Таблиця множення для друку: 3 безкоштовні робочі аркуші у форматі PDF з розв'язаннями

AppRadar · 2026-11-09

Прозорість: Tablitas розроблено AppRadar — видавцем цього сайту.

Роздруковані робочі аркуші допоможуть вам потренуватися розв’язувати задачу на множення поза екраном, виправити її разом і спробувати ще раз наступного дня. Ось три безкоштовні PDF-файли: один для таблиці множення на 2, 5 та 10; інший для таблиці множення на 7, 8 та 9; і змішаний робочий аркуш для множення та ділення. Кожен файл містить 24 вправи на першій сторінці та відповіді до них на другій. Ви можете роздрукувати лише сторінку з вправами, якщо бажаєте зберігати ключ до відповідей окремо.

Завантажити інформаційні бюлетені

Як вибрати, з чого почати

Аркуші з завданнями 2, 5 та 10 корисні, коли дитина починає розпізнавати рівні групи та послідовності. Перш ніж розв'язувати задачу 5 × 7, можна створити п'ять груп по сім аркушів і підрахувати загальну кількість. Потім написати операцію та запитати, що зміниться, якщо додати одну групу. Папір дозволяє малюнку залишатися видимим, поки дитина виконує різні вправи.

Аркуш 7, 8 та 9 можна використовувати, коли вже є відомі операції, на які можна спиратися. Наприклад, для 9 × 6 обчисліть 10 × 6 та відніміть групу з шести. Для 8 × 6 подвоїте 4 × 6. Мета полягає в тому, щоб дитина пояснила стратегію; поспіхом заповнений аркуш не обов'язково показує, що вона зрозуміла.

У змішаному робочому аркуші поряд із множенням представлено деякі задачі на ділення. Якщо ви знаєте, що 7 × 8 = 56, ви можете перевірити, чи 56 ÷ 7 = 8. Використовуйте групи об'єктів, коли зв'язок незрозумілий. Вам не потрібно заповнювати весь робочий аркуш або робити всі три завдання за один день.

Простий спосіб роботи з кожним аркушем

Виберіть шість запитань з робочого аркуша. Попросіть дитину позначити одне, яке вона може пояснити, одне, над яким їй потрібно подумати, і одне, яке вона хоче повторити. Потім разом розв’яжіть складну операцію з крапками, групами або пов’язану задачу на множення. Залиште ключ до відповідей для перевірки в кінці, а не як заміну пояснення.

Під час виправлення розрізняйте помилку в обчисленні, нерозпізнану операцію та число, написане недбало. Якщо з'являється 7 × 8 = 54, запитайте, як учень дійшов цього результату. Можливо, він пам'ятав подібне множення; можливо, він помилився в порахуванні. Відповідь скеровує наступну вправу краще, ніж червоний хрестик.

На іншому занятті знайдіть дві операції з робочого аркуша в іншому порядку. Якщо вони їх розв’яжуть, поставте задачу: «Є сім коробок, у кожній з яких вісім олівців. Скільки всього олівців?» Це перевірить, чи пов’язані вони з робочим аркушем із ситуацією з рівними групами. Якщо у них виникнуть труднощі, попросіть їх повторити її.

Індивідуалізовані картки з Tablitas

Ці три аркуші є загальними. Опис Tablitas для iOS містить опцію створення PDF-файлу, зосередженого на операціях, які дитина вважає найскладнішими, з 24 вправами та рішеннями. Таке налаштування може запобігти повторенню вже засвоєних питань на кожному занятті. Перевірте вміст, доступний у вашій версії, перш ніж ця функція стане доступною. Переглянути Tablitas в App Store та на Google Play.

Додаток може допомогти вам визначити, що потрібно практикувати, а документ можна використовувати для обговорення стратегії. Вам не потрібно вибирати лише один формат. Збережіть заповнений аркуш із датою та порівняйте його пізніше з іншим, зосереджуючись на поясненнях, а не лише на кількості правильних відповідей.

Приклад сеансу з таблицею множення на вісім

Почніть з 8 × 3 і попросіть їх намалювати вісім груп по три крапки. Якщо вони віддають перевагу розташуванню у трьох групах по вісім, вони можуть зробити і це: обидва малюнки містять двадцять чотири крапки. Зображення показує, що зміна порядку множників зберігає результат. Потім знайдіть цю операцію на робочому аркуші та нехай вони напишуть відповідь.

Для наступного завдання, 8 × 6, використовуйте те, над чим ви щойно працювали. Три групи по вісім осіб – це двадцять чотири; шість груп можна сформувати з двох рівних блоків по три групи, тому 24 + 24 = 48. Стратегія цінніша за вгадування числа. Якщо дитина знаходить інший правильний спосіб, попросіть її пояснити його.

В кінці змішайте 8 × 3 та 8 × 6 з відомою дією з іншої таблиці. Запитайте, яку з них вони розв’язали, пригадавши, а яку обчислили. Їм не потрібно вміти згадувати їх усі з самого початку. Збережіть аркуш, щоб повторити два питання наступного дня та подивитися, чи потрібна їм така ж допомога.

Ідеї для використання карток у класі або вдома

Вчитель може роздрукувати одну сторінку та попросити кожного учня вибрати чотири операції для пояснення в парах. Виправлення не обов'язково має полягати лише в читанні відповідей: один учень показує свою процедуру, а інший перевіряє її за допомогою малюнка. Якщо робочий аркуш використовується для різних вікових груп, бажано вибрати питання, що стосуються того, що кожна група вже вивчила.

Ви можете всією сім'єю написати питання на вирізаних картках. Одна людина читає задачу вголос, а інша розігрує групи за допомогою предметів. По черзі одна людина не дає їй завжди швидко відповідати, поки інша просто чекає. Ви також можете разом розв'язати повсякденну задачу, використовуючи одну з надрукованих задач.

Щоб виправити помилку, не повторюйте весь аркуш одразу. Вкажіть на конкретну операцію та знайдіть іншу, яка допомагає її обчислити. Якщо 7 × 8 коштує 1, то 5 × 8 та 2 × 8 пропонують можливі розклади. Запишіть 40 + 16 = 56 і нехай дитина перевірить, чи відповідає сума прямокутнику з крапок.

Що перевірити перед друком

Відкрийте PDF-файл і перевірте, чи формат паперу A4 або він підігнаний до розміру сторінки принтера. Роздрукуйте тестову копію, щоб переконатися, що символи розбірливі та що достатньо місця для написання. Якщо вам потрібно заощадити чорнило, ви можете вибрати друк у відтінках сірого. Відповіді відображаються на окремій сторінці саме для полегшення цього вибору.

Шановне виправлення та подальше використання

Аркуш відповідей призначений для перевірки, а не для оцінювання дитини. Якщо операція неправильна, напишіть поруч іншу стратегію та збережіть обидві відповіді, доки дитина не зможе пояснити, яка з них відповідає малюнку. Виправлення можна вносити за допомогою іншого кольору; це робить міркування видимим. Немає потреби закреслювати всю сторінку чи починати спочатку лише з однієї відповіді.

Збережіть форму в папці та запишіть дату. Іншого разу знайдіть лише ті питання, які потребували найбільшої допомоги. Якщо вони тепер можуть їх розв’язати, запитайте, чи пам’ятають вони, як вони це зробили, чи знайшли вони інший спосіб. Корисним буде порівняння двох спроб однієї й тієї ж людини, а не спроб однокласників.

Часті запитання

Чи справді токени безкоштовні?

Так. Три PDF-файли, посилання на які наведено на цій сторінці, є безкоштовними та містять рішення. Умови та положення щодо додаткових функцій програми можна знайти окремо у відповідному магазині програм.

Чи можна роздрукувати лише вправи?

Так. Роздрукуйте сторінку 1 кожного файлу. Сторінка 2 містить відповіді для подальшого перегляду.

Скільки вправ слід робити на день?

Це залежить від мети та дитини. Ви можете почати з шести, спостерігати, як вони їх вирішують, і відповідно коригувати. Виконання 24 завдань не є обов’язковою вимогою для того, щоб практика була корисною.

Чому на змішаній картці є поділки?

Оскільки відомий добуток може допомогти знайти пов'язане ділення. Якщо ця ідея ще не розглядалася на уроці, збережіть робочий аркуш на потім або виберіть лише множення.

Чи замінює робочий аркуш пояснення школи?

Ні. Це практичний матеріал. Якщо ви не розумієте якусь операцію, почніть з об'єктів, малюнків та пояснень, які вони використовують у класі.