Tabliczka mnożenia do druku: 3 darmowe arkusze PDF z rozwiązaniami
Przejrzystość: Tablitas to aplikacja firmy AppRadar, wydawcy tej strony.
Arkusze do druku pomogą Ci przećwiczyć zadanie z mnożenia poza ekranem, poprawić je razem i spróbować ponownie innego dnia. Oto trzy darmowe pliki PDF: jeden z tabliczką mnożenia przez 2, 5 i 10; drugi z tabliczką mnożenia przez 7, 8 i 9; oraz arkusz ćwiczeń z mieszanym mnożeniem i dzieleniem. Każdy plik zawiera 24 ćwiczenia na pierwszej stronie, a odpowiedzi na drugiej. Możesz wydrukować tylko stronę z ćwiczeniami, jeśli wolisz zachować klucz odpowiedzi osobno.
Pobierz arkusze informacyjne
| Arkusz PDF | Do czego służy | Plik |
|---|---|---|
| Tabliczki mnożenia przez 2, 5 i 10 | Rozpoznawanie wzorów i rozpoczynanie operacji mieszania | Pobierz PDF 2, 5 i 10 |
| Tabliczki mnożenia przez 7, 8 i 9 | Ćwiczenia z produktami, które zazwyczaj wymagają dłuższego powtórzenia | Pobierz PDF 7, 8 i 9 |
| Mnożenie i Podziel | Powiąż produkt z odpowiadającym mu działem | Pobierz mieszany plik PDF |
Jak wybrać miejsce rozpoczęcia
Arkusz 2, 5 i 10 jest przydatny, gdy dziecko zaczyna rozpoznawać równe grupy i sekwencje. Zanim odpowiesz na 5 × 7, możesz utworzyć pięć grup po siedem arkuszy i policzyć ich sumę. Następnie napisz działanie i zapytaj, co się zmieni, jeśli dodasz jedną grupę. Papier pozwala, aby rysunek pozostał widoczny, podczas gdy dziecko wykonuje różne ćwiczenia.
Arkusz 7, 8 i 9 można wykorzystać, gdy znane są już działania. Na przykład dla 9 × 6 oblicz 10 × 6 i odejmij grupę sześciu. Dla 8 × 6 podwój 4 × 6. Celem jest wyjaśnienie strategii przez dziecko; pospiesznie wypełniony arkusz niekoniecznie pokazuje, co zrozumiało.
Arkusz mieszany wprowadza zadania z dzielenia i mnożenia. Jeśli wiesz, że 7 × 8 = 56, możesz sprawdzić, czy 56 ÷ 7 = 8. Używaj grup obiektów, gdy relacja nie jest jasna. Nie musisz wypełniać całego arkusza ani robić wszystkich trzech zadań tego samego dnia.
Prosty sposób pracy z każdym arkuszem
Wybierz sześć pytań z arkusza. Poproś dziecko, aby zaznaczyło jedno, które potrafi wyjaśnić, jedno, nad którym musi się zastanowić, i jedno, które chce omówić. Następnie wspólnie rozwiążcie trudne działanie z kropkami, grupami lub pokrewne zadanie z mnożenia. Zachowaj klucz odpowiedzi do sprawdzenia na końcu, a nie jako substytut wyjaśnienia.
Poprawiając, rozróżniaj błąd w obliczeniach, nierozpoznane działanie i liczbę zapisaną niedbale. Jeśli pojawi się 7 × 8 = 54, zapytaj, jak uczeń doszedł do tego wyniku. Mógł pamiętać podobne mnożenie; mógł się pomylić w liczeniu. Odpowiedź jest lepszym przewodnikiem do następnego ćwiczenia niż czerwony krzyżyk.
W innej sesji pobierz z arkusza dwa działania w innej kolejności. Jeśli uczniowie je rozwiążą, przedstaw problem: „Jest siedem pudełek, a w każdym osiem ołówków. Ile jest ołówków?”. To pozwoli sprawdzić, czy uczniowie powiążą arkusz z sytuacją równych grup. Jeśli będą mieli problem, poproś ich o ponowne przedstawienie problemu.
Spersonalizowane karty z aplikacją Tablitas
Te trzy arkusze mają charakter ogólny. Opis aplikacji Tablitas na iOS zawiera opcję wygenerowania pliku PDF skupiającego się na operacjach, które dziecko uważa za najtrudniejsze, z 24 ćwiczeniami i rozwiązaniami. Ta personalizacja pozwala uniknąć powtarzania pytań, które już opanowało. Sprawdź zawartość dostępną w swojej wersji, zanim ta funkcja stanie się dostępna. Zobacz Tablitas w App Store i w Google Play.
Aplikacja pomoże Ci określić, co ćwiczyć, a arkusz może posłużyć do omówienia strategii. Nie musisz wybierać tylko jednego formatu. Zapisz wypełniony arkusz z datą i porównaj go później z innym, koncentrując się na wyjaśnieniach, a nie tylko na liczbie poprawnych odpowiedzi.
Przykład sesji z tabliczką mnożenia przez osiem
Zacznij od 8 × 3 i poproś uczniów o narysowanie ośmiu grup po trzy kropki. Jeśli wolą ułożyć trzy grupy po osiem kropek, mogą to zrobić: oba rysunki zawierają dwadzieścia cztery kropki. Rysunek pokazuje, że zmiana kolejności czynników zachowuje wynik. Następnie znajdź to działanie na arkuszu i pozwól uczniom zapisać odpowiedź.
W kolejnym pytaniu, 8 × 6, wykorzystaj to, nad czym właśnie pracowałeś. Trzy grupy po osiem to dwadzieścia cztery; sześć grup można utworzyć z dwóch równych bloków po trzy grupy, więc 24 + 24 = 48. Strategia jest cenniejsza niż zgadywanie liczby. Jeśli dziecko znajdzie inną prawidłową odpowiedź, poproś je o jej wyjaśnienie.
Na koniec połącz 8 × 3 i 8 × 6 ze znanym działaniem z innej tabeli. Zapytaj, które z nich rozwiązali, przypominając sobie, a które obliczyli. Nie muszą pamiętać wszystkich od początku. Zachowaj kartkę, aby powtórzyć dwa pytania innego dnia i sprawdzić, czy potrzebują tej samej pomocy.
Pomysły na wykorzystanie kart na zajęciach lub w domu
Nauczyciel może wydrukować jedną stronę i poprosić każdego ucznia o wybranie czterech operacji do wyjaśnienia w parach. Korekta nie musi polegać wyłącznie na przeczytaniu odpowiedzi: jeden uczeń pokazuje swoją procedurę, a drugi weryfikuje ją za pomocą rysunku. Jeśli arkusz jest udostępniany różnym grupom wiekowym, zaleca się wybór pytań odnoszących się do tego, czego każda grupa już się nauczyła.
Razem z rodziną możecie zapisać pytania na wyciętych kartkach. Jedna osoba czyta zadanie na głos, a druga odgrywa role grupowe za pomocą przedmiotów. Naprzemienne odpowiadanie zapobiega sytuacji, w której ta sama osoba zawsze odpowiada szybko, podczas gdy druga osoba po prostu czeka. Możecie również wspólnie rozwiązać codzienne zadanie, korzystając z jednego z wydrukowanych zadań.
Aby poprawić błąd, nie powtarzaj od razu całego arkusza. Wskaż konkretne działanie i znajdź inne, które pomoże je obliczyć. Jeśli 7 × 8 kosztuje 1, to 5 × 8 i 2 × 8 oferują możliwe rozkłady. Napisz 40 + 16 = 56 i niech dziecko sprawdzi, czy suma pasuje do prostokąta kropek.
Co sprawdzić przed drukowaniem
Otwórz plik PDF i sprawdź, czy papier ma format A4 lub jest dostosowany do strony wydruku. Wydrukuj kopię próbną, aby upewnić się, że symbole są czytelne i że jest wystarczająco dużo miejsca na pisanie. Jeśli chcesz oszczędzać atrament, możesz wybrać drukowanie w skali szarości. Odpowiedzi znajdują się na osobnej stronie, aby ułatwić ten wybór.
Korekta z szacunkiem i późniejsze wykorzystanie
Arkusz odpowiedzi służy do sprawdzania, a nie oceniania dziecka. Jeśli działanie jest niepoprawne, napisz obok niego inną strategię i zachowaj obie odpowiedzi, aż dziecko będzie w stanie wyjaśnić, która z nich odpowiada rysunkowi. Poprawki można wprowadzać, używając innego koloru; dzięki temu rozumowanie staje się widoczne. Nie ma potrzeby przekreślania całej strony ani zaczynania od nowa od jednej odpowiedzi.
Zapisz formularz w folderze i wpisz datę. Później wyszukaj tylko te pytania, które wymagały najwięcej pomocy. Jeśli teraz będą w stanie je rozwiązać, zapytaj, czy pamiętają, jak to zrobili lub czy znaleźli inny sposób. Przydatne jest porównanie dwóch prób tej samej osoby, a nie między kolegami z klasy.
Często zadawane pytania
Czy tokeny są naprawdę darmowe?
Tak. Trzy pliki PDF podane na tej stronie są bezpłatne i zawierają rozwiązania. Regulamin dodatkowych funkcji aplikacji można znaleźć osobno w odpowiednim sklepie z aplikacjami.
Czy mogę wydrukować tylko ćwiczenia?
Tak. Wydrukuj stronę 1 każdego pliku. Strona 2 zawiera odpowiedzi do późniejszego przejrzenia.
Ile ćwiczeń należy wykonywać dziennie?
To zależy od celu i dziecka. Możesz zacząć od sześciu pytań, obserwować, jak dziecko je rozwiązuje, i odpowiednio je modyfikować. Udzielenie odpowiedzi na 24 pytania nie jest warunkiem koniecznym, aby ćwiczenie było przydatne.
Dlaczego w grze mieszanej są podziały?
Ponieważ znany iloczyn może pomóc w znalezieniu odpowiedniego dzielenia. Jeśli ta koncepcja nie była jeszcze omawiana na zajęciach, zachowaj arkusz na później lub wybierz tylko mnożenie.
Czy arkusz ćwiczeń zastępuje wyjaśnienia szkoły?
Nie. To materiał ćwiczeniowy. Jeśli nie rozumiesz jakiejś operacji, zacznij od obiektów, rysunków i wyjaśnień, których używają na zajęciach.