घर पर गुणा सारणी का अभ्यास कैसे करें: एक सप्ताह के लिए एक सरल योजना
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घर पर गुणा सारणी का अभ्यास करने के लिए हर दोपहर को स्कूल के दूसरे दिन में बदलने की ज़रूरत नहीं है। आप एक छोटा सा रूटीन बना सकते हैं जिसमें एक स्पष्ट लक्ष्य, कुछ क्रियाएं और पुनरावलोकन का समय शामिल हो। हमारी योजना का मुख्य बिंदु यह जानना है कि आप किस पर ध्यान केंद्रित करेंगे: गुणा की समस्या को समझना, उत्तर याद रखना या किसी शाब्दिक समस्या पर सारणी लागू करना। जब लक्ष्य स्पष्ट हो जाता है, तो गतिविधि चुनना और रुकने का समय तय करना आसान हो जाता है।
यह गाइड एक नमूना सप्ताह प्रदान करती है जिसे आप अपने स्कूल के काम और परिवार की उपलब्धता के अनुसार समायोजित कर सकते हैं। यह वादा नहीं करती कि आप सात दिनों में सभी गुणा सारणी में पारंगत हो जाएंगे। इसका उद्देश्य आपको अपने पुनरावलोकन को व्यवस्थित करने, विशिष्ट प्रश्नों की पहचान करने और उपयोगी जानकारी के साथ अगले सप्ताह की तैयारी करने में मदद करना है। आप Tablitas को अपनी दिनचर्या के हिस्से के रूप में, एक नोटबुक, फ्लैशकार्ड या घर पर पहले से मौजूद छोटी वस्तुओं के साथ उपयोग कर सकते हैं।
शुरू करने से पहले: एक ऐसा लक्ष्य चुनें जिसका आप अवलोकन कर सकें
“गणित की समीक्षा” से कई विकल्प खुले रह जाते हैं। एक अधिक विशिष्ट उद्देश्य यह हो सकता है कि “जब 6 × 4, 6 × 5 और 6 × 6 आपस में मिले-जुले दिखाई दें तो उन्हें पहचानना।” दूसरा उद्देश्य “सात वस्तुओं के चार समूहों को दर्शाना” हो सकता है। दोनों ही मान्य हैं, लेकिन इनमें अलग-अलग गतिविधियाँ आवश्यक हैं। पहला परिणामों को याद करने पर केंद्रित है; दूसरा, मात्राओं के संगठन को समझने पर।
उनसे पूछें कि वे कक्षा में कौन से गुणा के पहाड़े सीख रहे हैं और किन संक्रियाओं में उन्हें सबसे ज़्यादा उलझन होती है। अगर बच्चे को जवाब नहीं पता, तो तीन-चार उदाहरण दें, लेकिन उन्हें परीक्षा की तरह पेश न करें। उनकी सोच को ध्यान से सुनें और एक खास बात नोट करें। "वे 6 × 4 की गिनती शुरू से शुरू करते हैं" कहना, "उन्हें छह के पहाड़े में परेशानी होती है" कहने से ज़्यादा जानकारी देता है।
सप्ताह के लिए एक मुख्य लक्ष्य चुनें और उसकी समीक्षा के लिए समय रखें। यदि यह बहुत आसान लगे, तो आप इसका दायरा बढ़ा सकते हैं। यदि यह अपेक्षा से अधिक कठिन लगे, तो कार्यों की संख्या कम कर दें। योजना आपके अभ्यास के लिए उपयोगी होनी चाहिए, न कि एक ऐसा दायित्व जो आपको कठिनाई स्तर को समायोजित करने से रोके।
एक पहचानने योग्य आरंभिक और समापन क्षण बनाएं
ऐसा समय चुनें जब आप दोनों घर से बाहर जाने या कोई और काम निपटाने की चिंता किए बिना ध्यान केंद्रित कर सकें। ज़रूरी नहीं कि समय बिल्कुल एक जैसा हो। कोई जाना-पहचाना समय बेहतर हो सकता है, जैसे नाश्ता रखने के बाद या कहानी चुनने से पहले। महत्वपूर्ण बात यह है कि शुरुआत सहज हो और अचानक व्यवधान न बने।
ऐप खोलने या कार्ड निकालने से पहले, यह स्पष्ट कर दें कि आप क्या करने वाले हैं: "आज हम छह के पहाड़े से तीन गुणा के सवाल हल करेंगे।" साथ ही, यह भी तय कर लें कि आप इसे कैसे समाप्त करेंगे: आपने जो सीखा है उसकी समीक्षा के लिए एक प्रश्न और अगले चरण का चुनाव। एक स्पष्ट समाप्ति यह सुनिश्चित करती है कि गतिविधि तब तक खेलते रहने पर निर्भर न हो जब तक कि थकान न हो जाए।
आप एक छोटे सत्र से शुरुआत कर सकते हैं और जरूरत पड़ने पर ही इसे बढ़ा सकते हैं। इस लेख में दी गई अवधियाँ पारिवारिक संगठन के निर्णय हैं, न कि कोई सार्वभौमिक शैक्षिक नियम। यदि बच्चा थका हुआ या परेशान है, तो गतिविधि को अनुकूलित करें। आपके द्वारा एकत्रित जानकारी आपको योजना को समायोजित करने में मदद करनी चाहिए, न कि बचे हुए समय को लेकर बहस करने में।
साप्ताहिक योजना का संक्षिप्त विवरण
| दिन | उद्देश्य | प्रस्तावित गतिविधि | क्या देखना है |
|---|---|---|---|
| सोमवार | प्रारंभिक बिंदु देखें | तीन संक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करें | वे समूहों की व्याख्या कैसे करते हैं |
| मंगलवार | परिणामों को जोड़ें | ज्ञात संक्रिया से हल करें | वे कौन सी रणनीति समझाते हैं |
| बुधवार | जो किया गया है उसकी समीक्षा करें | छोटे प्रश्न एक अलग क्रम | उन्हें फिर से क्या देखने की ज़रूरत है |
| गुरुवार | प्रारूप बदलें | कार्ड और डिजिटल अभ्यास | यदि आप समान संबंध पहचानते हैं |
| शुक्रवार | एक तालिका लागू करें | एक रोज़मर्रा की समस्या | आप ऑपरेशन कैसे चुनते हैं |
| शनिवार | बिना विस्तार किए समीक्षा करें | एक सहयोगात्मक गतिविधि | आप दूसरे व्यक्ति को क्या समझा सकते हैं |
| रविवार | अगले के लिए तैयारी करें सप्ताह | बातचीत और नोट्स | क्या रखना है और क्या बदलना है |
सोमवार: अभ्यास जोड़ने से पहले ध्यान दें
एक ऐसी क्रिया से शुरुआत करें जो शायद उन्हें पहले से ही आती हो और एक ऐसी क्रिया से जो उनके मन में कुछ सवाल पैदा कर सकती हो। यदि आप छह का पहाड़ा सिखा रहे हैं, तो आप 2 × 6 और 4 × 6 का उपयोग कर सकते हैं। उनसे कहें कि वे गिनती की मदद से समूह बनाएं या उन्हें बनाएं। फिर उनसे पूछें कि वे प्रत्येक तत्व को अलग-अलग गिने बिना कुल योग कैसे ज्ञात करेंगे।
स्पष्टीकरण के दौरान हर शब्द को ठीक न करें। पहले पूरी बात ध्यान से सुनें और फिर परिणाम की जाँच करें। यदि वे कहते हैं कि छह-छह वस्तुओं के चार समूह मिलकर बीस बनाते हैं, तो वस्तुओं पर वापस जाएँ और साथ मिलकर जाँच करें कि प्रत्येक समूह में कितनी वस्तुएँ हैं। इस पहले सत्र का उद्देश्य एक प्रारंभिक बिंदु स्थापित करना है।
अंत में, एक ऐसी क्रिया का उल्लेख करें जिसे आप पहचानते हैं और दूसरी जिसका और अभ्यास करने की आवश्यकता है। यह चयन सप्ताह के बाकी दिनों को बेतरतीब ढंग से चुने गए अभ्यासों की श्रृंखला बनने से रोकता है। बच्चा यह बताकर भी भाग ले सकता है कि वह किस क्रिया को अधिक आत्मविश्वास से हल करना चाहता है।
मंगलवार: किसी ज्ञात चीज़ से पुल का निर्माण करें
सोमवार को किए गए एक ऑपरेशन को याद करें और एक सरल संबंध का उपयोग करें। यदि आप जानते हैं कि 5 × 6 = 30, तो 6 × 6 को उन्हीं पाँच समूहों के साथ एक अतिरिक्त समूह के रूप में दर्शाएँ। पूछें कि कितना जोड़ने की आवश्यकता है और क्यों। फिर गुणन के आगे 30 + 6 = 36 लिखें।
उन्हें एक और ऐसा ही उदाहरण सोचने का अवसर दें। वे 5 × 4 का उपयोग करके 6 × 4 ज्ञात कर सकते हैं। यदि विचार स्पष्ट नहीं है, तो कम समूहों का उपयोग करें और चित्र पर वापस जाएँ। एक ही सत्र में रणनीति की सभी संभावनाओं को आजमाना आवश्यक नहीं है।
अंत में, उनसे एक वाक्य पूरा करने के लिए कहें: “इस गुणन समस्या को हल करने के लिए, मैंने… का उपयोग किया।” वे सरल शब्दों में उत्तर दे सकते हैं। यह स्पष्टीकरण अगले दिन के लिए एक अनुस्मारक के रूप में कार्य करता है और आपको यह जांचने की अनुमति देता है कि उन्होंने तर्क को समझा या केवल आपके द्वारा बताए गए संख्याओं के क्रम को।
बुधवार: प्रश्नों का क्रम बदलें
अभ्यास की जाने वाली क्रियाओं को अलग-अलग क्रम में प्रस्तुत करें। आप प्रत्येक क्रिया को एक कार्ड पर लिखकर उन्हें आपस में मिला सकते हैं। अभ्यास की संख्या कम रखें ताकि आप देख सकें कि क्या होता है, और इसे एक लंबी परीक्षा में न बदलें। यदि उन्हें चित्र बनाने या जोड़ का उपयोग करने की आवश्यकता हो, तो इसकी अनुमति दें और इसे उनकी रणनीति के हिस्से के रूप में नोट करें।
कार्डों को दो समूहों में बाँटें: "मैं इसे समझा सकता हूँ" और "मैं इसे फिर से देखना चाहता हूँ।" बच्चे को परिभाषित करने वाले लेबल, जैसे "मैं अच्छा हूँ" या "मैं बुरा हूँ" का प्रयोग करने से बचें। आप अभ्यास को व्यवस्थित करने के लिए कार्यों को वर्गीकृत कर रहे हैं, न कि स्थायी क्षमताओं को निर्धारित करने के लिए।
दूसरे समूह से एक कार्ड चुनें और उसे एक साथ जोड़कर पुनः बनाएँ। फिर एक परिचित क्रिया के साथ इसे पूरा करें। यह अंतिम प्रश्न गतिविधि को स्पष्ट रूप से समाप्त करने के लिए है, न कि उन क्षेत्रों को छिपाने के लिए जिनमें अभी अभ्यास की आवश्यकता है। दोनों अवलोकन एक ही सत्र में किए जा सकते हैं।
गुरुवार: एक ही लक्ष्य के लिए स्क्रीन और कागज का संयोजन करें
आप इस दिन को Tablitas का उपयोग करने और फ्लैशकार्ड के साथ अपने अनुभव की तुलना करने के लिए निर्धारित कर सकते हैं। ऐप की वेबसाइट पर एक छोटा अभ्यास दिया गया है जो कठिन गुणाओं पर केंद्रित है और परिवार को प्रगति की निगरानी करने की अनुमति देता है। Tablitas देखें। इस गाइड का उद्देश्य स्क्रीन से दूर एक सरल जाँच के साथ इसके उपयोग को पूरक करना है।
शुरू करने से पहले, याद रखें कि आप किस क्रिया पर काम कर रहे हैं। पूरा होने पर, अपनी नोटबुक में उससे संबंधित एक प्रश्न लिखें। यदि आपने सत्र के दौरान 6 × 4 देखा है, तो आप छह-छह के चार समूह बना सकते हैं या 4 × 6 प्रस्तुत कर सकते हैं। इसका उद्देश्य यह देखना है कि प्रस्तुति में बदलाव होने पर छात्र संबंध को पहचान पाता है या नहीं।
सभी उत्तर तुरंत मिलने ज़रूरी नहीं हैं। अगर आपको गणना को दोबारा समझने की ज़रूरत है, तो सुनें कि वे इसे कैसे करते हैं। यह जानकारी शुक्रवार को आपके लिए उनके खेलने के समय के सामान्य अनुमान से कहीं बेहतर मार्गदर्शन कर सकती है। आप Google Play या App Store पर डाउनलोड की शर्तें देख सकते हैं।
शुक्रवार: रोजमर्रा की स्थिति में गुणा का प्रयोग करें
एक छोटा, स्पष्ट प्रश्न पूछें: “हमारे पास छह थैले हैं और हम प्रत्येक में चार कार्ड रखना चाहते हैं। हमें कितने कार्ड चाहिए?” उन्हें चित्र बनाने दें, वस्तुओं को घुमाने दें या सीधे प्रश्न लिखने दें। उत्तर जाँचने से पहले पूछें कि प्रत्येक संख्या क्या दर्शाती है।
यदि वे कोई अलग योग बताते हैं, तो प्रश्न कथन की समीक्षा करें। हो सकता है कि वे समझ गए हों कि कुल छह कार्ड हैं या थैलों में अलग-अलग मात्राएँ हैं। स्थिति को स्पष्ट करना प्रक्रिया का हिस्सा है। पाठ में किसी भी कठिनाई को उनकी गुणन सारणी के स्मरण के बारे में निष्कर्ष न समझें।
फिर संरचना को बनाए रखते हुए एक जानकारी बदलें: पाँच थैले जिनमें चार कार्ड हैं। पूछें कि कुल योग में क्या परिवर्तन होता है। यह छोटा सा बदलाव आपको पूरी तरह से नई कहानी जोड़े बिना दो प्रक्रियाओं की तुलना करने की अनुमति देता है। भाषा को सरल रखें ताकि ध्यान मात्राओं पर केंद्रित रहे।
शनिवार: एक सहयोगात्मक गतिविधि तैयार करें
आप ऑपरेशन कार्ड और रिजल्ट कार्ड के बीच मिलान का खेल आयोजित कर सकते हैं। हर बार मिलान मिलने पर, एक व्यक्ति यह बताएगा कि उसने इसे कैसे जांचा। यदि अलग-अलग उम्र के भाई-बहन भाग ले रहे हैं, तो उन्हें अलग-अलग भूमिकाएँ सौंपें: एक समूह का प्रतिनिधित्व करे और दूसरा ऑपरेशन लिखे।
एक और विकल्प है एक छोटी, काल्पनिक दुकान बनाना। प्रत्येक पैकेट में निश्चित संख्या में वस्तुएँ हों, और आपको कई पैकेटों की सामग्री की गणना करनी चाहिए। अपने साप्ताहिक लक्ष्य से संबंधित संख्याओं का उपयोग करें। यदि पैसे जोड़ने से ऐसे कार्य शामिल हो जाते हैं जिनका आप अभी अभ्यास नहीं करना चाहते हैं, तो ऐसा करने की कोई आवश्यकता नहीं है।
इस गतिविधि का सहयोगात्मक स्वरूप बातचीत को जीत से अधिक महत्व देता है। यदि कोई गलती करता है, तो आप सब मिलकर संख्या की जाँच कर सकते हैं। गतिविधि का परिणाम समझे गए उदाहरणों का संग्रह होता है, न कि प्रतिभागियों की रैंकिंग।
रविवार: तय करें कि किस विषय को एक और सप्ताह के लिए रखा जाना चाहिए
औपचारिक मूल्यांकन किए बिना नोट्स की समीक्षा करें। पूछें कि कौन सी गतिविधि सबसे स्पष्ट थी, कौन सी सबसे कठिन थी, और वे किस गुणन प्रश्न का अभ्यास जारी रखना चाहते हैं। आप सोमवार का एक कार्ड निकालकर देख सकते हैं कि वे अब उसे कैसे हल करते हैं, बिना यह अपेक्षा किए कि उत्तर में कोई विशिष्ट सुधार दिखाई दे।
अगले सप्ताह के लिए अपना निर्णय लिख लें: तालिका को रखें, इसे किसी अन्य तालिका के साथ मिला दें, या लिखित प्रश्नों पर काम करें। यदि आप तय नहीं कर पा रहे हैं कि क्या चुनें, तो अपने प्रारंभिक उद्देश्य पर वापस जाएँ। क्या आप समूहों को समझना चाहते थे, परिणामों को याद रखना चाहते थे, या किसी क्रिया को लागू करना चाहते थे? उत्तर आपको अंत में अपने दृष्टिकोण को बदले बिना प्रेक्षणों की व्याख्या करने में मदद करेगा।
यदि अभ्यास में बाधा उत्पन्न करने वाली लगातार कठिनाइयाँ या असुविधाएँ उत्पन्न होती हैं, तो शिक्षक के साथ विशिष्ट उदाहरण साझा करें। जो हो रहा है उसका विस्तृत विवरण सामान्य लेबल लगाने की तुलना में सहायता के बेहतर समन्वय में सहायक होता है। घर की दिनचर्या पेशेवर मूल्यांकन की भूमिका निभाए बिना सीखने में सहायक हो सकती है।
एक पारिवारिक रिकॉर्ड जो एक और झंझट नहीं बनता
आप एक शीट पर चार कॉलम का उपयोग कर सकते हैं: दिनांक, क्रिया, रणनीति और अगला चरण। एक प्रविष्टि इस प्रकार हो सकती है: "मंगलवार; 6 × 6; 5 × 6 का उपयोग करें और छह जोड़ें; उलटे क्रम में दोहराएँ।" आपको प्रत्येक उत्तर या प्रत्येक गतिविधि का समय रिकॉर्ड करने की आवश्यकता नहीं है।
Tablitas iOS ऐप के विवरण में त्रुटियों, समय और प्रगति के बारे में जानकारी देने वाला एक पारिवारिक अनुभाग शामिल है। किसी विशिष्ट सुविधा का उपयोग करने से पहले जांच लें कि आपके संस्करण में क्या शामिल है। ऐप स्टोर पर विवरण देखें। यदि आपके पास पहले से ही किसी टूल में उपयोगी जानकारी है, तो उसे अनावश्यक रूप से दोहराने से बचें; नोटबुक को केवल उन नोट्स के लिए रखें जिन्हें आप याद रखना चाहते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
हमें सप्ताह में कितने दिन गुणा सारणी का अभ्यास करना चाहिए?
इस योजना में सात संभावित समय दिए गए हैं, लेकिन आप इसे अपनी सुविधानुसार बदल सकते हैं। यह कोई दैनिक बाध्यता या सीखने की गारंटी नहीं है। स्पष्ट उद्देश्य वाली गतिविधियों को प्राथमिकता दें और आवृत्ति बढ़ाने से पहले बच्चे की प्रतिक्रिया देखें।
अगर हम किसी दिन अभ्यास न कर पाएं तो क्या होगा?
अगली बार लक्ष्य पर फिर से विचार करें, अतिरिक्त अभ्यासों को स्वतः क्षतिपूर्ति के रूप में जमा न करें। आप किसी परिचित प्रश्न से शुरुआत करके सही रास्ते पर वापस आ सकते हैं और वहीं से आगे बढ़ सकते हैं। कैलेंडर आपको व्यवस्थित करने में मदद करे, न कि आपकी कार्यसूची में और कार्य जोड़े।
क्या हमेशा एक ही तालिका को दोहराना उचित है?
टेबल दर्ज करते समय आप किसी एक टेबल पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं और फिर उसे परिचित प्रक्रियाओं के साथ जोड़ सकते हैं। यदि आप एक साथ बहुत सारी नई चीजें मिलाते हैं, तो यह पहचानना मुश्किल हो जाएगा कि किसमें सहायता की आवश्यकता है। प्रतिक्रियाओं और स्पष्टीकरणों में जो कुछ भी आप देखते हैं, उसके आधार पर मिश्रण को समायोजित करें।
क्या मैं योजना के हर दिन Tablitas का उपयोग कर सकता हूँ?
आप इसे तब शामिल कर सकते हैं जब यह आपके परिवार द्वारा निर्धारित उद्देश्य और उपयोग की शर्तों के अनुरूप हो। साथ ही, स्क्रीन के बाहर संचालन का प्रदर्शन और स्पष्टीकरण करने के अवसर बनाए रखें। ऐप योजना का एक हिस्सा है, एकमात्र संभावित प्रारूप नहीं।
बिना टेस्ट दिए मुझे कैसे पता चलेगा कि मैं प्रगति कर रहा हूँ?
ध्यान दें कि क्या वे किसी ऐसी क्रिया को पहचान पाते हैं जिसे उन्होंने पहले बिल्कुल नए सिरे से तैयार किया था, क्या वे किसी रणनीति की व्याख्या करते हैं, या क्या वे समान समूहों में किसी समस्या का समाधान करते हैं। अलग-अलग समय पर विशिष्ट उदाहरणों की तुलना करें। केवल उपयोग का समय ही इस प्रश्न का उत्तर नहीं देता।
क्या प्रत्येक सही उत्तर के लिए पुरस्कार देना उचित है?
आप परिणाम के साथ-साथ समझाने, जाँचने और सुधारने में किए गए प्रयास को भी सराह सकते हैं। बाहरी पुरस्कार देने से पहले, तय करें कि आप किस व्यवहार को प्रोत्साहित करना चाहते हैं। गतिविधि का एकमात्र उद्देश्य किसी निश्चित संख्या में प्रश्नों को पूरा करके कुछ हासिल करना न बनाएं।
अपने अगले सत्र की तैयारी करें
तीन संक्रियाएँ, एक विषयवस्तु और एक समापन प्रश्न चुनें। इससे आप अपनी योजना शुरू कर सकेंगे और बाद में उसमें बदलाव कर सकेंगे। यदि आपको गुणनफलता की समझ पर काम करने की आवश्यकता है, तो गुणाफलता को चरण दर चरण कैसे सीखें देखें। यदि कठिनाइयाँ विशिष्ट संक्रियाओं में केंद्रित हैं, तो सात, आठ और नौ के पहाड़े के लिए मार्गदर्शिका का अनुसरण करें।