പ്രിന്റ് ചെയ്യാനുള്ള ഗുണന പട്ടികകൾ: പരിഹാരങ്ങളുള്ള 3 സൗജന്യ PDF വർക്ക്ഷീറ്റുകൾ

AppRadar · 2026-11-09

സുതാര്യത: ഈ വെബ്സൈറ്റിന്റെ പ്രസാധകരായ AppRadar ആണ് Tablitas വികസിപ്പിച്ചത്.

പ്രിന്റ് ചെയ്യാവുന്ന വർക്ക്‌ഷീറ്റുകൾ, സ്‌ക്രീനിന് പുറത്ത് ഗുണന പ്രശ്നം പരിശീലിക്കാനും, അത് ഒരുമിച്ച് ശരിയാക്കാനും, മറ്റൊരു ദിവസം വീണ്ടും ശ്രമിക്കാനും നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. മൂന്ന് സൗജന്യ PDF-കൾ ഇതാ: 2, 5, 10 ഗുണന പട്ടികകൾക്ക് ഒന്ന്; 7, 8, 9 ഗുണന പട്ടികകൾക്ക് മറ്റൊന്ന്; ഒരു മിക്സഡ് ഗുണന, ഹരിക്കൽ വർക്ക്‌ഷീറ്റ്. ഓരോ ഫയലിലും ആദ്യ പേജിൽ 24 വ്യായാമങ്ങളും രണ്ടാമത്തെ പേജിൽ അവയുടെ ഉത്തരങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഉത്തര കീ പ്രത്യേകം സൂക്ഷിക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് വ്യായാമ പേജ് മാത്രം പ്രിന്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയും.

വസ്തുതാ ഷീറ്റുകൾ ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

എവിടെ തുടങ്ങണമെന്ന് എങ്ങനെ തിരഞ്ഞെടുക്കാം

കുട്ടി തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകളും സീക്വൻസുകളും തിരിച്ചറിയാൻ തുടങ്ങുമ്പോൾ 2, 5, 10 വർക്ക്ഷീറ്റുകൾ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. 5 × 7 ന് ഉത്തരം നൽകുന്നതിനുമുമ്പ്, നിങ്ങൾക്ക് ഏഴ് വർക്ക്ഷീറ്റുകളുടെ അഞ്ച് ഗ്രൂപ്പുകൾ ഉണ്ടാക്കി ആകെ എണ്ണാം. തുടർന്ന് പ്രവർത്തനം എഴുതുക, ഒരു ഗ്രൂപ്പ് ചേർത്താൽ എന്ത് മാറ്റങ്ങളാണ് വരുത്തേണ്ടതെന്ന് ചോദിക്കുക. കുട്ടി വിവിധ വ്യായാമങ്ങളിലൂടെ പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ ഡ്രോയിംഗ് ദൃശ്യമായി തുടരാൻ പേപ്പർ അനുവദിക്കുന്നു.

അറിയപ്പെടുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ട സമയത്ത് 7, 8, 9 വർക്ക്ഷീറ്റുകൾ ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, 9 × 6 ന്, 10 × 6 കണക്കാക്കി ആറ് ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ഒരു ഗ്രൂപ്പ് കുറയ്ക്കുക. 8 × 6 ന്, 4 × 6 ഇരട്ടിയാക്കുക. കുട്ടി ഒരു തന്ത്രം വിശദീകരിക്കുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം; തിടുക്കത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കിയ ഷീറ്റ് അവർ എന്താണ് മനസ്സിലാക്കിയതെന്ന് കാണിക്കണമെന്നില്ല.

മിക്സഡ് വർക്ക്ഷീറ്റ് ഗുണനത്തോടൊപ്പം ചില ഹരണ പ്രശ്നങ്ങളും അവതരിപ്പിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് 7 × 8 = 56 അറിയാമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് 56 ÷ 7 = 8 പരിശോധിക്കാം. ബന്ധം വ്യക്തമല്ലാത്തപ്പോൾ വസ്തുക്കളുടെ ഗ്രൂപ്പുകൾ ഉപയോഗിക്കുക. നിങ്ങൾ ഒരു മുഴുവൻ വർക്ക്ഷീറ്റ് പൂർത്തിയാക്കേണ്ടതില്ല അല്ലെങ്കിൽ ഒരേ ദിവസം മൂന്ന് വർക്ക്ഷീറ്റുകളും ചെയ്യേണ്ടതില്ല.

ഓരോ ഷീറ്റുമായും പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള ഒരു ലളിതമായ മാർഗം

വർക്ക്ഷീറ്റിൽ നിന്ന് ആറ് ചോദ്യങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. കുട്ടിയോട് അവർക്ക് വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒന്ന്, ചിന്തിക്കേണ്ട ഒന്ന്, അവലോകനം ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഒന്ന് എന്നിവ അടയാളപ്പെടുത്താൻ ആവശ്യപ്പെടുക. തുടർന്ന് ഡോട്ടുകൾ, ഗ്രൂപ്പുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ബന്ധപ്പെട്ട ഗുണന പ്രശ്നം എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഒരു പ്രവർത്തനം പരിഹരിക്കാൻ ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുക. വിശദീകരണത്തിന് പകരമായിട്ടല്ല, അവസാനം പരിശോധിക്കുന്നതിനായി ഉത്തരസൂചിക മാറ്റിവയ്ക്കുക.

തിരുത്തുമ്പോൾ, ഒരു കണക്കുകൂട്ടൽ പിശക്, തിരിച്ചറിയാത്ത പ്രവർത്തനം, അശ്രദ്ധമായി എഴുതിയ ഒരു സംഖ്യ എന്നിവ തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയുക. 7 × 8 = 54 എന്ന് വന്നാൽ, വിദ്യാർത്ഥി എങ്ങനെയാണ് ആ ഫലത്തിൽ എത്തിയതെന്ന് ചോദിക്കുക. അവർ സമാനമായ ഒരു ഗുണനം ഓർമ്മിച്ചിരിക്കാം; അവർ തെറ്റായി എണ്ണിയിരിക്കാം. ഉത്തരം ഒരു ചുവന്ന കുരിശിനേക്കാൾ നന്നായി അടുത്ത വ്യായാമത്തെ നയിക്കുന്നു.

മറ്റൊരു സെഷനിൽ, വർക്ക്ഷീറ്റിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ ക്രമത്തിൽ രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങൾ വീണ്ടെടുക്കുക. അവ പരിഹരിച്ചാൽ, ഒരു പ്രശ്നം ഉന്നയിക്കുക: "ഓരോന്നിലും എട്ട് പെൻസിലുകളുള്ള ഏഴ് ബോക്സുകളുണ്ട്. എത്ര പെൻസിലുകൾ ഉണ്ട്?" തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകളുടെ ഒരു സാഹചര്യവുമായി വർക്ക്ഷീറ്റിനെ ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഇത് പരിശോധിക്കും. അവർ ബുദ്ധിമുട്ടുന്നുവെങ്കിൽ, അവരെ അത് വീണ്ടും പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ അനുവദിക്കുക.

Tablitas ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഇഷ്ടാനുസൃതമാക്കിയ കാർഡുകൾ

ഈ മൂന്ന് ഷീറ്റുകളും പൊതുവായതാണ്. iOS-നുള്ള Tablitas വിവരണത്തിൽ, കുട്ടിക്ക് ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതായി തോന്നുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിച്ച് ഒരു PDF സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഓപ്ഷൻ ഉൾപ്പെടുന്നു, 24 വ്യായാമങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഈ ഇഷ്‌ടാനുസൃതമാക്കൽ ഓരോ സെഷനും ഇതിനകം മാസ്റ്റേഴ്‌സ് ചെയ്‌ത ചോദ്യങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുന്നത് തടയാൻ കഴിയും. ഈ സവിശേഷത ലഭ്യമാകുന്നതിന് മുമ്പ് നിങ്ങളുടെ പതിപ്പിൽ ലഭ്യമായ ഉള്ളടക്കം പരിശോധിക്കുക. ആപ്പ് സ്റ്റോറിൽ Tablitas കാണുക, Google Play-യിൽ .

എന്ത് പരിശീലിക്കണമെന്ന് തിരിച്ചറിയാൻ ആപ്പ് നിങ്ങളെ സഹായിക്കും, കൂടാതെ തന്ത്രം ചർച്ച ചെയ്യാൻ പേപ്പർ ഉപയോഗിക്കാം. നിങ്ങൾ ഒരു ഫോർമാറ്റ് മാത്രം തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതില്ല. പൂർത്തിയാക്കിയ ഒരു ഷീറ്റ് തീയതിക്കൊപ്പം സൂക്ഷിച്ച് പിന്നീട് മറ്റൊന്നുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുക, ശരിയായ ഉത്തരങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിൽ മാത്രമല്ല, വിശദീകരണങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുക.

എട്ട് തവണ പട്ടികയുള്ള ഒരു സെഷന്റെ ഉദാഹരണം

8 × 3 ൽ ആരംഭിച്ച് മൂന്ന് ഡോട്ടുകളുടെ എട്ട് ഗ്രൂപ്പുകൾ വരയ്ക്കാൻ അവരോട് ആവശ്യപ്പെടുക. എട്ട് ഡോട്ടുകളുടെ മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പുകൾ ക്രമീകരിക്കാൻ അവർ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അവർക്ക് അതും ചെയ്യാൻ കഴിയും: രണ്ട് ഡ്രോയിംഗുകളിലും ഇരുപത്തിനാല് ഡോട്ടുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഘടകങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റുന്നത് ഫലം സംരക്ഷിക്കുന്നുവെന്ന് പ്രാതിനിധ്യം കാണിക്കുന്നു. തുടർന്ന് വർക്ക്ഷീറ്റിൽ ആ പ്രവർത്തനം കണ്ടെത്തി ഉത്തരം എഴുതാൻ അവരെ അനുവദിക്കുക.

അടുത്ത ചോദ്യത്തിന്, 8 × 6, നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ പ്രവർത്തിച്ചത് ഉപയോഗിക്കുക. എട്ട് പേരുള്ള മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പുകൾ ഇരുപത്തിനാലാണ്; മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പുകളുള്ള രണ്ട് തുല്യ ബ്ലോക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ആറ് ഗ്രൂപ്പുകൾ രൂപീകരിക്കാൻ കഴിയും, അതിനാൽ 24 + 24 = 48. ഒരു സംഖ്യ ഊഹിക്കുന്നതിനേക്കാൾ തന്ത്രം വിലപ്പെട്ടതാണ്. കുട്ടി മറ്റൊരു ശരിയായ വഴി കണ്ടെത്തിയാൽ, അത് വിശദീകരിക്കാൻ അവരെ ക്ഷണിക്കുക.

അവസാനം, 8 × 3 ഉം 8 × 6 ഉം മറ്റൊരു പട്ടികയിൽ നിന്നുള്ള അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രവർത്തനവുമായി കലർത്തുക. അവർ ഓർമ്മിച്ചുകൊണ്ട് ഏതാണ് പരിഹരിച്ചതെന്നും ഏതാണ് കണക്കാക്കിയതെന്നും ചോദിക്കുക. തുടക്കം മുതൽ അവയെല്ലാം ഓർമ്മിക്കാൻ അവർക്ക് കഴിയണമെന്നില്ല. മറ്റൊരു ദിവസം രണ്ട് ചോദ്യങ്ങൾ ആവർത്തിക്കാൻ ഷീറ്റ് സൂക്ഷിക്കുക, അവർക്ക് അതേ സഹായം ആവശ്യമുണ്ടോ എന്ന് നോക്കുക.

ക്ലാസിലോ വീട്ടിലോ കാർഡുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള ആശയങ്ങൾ

ഒരു അധ്യാപകന് ഒരു പേജ് പ്രിന്റ് ചെയ്ത് ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിയോടും നാല് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ജോഡികളായി വിശദീകരിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടാം. തിരുത്തൽ ഉത്തരങ്ങൾ വായിക്കുക എന്നതിൽ മാത്രം ഒതുങ്ങണമെന്നില്ല: ഒരു വിദ്യാർത്ഥി അവരുടെ നടപടിക്രമം കാണിക്കുകയും മറ്റേയാൾ അത് ഒരു ഡ്രോയിംഗ് ഉപയോഗിച്ച് സ്ഥിരീകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. വർക്ക്ഷീറ്റ് വ്യത്യസ്ത പ്രായ വിഭാഗങ്ങളുമായി പങ്കിടുകയാണെങ്കിൽ, ഓരോ ഗ്രൂപ്പും ഇതിനകം പഠിച്ച കാര്യങ്ങൾക്ക് പ്രസക്തമായ ചോദ്യങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതാണ് ഉചിതം.

ഒരു കുടുംബമെന്ന നിലയിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ചോദ്യങ്ങൾ കട്ട്-ഔട്ട് കാർഡുകളിൽ എഴുതാം. ഒരാൾ പ്രശ്നം ഉച്ചത്തിൽ വായിക്കുകയും മറ്റൊരാൾ ഗ്രൂപ്പുകൾ വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിച്ച് അഭിനയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഊഴമനുസരിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നതിലൂടെ ഒരേ വ്യക്തി എപ്പോഴും വേഗത്തിൽ ഉത്തരം നൽകുന്നതിൽ നിന്ന് തടയുന്നു, മറ്റൊരാൾ കാത്തിരിക്കുകയാണ്. അച്ചടിച്ച പ്രശ്നങ്ങളിലൊന്ന് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ദൈനംദിന പ്രശ്നവും നിങ്ങൾക്ക് ഒരുമിച്ച് പരിഹരിക്കാനാകും.

ഒരു തെറ്റ് തിരുത്താൻ, മുഴുവൻ ഷീറ്റും ഉടനടി ആവർത്തിക്കരുത്. ഒരു പ്രത്യേക പ്രവർത്തനത്തിലേക്ക് പോയിന്റ് ചെയ്ത് അത് കണക്കാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന മറ്റൊന്ന് കണ്ടെത്തുക. 7 × 8 ന്റെ വില 1 ആണെങ്കിൽ, 5 × 8 ഉം 2 × 8 ഉം സാധ്യമായ വിഘടനങ്ങൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു. 40 + 16 = 56 എന്ന് എഴുതുക, തുക ഒരു ദീർഘചതുരം ഡോട്ടുകളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്ന് കുട്ടിയെ പരിശോധിക്കാൻ അനുവദിക്കുക.

പ്രിന്റ് ചെയ്യുന്നതിന് മുമ്പ് എന്തൊക്കെ പരിശോധിക്കണം

PDF തുറന്ന് പേപ്പർ A4 വലുപ്പത്തിലാണോ അതോ പ്രിന്റർ പേജുമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്തിയതാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക. ചിഹ്നങ്ങൾ വായിക്കാൻ കഴിയുന്നതാണെന്നും എഴുതാൻ മതിയായ ഇടമുണ്ടെന്നും സ്ഥിരീകരിക്കാൻ ഒരു ടെസ്റ്റ് കോപ്പി പ്രിന്റ് ചെയ്യുക. നിങ്ങൾക്ക് ഇങ്ക് സൂക്ഷിക്കണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഗ്രേസ്കെയിൽ പ്രിന്റിംഗ് തിരഞ്ഞെടുക്കാം. ഈ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് സുഗമമാക്കുന്നതിന് ഉത്തരങ്ങൾ ഒരു പ്രത്യേക പേജിൽ കൃത്യമായി ദൃശ്യമാകും.

മാന്യമായ തിരുത്തലും തുടർന്നുള്ള ഉപയോഗവും

ഉത്തരക്കടലാസ് കുട്ടിയെ വിലയിരുത്തുന്നതിനല്ല, പരിശോധിക്കുന്നതിനാണ്. ഒരു ഓപ്പറേഷൻ തെറ്റാണെങ്കിൽ, അതിനടുത്തായി വ്യത്യസ്തമായ ഒരു തന്ത്രം എഴുതുക, ഡ്രോയിംഗുമായി ഏതാണ് യോജിക്കുന്നതെന്ന് കുട്ടിക്ക് വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുന്നതുവരെ രണ്ട് ഉത്തരങ്ങളും സൂക്ഷിക്കുക. മറ്റൊരു നിറം ഉപയോഗിച്ച് തിരുത്തലുകൾ വരുത്താം; ഇത് ന്യായവാദം ദൃശ്യമാക്കുന്നു. മുഴുവൻ പേജും മുറിച്ചുമാറ്റുകയോ ഒരു ഉത്തരം മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടതില്ല.

ഫോം ഒരു ഫോൾഡറിൽ സേവ് ചെയ്ത് തീയതി എഴുതുക. മറ്റൊരിക്കൽ, ഏറ്റവും കൂടുതൽ സഹായം ആവശ്യമുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ മാത്രം വീണ്ടെടുക്കുക. അവർക്ക് ഇപ്പോൾ അവ പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അവർ അത് എങ്ങനെ ചെയ്തുവെന്ന് ഓർക്കുന്നുണ്ടോ അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു വഴി കണ്ടെത്തിയോ എന്ന് അവരോട് ചോദിക്കുക. ഉപയോഗപ്രദമായ താരതമ്യം ഒരേ വ്യക്തിയുടെ രണ്ട് ശ്രമങ്ങൾ തമ്മിലുള്ളതാണ്, സഹപാഠികൾ തമ്മിലുള്ളതല്ല.

പതിവ് ചോദ്യങ്ങൾ

ടോക്കണുകൾ ശരിക്കും സൗജന്യമാണോ?

അതെ. ഈ പേജിൽ ലിങ്ക് ചെയ്‌തിരിക്കുന്ന മൂന്ന് PDF-കൾ സൗജന്യമാണ്, അവയിൽ പരിഹാരങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അധിക ആപ്പ് സവിശേഷതകൾക്കുള്ള നിബന്ധനകളും വ്യവസ്ഥകളും അതത് ആപ്പ് സ്റ്റോറിൽ പ്രത്യേകം കണ്ടെത്താനാകും.

എനിക്ക് വ്യായാമങ്ങൾ മാത്രം പ്രിന്റ് ചെയ്യാൻ കഴിയുമോ?

അതെ. ഓരോ ഫയലിന്റെയും ഒന്നാം പേജ് പ്രിന്റ് ചെയ്യുക. പിന്നീട് അവലോകനം ചെയ്യുന്നതിനായി രണ്ടാം പേജിൽ ഉത്തരങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

ഒരു ദിവസം എത്ര വ്യായാമങ്ങൾ ചെയ്യണം?

ഇത് ലക്ഷ്യത്തെയും കുട്ടിയെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ആറിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച്, അവർ അവ എങ്ങനെ പരിഹരിക്കുന്നുവെന്ന് നിരീക്ഷിച്ച്, അതിനനുസരിച്ച് ക്രമീകരിക്കാം. പരിശീലനം ഉപയോഗപ്രദമാകാൻ 24 ചോദ്യങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കണമെന്ന് നിർബന്ധമില്ല.

മിക്സഡ് കാർഡിൽ എന്തിനാണ് ഡിവിഷനുകൾ ഉള്ളത്?

കാരണം അറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഉൽപ്പന്നം അനുബന്ധ വിഭജനം കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കും. ഈ ആശയം ഇതുവരെ ക്ലാസിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ, വർക്ക്ഷീറ്റ് പിന്നീടുള്ള സമയത്തേക്ക് സൂക്ഷിക്കുക അല്ലെങ്കിൽ ഗുണനങ്ങൾ മാത്രം തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

വർക്ക്ഷീറ്റ് സ്കൂളിന്റെ വിശദീകരണത്തിന് പകരമാകുമോ?

ഇല്ല. ഇത് പരിശീലന സാമഗ്രിയാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രവർത്തനം മനസ്സിലാകുന്നില്ലെങ്കിൽ, വസ്തുക്കൾ, ഡ്രോയിംഗുകൾ, ക്ലാസിൽ അവ ഉപയോഗിക്കുന്ന വിശദീകരണം എന്നിവയിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുക.