九九を暗記に頼らず、段階的に覚える方法
開示：Tablitas は、本サイトの運営者である AppRadar が開発したアプリです。
九九を覚えるには、演算の意味、結果の求め方、そして必要な時に覚える方法という3つの要素を結びつける必要があります。九九を暗唱することも練習の一つですが、それだけでは十分ではありません。例えば、子どもが「3、6、9、12」と答えた後、3×4は何かと直接聞かれると、答えられなくなってしまうかもしれません。このガイドでは、簡単な例を用いて、そうしたギャップを埋める方法を紹介します。
基本的な考え方は、まず同数のグループに分け、演算間の関係性を発見し、その後、さまざまな問題で練習することです。教材には、物、絵、カード、Tablitasのようなアプリなどが使えます。重要なのは教材そのものよりも、目的を明確にすることです。スピードを問う前に、子どもが何を計算しているのかを理解しているかを確認しましょう。以下の活動は、学習を補完するための提案であり、学校での学習内容に合わせて調整できます。
掛け算の意味：目に見えるものから始めましょう
4枚の皿にそれぞれ3個のイチゴが乗っていると想像してみてください。イチゴの総数を求めるには、3 + 3 + 3 + 3 と足し算すればよいでしょう。また、4 × 3 = 12 と書くこともできます。掛け算は、このように等しいグループに分けられた状態を簡潔に表現します。この例では、最初の数字は皿の枚数を表し、2番目の数字は各皿に乗ったイチゴの数を表しています。
筆算を教える前に、まず物をテーブルの上に置きます。いくつのグループが見えるか、それぞれのグループにいくつの物が入っているかを尋ねます。次に、作成したものを描き、記号を追加します。3つの表現の関係性を理解できれば、結果を単独で暗記しなければならない単語に還元することなく、より簡単に話し合うことができます。
このモデルに当てはまらない例を示すことも役立ちます。例えば、ある皿にイチゴが3個、別の皿に5個乗っている場合、3個ずつのグループが2つあるわけではありません。この比較によって、「等しいグループ」の意味が明確になります。どちらの場合も足し算で解くことができ、なぜ一方だけが2×3と直接表されるのかを説明できます。
ステップ1：認識可能なパターンで各テーブルを接続する
2の段は、2足ずつのペアで始めることができます。例えば、1人につき靴2足、自転車1台につき車輪2個、1袋につき2個などです。5の段は、5個のカウンターのグループで表すことができます。10の段は、10個のパッケージを使った分かりやすい例があります。これらは導入の出発点として考えられますが、具体的な順序は教室での学習に合わせて調整できます。
パターンをスピードテストとして提示しないでください。生徒に3組のペアを作らせ、次に4組作らせてください。ペアが1組増えると何が変わるかを尋ねてください。関連する答えは、2つの新しい要素が現れるということです。この観察によって、表の連続する結果がつながります。2 × 3と2 × 4の間には2の差があります。
別の表でも同じようにして、ルールを言葉で説明させてみましょう。「毎回5ずつ足します」と言うかもしれませんが、その後、より正式な表現を使うかもしれません。重要なのは、例を挙げて説明できることです。ルールを暗唱できても適用できない場合は、グループに戻って要素の数を減らしてください。
ステップ2：既知の知識を使って新しい問題を解決する
それぞれの掛け算を独立した計算として扱う必要はありません。5 × 6 = 30 が分かっているなら、6 × 6 は 6 のグループがもう 1 つ増えたと考えることができます。30 + 6 = 36。10 × 7 = 70 が分かっているなら、7 のグループを 1 つ取り除くことで 9 × 7 を求めることができます。70 − 7 = 63。
これらの関係を紙に表してみましょう。6つの点を6列に描き、最初の5つと最後の5つを分けます。こうすることで、30 + 6という和が具体的なイメージとして表現されます。最初からすべての性質の正式名称を導入する必要はありません。図形をいくつかの部分に分け、それらの量を再び組み合わせるという説明で十分です。
一度に一つの方法を選びましょう。同じ操作に対して5つの方法を提示すると、不必要な判断を迫られることになります。相手が最も理解しやすい方法を尋ね、数回はその方法に固執しましょう。その後、異なる方法を比較して、同じ結果が得られるかどうかを確認できます。
ステップ3：3×4と4×3が同じ結果になる理由を探る
3行の長方形を描き、各行に4つの点を描きます。次に、紙を裏返します。すると、3つの点が4行に並んでいるように見えますが、点の総数は変わっていません。この表現によって、交換法則、つまり因数の順序を変えても積は変わらないという性質を理解できます。
結果とストーリーを区別することが重要です。鉛筆が4本入った箱が3つと、鉛筆が3本入った箱が4つある場合、合計は12本の鉛筆になりますが、これらは同じ分布を表しているわけではありません。グループ分けは異なりますが、合計数は同じなので、どちらの場合も議論を複雑にすることなく話し合うことができます。
この関係性は、新しい表の中で既知の演算を認識するのに役立ちます。4 × 7 を既に扱ったことがある場合、7 × 4 に出会ったときに参照点が得られます。グリッド上でこれらのペアを見つけて、同じ色で塗りつぶすように促してください。目標は、できるだけ早く図を完成させることではなく、関連性を見つけることです。
ステップ4：順番に質問するのと、順番に質問するのとを交互に行う
表を順番に見ていくことで、そのパターンを観察できます。演算を混ぜることで、子どもが必ずしも全体の順序を再現しなくても、それぞれの結果を認識できるかどうかを確認できます。この2つの活動は組み合わせることができます。まず順番に表を読み、次に3つの質問を別の順序で選びます。
例えば、4の段の九九を練習した後、4×2、4×5、4×3と問いかけてみましょう。足し算を使う必要がある場合は、使わせてあげてください。そして、どのようにしてその答えにたどり着いたのかを尋ねてみましょう。この説明は、推測で答えたのか、それとも慣れてきたら使い続けられる戦略なのかを区別するのに役立ちます。
問題数、難易度、スピードを同時に上げることは避けてください。計算問題を増やしたい場合は、落ち着いたペースを維持してください。スピードを観察する場合は、生徒が既に理解している結果を使用してください。一度に1つの要件だけを変更すると、何が起こっているのかを判断しやすくなります。
ステップ5：空白部分や短い物語を含める
演算は 6 × 4 = ? と表すこともできますが、6 × ? = 24 と表すこともできます。後者の場合、問題は変わります。因数を見つける必要があります。6 つの空のグループと 24 個のカウンターを用意して均等に分割します。そして、その解を完全な乗算と関連付けます。
別の方法としては、短い物語を出すのも良いでしょう。「テーブルが6つあり、それぞれのテーブルに椅子が4脚あります。椅子は全部でいくつありますか？」という問題です。与えられた情報を指摘させ、状況を絵に描かせ、計算式を書かせましょう。もし数字を間違えても、すぐに表を忘れたと決めつけないでください。文章の解釈に助けが必要なのかもしれません。
問題を与えて、物語を創作させることもできます。「3 × 8 はどんな状況を表すでしょうか？」例えば、8個のビー玉が入った袋が3つといった簡単な例でも構いません。子どもたちに独自の状況を考えさせることで、単にワークシートに答えるのとは異なる方法で、因数の意味について話し合うことができます。
このツアーにTablitasをどのように組み込むか
iPhoneおよびiPad用のTablitasアプリは、ドット表現を用いた表ごとのレッスンや、「Build」や「Groups」などのゲームを提供しています。これらはブランド側が公開している機能であり、独立した評価の結果ではありません。Tablitasアプリを見る。
家庭での一連の動作は、3つの段階で提示できます。まず、物を使って動作を実演し、次にアプリで利用できるアクティビティを体験し、最後に紙に説明をします。最後の段階が重要なのは、形式が変わっても子どもが何を記憶しているかを観察できるからです。画面を完全に再現する必要はありません。数学的な関係性を維持するだけで十分です。
Androidをご利用の場合は、Google PlayのTablitasのページで、そのバージョンの機能をご確認ください。iOSの説明は、他のプラットフォームですべての詳細が同一であることを保証するものではありません。利用可能な機能をすべて使用する必要はありませんので、目的に応じて利用可能なアクティビティを選択してください。
6の段の表を使った完全な例
6個のカウンターを3つのグループに分けて、合計を数えて「3 × 6 = 18」と書きます。次に4つ目のグループを追加して、カウンターがいくつ増えたかを尋ねます。すると「4 × 6 = 24」と書きます。これで、6を足すという目に見える動作で結びついた2つの演算ができました。
次に、4行6列の長方形を作ります。紙を回転させて、6×4になるようにします。両方の演算を書き、共通の結果を丸で囲みます。何が変わらず、何が変わるかを尋ねることができます。合計値は変わりません。行と列の表現方法を変えてみましょう。
最後に、日常的な状況で考えてみましょう。4つのチームがそれぞれ6枚のカードを受け取ります。必要なカードの枚数はいくつでしょうか？答えが24枚であれば、簡単な説明を求めてください。生徒が答えを覚えていない場合は、図を提示して説明を補足してください。このセッションを通して、生徒は表全体を一度に紹介することなく、同じ関係性を表現し、変換し、応用することができました。
エラーが発生した場合の対処法
もし生徒が「6 × 4 = 20」と答えた場合、単に正解を繰り返すのではなく、どのように考えたのかを尋ねてください。関連する計算方法を使ったのかもしれませんし、5つずつ数えたのかもしれませんし、急いで答えを選んだのかもしれません。それぞれの説明から異なるアプローチが示唆され、盲目的な練習を防ぐことができます。
「6つずつ4つのグループで確認してみましょう」と言って、計算を再現させた後、「6＋6＋6＋6＝24だから、答えは24です」と訂正させましょう。その後、もう一度同じ問題を提示します。すぐに何度も繰り返したり、その間違いを授業全体の焦点にしたりする必要はありません。
次のステップを決めるのに役立つサイン
子どもが一致するグループを識別できるか、2つの掛け算の問題を関連付けられるか、質問の順序が変わっても答えられるかを観察してください。また、あなたが最初に言葉を教えることなく、子どもが戦略を説明できるかどうかも重要です。これらの観察は、次の活動を選ぶのに役立ちますが、子どもを分類する方法ではありません。
操作方法は理解しているものの反応が遅い場合は、既知の量を使った練習を続けましょう。反応は速いものの、物語を理解できない場合は、表現や説明に取り組みましょう。表の組み合わせでつまずく場合は、まず2種類の演算だけを組み合わせることから始めましょう。一度にすべての教材を変更するよりも、少しずつ調整していく方が復習しやすい場合が多いです。
よくある質問
どの表から始めればいいですか？
学校で習う演算順序を念頭に置きながら、2、5、10といった単純なパターンを表す表から始めましょう。重要なのは、それぞれの結果を等しいグループと結びつけ、既知の知識を使って他の掛け算を探求することです。
表を暗記すべきか、理解すべきか？
理解と記憶の両方に取り組むことは有益です。理解することで結果を説明し、再現できるようになり、記憶することで後続の作業で活用しやすくなります。表現、短い質問、問題などを交互に行うことで、学習を単一の練習形式に限定することなく、効果的に学習を進めることができます。
指を使って数えることと、物を使って数えることは間違っているのでしょうか？
これらの補助教材を一度にすべて取り除く必要はありません。子どもたちがそれらを何に使っているか、そしてそれらを筆算と関連付けられるかどうかを観察してください。子どもたちが結果を認識できるようになったら、補助教材なしで質問を始め、アイデアを確認する必要があるときに使えるようにしておきましょう。
子供が九九をすべて覚えるのにどれくらい時間がかかりますか？
すべての人に保証された期間はありません。それは、事前の知識、練習の機会、そして具体的な困難によって異なります。すべての操作を習得する期限を設けるよりも、目に見える進歩を確認する方が有益です。
素早い答えで掛け算を理解していることが分かりますか？
それだけでは不十分です。理解度を評価するには、その操作に対応する図表や状況を尋ねてください。スピードは流暢さに関する情報を提供できますが、意味の確認に取って代わるものではありません。
学校で使われている方法と家庭で使われている方法が異なる場合はどうすればいいですか？
授業で掛け算の問題がどのように表現されているかを尋ね、それに合った例を用いましょう。最初の方法が理解できたら、別の方法を示し、どちらも同じ問題を解くことができると説明しましょう。子どもに矛盾する2つの指示を同時に与えるのは避けましょう。
理にかなった習慣を続けましょう
掛け算表、視覚的な表現、そして3つの演算を選んで始めましょう。子どもが関係性を説明できるようになったら、質問の順番を変えたり、物語を追加したりしてみましょう。この練習を体系的に行う必要がある場合は、家庭で掛け算表を復習するためのプランをご覧ください。ツールを比較するには、おすすめの掛け算表アプリ トップ6もチェックしてみてください。中でもTablitasは私たちの一番のおすすめです。