प्रिंट करण्यासाठी पाढे: उत्तरांसहित ३ मोफत PDF कार्यपत्रिका

AppRadar · 2026-11-09

पारदर्शकता: Tablitas हे या वेबसाइटचे प्रकाशक AppRadar यांनी विकसित केले आहे.

प्रिंट करण्यायोग्य कार्यपत्रिका तुम्हाला स्क्रीनशिवाय गुणाकाराच्या गणिताचा सराव करण्यास, ते एकत्र दुरुस्त करण्यास आणि दुसऱ्या दिवशी पुन्हा प्रयत्न करण्यास मदत करतात. येथे तीन मोफत PDF आहेत: एक २, ५ आणि १० च्या पाढ्यांसाठी; दुसरी ७, ८ आणि ९ च्या पाढ्यांसाठी; आणि एक मिश्र गुणाकार व भागाकाराची कार्यपत्रिका. प्रत्येक फाईलमध्ये पहिल्या पानावर २४ सराव प्रश्न आणि दुसऱ्या पानावर त्यांची उत्तरे आहेत. तुम्हाला उत्तरसूची वेगळी ठेवायची असल्यास, तुम्ही फक्त सराव प्रश्नांचे पान प्रिंट करू शकता.

माहितीपत्रके डाउनलोड करा

कुठून सुरुवात करावी हे कसे निवडावे

जेव्हा मूल समान गट आणि क्रम ओळखायला सुरुवात करते, तेव्हा २, ५ आणि १० ची कार्यपत्रिका उपयुक्त ठरते. ५ × ७ चे उत्तर देण्यापूर्वी, तुम्ही सात-सातच्या पाच गटांच्या कार्यपत्रिका बनवून त्यांची एकूण संख्या मोजू शकता. त्यानंतर क्रिया लिहा आणि विचारा की, एक गट वाढवल्यास काय बदल होतो. मूल विविध सराव करत असताना, या कागदावरील चित्र दृश्यमान राहते.

जेव्हा आधीपासूनच माहित असलेल्या क्रियांचा आधार घेता येतो, तेव्हा ७, ८ आणि ९ ची कार्यपत्रिका वापरली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, ९ × ६ साठी, १० × ६ करा आणि सहाचा गट वजा करा. ८ × ६ साठी, ४ × ६ ची दुप्पट करा. मुलाने एखादी पद्धत समजावून सांगावी हा यामागील उद्देश आहे; घाईघाईने भरलेल्या पत्रकावरून मुलाला काय समजले आहे हे दिसून येईलच असे नाही.

या मिश्र कार्यपत्रिकेत गुणाकारासोबत भागाकाराची काही उदाहरणे दिली आहेत. जर तुम्हाला ७ × ८ = ५६ हे माहित असेल, तर तुम्ही ५६ ÷ ७ = ८ हे तपासू शकता. जेव्हा संबंध स्पष्ट नसेल, तेव्हा वस्तूंच्या गटांचा वापर करा. तुम्हाला संपूर्ण कार्यपत्रिका पूर्ण करण्याची किंवा तिन्ही एकाच दिवशी करण्याची आवश्यकता नाही.

प्रत्येक शीटसोबत काम करण्याची एक सोपी पद्धत

कार्यपत्रिकेमधून सहा प्रश्न निवडा. मुलाला एक प्रश्न ज्याचे स्पष्टीकरण देता येईल, एक ज्यावर विचार करण्याची गरज आहे आणि एक ज्याची उजळणी करायची आहे, यावर खूण करायला सांगा. त्यानंतर, ठिपके, गट असलेली एखादी अवघड क्रिया किंवा संबंधित गुणाकाराचे गणित एकत्र मिळून सोडवा. उत्तरसूची शेवटी तपासण्यासाठी राखून ठेवा, स्पष्टीकरणाऐवजी तिचा वापर करू नका.

दुरुस्ती करताना, गणितातील चूक, न ओळखलेली क्रिया आणि निष्काळजीपणे लिहिलेला अंक यांमधील फरक ओळखा. जर 7 × 8 = 54 असे उत्तर आले, तर विद्यार्थ्याला विचारा की तो या उत्तरापर्यंत कसा पोहोचला. कदाचित त्याला तसाच एखादा गुणाकार आठवला असेल किंवा त्याने मोजण्यात चूक केली असेल. लाल फुली मारण्यापेक्षा, उत्तर पुढील सरावासाठी अधिक चांगली मदत करते.

दुसऱ्या सत्रात, कार्यपत्रिकेतून दोन क्रिया वेगळ्या क्रमाने घ्या. जर त्यांनी त्या सोडवल्या, तर एक प्रश्न विचारा: "सात पेट्या आहेत आणि प्रत्येकात आठ पेन्सिल आहेत. एकूण किती पेन्सिल आहेत?" यामुळे ते कार्यपत्रिकेचा संबंध समान गटांच्या परिस्थितीशी जोडतात की नाही हे तपासले जाईल. जर त्यांना अडचण येत असेल, तर त्यांना ती क्रिया पुन्हा मांडायला सांगा.

Tablitas सह सानुकूलित कार्डे

या तीन शीट्स सामान्य आहेत. iOS साठी असलेल्या Tablitas च्या वर्णनामध्ये, मुलाला सर्वात कठीण वाटणाऱ्या क्रियांवर लक्ष केंद्रित करून, २४ सराव आणि उत्तरांसह एक PDF तयार करण्याचा पर्याय समाविष्ट आहे. हे कस्टमायझेशन प्रत्येक सत्रात आधीच शिकलेल्या प्रश्नांची पुनरावृत्ती टाळू शकते. हे वैशिष्ट्य उपलब्ध होण्यापूर्वी तुमच्या आवृत्तीमध्ये उपलब्ध असलेली सामग्री तपासा. ॲप स्टोअरवर Tablitas पहा आणि गुगल प्लेवर.

हे ॲप तुम्हाला कशाचा सराव करायचा आहे हे ओळखायला मदत करू शकते, आणि रणनीतीवर चर्चा करण्यासाठी कागदाचा वापर केला जाऊ शकतो. तुम्हाला फक्त एकच स्वरूप निवडण्याची गरज नाही. पूर्ण केलेला कागद तारखेसह जतन करा आणि नंतर त्याची दुसऱ्या कागदाशी तुलना करा; यावेळी केवळ बरोबर उत्तरांच्या संख्येवर नव्हे, तर स्पष्टीकरणांवर लक्ष केंद्रित करा.

आठच्या पाढ्याच्या सत्राचे उदाहरण

८ × ३ ने सुरुवात करा आणि त्यांना तीन-तीन ठिपक्यांचे आठ गट काढायला सांगा. जर त्यांना आठ-आठ ठिपक्यांचे तीन गट काढायचे असतील, तर ते तसेही करू शकतात: दोन्ही चित्रांमध्ये चोवीस ठिपके आहेत. या मांडणीवरून हे दिसून येते की, घटकांचा क्रम बदलल्यास उत्तर तेच राहते. त्यानंतर कार्यपत्रिकेवर ती क्रिया शोधा आणि त्यांना उत्तर लिहायला सांगा.

पुढील प्रश्न, ८ × ६, साठी तुम्ही आत्ताच सोडवलेल्या पद्धतीचा वापर करा. आठ-आठचे तीन गट मिळून चोवीस होतात; तीन-तीनच्या दोन समान गटांनी सहा गट तयार करता येतात, म्हणून २४ + २४ = ४८. केवळ संख्येचा अंदाज लावण्यापेक्षा पद्धत अधिक महत्त्वाची आहे. जर मुलाला दुसरा योग्य मार्ग सापडला, तर त्याला तो समजावून सांगायला सांगा.

शेवटी, ८ × ३ आणि ८ × ६ यांना दुसऱ्या तक्त्यातील एका ज्ञात क्रियेसोबत मिसळा. त्यांना विचारा की, कोणते गणित त्यांनी आठवून सोडवले आणि कोणते गणिताने काढले. त्यांना सुरुवातीपासून सर्व गणिते आठवण्याची गरज नाही. दुसऱ्या दिवशी दोन प्रश्न पुन्हा सोडवण्यासाठी ती वही जपून ठेवा आणि त्यांना तशीच मदत लागते का ते पाहा.

वर्गात किंवा घरी कार्ड वापरण्याच्या कल्पना

शिक्षक एक पान छापून प्रत्येक विद्यार्थ्याला जोड्यांमध्ये स्पष्ट करण्यासाठी चार क्रिया निवडायला सांगू शकतात. तपासणीमध्ये केवळ उत्तरे वाचून दाखवण्याची गरज नाही: एक विद्यार्थी आपली कार्यपद्धती दाखवतो आणि दुसरा आकृती काढून त्याची पडताळणी करतो. जर कार्यपत्रिका वेगवेगळ्या वयोगटांमध्ये वाटली जात असेल, तर प्रत्येक गटाने आधीच जे शिकले आहे त्याच्याशी संबंधित प्रश्न निवडणे उचित ठरते.

कुटुंब म्हणून, तुम्ही कापलेल्या कार्डांवर प्रश्न लिहू शकता. एक व्यक्ती प्रश्न मोठ्याने वाचेल आणि दुसरी व्यक्ती वस्तू वापरून गटांचे अभिनय करेल. आळीपाळीने काम केल्यामुळे, एकच व्यक्ती नेहमी पटकन उत्तर देत असताना दुसरी व्यक्ती नुसतीच वाट पाहत बसणे टाळता येते. तुम्ही छापलेल्या प्रश्नांपैकी एक वापरून एखादी दैनंदिन जीवनातील समस्यासुद्धा एकत्र सोडवू शकता.

एखादी चूक दुरुस्त करण्यासाठी, लगेच संपूर्ण पान पुन्हा लिहू नका. एका विशिष्ट क्रियेकडे निर्देश करा आणि तिची गणना करण्यास मदत करणारी दुसरी क्रिया शोधा. जर ७ × ८ ची किंमत १ असेल, तर ५ × ८ आणि २ × ८ हे संभाव्य विघटन पर्याय आहेत. ४० + १६ = ५६ असे लिहा आणि मुलाला तपासू द्या की बेरीज ठिपक्यांच्या आयताशी जुळते की नाही.

प्रिंट करण्यापूर्वी काय तपासावे

पीडीएफ उघडा आणि कागद A4 आकाराचा आहे किंवा प्रिंटरच्या पानानुसार समायोजित केलेला आहे हे तपासा. चिन्हे सुवाच्य आहेत आणि लिहिण्यासाठी पुरेशी जागा आहे याची खात्री करण्यासाठी एक चाचणी प्रत प्रिंट करा. तुम्हाला शाई वाचवायची असल्यास, तुम्ही ग्रेस्केल प्रिंटिंग निवडू शकता. हा पर्याय निवडणे सोपे व्हावे यासाठीच उत्तरे एका वेगळ्या पानावर दिलेली आहेत.

आदरपूर्वक दुरुस्ती आणि त्यानंतरचा वापर

उत्तरपत्रिका तपासणीसाठी आहे, मुलाचे मूल्यमापन करण्यासाठी नाही. एखादी कृती चुकीची असल्यास, तिच्यापुढे एक वेगळी पद्धत लिहा आणि जोपर्यंत मूल चित्राशी कोणते उत्तर जुळते हे स्पष्ट करत नाही, तोपर्यंत दोन्ही उत्तरे जपून ठेवा. दुरुस्त्या वेगळ्या रंगाने करता येतात; यामुळे त्यामागील कारण स्पष्ट दिसते. संपूर्ण पान खोडण्याची किंवा फक्त एका उत्तराने पुन्हा सुरुवात करण्याची गरज नाही.

फॉर्म एका फोल्डरमध्ये जतन करा आणि तारीख लिहा. नंतर, फक्त तेच प्रश्न बाहेर काढा ज्यांना सोडवण्यासाठी सर्वात जास्त मदतीची गरज लागली. जर ते आता ते प्रश्न सोडवू शकत असतील, तर त्यांना विचारा की त्यांनी ते कसे केले हे त्यांना आठवते का किंवा त्यांना दुसरा काही मार्ग सापडला होता का. उपयुक्त तुलना ही एकाच व्यक्तीच्या दोन प्रयत्नांमध्ये होते, वर्गमित्रांमध्ये नाही.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

हे टोकन खरंच मोफत आहेत का?

होय. या पानावर जोडलेल्या तीनही PDF मोफत असून त्यांमध्ये उत्तरे आहेत. ॲपच्या अतिरिक्त वैशिष्ट्यांसाठीच्या अटी व शर्ती संबंधित ॲप स्टोअरमध्ये स्वतंत्रपणे आढळतील.

मी फक्त सराव प्रश्न प्रिंट करू शकेन का?

होय. प्रत्येक फाईलमधील पान १ प्रिंट करा. पान २ वर उत्तरे आहेत, जी तुम्ही नंतर पाहू शकता.

तुम्ही दररोज किती व्यायाम करायला पाहिजेत?

हे ध्येयावर आणि मुलावर अवलंबून आहे. तुम्ही सहा प्रश्नांपासून सुरुवात करू शकता, ते कसे सोडवतात याचे निरीक्षण करू शकता आणि त्यानुसार बदल करू शकता. सराव उपयुक्त होण्यासाठी २४ प्रश्न पूर्ण करणे आवश्यक नाही.

मिश्रित कार्डमध्ये विभागणी का आहे?

कारण ज्ञात गुणाकाराच्या मदतीने संबंधित भागाकार शोधता येतो. जर ही संकल्पना वर्गात अद्याप शिकवली गेली नसेल, तर कार्यपत्रिका नंतरसाठी जपून ठेवा किंवा फक्त गुणाकार निवडा.

कार्यपत्रिका शाळेच्या स्पष्टीकरणाची जागा घेते का?

नाही. हे सरावाचे साहित्य आहे. जेव्हा तुम्हाला एखादी क्रिया समजत नाही, तेव्हा वस्तू, चित्रे आणि वर्गात वापरल्या जाणाऱ्या स्पष्टीकरणापासून सुरुवात करा.