Cum să înveți tabla înmulțirii pas cu pas și fără să te bazezi pe recitarea ei
Transparență: Tablitas este dezvoltată de AppRadar, editorul acestui site.
Învățarea tablei înmulțirii implică conectarea a trei lucruri: ce înseamnă operația, cum să-i găsești rezultatul și cum să o ții minte atunci când ai nevoie. Recitarea unui tabel poate face parte din exercițiu, dar nu spune întreaga poveste. Un copil ar putea spune „trei, șase, nouă, doisprezece” și apoi să se blocheze dacă îl întrebi direct ce este 3 × 4. Acest ghid oferă o modalitate de a aborda această diferență cu exemple simple.
Ideea este să începeți în grupuri egale, să descoperiți relațiile dintre operații și apoi să exersați cu întrebări variate. Puteți folosi obiecte, desene, cartonașe și o aplicație precum Tablitas. Materialele contează mai puțin decât claritatea obiectivului: înainte de a cere viteză, verificați dacă elevul înțelege ce calculează. Următoarele activități sunt sugestii pentru a completa studiul și pot fi adaptate la ceea ce lucrează la școală.
Ce înseamnă înmulțirea: începe cu ceva ce poate fi văzut
Imaginați-vă patru farfurii cu câte trei căpșuni pe fiecare. Pentru a afla câte căpșuni sunt, puteți aduna 3 + 3 + 3 + 3. De asemenea, puteți scrie 4 × 3 = 12. Înmulțirea exprimă compact această organizare în grupuri egale. În acest exemplu, primul număr reprezintă câte farfurii există, iar al doilea, câte căpșuni sunt pe fiecare farfurie.
Așezați obiectele pe masă înainte de a le preda operația scrisă. Întrebați câte grupuri văd și câte elemente sunt în fiecare grup. Apoi desenați ceea ce ați creat și adăugați simbolurile. Dacă înțeleg relația dintre cele trei reprezentări, va fi mai ușor să discute rezultatul fără a-l reduce la un cuvânt pe care trebuie să-l memoreze separat.
De asemenea, este util să se arate un caz care nu corespunde acestui model. Dacă o farfurie are trei căpșuni și alta are cinci, nu există două grupuri de câte trei. Această comparație ajută la clarificarea a ceea ce înseamnă „grupuri egale”. Puteți rezolva ambele situații adunând și explicând de ce doar una este reprezentată direct ca 2 × 3.
Pasul 1: Conectați fiecare tabel cu un model recognoscibil
Tabla înmulțirii cu doi poate începe cu perechi: doi pantofi de persoană, două roți de bicicletă sau două piese de pachet. Tabla înmulțirii cu cinci poate fi reprezentată cu grupuri de câte cinci jetoane. Tabla înmulțirii cu zece oferă exemple convenabile cu pachete de câte zece. Acestea sunt puncte de intrare posibile; ordinea specifică poate fi ajustată pentru a se potrivi lucrărilor din clasă.
Nu prezentați modelele ca pe un test de viteză. Rugați-i să construiască trei perechi și apoi patru. Întrebați-i ce se schimbă atunci când se adaugă încă o pereche. Răspunsul relevant este că apar două elemente noi. Această observație conectează rezultatele consecutive din tabel: între 2 × 3 și 2 × 4 există o diferență de două.
Faceți același lucru cu un alt tabel și lăsați-i să verbalizeze regula. Ar putea spune „Adun cinci de fiecare dată” înainte de a folosi o expresie mai formală. Important este că o pot demonstra cu un exemplu. Dacă recită o regulă, dar nu o pot aplica, reveniți la grupuri și reduceți numărul de elemente.
Pasul 2: Folosește ceea ce știi deja pentru a rezolva ceva nou
Nu este necesar să tratăm fiecare înmulțire ca pe o insulă. Dacă știm că 5 × 6 = 30, putem considera 6 × 6 ca pe încă un grup de șase: 30 + 6 = 36. Dacă ne amintim că 10 × 7 = 70, putem calcula 9 × 7 prin eliminarea unui grup de șeptări: 70 − 7 = 63.
Reprezentați aceste relații pe hârtie. Desenați șase rânduri de câte șase puncte și separați primele cinci de ultimele. În acest fel, suma 30 + 6 descrie o imagine concretă. Nu este necesar să introduceți toate denumirile formale ale proprietăților de la început. Puteți vorbi despre separarea unei figuri în părți și apoi reasamblarea cantităților sale.
Alegeți o singură abordare pe rând. Oferirea a cinci trucuri pentru aceeași operațiune poate adăuga o decizie inutilă. Întrebați-i ce strategie înțeleg cel mai bine și rămâneți la aceasta pentru câteva sesiuni. Mai târziu, puteți compara diferite abordări pentru a verifica dacă duc la același rezultat.
Pasul 3: Descoperiți de ce 3 × 4 și 4 × 3 dau același rezultat
Desenează un dreptunghi cu trei rânduri și câte patru puncte pe fiecare rând. Apoi întoarce hârtia. Acum îl poți vedea ca fiind patru rânduri de câte trei puncte, dar numărul total de puncte nu s-a schimbat. Această reprezentare îți permite să explorezi proprietatea comutativă: schimbarea ordinii factorilor păstrează produsul.
Este important să se facă distincția între rezultat și poveste. Trei cutii cu patru creioane și patru cutii cu trei creioane au un total de doisprezece creioane, dar nu descriu aceeași distribuție. Puteți discuta ambele fără a complica exercițiul: totalul este același, chiar dacă grupările sunt diferite.
Această relație ajută la recunoașterea operațiilor cunoscute într-un tabel nou. Dacă au lucrat deja cu 4 × 7, întâlnirea cu 7 × 4 oferă un punct de referință. Invitați-i să găsească aceste perechi pe o grilă și să le coloreze cu aceeași culoare. Scopul este de a vedea conexiunile, nu de a finaliza desenul cât mai repede posibil.
Pasul 4: Alternează între întrebări în ordine și întrebări mixte
Parcurgerea unui tabel în ordine vă permite să observați modelul acestuia. Amestecarea operațiilor vă permite să verificați dacă copilul recunoaște fiecare rezultat fără a reconstrui întotdeauna întreaga secvență. Cele două activități pot fi combinate. Începeți cu o lectură ordonată și apoi alegeți trei întrebări într-o ordine diferită.
De exemplu, după ce ați lucrat la tabla înmulțirii cu patru, întrebați 4 × 2, apoi 4 × 5 și apoi 4 × 3. Dacă trebuie să folosească adunarea, permiteți-i să o facă. Întrebați cum au ajuns la rezultat. Această explicație ajută la distingerea între un răspuns ghicit și o strategie pe care o pot folosi în continuare pe măsură ce se familiarizează cu aceasta.
Evitați să creșteți simultan numărul de întrebări, dificultatea și viteza. Dacă doriți să includeți mai multe operații, mențineți un ritm calm. Dacă veți observa viteza, folosiți rezultate pe care elevul le-a înțeles deja. Schimbarea unei singure cerințe odată facilitează interpretarea a ceea ce se întâmplă.
Pasul 5: Includeți lacune și mici povești
O operație poate fi reprezentată ca 6 × 4 = ?, dar și ca 6 × ? = 24. În al doilea caz, întrebarea se schimbă: trebuie să găsești un factor. Îl poți însoți cu șase grupuri goale și douăzeci și patru de contoare pentru a împărți în mod egal. Apoi, raportează soluția la înmulțirea completă.
O altă variantă este o povestire scurtă: „Sunt șase mese cu câte patru scaune fiecare. Câte scaune sunt?” Rugați-i să sublinieze informațiile date, să deseneze o imagine a situației și să scrie operația. Dacă confundă numerele, nu presupuneți imediat că au uitat tabelul. Ar putea avea nevoie de ajutor pentru interpretarea textului.
De asemenea, le poți da o problemă și îi poți ruga să inventeze o poveste. „Ce situație ar putea reprezenta 3 × 8?” Acceptă exemple simple, cum ar fi trei pungi cu opt bile. Crearea propriului context îți permite să discuți despre semnificația factorilor într-un mod diferit de simpla răspuns la o fișă de lucru.
Cum să integrezi Tablitas în acest tur
Aplicația Tablitas pentru iPhone și iPad descrie lecții pe bază de tabele cu reprezentări prin puncte și jocuri precum „Construiește” și „Grupuri”. Acestea sunt funcții publicate de marcă, nu rezultatul unei evaluări independente. Consultați aplicația Tablitas.
Poți prezenta o secvență domestică în trei etape: pune în scenă o operație cu obiecte, explorează activitatea disponibilă în aplicație și explic-o din nou pe o foaie de hârtie. Ultima parte este importantă deoarece îți permite să observi ce reține copilul atunci când formatul se schimbă. Nu trebuie să reproduci exact ecranul; pur și simplu menții relația matematică.
Dacă folosești Android, consultă pagina Tablitas de pe Google Play pentru a analiza funcțiile versiunii respective. O descriere iOS nu garantează că toate detaliile vor fi identice pe o altă platformă. Alege activitățile disponibile în funcție de obiectivul tău, fără a face din lista de funcții o obligație de a le utiliza pe toate.
Un exemplu complet cu tabla înmulțirii cu șase
Începeți cu trei grupuri de câte șase contoare. Numărați totalul și scrieți 3 × 6 = 18. Adăugați un al patrulea grup și întrebați câte contoare au fost adăugate. Apoi scrieți 4 × 6 = 24. Acum aveți două operații conectate printr-o acțiune vizibilă: adunarea a șase.
Apoi, formați un dreptunghi cu patru rânduri și șase coloane. Rotiți hârtia pentru a o corela cu 6 × 4. Scrieți ambele operații și încercuiți rezultatul comun. Puteți întreba ce rămâne la fel și ce se schimbă. Suma totală rămâne; schimbați modul în care descrieți rândurile și coloanele.
Încheiați cu o situație cotidiană: patru echipe primesc fiecare câte șase cărți. Câte cărți sunt necesare? Dacă răspunsul este douăzeci și patru, cereți o scurtă explicație. Dacă elevul nu își amintește răspunsul, oferiți desenul ca sprijin. Sesiunea le-a permis elevilor să reprezinte, să transforme și să aplice aceeași relație fără a introduce întregul tabel deodată.
Ce trebuie făcut când apare o eroare
Dacă răspunsul lor este 6 × 4 = 20, evitați să repetați pur și simplu răspunsul corect. Întrebați-i la ce se gândeau. Poate că au folosit o operație similară, au numărat grupuri de câte cinci sau au apăsat un răspuns în grabă. Fiecare explicație sugerează o abordare diferită și previne exersarea pe nevăzute.
Poți spune: „Hai să verificăm cu patru grupuri de câte șase”. După ce reconstruiești operația, lasă-i să formuleze corecția: „Este douăzeci și patru pentru că șase plus șase plus șase plus șase sunt egale cu douăzeci și patru”. Mai târziu, prezintă din nou întrebarea. Nu este nevoie să o repeți imediat de multe ori sau să faci din greșeală subiectul întregii sesiuni.
Semne utile pentru a decide următorul pas
Observați dacă copilul identifică grupuri potrivite, relaționează două probleme de înmulțire și poate răspunde atunci când ordinea întrebărilor se schimbă. De asemenea, este important să știți dacă poate explica o strategie fără a fi nevoie să le spuneți primul cuvânt. Aceste observații vă ajută să alegeți următoarea activitate; nu reprezintă o modalitate de a clasifica copilul.
Dacă înțeleg operația, dar sunt lenți, puteți continua să exersați cu cantități cunoscute. Dacă răspund rapid, dar nu interpretează o poveste, lucrați la reprezentări și afirmații. Dacă se blochează la combinarea tabelelor, începeți prin a combina doar două familii de operații. O mică ajustare este adesea mai ușor de revizuit decât schimbarea întregului material deodată.
Întrebări frecvente
Cu ce tabel ar trebui să încep?
Poți începe cu tabele care îți permit să reprezinți modele simple, cum ar fi doi, cinci și zece, ținând cont de ordinea operațiilor folosită la școală. Cheia este să conectezi fiecare rezultat cu grupuri egale și să folosești ceea ce știi pentru a explora alte înmulțiri.
Ar trebui să memorăm tabelele sau să le înțelegem?
Este benefic să lucrezi la ambele. Înțelegerea îți permite să explici și să reconstruiești un rezultat; amintirea lui cu ușurință te ajută să îl folosești în sarcinile ulterioare. Poți alterna între reprezentări, întrebări scurte și probleme fără a reduce învățarea la o singură formă de practică.
Este greșit să numeri pe degete sau să folosești obiecte?
Nu este nevoie să îndepărtați aceste suporturi dintr-o dată. Observați la ce le folosesc și dacă le pot corela cu operațiunea scrisă. Pe măsură ce recunosc rezultatele, puteți pune câteva întrebări fără suport, păstrându-l la îndemână atunci când au nevoie să verifice o idee.
Cât timp îi ia unui copil să învețe toate tablele înmulțirii?
Nu există un termen garantat pentru toată lumea. Depinde de cunoștințele anterioare, oportunitățile de practică și dificultățile specifice. Este mai util să se analizeze progresul observabil decât să se impună o dată pentru stăpânirea tuturor operațiunilor.
Un răspuns rapid arată că înțelegi înmulțirea?
Nu de sine stătător. Pentru a evalua înțelegerea, cereți o reprezentare sau o situație care corespunde operației. Viteza poate oferi informații despre fluență, dar nu înlocuiește verificarea sensului.
Ce fac dacă folosim acasă o metodă diferită de cea folosită la școală?
Întrebați cum sunt reprezentate problemele de înmulțire în clasă și folosiți exemple compatibile. Puteți arăta o altă strategie odată ce prima este clară, explicând că ambele rezolvă aceeași problemă. Evitați să prezentați copilului două instrucțiuni contradictorii în același timp.
Continuă cu o practică care are sens
Alegeți o tablă a înmulțirii, o reprezentare vizuală și trei operații pentru a începe. Odată ce copilul poate explica relația, schimbați ordinea întrebărilor sau adăugați o poveste. Dacă trebuie să organizați acest exercițiu, consultați planul nostru pentru recapitularea tablelor înmulțirii acasă. Pentru a compara instrumentele, puteți consulta și top 6 aplicații pentru tabla înmulțirii, cu Tablitas ca recomandare principală.