Cách học bảng cửu chương từng bước một mà không cần học thuộc lòng
Minh bạch: Tablitas do AppRadar, đơn vị xuất bản trang web này, phát triển.
Học bảng cửu chương bao gồm việc kết nối ba điều: ý nghĩa của phép toán, cách tìm kết quả và cách ghi nhớ khi cần. Việc đọc thuộc lòng bảng cửu chương có thể là một phần của quá trình luyện tập, nhưng nó không nói lên toàn bộ vấn đề. Một đứa trẻ có thể nói "ba, sáu, chín, mười hai" rồi lại lúng túng nếu bạn hỏi trực tiếp 3 × 4 bằng bao nhiêu. Hướng dẫn này sẽ đưa ra cách giải quyết sự khác biệt đó bằng những ví dụ đơn giản.
Ý tưởng là bắt đầu bằng cách chia trẻ thành các nhóm bằng nhau, khám phá mối quan hệ giữa các phép toán, và sau đó thực hành với các câu hỏi đa dạng. Bạn có thể sử dụng đồ vật, hình vẽ, thẻ bài và ứng dụng như Tablitas. Vật liệu không quan trọng bằng sự rõ ràng của mục tiêu: trước khi yêu cầu trẻ làm nhanh, hãy kiểm tra xem trẻ có hiểu những gì chúng đang tính toán hay không. Các hoạt động sau đây là những gợi ý để bổ sung cho việc học và có thể được điều chỉnh cho phù hợp với những gì trẻ đang học ở trường.
Phép nhân có nghĩa là gì: bắt đầu với thứ gì đó có thể nhìn thấy
Hãy tưởng tượng có bốn chiếc đĩa, mỗi đĩa có ba quả dâu tây. Để tìm ra tổng số dâu tây, bạn có thể cộng 3 + 3 + 3 + 3. Bạn cũng có thể viết 4 × 3 = 12. Phép nhân thể hiện một cách ngắn gọn sự phân chia này thành các nhóm bằng nhau. Trong ví dụ này, số đầu tiên biểu thị số lượng đĩa, và số thứ hai biểu thị số lượng dâu tây trên mỗi đĩa.
Trước khi dạy phép toán bằng văn bản, hãy đặt các đồ vật lên bàn. Hỏi xem chúng thấy bao nhiêu nhóm và mỗi nhóm có bao nhiêu đồ vật. Sau đó, vẽ những gì bạn đã tạo ra và thêm các ký hiệu. Nếu chúng hiểu mối quan hệ giữa ba cách biểu diễn này, việc thảo luận về kết quả sẽ dễ dàng hơn mà không cần phải thu gọn nó thành một từ mà chúng phải ghi nhớ một cách riêng lẻ.
Cũng hữu ích khi đưa ra một trường hợp không phù hợp với mô hình này. Nếu một đĩa có ba quả dâu tây và đĩa khác có năm quả, thì không có hai nhóm ba quả. Sự so sánh này giúp làm rõ ý nghĩa của "các nhóm bằng nhau". Bạn có thể giải quyết cả hai trường hợp bằng cách cộng và giải thích tại sao chỉ có một trường hợp được biểu diễn trực tiếp là 2 × 3.
Bước 1: Kết nối mỗi bảng với một mẫu hình dễ nhận biết
Bảng cửu chương 2 có thể bắt đầu với các cặp: hai chiếc giày cho mỗi người, hai bánh xe cho mỗi chiếc xe đạp, hoặc hai món đồ cho mỗi gói. Bảng cửu chương 5 có thể được biểu diễn bằng các nhóm năm vật đếm. Bảng cửu chương 10 cung cấp các ví dụ thuận tiện với các gói gồm mười vật. Đây là những điểm khởi đầu khả thi; thứ tự cụ thể có thể được điều chỉnh cho phù hợp với việc giảng dạy trên lớp.
Đừng trình bày các quy luật như một bài kiểm tra tốc độ. Hãy yêu cầu họ ghép ba cặp, rồi bốn cặp. Hỏi xem điều gì thay đổi khi thêm một cặp nữa. Câu trả lời thích hợp là hai phần tử mới xuất hiện. Quan sát đó kết nối các kết quả liên tiếp trong bảng: giữa 2 × 3 và 2 × 4 có sự khác biệt là hai.
Hãy làm tương tự với một bảng khác và yêu cầu các em diễn đạt quy tắc bằng lời. Các em có thể nói "Tôi cộng thêm năm mỗi lần" trước khi sử dụng cách diễn đạt trang trọng hơn. Điều quan trọng là các em có thể chứng minh điều đó bằng một ví dụ. Nếu các em đọc thuộc lòng quy tắc nhưng không thể áp dụng được, hãy quay lại các nhóm và giảm số lượng phần tử.
Bước 2: Sử dụng những gì bạn đã biết để giải quyết một vấn đề mới
Không nhất thiết phải coi mỗi phép nhân là một phép tính riêng biệt. Nếu bạn biết 5 × 6 = 30, bạn có thể coi 6 × 6 như một nhóm gồm toàn số 6: 30 + 6 = 36. Nếu bạn nhớ 10 × 7 = 70, bạn có thể tìm 9 × 7 bằng cách loại bỏ một nhóm gồm toàn số 7: 70 − 7 = 63.
Hãy thể hiện các mối quan hệ này trên giấy. Vẽ sáu hàng, mỗi hàng sáu chấm, và tách năm chấm đầu tiên khỏi năm chấm cuối cùng. Bằng cách này, tổng 30 + 6 mô tả một hình ảnh cụ thể. Không cần thiết phải giới thiệu tất cả các tên gọi chính thức của các thuộc tính ngay từ đầu. Bạn có thể nói về việc tách một hình thành các phần và sau đó ghép các số lượng của nó lại với nhau.
Hãy chọn một phương pháp tại một thời điểm. Đưa ra năm mẹo khác nhau cho cùng một thao tác có thể tạo thêm một quyết định không cần thiết. Hãy hỏi họ hiểu chiến lược nào tốt nhất và kiên trì với chiến lược đó trong vài buổi. Sau đó, bạn có thể so sánh các phương pháp khác nhau để xác minh rằng chúng dẫn đến cùng một kết quả.
Bước 3: Khám phá lý do tại sao 3 × 4 và 4 × 3 cho cùng một kết quả
Vẽ một hình chữ nhật có ba hàng và mỗi hàng có bốn chấm. Sau đó lật ngược tờ giấy lại. Bây giờ bạn có thể thấy nó như bốn hàng có ba chấm, nhưng tổng số chấm không thay đổi. Cách biểu diễn này cho phép bạn khám phá tính chất giao hoán: thay đổi thứ tự các thừa số vẫn giữ nguyên tích.
Điều quan trọng là phải phân biệt giữa kết quả và câu chuyện. Ba hộp có bốn bút chì và bốn hộp có ba bút chì đều có tổng cộng mười hai bút chì, nhưng chúng không mô tả cùng một sự phân bố. Bạn có thể thảo luận cả hai mà không làm phức tạp bài tập: tổng số là như nhau, mặc dù cách nhóm khác nhau.
Mối quan hệ này giúp nhận biết các phép toán quen thuộc trong một bảng mới. Nếu các em đã từng làm việc với bảng 4 × 7, việc gặp bảng 7 × 4 sẽ cung cấp một điểm tham chiếu. Hãy khuyến khích các em tìm các cặp này trên một lưới và tô màu chúng bằng cùng một màu. Mục tiêu là để thấy được các mối liên hệ, chứ không phải là hoàn thành bức vẽ càng nhanh càng tốt.
Bước 4: Luân phiên giữa các câu hỏi theo thứ tự và các câu hỏi hỗn hợp
Việc xem xét bảng theo thứ tự cho phép bạn quan sát quy luật của nó. Việc xáo trộn các phép toán cho phép bạn kiểm tra xem trẻ có nhận ra từng kết quả mà không cần phải luôn luôn sắp xếp lại toàn bộ chuỗi hay không. Hai hoạt động này có thể được kết hợp. Bắt đầu với việc đọc theo thứ tự và sau đó chọn ba câu hỏi theo thứ tự khác nhau.
Ví dụ, sau khi học bảng cửu chương 4, hãy yêu cầu trẻ làm phép tính 4 × 2, sau đó 4 × 5, và cuối cùng là 4 × 3. Nếu trẻ cần dùng phép cộng, hãy cho phép. Hỏi trẻ cách trẻ ra được kết quả đó. Lời giải thích này giúp phân biệt giữa câu trả lời đoán mò và một chiến lược mà trẻ có thể tiếp tục sử dụng khi đã quen thuộc hơn với phép tính đó.
Tránh tăng đồng thời số lượng câu hỏi, độ khó và tốc độ. Nếu muốn kết hợp thêm các thao tác khác, hãy duy trì nhịp độ bình tĩnh. Nếu muốn quan sát tốc độ, hãy sử dụng kết quả mà học sinh đã hiểu. Chỉ thay đổi một yêu cầu tại một thời điểm sẽ giúp dễ dàng hơn trong việc diễn giải những gì đang xảy ra.
Bước 5: Thêm khoảng trống và những câu chuyện ngắn
Một phép tính có thể được trình bày dưới dạng 6 × 4 = ?, nhưng cũng có thể là 6 × ? = 24. Trong trường hợp thứ hai, câu hỏi thay đổi: bạn phải tìm một thừa số. Bạn có thể dùng kèm thừa số đó sáu nhóm trống và hai mươi bốn quân cờ để chia đều. Sau đó, hãy liên hệ lời giải với phép nhân hoàn chỉnh.
Một biến thể khác là một câu chuyện ngắn: “Có sáu cái bàn, mỗi bàn có bốn cái ghế. Hỏi có bao nhiêu cái ghế?” Hãy yêu cầu các em chỉ ra thông tin đã cho, vẽ hình minh họa tình huống và viết phép tính. Nếu các em nhầm lẫn các con số, đừng vội cho rằng các em đã quên mất cái bàn. Các em có thể cần sự trợ giúp để hiểu được nội dung bài học.
Bạn cũng có thể đưa cho học sinh một bài toán và yêu cầu họ tự nghĩ ra một câu chuyện. "3 × 8 có thể tượng trưng cho tình huống nào?" Hãy chấp nhận những ví dụ đơn giản, chẳng hạn như ba cái túi đựng tám viên bi. Việc tạo ra bối cảnh riêng cho phép bạn thảo luận về ý nghĩa của các thừa số theo cách khác với việc chỉ đơn thuần trả lời một bài tập trên giấy.
Cách tích hợp Tablitas vào chuyến tham quan này
Ứng dụng Tablitas dành cho iPhone và iPad mô tả các bài học theo bảng với hình ảnh chấm và các trò chơi như Xây dựng và Nhóm. Đây là các tính năng do nhà sản xuất công bố, không phải là kết quả của một đánh giá độc lập. Xem ứng dụng Tablitas.
Bạn có thể trình bày một chuỗi hoạt động tại nhà theo ba giai đoạn: diễn tả thao tác với các đồ vật, khám phá hoạt động có sẵn trong ứng dụng, và giải thích lại trên một tờ giấy. Phần cuối cùng rất quan trọng vì nó cho phép bạn quan sát xem trẻ ghi nhớ được gì khi hình thức thay đổi. Bạn không cần phải tái hiện chính xác màn hình; chỉ cần duy trì mối quan hệ toán học.
Nếu bạn đang sử dụng Android, hãy kiểm tra trang Tablitas trên Google Play để xem các tính năng của phiên bản đó. Mô tả trên iOS không đảm bảo rằng tất cả các chi tiết sẽ giống hệt nhau trên nền tảng khác. Hãy chọn các hoạt động có sẵn theo mục tiêu của bạn, mà không nhất thiết phải sử dụng tất cả các tính năng trong danh sách.
Một ví dụ đầy đủ với bảng cửu chương sáu
Hãy bắt đầu với ba nhóm gồm sáu quân cờ. Đếm tổng số và viết 3 × 6 = 18. Thêm nhóm thứ tư và hỏi đã thêm bao nhiêu quân cờ. Sau đó viết 4 × 6 = 24. Bây giờ bạn đã có hai phép toán được kết nối bởi một hành động trực quan: cộng sáu.
Tiếp theo, hãy tạo một hình chữ nhật với bốn hàng và sáu cột. Xoay tờ giấy để so sánh với hình chữ nhật 6 × 4. Viết cả hai phép tính và khoanh tròn kết quả chung. Bạn có thể hỏi điều gì giữ nguyên và điều gì thay đổi. Tổng số vẫn giữ nguyên; hãy thay đổi cách bạn mô tả các hàng và cột.
Kết thúc bằng một tình huống thường ngày: bốn nhóm, mỗi nhóm nhận được sáu thẻ. Cần bao nhiêu thẻ? Nếu câu trả lời là hai mươi bốn, hãy yêu cầu giải thích ngắn gọn. Nếu học sinh không nhớ câu trả lời, hãy đưa hình vẽ ra để hỗ trợ. Buổi học đã cho phép học sinh biểu diễn, biến đổi và áp dụng cùng một mối quan hệ mà không cần giới thiệu toàn bộ bảng cửu chương cùng một lúc.
Phải làm gì khi xuất hiện lỗi
Nếu họ trả lời 6 × 4 = 20, hãy tránh chỉ đơn giản lặp lại câu trả lời đúng. Hãy hỏi họ đang nghĩ gì. Có thể họ đã sử dụng một phép toán liên quan, đếm theo nhóm năm, hoặc vội vàng đưa ra câu trả lời. Mỗi lời giải thích đều gợi ý một cách tiếp cận khác nhau và ngăn ngừa việc học thuộc lòng một cách mù quáng.
Bạn có thể nói, "Chúng ta hãy kiểm tra lại với bốn nhóm sáu người." Sau khi phân tích lại phép tính, hãy để họ tự sửa lỗi: "Đáp án là hai mươi tư vì sáu cộng sáu cộng sáu cộng sáu bằng hai mươi tư." Sau đó, hãy đặt câu hỏi lại. Bạn không cần phải lặp lại nhiều lần ngay lập tức hoặc biến lỗi sai thành trọng tâm của toàn bộ buổi học.
Những dấu hiệu hữu ích để quyết định bước tiếp theo
Hãy quan sát xem trẻ có nhận biết được các nhóm phù hợp, liên hệ hai phép nhân với nhau và có thể phản ứng khi thứ tự các câu hỏi thay đổi hay không. Điều quan trọng nữa là xem trẻ có thể giải thích một chiến lược mà không cần bạn phải gợi ý trước hay không. Những quan sát này giúp bạn lựa chọn hoạt động tiếp theo; chúng không phải là cách để phân loại trẻ.
Nếu học sinh hiểu phép toán nhưng phản hồi chậm, bạn có thể tiếp tục luyện tập với các đại lượng đã biết. Nếu học sinh phản hồi nhanh nhưng không hiểu được câu chuyện, hãy tập trung vào các biểu diễn và phát biểu. Nếu học sinh gặp khó khăn khi trộn các bảng, hãy bắt đầu bằng cách chỉ trộn hai nhóm phép toán. Một điều chỉnh nhỏ thường dễ ôn tập hơn là thay đổi toàn bộ nội dung cùng một lúc.
Câu hỏi thường gặp
Tôi nên bắt đầu với bảng nào?
Bạn có thể bắt đầu với các bảng cửu chương giúp bạn biểu diễn các quy luật đơn giản, chẳng hạn như hai, năm và mười, ghi nhớ thứ tự các phép toán được sử dụng ở trường. Mấu chốt là kết nối mỗi kết quả với các nhóm bằng nhau và sử dụng những gì bạn đã biết để khám phá các phép nhân khác.
Chúng ta nên học thuộc lòng các bảng hay hiểu ý nghĩa của chúng?
Việc kết hợp cả hai phương pháp đều có lợi. Hiểu biết cho phép bạn giải thích và tái hiện lại kết quả; ghi nhớ dễ dàng giúp bạn sử dụng nó trong các nhiệm vụ tiếp theo. Bạn có thể luân phiên giữa các hình thức biểu diễn, câu hỏi ngắn và bài toán mà không làm giảm việc học xuống chỉ còn một hình thức thực hành duy nhất.
Có sai không khi đếm bằng ngón tay hoặc dùng đồ vật?
Không cần thiết phải loại bỏ tất cả các công cụ hỗ trợ này cùng một lúc. Hãy quan sát xem họ sử dụng chúng để làm gì và liệu họ có thể liên hệ chúng với thao tác đã viết hay không. Khi họ nhận ra kết quả, bạn có thể đặt một số câu hỏi mà không cần đến công cụ hỗ trợ, nhưng vẫn giữ công cụ đó sẵn sàng khi họ cần kiểm tra lại một ý tưởng nào đó.
Một đứa trẻ mất bao lâu để học thuộc hết bảng cửu chương?
Không có khung thời gian đảm bảo nào cho tất cả mọi người. Nó phụ thuộc vào kiến thức nền tảng, cơ hội thực hành và những khó khăn cụ thể. Việc đánh giá tiến độ có thể quan sát được sẽ hữu ích hơn là đặt ra một ngày cụ thể để thành thạo tất cả các thao tác.
Câu trả lời nhanh có cho thấy bạn hiểu phép nhân không?
Không thể chỉ dựa vào tốc độ. Để đánh giá sự hiểu biết, hãy yêu cầu một ví dụ hoặc tình huống tương ứng với thao tác. Tốc độ có thể cung cấp thông tin về sự trôi chảy, nhưng nó không thể thay thế việc kiểm tra ý nghĩa.
Tôi phải làm gì nếu chúng ta sử dụng phương pháp khác nhau ở nhà so với phương pháp được sử dụng ở trường?
Hãy hỏi cách các bài toán nhân được trình bày trong lớp và sử dụng các ví dụ phù hợp. Bạn có thể giới thiệu một chiến lược khác sau khi chiến lược đầu tiên đã rõ ràng, giải thích rằng cả hai đều giải cùng một bài toán. Tránh đưa ra cho trẻ hai hướng dẫn trái ngược nhau cùng một lúc.
Hãy tiếp tục với phương pháp luyện tập phù hợp
Hãy chọn một bảng cửu chương, một hình ảnh minh họa và ba phép tính để bắt đầu. Khi trẻ có thể giải thích được mối quan hệ giữa các phép tính, hãy thay đổi thứ tự các câu hỏi hoặc thêm một câu chuyện. Nếu bạn cần sắp xếp bài tập này, hãy tham khảo kế hoạch ôn tập bảng cửu chương tại nhà của chúng tôi. Để so sánh các công cụ, bạn cũng có thể xem 6 ứng dụng bảng cửu chương hàng đầu của chúng tôi, với Tablitas là ứng dụng được chúng tôi đánh giá cao nhất.