ഗുണന പട്ടികകൾ പാരായണം ചെയ്യാതെ എങ്ങനെ ഘട്ടം ഘട്ടമായി പഠിക്കാം

AppRadar · 2026-11-06

സുതാര്യത: ഈ വെബ്സൈറ്റിന്റെ പ്രസാധകരായ AppRadar ആണ് Tablitas വികസിപ്പിച്ചത്.

ഗുണനപ്പട്ടികകൾ പഠിക്കുന്നതിൽ മൂന്ന് കാര്യങ്ങൾ ബന്ധിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ട്: പ്രവർത്തനം എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അതിന്റെ ഫലം എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം, ആവശ്യമുള്ളപ്പോൾ അത് എങ്ങനെ ഓർമ്മിക്കാം. ഒരു പട്ടിക ചൊല്ലുന്നത് പരിശീലനത്തിന്റെ ഭാഗമാകാം, പക്ഷേ അത് മുഴുവൻ കഥയും പറയുന്നില്ല. ഒരു കുട്ടി "മൂന്ന്, ആറ്, ഒമ്പത്, പന്ത്രണ്ട്" എന്ന് പറഞ്ഞേക്കാം, തുടർന്ന് 3 × 4 എന്താണെന്ന് നിങ്ങൾ നേരിട്ട് ചോദിച്ചാൽ മരവിച്ചുപോകും. ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ ആ വ്യത്യാസം പരിഹരിക്കാനുള്ള ഒരു മാർഗം ഈ ഗൈഡ് വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.

തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകളായി ആരംഭിച്ച്, പ്രവർത്തനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക, തുടർന്ന് വ്യത്യസ്ത ചോദ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിശീലിക്കുക എന്നതാണ് ആശയം. നിങ്ങൾക്ക് വസ്തുക്കൾ, ഡ്രോയിംഗുകൾ, കാർഡുകൾ, Tablitas പോലുള്ള ഒരു ആപ്പ് എന്നിവ ഉപയോഗിക്കാം. ലക്ഷ്യത്തിന്റെ വ്യക്തതയേക്കാൾ മെറ്റീരിയലുകൾക്ക് പ്രാധാന്യമില്ല: വേഗത ചോദിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്, കുട്ടി എന്താണ് കണക്കുകൂട്ടുന്നതെന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നുണ്ടോയെന്ന് പരിശോധിക്കുക. പഠനത്തെ പൂരകമാക്കുന്നതിനുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങളാണ് ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ, കൂടാതെ അവർ സ്കൂളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന കാര്യങ്ങൾക്ക് അനുസൃതമായി ഇത് പൊരുത്തപ്പെടുത്താനും കഴിയും.

ഗുണനം എന്നാൽ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്: കാണാൻ കഴിയുന്ന ഒന്നിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുക

ഓരോന്നിലും മൂന്ന് സ്ട്രോബെറികളുള്ള നാല് പ്ലേറ്റുകൾ സങ്കൽപ്പിക്കുക. എത്ര സ്ട്രോബെറികളുണ്ടെന്ന് കണ്ടെത്താൻ, നിങ്ങൾക്ക് 3 + 3 + 3 + 3 ചേർക്കാം. നിങ്ങൾക്ക് 4 × 3 = 12 എന്നും എഴുതാം. ഗുണനം ഈ ഓർഗനൈസേഷനെ തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകളായി ചുരുക്കി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, ആദ്യത്തെ സംഖ്യ എത്ര പ്ലേറ്റുകളുണ്ടെന്നും രണ്ടാമത്തേത് ഓരോ പ്ലേറ്റിലും എത്ര സ്ട്രോബെറികളുണ്ടെന്നും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

എഴുത്ത് പ്രവർത്തനം പഠിപ്പിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വസ്തുക്കൾ മേശപ്പുറത്ത് വയ്ക്കുക. അവർ എത്ര ഗ്രൂപ്പുകൾ കാണുന്നുവെന്നും ഓരോ ഗ്രൂപ്പിലും എത്ര ഇനങ്ങൾ ഉണ്ടെന്നും ചോദിക്കുക. തുടർന്ന് നിങ്ങൾ സൃഷ്ടിച്ചത് വരച്ച് ചിഹ്നങ്ങൾ ചേർക്കുക. മൂന്ന് പ്രതിനിധാനങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം അവർ മനസ്സിലാക്കിയാൽ, അവർ ഒറ്റപ്പെട്ട് മനഃപാഠമാക്കേണ്ട ഒരു വാക്കിലേക്ക് ചുരുക്കാതെ ഫലം ചർച്ച ചെയ്യുന്നത് എളുപ്പമായിരിക്കും.

ഈ മോഡലുമായി പൊരുത്തപ്പെടാത്ത ഒരു കേസ് കാണിക്കുന്നതും സഹായകരമാണ്. ഒരു പ്ലേറ്റിൽ മൂന്ന് സ്ട്രോബെറിയും മറ്റൊന്നിൽ അഞ്ച് സ്ട്രോബെറിയും ഉണ്ടെങ്കിൽ, മൂന്നിന്റെ രണ്ട് ഗ്രൂപ്പുകൾ ഉണ്ടാകില്ല. "തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകൾ" എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് എന്ന് വ്യക്തമാക്കാൻ ഈ താരതമ്യം സഹായിക്കുന്നു. ഒന്ന് മാത്രം 2 × 3 ആയി നേരിട്ട് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടെന്ന് ചേർത്ത് വിശദീകരിക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് സാഹചര്യങ്ങളും പരിഹരിക്കാനാകും.

ഘട്ടം 1: ഓരോ പട്ടികയും തിരിച്ചറിയാവുന്ന പാറ്റേൺ ഉപയോഗിച്ച് ബന്ധിപ്പിക്കുക

രണ്ട് തവണ പട്ടിക ജോഡികളായി ആരംഭിക്കാം: ഒരാൾക്ക് രണ്ട് ഷൂസ്, ഒരു സൈക്കിളിന് രണ്ട് ചക്രങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പാക്കേജിന് രണ്ട് പീസുകൾ. അഞ്ച് തവണ പട്ടികയെ അഞ്ച് കൗണ്ടറുകളുടെ ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രതിനിധീകരിക്കാം. പത്ത് തവണ പട്ടിക പത്ത് പാക്കേജുകളുള്ള സൗകര്യപ്രദമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു. ഇവ സാധ്യമായ എൻട്രി പോയിന്റുകളാണ്; ക്ലാസ്റൂം ജോലിക്ക് അനുയോജ്യമായ രീതിയിൽ നിർദ്ദിഷ്ട ക്രമം ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിയും.

പാറ്റേണുകൾ ഒരു വേഗത പരിശോധനയായി അവതരിപ്പിക്കരുത്. മൂന്ന് ജോഡികളും പിന്നീട് നാലെണ്ണവും നിർമ്മിക്കാൻ അവരോട് ആവശ്യപ്പെടുക. ഒരു ജോഡി കൂടി ചേർക്കുമ്പോൾ എന്ത് മാറ്റങ്ങളാണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് ചോദിക്കുക. പ്രസക്തമായ ഉത്തരം രണ്ട് പുതിയ ഘടകങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു എന്നതാണ്. ആ നിരീക്ഷണം പട്ടികയിലെ തുടർച്ചയായ ഫലങ്ങളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു: 2 × 3 നും 2 × 4 നും ഇടയിൽ രണ്ടിന്റെ വ്യത്യാസമുണ്ട്.

മറ്റൊരു പട്ടികയിലും ഇതുതന്നെ ചെയ്യുക, നിയമം വാചാലമാക്കാൻ അവരെ അനുവദിക്കുക. കൂടുതൽ ഔപചാരികമായ ഒരു പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് അവർ "ഞാൻ ഓരോ തവണയും അഞ്ച് ചേർക്കുന്നു" എന്ന് പറഞ്ഞേക്കാം. പ്രധാന കാര്യം, അവർക്ക് അത് ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ തെളിയിക്കാൻ കഴിയും എന്നതാണ്. അവർ ഒരു നിയമം ചൊല്ലുന്നുണ്ടെങ്കിലും അത് പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ലെങ്കിൽ, ഗ്രൂപ്പുകളിലേക്ക് തിരികെ പോയി ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കുക.

ഘട്ടം 2: പുതിയ എന്തെങ്കിലും പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം അറിയാവുന്നത് ഉപയോഗിക്കുക

ഓരോ ഗുണനത്തെയും ഒരു ദ്വീപായി കണക്കാക്കേണ്ടതില്ല. 5 × 6 = 30 എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് അറിയാമെങ്കിൽ, 6 × 6 എന്നത് സിക്സറുകളുടെ ഒരു കൂട്ടം കൂടിയായി നിങ്ങൾക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാം: 30 + 6 = 36. 10 × 7 = 70 നിങ്ങൾക്ക് ഓർമ്മയുണ്ടെങ്കിൽ, ഏഴ്കളുടെ ഒരു കൂട്ടം നീക്കം ചെയ്തുകൊണ്ട് നിങ്ങൾക്ക് 9 × 7 കണ്ടെത്താൻ കഴിയും: 70 − 7 = 63.

ഈ ബന്ധങ്ങളെ പേപ്പറിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുക. ആറ് ഡോട്ടുകളുടെ ആറ് വരികൾ വരച്ച് ആദ്യത്തെ അഞ്ച് വരികൾ അവസാനത്തേതിൽ നിന്ന് വേർതിരിക്കുക. ഈ രീതിയിൽ, 30 + 6 എന്ന തുക ഒരു മൂർത്തമായ ചിത്രത്തെ വിവരിക്കുന്നു. തുടക്കം മുതൽ ഗുണങ്ങളുടെ എല്ലാ ഔപചാരിക പേരുകളും പരിചയപ്പെടുത്തേണ്ടതില്ല. ഒരു രൂപത്തെ ഭാഗങ്ങളായി വേർതിരിച്ച് അതിന്റെ അളവുകൾ വീണ്ടും ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് സംസാരിക്കാം.

ഒരു സമയം ഒരു സമീപനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക. ഒരേ പ്രവർത്തനത്തിന് അഞ്ച് തന്ത്രങ്ങൾ വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നത് അനാവശ്യമായ ഒരു തീരുമാനത്തിലേക്ക് നയിച്ചേക്കാം. ഏത് തന്ത്രമാണ് അവർക്ക് ഏറ്റവും നന്നായി മനസ്സിലായതെന്ന് ചോദിച്ച് കുറച്ച് സെഷനുകളിൽ അത് പിന്തുടരുക. പിന്നീട്, വ്യത്യസ്ത സമീപനങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്ത് അവ ഒരേ ഫലത്തിലേക്ക് നയിക്കുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കാം.

ഘട്ടം 3: 3 × 4 ഉം 4 × 3 ഉം ഒരേ ഫലം നൽകുന്നത് എന്തുകൊണ്ടെന്ന് കണ്ടെത്തുക

ഓരോ വരിയിലും മൂന്ന് വരികളും നാല് ഡോട്ടുകളും ഉള്ള ഒരു ദീർഘചതുരം വരയ്ക്കുക. തുടർന്ന് പേപ്പർ മറിച്ചിടുക. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് അത് മൂന്ന് ഡോട്ടുകളുടെ നാല് വരികളായി കാണാൻ കഴിയും, പക്ഷേ ആകെ ഡോട്ടുകളുടെ എണ്ണം മാറിയിട്ടില്ല. ഈ പ്രാതിനിധ്യം നിങ്ങളെ കമ്മ്യൂട്ടേറ്റീവ് പ്രോപ്പർട്ടി പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്നു: ഘടകങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റുന്നത് ഉൽപ്പന്നത്തെ സംരക്ഷിക്കുന്നു.

ഫലവും കഥയും തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. നാല് പെൻസിലുകളുള്ള മൂന്ന് പെട്ടികളിലും മൂന്ന് പെൻസിലുകളുള്ള നാല് പെട്ടികളിലും ആകെ പന്ത്രണ്ട് പെൻസിലുകൾ ഉണ്ട്, പക്ഷേ അവ ഒരേ വിതരണത്തെ വിവരിക്കുന്നില്ല. വ്യായാമം സങ്കീർണ്ണമാക്കാതെ നിങ്ങൾക്ക് രണ്ടും ചർച്ച ചെയ്യാം: ഗ്രൂപ്പിംഗുകൾ വ്യത്യസ്തമാണെങ്കിലും ആകെ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

ഒരു പുതിയ പട്ടികയ്ക്കുള്ളിലെ അറിയപ്പെടുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാൻ ഈ ബന്ധം സഹായിക്കുന്നു. അവർ ഇതിനകം 4 × 7 ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, 7 × 4 നേരിടുന്നത് ഒരു റഫറൻസ് പോയിന്റ് നൽകുന്നു. ഒരു ഗ്രിഡിൽ ഈ ജോഡികൾ കണ്ടെത്തി അതേ നിറത്തിൽ അവയെ വർണ്ണിക്കാൻ അവരെ ക്ഷണിക്കുക. ഡ്രോയിംഗ് എത്രയും വേഗം പൂർത്തിയാക്കുക എന്നതല്ല, കണക്ഷനുകൾ കാണുക എന്നതാണ് ലക്ഷ്യം.

ഘട്ടം 4: ക്രമത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങളും മിശ്രിത ചോദ്യങ്ങളും മാറിമാറി ചോദിക്കുക

ഒരു പട്ടിക ക്രമത്തിൽ വായിക്കുന്നത് അതിന്റെ പാറ്റേൺ നിരീക്ഷിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. പ്രവർത്തനങ്ങൾ കൂട്ടിക്കലർത്തുന്നത് കുട്ടി എല്ലായ്‌പ്പോഴും മുഴുവൻ ശ്രേണിയും പുനർനിർമ്മിക്കാതെ തന്നെ ഓരോ ഫലവും തിരിച്ചറിയുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങളും സംയോജിപ്പിക്കാം. ക്രമീകരിച്ച വായനയോടെ ആരംഭിച്ച് വ്യത്യസ്ത ക്രമത്തിൽ മൂന്ന് ചോദ്യങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

ഉദാഹരണത്തിന്, നാല് ഗുണന പട്ടികയിൽ പ്രവർത്തിച്ചതിനുശേഷം, 4 × 2 എന്ന് ചോദിക്കുക, തുടർന്ന് 4 × 5 എന്ന് ചോദിക്കുക, തുടർന്ന് 4 × 3 എന്ന് ചോദിക്കുക. അവർക്ക് സങ്കലനം ഉപയോഗിക്കണമെങ്കിൽ, അവരെ അനുവദിക്കുക. അവർ എങ്ങനെയാണ് ഫലത്തിൽ എത്തിയതെന്ന് ചോദിക്കുക. ഊഹിച്ച ഉത്തരവും അവർക്ക് കൂടുതൽ പരിചിതമാകുമ്പോൾ അവർക്ക് തുടർന്നും ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു തന്ത്രവും തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചറിയാൻ ഈ വിശദീകരണം സഹായിക്കുന്നു.

ചോദ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം, ബുദ്ധിമുട്ട്, വേഗത എന്നിവ ഒരേസമയം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നത് ഒഴിവാക്കുക. കൂടുതൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കണമെങ്കിൽ, ശാന്തമായ വേഗത നിലനിർത്തുക. വേഗത നിരീക്ഷിക്കണമെങ്കിൽ, വിദ്യാർത്ഥി ഇതിനകം മനസ്സിലാക്കിയ ഫലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക. ഒരു സമയം ഒരു ആവശ്യകത മാത്രം മാറ്റുന്നത് എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നത് എളുപ്പമാക്കുന്നു.

ഘട്ടം 5: വിടവുകളും ചെറിയ കഥകളും ഉൾപ്പെടുത്തുക

ഒരു പ്രവർത്തനം 6 × 4 = ? എന്ന് അവതരിപ്പിക്കാം, പക്ഷേ 6 × ? = 24 എന്നും അവതരിപ്പിക്കാം. രണ്ടാമത്തെ സാഹചര്യത്തിൽ, ചോദ്യം മാറുന്നു: നിങ്ങൾ ഒരു ഘടകം കണ്ടെത്തണം. ആറ് ശൂന്യ ഗ്രൂപ്പുകളും ഇരുപത്തിനാല് കൗണ്ടറുകളും തുല്യമായി ഹരിക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് അതിനൊപ്പം ചേർക്കാം. തുടർന്ന് പരിഹാരത്തെ പൂർണ്ണ ഗുണനവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തുക.

മറ്റൊരു വകഭേദം ഒരു ചെറുകഥയാണ്: “ഓരോന്നിനും നാല് കസേരകളുള്ള ആറ് മേശകളുണ്ട്. എത്ര കസേരകളുണ്ട്?” നൽകിയിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങൾ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാൻ അവരോട് ആവശ്യപ്പെടുക, സാഹചര്യത്തിന്റെ ഒരു ചിത്രം വരയ്ക്കുക, പ്രവർത്തനം എഴുതുക. അവർ സംഖ്യകൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കിയാൽ, അവർ മേശ മറന്നുപോയി എന്ന് ഉടൻ കരുതരുത്. വാചകം വ്യാഖ്യാനിക്കാൻ അവർക്ക് സഹായം ആവശ്യമായി വന്നേക്കാം.

നിങ്ങൾക്ക് അവർക്ക് ഒരു പ്രശ്നം നൽകുകയും ഒരു കഥ കണ്ടുപിടിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുകയും ചെയ്യാം. "3 × 8 ഏത് സാഹചര്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കും?" എട്ട് മാർബിളുകളുള്ള മൂന്ന് ബാഗുകൾ പോലുള്ള ലളിതമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുക. സ്വന്തം സന്ദർഭം സൃഷ്ടിക്കുന്നത്, ഒരു വർക്ക്ഷീറ്റിന് ഉത്തരം നൽകുന്നതിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ രീതിയിൽ ഘടകങ്ങളുടെ അർത്ഥം ചർച്ച ചെയ്യാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു.

ഈ ടൂറിൽ Tablitasകളെ എങ്ങനെ സംയോജിപ്പിക്കാം

iPhone, iPad എന്നിവയ്‌ക്കായുള്ള Tablitas ആപ്പ്, ഡോട്ട് പ്രതിനിധാനങ്ങളും ബിൽഡ്, ഗ്രൂപ്പുകൾ പോലുള്ള ഗെയിമുകളും ഉപയോഗിച്ച് പട്ടിക അനുസരിച്ച് പാഠങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നു. ഇവ ബ്രാൻഡ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച സവിശേഷതകളാണ്, ഒരു സ്വതന്ത്ര വിലയിരുത്തലിന്റെ ഫലമല്ല. Tablitas ആപ്പ് കാണുക.

നിങ്ങൾക്ക് മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളിലായി ഒരു ഗാർഹിക ശ്രേണി അവതരിപ്പിക്കാൻ കഴിയും: വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പ്രവർത്തനം അഭിനയിച്ച് കാണിക്കുക, ആപ്പിൽ ലഭ്യമായ പ്രവർത്തനം പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യുക, ഒരു കടലാസിൽ അത് വീണ്ടും വിശദീകരിക്കുക. ഫോർമാറ്റ് മാറുമ്പോൾ കുട്ടി എന്ത് നിലനിർത്തുന്നുവെന്ന് നിരീക്ഷിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നതിനാൽ അവസാന ഭാഗം പ്രധാനമാണ്. നിങ്ങൾ സ്ക്രീൻ കൃത്യമായി പുനർനിർമ്മിക്കേണ്ടതില്ല; ഗണിതശാസ്ത്ര ബന്ധം നിലനിർത്തുക.

നിങ്ങൾ Android ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആ പതിപ്പിന്റെ സവിശേഷതകൾ അവലോകനം ചെയ്യാൻ Google Play-യിലെ Tablitasാസിന്റെ പേജ് പരിശോധിക്കുക. മറ്റൊരു പ്ലാറ്റ്‌ഫോമിൽ എല്ലാ വിശദാംശങ്ങളും ഒരുപോലെയായിരിക്കുമെന്ന് ഒരു iOS വിവരണം ഉറപ്പുനൽകുന്നില്ല. സവിശേഷതകളുടെ പട്ടിക അവയെല്ലാം ഉപയോഗിക്കാനുള്ള ബാധ്യതയാക്കാതെ, നിങ്ങളുടെ ലക്ഷ്യത്തിനനുസരിച്ച് ലഭ്യമായ പ്രവർത്തനങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.

ആറ് ഗുണന പട്ടികയുള്ള ഒരു പൂർണ്ണ ഉദാഹരണം

ആറ് കൗണ്ടറുകളുടെ മൂന്ന് ഗ്രൂപ്പുകളിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കുക. ആകെ എണ്ണി 3 × 6 = 18 എന്ന് എഴുതുക. നാലാമത്തെ ഗ്രൂപ്പ് ചേർത്ത് എത്ര കൗണ്ടറുകൾ ചേർത്തിട്ടുണ്ടെന്ന് ചോദിക്കുക. തുടർന്ന് 4 × 6 = 24 എന്ന് എഴുതുക. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ദൃശ്യമായ ഒരു പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉണ്ട്: ആറ് ചേർക്കൽ.

അടുത്തതായി, നാല് വരികളും ആറ് നിരകളുമുള്ള ഒരു ദീർഘചതുരം രൂപപ്പെടുത്തുക. പേപ്പർ 6 × 4 മായി ബന്ധപ്പെടുത്താൻ തിരിക്കുക. രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങളും എഴുതുകയും പൊതുവായ ഫലം വൃത്തം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുക. എന്താണ് മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നതെന്നും എന്താണ് മാറുന്നതെന്നും നിങ്ങൾക്ക് ചോദിക്കാം. ആകെ തുക അവശേഷിക്കുന്നു; വരികളും നിരകളും വിവരിക്കുന്ന രീതി മാറ്റുക.

ഒരു ദൈനംദിന സാഹചര്യത്തിൽ അവസാനിക്കുക: നാല് ടീമുകൾക്ക് ഓരോന്നിനും ആറ് കാർഡുകൾ ലഭിക്കും. എത്ര കാർഡുകൾ ആവശ്യമാണ്? ഉത്തരം ഇരുപത്തിനാല് ആണെങ്കിൽ, ഒരു ചെറിയ വിശദീകരണം ചോദിക്കുക. വിദ്യാർത്ഥിക്ക് ഉത്തരം ഓർമ്മയില്ലെങ്കിൽ, ഡ്രോയിംഗ് പിന്തുണയായി നൽകുക. മുഴുവൻ പട്ടികയും ഒരേസമയം അവതരിപ്പിക്കാതെ തന്നെ ഒരേ ബന്ധം പ്രതിനിധീകരിക്കാനും രൂപാന്തരപ്പെടുത്താനും പ്രയോഗിക്കാനും സെഷൻ വിദ്യാർത്ഥികളെ അനുവദിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഒരു പിശക് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുമ്പോൾ എന്തുചെയ്യണം

അവർ 6 × 4 = 20 എന്ന ഉത്തരം നൽകിയാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം ആവർത്തിക്കുന്നത് ഒഴിവാക്കുക. അവർ എന്താണ് ചിന്തിക്കുന്നതെന്ന് ചോദിക്കുക. ഒരുപക്ഷേ അവർ ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിച്ചിരിക്കാം, അഞ്ച് പേരുടെ ഗ്രൂപ്പുകൾ എണ്ണിയിരിക്കാം, അല്ലെങ്കിൽ തിടുക്കത്തിൽ ഒരു ഉത്തരം അമർത്തിയിരിക്കാം. ഓരോ വിശദീകരണവും വ്യത്യസ്തമായ ഒരു സമീപനം നിർദ്ദേശിക്കുകയും അന്ധമായ പരിശീലനത്തെ തടയുകയും ചെയ്യുന്നു.

"ആറിന്റെ നാല് ഗ്രൂപ്പുകളുമായി നമുക്ക് ഇത് പരിശോധിക്കാം" എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് പറയാം. പ്രവർത്തനം പുനർനിർമ്മിച്ച ശേഷം, അവർ തിരുത്തൽ രൂപപ്പെടുത്തട്ടെ: "ഇത് ഇരുപത്തിനാല് ആണ് കാരണം ആറ് പ്ലസ് ആറ് പ്ലസ് ആറ് പ്ലസ് ആറ് എന്നത് ഇരുപത്തിനാല് ആണ്." പിന്നീട്, ചോദ്യം വീണ്ടും അവതരിപ്പിക്കുക. നിങ്ങൾ അത് ഉടനടി പലതവണ ആവർത്തിക്കേണ്ടതില്ല അല്ലെങ്കിൽ തെറ്റ് മുഴുവൻ സെഷന്റെയും ശ്രദ്ധാകേന്ദ്രമാക്കേണ്ടതില്ല.

അടുത്ത ഘട്ടം തീരുമാനിക്കുന്നതിനുള്ള ഉപയോഗപ്രദമായ അടയാളങ്ങൾ

കുട്ടി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഗ്രൂപ്പുകളെ തിരിച്ചറിയുന്നുണ്ടോ, രണ്ട് ഗുണന പ്രശ്നങ്ങൾ ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നുണ്ടോ, ചോദ്യങ്ങളുടെ ക്രമം മാറുമ്പോൾ പ്രതികരിക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന് നിരീക്ഷിക്കുക. ആദ്യ വാക്ക് നിങ്ങൾ അവർക്ക് നൽകാതെ തന്നെ അവർക്ക് ഒരു തന്ത്രം വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന് അറിയേണ്ടതും പ്രധാനമാണ്. ഈ നിരീക്ഷണങ്ങൾ അടുത്ത പ്രവർത്തനം തിരഞ്ഞെടുക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു; അവ കുട്ടിയെ തരംതിരിക്കാനുള്ള ഒരു മാർഗമല്ല.

അവർക്ക് പ്രവർത്തനം മനസ്സിലായെങ്കിലും മന്ദഗതിയിലാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അറിയപ്പെടുന്ന അളവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിശീലനം തുടരാം. അവർ വേഗത്തിൽ പ്രതികരിക്കുകയും ഒരു കഥ വ്യാഖ്യാനിക്കുന്നില്ലെങ്കിൽ, പ്രതിനിധാനങ്ങളിലും പ്രസ്താവനകളിലും പ്രവർത്തിക്കുക. പട്ടികകൾ മിക്സ് ചെയ്യുമ്പോൾ അവർ കുടുങ്ങിയാൽ, രണ്ട് കുടുംബങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ മാത്രം മിക്സ് ചെയ്തുകൊണ്ട് ആരംഭിക്കുക. എല്ലാ മെറ്റീരിയലുകളും ഒരേസമയം മാറ്റുന്നതിനേക്കാൾ ഒരു ചെറിയ ക്രമീകരണം പലപ്പോഴും അവലോകനം ചെയ്യാൻ എളുപ്പമാണ്.

പതിവ് ചോദ്യങ്ങൾ

ഏത് പട്ടികയിൽ നിന്നാണ് ഞാൻ ആരംഭിക്കേണ്ടത്?

സ്കൂളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ക്രമം മനസ്സിൽ വെച്ചുകൊണ്ട്, രണ്ട്, അഞ്ച്, പത്ത് തുടങ്ങിയ ലളിതമായ പാറ്റേണുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ആരംഭിക്കാം. ഓരോ ഫലവും തുല്യ ഗ്രൂപ്പുകളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുകയും മറ്റ് ഗുണനങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്ന കാര്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുകയുമാണ് പ്രധാനം.

നമ്മൾ പട്ടികകൾ മനഃപാഠമാക്കണോ അതോ മനസ്സിലാക്കണോ?

രണ്ടിലും പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ഗുണം ചെയ്യും. മനസ്സിലാക്കൽ ഒരു ഫലം വിശദീകരിക്കാനും പുനർനിർമ്മിക്കാനും നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു; അത് ഓർമ്മിക്കുന്നത് തുടർന്നുള്ള ജോലികളിൽ അത് എളുപ്പത്തിൽ ഉപയോഗിക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു. പഠനത്തെ ഒരു പരിശീലന രൂപത്തിലേക്ക് ചുരുക്കാതെ തന്നെ നിങ്ങൾക്ക് പ്രാതിനിധ്യങ്ങൾ, ചെറിയ ചോദ്യങ്ങൾ, പ്രശ്നങ്ങൾ എന്നിവയ്ക്കിടയിൽ മാറിമാറി ഉപയോഗിക്കാം.

വിരലിൽ എണ്ണുന്നതോ വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതോ തെറ്റാണോ?

ഈ പിന്തുണകൾ എല്ലാം ഒറ്റയടിക്ക് നീക്കം ചെയ്യേണ്ട ആവശ്യമില്ല. അവർ അവ എന്തിനാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നതെന്നും അവയ്ക്ക് ലിഖിത പ്രവർത്തനവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിയുമോ എന്നും നിരീക്ഷിക്കുക. അവർ ഫലങ്ങൾ തിരിച്ചറിയുമ്പോൾ, പിന്തുണയില്ലാതെ നിങ്ങൾക്ക് ചില ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കാൻ കഴിയും, ഒരു ആശയം പരിശോധിക്കേണ്ടിവരുമ്പോൾ അത് ലഭ്യമായ നിലയിൽ നിലനിർത്തുക.

ഒരു കുട്ടിക്ക് എല്ലാ ഗുണനപ്പട്ടികകളും പഠിക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും?

എല്ലാവർക്കും ഉറപ്പായ സമയപരിധിയില്ല. അത് മുൻ അറിവ്, പരിശീലന അവസരങ്ങൾ, പ്രത്യേക ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ എന്നിവയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളിലും പ്രാവീണ്യം നേടുന്നതിന് ഒരു തീയതി നിശ്ചയിക്കുന്നതിനേക്കാൾ നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന പുരോഗതി അവലോകനം ചെയ്യുന്നതാണ് കൂടുതൽ ഉപയോഗപ്രദം.

ഗുണനം നിങ്ങൾക്ക് മനസ്സിലായെന്ന് ഒരു ദ്രുത ഉത്തരം കാണിക്കുന്നുണ്ടോ?

സ്വന്തമായിട്ടല്ല. ധാരണ വിലയിരുത്തുന്നതിന്, പ്രവർത്തനവുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രാതിനിധ്യമോ സാഹചര്യമോ ആവശ്യപ്പെടുക. വേഗതയ്ക്ക് ഒഴുക്കിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ നൽകാൻ കഴിയും, പക്ഷേ അത് അർത്ഥത്തിനായുള്ള പരിശോധനയ്ക്ക് പകരമാവില്ല.

സ്കൂളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതിയേക്കാൾ വ്യത്യസ്തമായ ഒരു രീതി വീട്ടിൽ ഉപയോഗിച്ചാൽ ഞാൻ എന്തുചെയ്യും?

ക്ലാസിൽ ഗുണന പ്രശ്നങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നുവെന്ന് ചോദിക്കുക, അനുയോജ്യമായ ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക. ആദ്യത്തേത് വ്യക്തമായാൽ നിങ്ങൾക്ക് മറ്റൊരു തന്ത്രം കാണിക്കാൻ കഴിയും, രണ്ടും ഒരേ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുമെന്ന് വിശദീകരിക്കുക. ഒരേ സമയം രണ്ട് പരസ്പരവിരുദ്ധമായ നിർദ്ദേശങ്ങൾ കുട്ടിക്ക് മുന്നിൽ അവതരിപ്പിക്കുന്നത് ഒഴിവാക്കുക.

അർത്ഥവത്തായ ഒരു പരിശീലനം തുടരുക

ഒരു ഗുണനപ്പട്ടിക, ഒരു ദൃശ്യ പ്രാതിനിധ്യം, മൂന്ന് പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്നിവ തിരഞ്ഞെടുക്കുക. കുട്ടിക്ക് ബന്ധം വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, ചോദ്യങ്ങളുടെ ക്രമം മാറ്റുക അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കഥ ചേർക്കുക. ഈ പരിശീലനം സംഘടിപ്പിക്കണമെങ്കിൽ, വീട്ടിൽ ഗുണനപ്പട്ടികകൾ അവലോകനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഞങ്ങളുടെ പദ്ധതി പരിശോധിക്കുക. ഉപകരണങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ, Tablitasകൾ ഞങ്ങളുടെ മികച്ച ശുപാർശയായുള്ള ഞങ്ങളുടെ മികച്ച 6 ഗുണനപ്പട്ടിക ആപ്പുകൾ പരിശോധിക്കാനും നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും.