அச்சிடுவதற்கான பெருக்கல் அட்டவணைகள்: விடைகளுடன் கூடிய 3 இலவச PDF பயிற்சித் தாள்கள்

AppRadar · 2026-11-09

வெளிப்படைத்தன்மை: Tablitas இந்த இணையதளத்தின் வெளியீட்டாளரான AppRadar உருவாக்கியது.

அச்சிடக்கூடிய பயிற்சித் தாள்கள், ஒரு பெருக்கல் கணக்கை கணினிக்கு வெளியே பயிற்சி செய்யவும், ஒன்றாகச் சேர்ந்து அதைத் திருத்தவும், மற்றொரு நாளில் மீண்டும் முயற்சி செய்யவும் உங்களுக்கு உதவுகின்றன. மூன்று இலவச PDF கோப்புகள் இங்கே உள்ளன: ஒன்று 2, 5, மற்றும் 10-ஆம் வாய்ப்பாடுகளுக்கானது; மற்றொன்று 7, 8, மற்றும் 9-ஆம் வாய்ப்பாடுகளுக்கானது; மற்றும் ஒரு கலப்புப் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் பயிற்சித் தாள். ஒவ்வொரு கோப்பின் முதல் பக்கத்திலும் 24 பயிற்சிகளும், இரண்டாவது பக்கத்தில் அவற்றின் விடைகளும் உள்ளன. நீங்கள் விடைக்குறிப்பைத் தனியாக வைத்திருக்க விரும்பினால், பயிற்சிப் பக்கத்தை மட்டும் அச்சிட்டுக்கொள்ளலாம்.

தகவல் தாள்களைப் பதிவிறக்கவும்

எங்கு தொடங்குவது என்பதை எவ்வாறு தேர்ந்தெடுப்பது

குழந்தை சமமான குழுக்களையும் வரிசைமுறைகளையும் அடையாளம் காணத் தொடங்கும் போது, ​​2, 5, மற்றும் 10 பயிற்சித்தாள் பயனுள்ளதாக இருக்கும். 5 × 7 என்பதற்குப் பதிலளிப்பதற்கு முன், நீங்கள் ஏழு பயிற்சித்தாள்களைக் கொண்ட ஐந்து குழுக்களை உருவாக்கி, மொத்தத்தைக் கணக்கிடலாம். பிறகு, செயல்பாட்டை எழுதி, ஒரு குழுவைச் சேர்த்தால் என்ன மாற்றம் ஏற்படும் என்று கேளுங்கள். குழந்தை பல்வேறு பயிற்சிகளைச் செய்யும்போது, ​​வரைபடம் தெளிவாகத் தெரியும்படி அந்தத் தாள் அனுமதிக்கிறது.

ஏற்கனவே தெரிந்த செயல்பாடுகள் இருக்கும்போது 7, 8, மற்றும் 9 பயிற்சித்தாளைப் பயன்படுத்தலாம். உதாரணமாக, 9 × 6-க்கு, 10 × 6-ஐக் கணக்கிட்டு, ஆறு என்ற எண்ணைக் கழிக்கவும். 8 × 6-க்கு, 4 × 6-ஐ இரட்டிப்பாக்கவும். ஒரு உத்தியைக் குழந்தை விளக்குவதே இதன் நோக்கம்; அவசரமாகப் பூர்த்தி செய்யப்பட்ட ஒரு தாள், அவர்கள் என்ன புரிந்துகொண்டார்கள் என்பதைக் காட்டிவிடும் என்று சொல்ல முடியாது.

இந்தக் கலவையான பயிற்சித்தாள், பெருக்கலுடன் சில வகுத்தல் கணக்குகளையும் அறிமுகப்படுத்துகிறது. உங்களுக்கு 7 × 8 = 56 என்று தெரிந்தால், 56 ÷ 7 = 8 என்பதை நீங்கள் சரிபார்க்கலாம். தொடர்பு தெளிவாக இல்லாதபோது, ​​பொருட்களின் குழுக்களைப் பயன்படுத்தவும். நீங்கள் ஒரு முழுப் பயிற்சித்தாளையும் முடிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை அல்லது மூன்றையும் ஒரே நாளில் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை.

ஒவ்வொரு தாளுடனும் வேலை செய்வதற்கான ஒரு எளிய வழி

பயிற்சித்தாளில் இருந்து ஆறு கேள்விகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அவற்றில், தங்களால் விளக்கக்கூடிய ஒரு கேள்வி, சிந்திக்க வேண்டிய ஒரு கேள்வி, மற்றும் மீள்பார்வை செய்ய விரும்பும் ஒரு கேள்வி ஆகியவற்றைக் குறியிடுமாறு குழந்தையிடம் கூறவும். பின்னர், புள்ளிகள், குழுக்கள் அல்லது அது தொடர்பான பெருக்கல் கணக்கு போன்ற ஒரு கடினமான செயல்பாட்டை ஒன்றாகச் சேர்ந்து தீர்க்கவும். விடைக்குறிப்பை இறுதியில் சரிபார்ப்பதற்காக ஒதுக்கி வைக்கவும், விளக்கத்திற்கு மாற்றாக அல்ல.

திருத்தும் போது, ​​கணக்கீட்டுப் பிழை, கவனிக்கப்படாத செயல்பாடு மற்றும் கவனக்குறைவாக எழுதப்பட்ட எண் ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டை அறிந்து கொள்ளுங்கள். 7 × 8 = 54 என்று வந்தால், மாணவர் அந்த முடிவை எவ்வாறு அடைந்தார் என்று கேளுங்கள். அவர்கள் அதுபோன்ற ஒரு பெருக்கலை நினைவில் வைத்திருக்கலாம்; அல்லது தவறாக எண்ணியிருக்கலாம். சிவப்பு சிலுவையை விட, விடையே அடுத்த பயிற்சிக்குச் சிறந்த வழிகாட்டியாக அமையும்.

மற்றொரு அமர்வில், பணித்தாளில் இருந்து இரண்டு செயல்பாடுகளை வேறு வரிசையில் எடுத்து வரவும். அவர்கள் அவற்றைத் தீர்த்தால், ஒரு கணக்கைக் கேட்கவும்: "ஒவ்வொரு பெட்டியிலும் எட்டு பென்சில்கள் என ஏழு பெட்டிகள் உள்ளன. மொத்தம் எத்தனை பென்சில்கள்?" இது, அவர்கள் பணித்தாளைச் சமமான குழுக்கள் உள்ள ஒரு சூழலுடன் தொடர்புபடுத்துகிறார்களா என்பதைச் சரிபார்க்கும். அவர்கள் சிரமப்பட்டால், அதை மீண்டும் செய்து காட்டச் சொல்லவும்.

Tablitas மூலம் தனிப்பயனாக்கப்பட்ட அட்டைகள்

இந்த மூன்று தாள்களும் பொதுவானவை. iOS-க்கான Tablitas விளக்கத்தில், குழந்தை மிகவும் கடினமாகக் கருதும் செயல்பாடுகளை மையமாகக் கொண்ட ஒரு PDF-ஐ உருவாக்கும் வசதி உள்ளது, அதில் 24 பயிற்சிகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும் அடங்கும். இந்தத் தனிப்பயனாக்கம், ஏற்கனவே தேர்ச்சி பெற்ற கேள்விகள் ஒவ்வொரு அமர்விலும் மீண்டும் வருவதைத் தடுக்கும். இந்த அம்சம் கிடைப்பதற்கு முன்பு, உங்கள் பதிப்பில் உள்ள உள்ளடக்கத்தைச் சரிபார்க்கவும். ஆப் ஸ்டோரில் Tablitas-ஐக் காண்க மற்றும் கூகிள் பிளேயில்.

எதைப் பயிற்சி செய்ய வேண்டும் என்பதைக் கண்டறிய இந்தச் செயலி உங்களுக்கு உதவும், மேலும் உத்திகளை விவாதிக்க தாளைப் பயன்படுத்தலாம். நீங்கள் ஒரே ஒரு வடிவத்தைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. பூர்த்தி செய்யப்பட்ட தாளைத் தேதியுடன் சேமித்து, பின்னர் அதை மற்றொன்றுடன் ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள்; அப்போது, ​​சரியான பதில்களின் எண்ணிக்கையை மட்டும் பார்க்காமல், விளக்கங்களிலும் கவனம் செலுத்துங்கள்.

எட்டாம் வாய்ப்பாட்டுடன் கூடிய ஒரு அமர்வின் எடுத்துக்காட்டு

8 × 3-இல் தொடங்கி, மூன்று புள்ளிகள் கொண்ட எட்டு குழுக்களை வரையச் சொல்லுங்கள். அவர்கள் விரும்பினால், எட்டு புள்ளிகள் கொண்ட மூன்று குழுக்களையும் வரையலாம்: இரண்டு வரைபடங்களிலும் இருபத்தி நான்கு புள்ளிகள் உள்ளன. காரணிகளின் வரிசையை மாற்றினாலும் முடிவு மாறாமல் இருக்கும் என்பதை இந்த வரைபடம் காட்டுகிறது. பிறகு, அந்தச் செயல்பாட்டைப் பணித்தாளில் கண்டறிந்து, அதற்கான விடையை அவர்களை எழுதச் சொல்லுங்கள்.

அடுத்த கேள்வியான 8 × 6-க்கு, நீங்கள் சற்று முன்பு பயிற்சி செய்ததையே பயன்படுத்துங்கள். எட்டு கொண்ட மூன்று குழுக்கள் இருபத்தி நான்கு ஆகும்; மூன்று குழுக்கள் கொண்ட இரண்டு சமமான தொகுதிகளைக் கொண்டு ஆறு குழுக்களை உருவாக்கலாம், எனவே 24 + 24 = 48. ஒரு எண்ணை ஊகிப்பதை விட உதாசீனப்படுத்துவதே அதிக மதிப்பு வாய்ந்தது. குழந்தை வேறு சரியான வழியைக் கண்டறிந்தால், அதை விளக்குமாறு அவர்களை அழையுங்கள்.

இறுதியில், 8 × 3 மற்றும் 8 × 6 கணக்குகளை, மற்றொரு அட்டவணையில் உள்ள தெரிந்த ஒரு கணக்குடன் கலந்து கொடுங்கள். எதை அவர்கள் நினைவு கூர்ந்து தீர்த்தார்கள், எதைக் கணக்கிட்டுத் தீர்த்தார்கள் என்று கேளுங்கள். அவர்கள் எல்லாவற்றையும் தொடக்கத்திலிருந்து நினைவு கூர வேண்டிய அவசியமில்லை. மற்றொரு நாளில் இரண்டு கேள்விகளை மீண்டும் கேட்டு, அவர்களுக்கு அதே உதவி தேவைப்படுகிறதா என்று பார்க்க, அந்தத் தாளை வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

வகுப்பறையில் அல்லது வீட்டில் அட்டைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான யோசனைகள்

ஒரு ஆசிரியர் ஒரு பக்கத்தை அச்சிட்டு, ஒவ்வொரு மாணவரையும் ஜோடியாக விளக்குவதற்காக நான்கு செயல்பாடுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கச் சொல்லலாம். திருத்தம் என்பது பதில்களைப் படித்துக் காட்டுவதாக மட்டுமே இருக்க வேண்டியதில்லை: ஒரு மாணவர் தனது செயல்முறையைக் காட்ட, மற்றொருவர் அதை ஒரு வரைபடத்தின் மூலம் சரிபார்க்கலாம். இந்தப் பயிற்சித் தாள் வெவ்வேறு வயதுக் குழுக்களுடன் பகிரப்பட்டால், ஒவ்வொரு குழுவும் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்டவற்றுக்குப் பொருத்தமான கேள்விகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது அறிவுறுத்தப்படுகிறது.

குடும்பமாக, நீங்கள் வெட்டி எடுத்த அட்டைகளில் கேள்விகளை எழுதலாம். ஒருவர் கணக்கை உரக்கப் படிக்க, மற்றொருவர் பொருட்களைக் கொண்டு குழுக்களை நடித்துக் காட்டுவார். ஒருவர் பின் ஒருவராகச் செய்வது, ஒருவர் மட்டும் எப்போதும் விரைவாகப் பதிலளிக்க, மற்றவர் காத்திருப்பதைத் தடுக்கும். அச்சிடப்பட்ட கணக்குகளில் ஒன்றைப் பயன்படுத்தும் ஒரு அன்றாடக் கணக்கையும் நீங்கள் ஒன்றாகச் சேர்ந்து தீர்க்கலாம்.

ஒரு தவறைத் திருத்துவதற்கு, உடனடியாக முழுத் தாளையும் மீண்டும் எழுத வேண்டாம். ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டைச் சுட்டிக்காட்டி, அதைக் கணக்கிட உதவும் மற்றொரு செயல்பாட்டைக் கண்டறியவும். 7 × 8-இன் மதிப்பு 1 எனில், 5 × 8 மற்றும் 2 × 8 ஆகியவை சாத்தியமான பிரிப்புகளை வழங்குகின்றன. 40 + 16 = 56 என்று எழுதி, அதன் கூட்டுத்தொகை புள்ளிகளால் ஆன ஒரு செவ்வகத்துடன் பொருந்துகிறதா என்பதை குழந்தையைச் சரிபார்க்கச் சொல்லுங்கள்.

அச்சிடுவதற்கு முன் சரிபார்க்க வேண்டியவை

PDF கோப்பைத் திறந்து, தாள் A4 அளவில் உள்ளதா அல்லது அச்சுப்பொறியின் பக்கத்திற்கு ஏற்றவாறு சரிசெய்யப்பட்டுள்ளதா என்பதைச் சரிபார்க்கவும். குறியீடுகள் தெளிவாகத் தெரிகின்றனவா என்பதையும், எழுதுவதற்குப் போதுமான இடம் உள்ளதா என்பதையும் உறுதிப்படுத்த ஒரு சோதனைப் பிரதியை அச்சிடுங்கள். நீங்கள் மையைச் சேமிக்க விரும்பினால், கிரேஸ்கேல் அச்சிடலைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். இந்தத் தேர்வை எளிதாக்குவதற்காகவே, விடைகள் ஒரு தனிப் பக்கத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

மரியாதையான திருத்தம் மற்றும் அதனைத் தொடர்ந்த பயன்பாடு

பதில் தாள் என்பது குழந்தையைச் சரிபார்ப்பதற்காகவே தவிர, அவர்களை மதிப்பிடுவதற்காக அல்ல. ஒரு செயல்பாடு தவறாக இருந்தால், அதன் அருகில் வேறு ஒரு உத்தியை எழுதி, வரைபடத்துடன் எது பொருந்துகிறது என்பதை குழந்தை விளக்கும் வரை இரண்டு பதில்களையும் வைத்திருக்கவும். வேறு ஒரு வண்ணத்தைப் பயன்படுத்தித் திருத்தங்களைச் செய்யலாம்; இது காரணத்தைத் தெளிவாகக் காட்டும். முழுப் பக்கத்தையும் அடித்து நீக்கவோ அல்லது ஒரே ஒரு பதிலுடன் மீண்டும் முதலில் இருந்து தொடங்கவோ தேவையில்லை.

படிவத்தை ஒரு கோப்புறையில் சேமித்து, தேதியைக் குறித்துக்கொள்ளுங்கள். மற்றொரு சமயம், அதிக உதவி தேவைப்பட்ட கேள்விகளை மட்டும் எடுத்துப் பாருங்கள். இப்போது அவர்களால் அவற்றைத் தீர்க்க முடிந்தால், அதை எப்படிச் செய்தார்கள் என்பது நினைவிருக்கிறதா அல்லது வேறு வழியைக் கண்டுபிடித்தார்களா என்று கேளுங்கள். பயனுள்ள ஒப்பீடு என்பது ஒரே நபரின் இரண்டு முயற்சிகளுக்கு இடையே செய்யப்பட வேண்டுமே தவிர, வகுப்புத் தோழர்களுக்கு இடையே அல்ல.

அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்

டோக்கன்கள் உண்மையிலேயே இலவசமானவையா?

ஆம். இந்தப் பக்கத்தில் இணைக்கப்பட்டுள்ள மூன்று PDF கோப்புகளும் இலவசமானவை மற்றும் தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளன. கூடுதல் செயலி அம்சங்களுக்கான விதிமுறைகள் மற்றும் நிபந்தனைகளை அந்தந்த ஆப் ஸ்டோரில் தனியாகக் காணலாம்.

பயிற்சிகளை மட்டும் அச்சிட முடியுமா?

ஆம். ஒவ்வொரு கோப்பின் முதல் பக்கத்தையும் அச்சிடுங்கள். இரண்டாம் பக்கத்தில் நீங்கள் பின்னர் சரிபார்ப்பதற்கான பதில்கள் உள்ளன.

ஒரு நாளைக்கு எத்தனை உடற்பயிற்சிகள் செய்ய வேண்டும்?

அது இலக்கையும் குழந்தையையும் பொறுத்தது. நீங்கள் ஆறு கேள்விகளுடன் தொடங்கி, அவர்கள் அவற்றை எவ்வாறு தீர்க்கிறார்கள் என்பதைக் கவனித்து, அதற்கேற்ப சரிசெய்து கொள்ளலாம். இந்தப் பயிற்சி பயனுள்ளதாக இருக்க, 24 கேள்விகளை முடிப்பது கட்டாயமில்லை.

கலப்பு அட்டையில் ஏன் பிரிவுகள் உள்ளன?

ஏனெனில், தெரிந்த ஒரு பெருக்கற்பலன், அதற்குத் தொடர்புடைய வகுத்தலைக் கண்டறிய உதவும். இந்தக் கருத்து வகுப்பில் இன்னும் கற்பிக்கப்படவில்லை என்றால், இந்தப் பயிற்சித்தாளைப் பின்னர் பயன்படுத்த வைத்துக்கொள்ளுங்கள் அல்லது பெருக்கல்களை மட்டும் தேர்ந்தெடுங்கள்.

இந்தப் பயிற்சித் தாள் பள்ளியின் விளக்கத்திற்கு மாற்றாக அமையுமா?

இல்லை. இது பயிற்சிப் பொருள். உங்களுக்கு ஒரு செயல்பாடு புரியாதபோது, ​​பொருள்கள், வரைபடங்கள் மற்றும் வகுப்பில் அவர்கள் பயன்படுத்தும் விளக்கத்திலிருந்து தொடங்குங்கள்.