Таблиця множення чисел 7, 8 та 9: пояснення хитрощів та вправи для їх відпрацювання

AppRadar · 2026-11-06

Прозорість: Tablitas розроблено AppRadar — видавцем цього сайту.

Таблиця множення на сім, вісім і дев'ять може здатися довгим списком нових результатів. Однак багато операцій пов'язані з іншими, які дитина вже знає. Щоб знайти 7 × 8, можна почати з 5 × 8 і додати 2 × 8. Щоб розв'язати 9 × 6, можна обчислити 10 × 6 і відняти шість. Ці співвідношення дозволяють вам побудувати результат, перш ніж намагатися легше його згадати.

Цей посібник об’єднує приклади, вправи з рішеннями та спосіб перевірки на помилки, не повторюючи всі таблиці з самого початку. Ви можете працювати над одним розділом за раз і поєднувати це з Tablitas, картками або зошитом. Мета полягає не в тому, щоб вивчити багато завчених трюків, а в тому, щоб вибрати стратегію, яку дитина може пояснити та використовувати, коли вона ще не пам’ятає задачу на множення.

Перш ніж почати: відокремте те, що ви знаєте, від того, що потребує практики

Запишіть кілька операцій з цих трьох таблиць і запитайте учня, які з них розпізнає. Вам не потрібно заповнювати всю сітку за один раз. Ви можете почати з 7 × 2, 8 × 5 та 9 × 10, а потім додати ще два приклади, які викликають більше питань. Таке поєднання дозволяє побачити, які опори доступні.

Пам’ятайте, що 7 × 2 дає той самий результат, що й 2 × 7. Якщо дитина знає одне з двох, вона вже має посилання на інше. Прямокутник з крапок допомагає це показати: сім рядів по дві та два ряди по сім містять чотирнадцять крапок. Обертання змінює орієнтацію, а не кількість.

Запишіть лише кілька операцій, щоб ви могли до них звертатися. Зручний список дозволяє легше побачити, що відбувається в кожній відповіді. Якщо ви напишете забагато запитань, ви, швидше за все, зрештою виправите цілу сторінку, а не будете обговорювати зв'язки між числами.

Таблиця семи: використовує п'ять груп та дві групи

Щоб обчислити 7 × 6, можна розділити сім груп по шість елементів на п'ять груп та дві групи. П'ять груп містять тридцять елементів; інші дві містять дванадцять. Склавши їх разом, ви отримаєте сорок два. Запишіть повне співвідношення: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Спочатку намалюйте малюнок із семи рядів по шість точок. Обведіть п'ять рядів одним кольором і два — іншим. Таким чином, часткові обчислення представляють видимі частини цілого. Якщо дитина розуміє малюнок, ви можете поступово зменшити свою підтримку та попросити її пояснити розділення словами.

Та сама ідея стосується і числа 7 × 8: сорок плюс шістнадцять дорівнює п'ятдесят шість. Немає потреби обчислювати обидві операції послідовно, якщо одна з них вже вимагає багато уваги. Ви можете присвятити один сеанс 7 × 6 і повернутися до стратегії наступного дня з іншим числом.

Інший спосіб: починаючи з сусіднього множення

Якщо ви знаєте, що 7 × 5 = 35, ви можете отримати 7 × 6, додавши сім. У цьому представленні ви працюєте з шістьма групами по сім і використовуєте рівність між 7 × 6 та 6 × 7. Корисно показати зміну за допомогою малюнка, якщо це може спричинити плутанину.

Запитайте, який шлях їм зрозуміліший: розділення груп п'ять і дві чи додавання групи до відомого результату. Вам не потрібно нав'язувати найкоротшу стратегію з точки зору дорослого. Трохи довша, але зрозуміла стратегія забезпечує кращу основу для обговорення помилки.

Таблиця множення на вісім: побудувати подвоєні числа

Вісім – це подвоєне чотири. Отже, якщо ви знаєте, що 4 × 6 = 24, ви можете обчислити 8 × 6 як подвоєне двадцять чотири: сорок вісім. Намалюйте чотири ряди по шість крапок і поруч намалюйте ще чотири однакові ряди. Разом вони утворюють вісім рядів.

Ви також можете дійти до цього, починаючи з таблиці множення на два: дві групи, чотири групи та вісім груп. З п'ятьма елементами в кожній групі ви отримаєте десять, двадцять і сорок. Ця послідовність дозволяє спостерігати, що подвоюється кожного разу. Якщо дитина втратить ланцюжок, вона повернеться до одного подвоєння замість того, щоб об'єднувати кілька разом.

Процедура вимагає, щоб подвоєння було зручним для виконання. Якщо подвоєння двадцяти восьми складніше, ніж початкове множення, виберіть інше співвідношення. Наприклад, для 8 × 7 можна почати з 7 × 7 і додати сім, якщо цей результат вже доступний. Стратегія повинна зменшувати невизначеність, а не вводити невідоме обчислення.

Наочний приклад з 8 × 8

Намалюйте квадрат з вісьмома рядками та вісьмома стовпцями. Розділіть його навпіл, щоб утворилися два прямокутники розміром чотири на вісім. Кожна половина містить тридцять дві точки; разом вони містять шістдесят чотири. Напишіть поруч із малюнком 8 × 8 = 32 + 32 = 64.

Потім поставте зворотне питання: «Якщо одна половина містить тридцять два, скільки містять дві?» Це формулювання відновлює ідею подвоєння, не повторюючи твердження в точності. Тримайте малюнок доступним, доки вони не зможуть співвіднести величини, не покладаючись на підрахунок усіх крапок.

Таблиця дев'яти: десять груп мінус одна

Щоб обчислити 9 × 4, уявіть десять груп по чотири елементи та видаліть один. Десять груп містять сорок елементів; видалення чотирьох залишає тридцять шість. Вираз такий: 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

Те саме відбувається з 9 × 7: сімдесят мінус сім буде шістдесят три. Ви можете намалювати десять рядів по сім крапок і викреслити один ряд. Запитайте, чому видалено сім крапок, а не дев'ять. Ця розмова перевіряє, чи зрозуміли вони, що символізує група, що зникає.

Ця стратегія також дозволяє перевірити результат. Якщо хтось відповість, що 9 × 7 дорівнює сімдесяти трьом, ви можете порівняти його з десятьма групами по сім. Дев'ять груп повинні містити менше десяти рівних груп. Ця оцінка допомагає виявити, що відповідь потребує подальшої перевірки, перш ніж шукати точне значення.

Спостерігайте за закономірностями, не роблячи їх єдиним поясненням

Часті візерунки з'являються в додатних добутках числа дев'ять та чисел від одного до десяти: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 та 90. Ви можете спостерігати, як змінюються числа, і використовувати це для перевірки відповіді в цій послідовності.

Однак візуальний зразок не замінить розуміння дев'яти груп. Наведіть хоча б один приклад з предметами або крапками. Таким чином, дитина може пояснити, звідки береться результат, а також розпізнати, як він записаний.

Чому 7 × 8, 8 × 7 та 56 пов'язані

Прямокутник із сімома рядами по вісім крапок містить п'ятдесят шість крапок. При повороті він перетворюється на вісім рядів по сім крапок. Ви можете записати два множення та пов'язати їх із двома діленнями: 56 ÷ 7 = 8 та 56 ÷ 8 = 7.

Вводьте ці задачі на ділення лише тоді, коли вони відповідають змісту, над яким працює дитина. Ви можете представити їх як групові задачі: «Якщо ми розділимо п’ятдесят шість жетонів на сім рівних груп, скільки буде в кожній групі?» Знайоме множення дає спосіб перевірити відповідь.

Робочний аркуш Tablitas описує вправи, пов’язані з множенням і діленням. Див. Tablitas в App Store. Ви можете доповнити цю вправу набором операцій, записаних на папері, не вважаючи, що розпізнавання одного методу автоматично означає опанування всіх інших.

Вправи з інструкціями для початку роботи

Розгляньте ці приклади з малюнком або усним поясненням, перш ніж запитувати остаточну відповідь. Вам не потрібно розв’язувати їх усі за один раз.

Після розгляду прикладу змініть запитання: «Яку частину малюнка зображує двадцять?» або «Чому ви відняли вісім?» Пояснення дозволяє повторити процедуру. Якщо учень лише повторює вивчену фразу, попросіть його вказати на відповідну кількість у зображенні.

Вправи для розв'язання, не дивлячись на таблицю вище

Напишіть шість запитань на окремих картках: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 та 9 × 9. Змішайте їх і нехай дитина сама вибере, з якого почати. ​​Вона може розв’язати їх подумки або використати письмову стратегію. Запишіть порядок дій, якщо є цікаве запитання, яке ви хотіли б розглянути.

Рішення, у тому ж порядку, 21, 32, 54, 49, 72 та 81. Не показуйте список перед спробою, якщо хочете побачити, як він отримує результат. Після цього використовуйте його для перевірки, а не лише для позначення правильних відповідей. Якщо є помилка, відтворіть одну операцію, а інші залиште на потім.

Додайте три пробіли, коли множення здаються вам знайомими: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 та 9 × ? = 27. Їхні розв'язки — 6, 8 та 3. Ви можете попросити виконати повне множення, щоб підтвердити кожну відповідь. Таким чином, вправа підтримує видимий зв'язок з тим, що ви щойно практикували.

Три короткі задачі з рішеннями

Перша задача: Є сім коробок, у кожній з яких вісім олівців. Скільки всього олівців? Операція 7 × 8, а результат — 56 олівців. Перш ніж обчислювати, визначте, скільки груп існує та скільки олівців містить кожна група.

Друга задача: Вісім команд отримують по шість карток. Скільки карток потрібно підготувати? Відповідь – 48 карток, оскільки 8 × 6 = 48. Якщо ви використовуєте подвійне 4 × 6, попросіть їх пояснити, що представляють дві групи по двадцять чотири.

Третя задача: Дев'ять рядів мають по дев'ять місць у кожному. Скільки всього місць? Всього 81 місце. Ви можете перевірити це, провівши десять рядів по дев'ять місць, що разом дорівнюватиме дев'яносто, і вилучивши один ряд по дев'ять. Перевірку слід проводити окремо від відповіді, щоб обидві дії мали чітку мету.

Як перевірити наявність плутанини між тісно пов'язаними результатами

Якщо дитина відповість, що 54 — це 7 × 8, запитайте, яку дію їй нагадує це число. П'ятдесят чотири — це результат 9 × 6, але не варто вважати, що це обов'язково причина помилки. Спочатку послухайте її пояснення: можливо, вона порахувала, додала або запам'ятала число, не пов'язуючи його з дією.

Напишіть 7 × 8 поруч із його представленням та відтворіть результат. Потім, якщо це має сенс, порівняйте його з операцією, яка насправді вас бентежила. Робота з двома конкретними картками може бути зрозумілішою, ніж повторення трьох повних таблиць. Вибирайте порівняння на основі того, що ви спостерігали, а не на основі автоматичного пояснення всіх помилок.

Часті запитання

Який найпростіший трюк для таблиці множення на сім?

Один із варіантів — розділити сім груп на п’ять і два. Наприклад, 7 × 8 можна розв’язати як 5 × 8 + 2 × 8, тобто 40 + 16 = 56. Використовуйте цю стратегію, якщо дитина розуміє ці дві частини.

Як пояснити таблицю множення на вісім з подвоєними числами?

Почніть з таблиці множення на чотири та подвоїте результат. Для 8 × 6 спочатку обчисліть 4 × 6 = 24, а потім 24 + 24 = 48. Малюнок із двома однаковими блоками допомагає показати, чому це працює.

Чому група віднімається від таблиці множення на дев'ять?

Оскільки дев'ять груп можна отримати з десяти рівних груп, видаливши одну. У 9 × 7 десять груп містять сімдесят елементів, а видалена група містить сім. Ось чому обчислення таке 70 − 7 = 63.

Чи потрібно нам вивчити всі три таблиці одночасно?

Це не обов'язково. Ви можете попрацювати над взаємозв'язком, переглянути відомі операції, а потім додати кілька запитань. Відрегулюйте кількість запитань відповідно до рівня дитини та шкільних завдань. Поєднання має допомагати вам спостерігати, а не додавати труднощів без мети.

Що робити, якщо він розуміє трюк, але довго не відповідає?

Підтримуйте можливості для практики зі знайомими професіоналами та спостерігайте, чи з часом вам потрібна буде все менша підтримка. Розуміння стратегії та швидке отримання прибутку – це різні речі. Не відкидайте корисне пояснення лише тому, що вам все ще потрібен певний час, щоб його використовувати.

Як я можу практикувати ці таблиці множення за допомогою Tablitas?

Перегляньте завдання та контент, доступні у вашій версії, виберіть мету та додайте до неї завдання на множення на папері. Ви можете отримати доступ до нього в Google Play або App Store. Перегляньте, який контент включено, перш ніж організовувати заняття.

Виберіть один зв'язок для наступної практики

Вам не потрібно використовувати всі приклади з цього посібника. Почніть зі складної операції та зрозумілої стратегії. Коли дитина зможе її пояснити, змініть порядок питання або поставте коротку задачу. Щоб організувати послідовність, зверніться до тижневого плану домашніх практик; щоб повторити основи, поверніться до посібника про як вивчити таблицю множення.