Tabela množenja za tiskanje: 3 brezplačni delovni listi v PDF obliki z rešitvami

AppRadar · 2026-11-09

Preglednost: Tablitas je razvil AppRadar, izdajatelj tega spletnega mesta.

Natisljivi delovni listi vam pomagajo vaditi problem množenja izven zaslona, ​​ga skupaj popraviti in poskusiti znova naslednji dan. Tukaj so trije brezplačni PDF-ji: eden za množilno tabelo za 2, 5 in 10; drugi za množilno tabelo za 7, 8 in 9; ter mešani delovni list za množenje in deljenje. Vsaka datoteka vsebuje 24 vaj na prvi strani in njihove odgovore na drugi. Če želite ločeno shraniti ključ z odgovori, lahko natisnete samo stran z vajami.

Prenesite informativne liste

Kako izbrati, kje začeti

Delovni list 2, 5 in 10 je uporaben, ko otrok začenja prepoznavati enake skupine in zaporedja. Preden rešite 5 × 7, lahko naredite pet skupin po sedem delovnih listov in preštejete skupni seštevek. Nato zapišite operacijo in vprašajte, kaj se spremeni, če dodate eno skupino. Papir omogoča, da risba ostane vidna, medtem ko otrok dela različne vaje.

Delovni list 7, 8 in 9 se lahko uporabi, kadar so operacije že znane. Na primer, za 9 × 6 izračunajte 10 × 6 in odštejte skupino šestih. Za 8 × 6 podvojite 4 × 6. Cilj je, da otrok razloži strategijo; na hitro izpolnjen list ne pokaže nujno, kaj je otrok razumel.

Mešani delovni list poleg množenja uvaja tudi nekaj problemov deljenja. Če veste, da je 7 × 8 = 56, lahko preverite 56 ÷ 7 = 8. Uporabite skupine predmetov, kadar razmerje ni jasno. Ni vam treba izpolniti celotnega delovnega lista ali narediti vseh treh v istem dnevu.

Preprost način dela z vsakim listom

Iz delovnega lista izberite šest vprašanj. Otroka prosite, naj označi eno, ki ga zna razložiti, eno, o katerem mora razmisliti, in eno, ki ga želi ponoviti. Nato skupaj rešite zahtevno operacijo s pikami, skupinami ali sorodno nalogo množenja. Ključ z odgovori prihranite za preverjanje na koncu, ne kot nadomestilo za razlago.

Pri popravljanju ločite med računsko napako, neprepoznano operacijo in malomarno zapisano številko. Če se pojavi 7 × 8 = 54, vprašajte učenca, kako je prišel do tega rezultata. Morda se je spomnil podobnega množenja; morda je narobe štel. Odgovor bolje usmerja naslednjo vajo kot rdeči križ.

V drugi seji iz delovnega lista prikličite dve operaciji v drugačnem vrstnem redu. Če ju rešijo, postavite problem: "Sedem škatel je z osmimi svinčniki v vsaki. Koliko svinčnikov je tam?" S tem boste preverili, ali delovni list povezujejo s situacijo enakih skupin. Če imajo težave, naj to ponovijo.

Prilagojene kartice z aplikacijo Tablitas

Ti trije listi so splošni. Opis Tablitas za iOS vključuje možnost ustvarjanja PDF-ja, osredotočenega na operacije, ki se otroku zdijo najtežje, z 24 vajami in rešitvami. Ta prilagoditev lahko prepreči, da bi se pri vsaki seji ponavljala že obvladana vprašanja. Preden bo ta funkcija na voljo, preverite vsebino, ki je na voljo v vaši različici. Oglejte si Tablitas v trgovini App Store in v trgovini Google Play.

Aplikacija vam lahko pomaga ugotoviti, kaj vaditi, izpit pa lahko uporabite za razpravo o strategiji. Ni vam treba izbrati samo ene oblike. Shranite izpolnjen list z datumom in ga kasneje primerjajte z drugim, pri čemer se osredotočite na razlage, ne le na število pravilnih odgovorov.

Primer seje s tabelo množenja z osmimi

Začnite z 8 × 3 in jih prosite, naj narišejo osem skupin po tri pike. Če raje razporedijo tri skupine po osem, lahko storijo tudi to: obe risbi vsebujeta štiriindvajset pik. Predstavitev kaže, da sprememba vrstnega reda faktorjev ohrani rezultat. Nato poiščite to operacijo na delovnem listu in naj napišejo odgovor.

Za naslednje vprašanje, 8 × 6, uporabite tisto, kar ste pravkar predelali. Tri skupine po osem so štiriindvajset; šest skupin lahko oblikujemo z dvema enakima blokoma po tri skupine, torej je 24 + 24 = 48. Strategija je dragocenejša od ugibanja števila. Če otrok najde drug pravilen način, ga prosite, naj ga razloži.

Na koncu zmešajte 8 × 3 in 8 × 6 z znano operacijo iz druge tabele. Vprašajte, katero so rešili s priklicem in katero so izračunali. Ni jim treba, da si jih vse zapomnijo od začetka. Shranite list, da boste lahko naslednji dan ponovili dve vprašanji in preverili, ali potrebujejo enako pomoč.

Ideje za uporabo kartic v razredu ali doma

Učitelj lahko natisne eno stran in prosi vsakega učenca, naj izbere štiri operacije, ki jih bo razložil v parih. Popravek ni nujno sestavljen zgolj iz branja odgovorov: en učenec pokaže svoj postopek, drugi pa ga preveri z risbo. Če si delovni list delijo različne starostne skupine, je priporočljivo izbrati vprašanja, ki so pomembna za to, kar se je vsaka skupina že naučila.

Kot družina lahko vprašanja napišete na izrezane kartice. Ena oseba prebere nalogo na glas, druga pa uprizarja skupine s predmeti. Če se izmenjujete, preprečite, da bi ista oseba vedno hitro odgovorila, medtem ko druga samo čaka. Skupaj lahko rešite tudi vsakdanjo nalogo, pri čemer uporabite eno od natisnjenih nalog.

Če želite popraviti napako, ne ponovite celotnega lista takoj. Pokažite na določeno operacijo in poiščite drugo, ki pomaga pri njenem izračunu. Če 7 × 8 stane 1, potem 5 × 8 in 2 × 8 ponujata možne razgradnje. Zapišite 40 + 16 = 56 in naj otrok preveri, ali se vsota ujema s pravokotnikom pik.

Kaj preveriti pred tiskanjem

Odprite PDF in preverite, ali je papir velikosti A4 ali prilagojen strani tiskalnika. Natisnite testno kopijo, da preverite, ali so simboli berljivi in ​​ali je dovolj prostora za pisanje. Če želite prihraniti črnilo, lahko izberete tiskanje v sivinah. Odgovori se prikažejo na ločeni strani prav zato, da olajšajo to izbiro.

Spoštljiv popravek in nadaljnja uporaba

List z odgovori je namenjen preverjanju, ne presoji otroka. Če je operacija napačna, zraven napišite drugačno strategijo in oba odgovora shranite, dokler otrok ne pojasni, katera ustreza risbi. Popravke lahko opravite z drugo barvo; tako je sklepanje vidno. Ni treba prečrtati celotne strani ali začeti znova z enim samim odgovorom.

Obrazec shranite v mapo in zapišite datum. Drugič prikličite le vprašanja, ki so zahtevala največ pomoči. Če jih zdaj znajo rešiti, jih vprašajte, ali se spomnijo, kako so to storili, ali so našli drug način. Koristna je primerjava med dvema poskusoma iste osebe, ne med sošolci.

Pogosto zastavljena vprašanja

So žetoni res brezplačni?

Da. Trije dokumenti PDF, povezani na tej strani, so brezplačni in vsebujejo rešitve. Pogoje uporabe za dodatne funkcije aplikacije najdete ločeno v ustrezni trgovini z aplikacijami.

Ali lahko natisnem samo vaje?

Da. Natisnite 1. stran vsake datoteke. 2. stran vsebuje odgovore, ki jih lahko pregledate pozneje.

Koliko vaj naj bi naredili na dan?

Odvisno od cilja in otroka. Lahko začnete s šestimi vprašanji, opazujete, kako jih rešujejo, in jih ustrezno prilagodite. Izpolnitev 24 vprašanj ni pogoj za koristnost vaje.

Zakaj so na mešani kartici delitve?

Ker lahko znani produkt pomaga najti sorodno deljenje. Če ta ideja še ni bila obravnavana v razredu, shranite delovni list za pozneje ali izberite samo množenje.

Ali delovni list nadomešča razlago šole?

Ne. To je gradivo za vajo. Ko ne razumete neke operacije, začnite s predmeti, risbami in razlago, ki jo uporabljajo v razredu.