Çarpım tablolarını ezberlemeye gerek kalmadan adım adım nasıl öğrenebilirsiniz?
Şeffaflık: Tablitas, bu sitenin yayıncısı AppRadar tarafından geliştirilmiştir.
Çarpım tablolarını öğrenmek üç şeyi birleştirmeyi gerektirir: işlemin ne anlama geldiği, sonucunun nasıl bulunacağı ve ihtiyaç duyulduğunda nasıl hatırlanacağı. Bir tabloyu ezberden okumak alıştırmanın bir parçası olabilir, ancak hikayenin tamamını anlatmaz. Bir çocuk "üç, altı, dokuz, on iki" diyebilir ve ardından doğrudan 3 × 4'ün ne olduğunu sorarsanız donup kalabilir. Bu kılavuz, bu farklılığı basit örneklerle ele almanın bir yolunu sunmaktadır.
Amaç, eşit gruplar halinde başlamak, işlemler arasındaki ilişkileri keşfetmek ve ardından çeşitli sorularla pratik yapmaktır. Nesneler, çizimler, kartlar ve Tablitas gibi bir uygulama kullanabilirsiniz. Malzemelerden ziyade amacın netliği önemlidir: hız istemeden önce, çocuğun neyi hesapladığını anladığından emin olun. Aşağıdaki etkinlikler, çalışmayı tamamlayıcı önerilerdir ve okulda üzerinde çalıştıkları konulara uyarlanabilir.
Çarpma işlemi ne anlama gelir: görülebilen bir şeyle başlayın
Dört tabakta her birinde üç çilek olduğunu hayal edin. Toplamda kaç çilek olduğunu bulmak için 3 + 3 + 3 + 3 yapabilirsiniz. Ayrıca 4 × 3 = 12 şeklinde de yazabilirsiniz. Çarpma işlemi, bu düzenlemeyi eşit gruplar halinde kısa ve öz bir şekilde ifade eder. Bu örnekte, ilk sayı tabak sayısını, ikinci sayı ise her tabakta kaç çilek olduğunu gösterir.
Yazılı işlemi öğretmeden önce nesneleri masaya yerleştirin. Kaç grup gördüklerini ve her grupta kaç öğe olduğunu sorun. Ardından oluşturduklarınızı çizin ve sembolleri ekleyin. Üç gösterim arasındaki ilişkiyi anlarlarsa, sonucu tek başına ezberlemeleri gereken bir kelimeye indirgemeden tartışmak daha kolay olacaktır.
Bu modele uymayan bir durumu göstermek de faydalı olacaktır. Bir tabakta üç çilek, diğerinde beş çilek varsa, iki tane üçerli grup yoktur. Bu karşılaştırma, "eşit gruplar"ın ne anlama geldiğini açıklığa kavuşturmaya yardımcı olur. Her iki durumu da toplama işlemi yaparak çözebilir ve neden sadece birinin doğrudan 2 × 3 olarak temsil edildiğini açıklayabilirsiniz.
Adım 1: Her tabloyu tanınabilir bir desenle birbirine bağlayın
İki çarpım tablosu çiftlerle başlayabilir: kişi başına iki ayakkabı, bisiklet başına iki tekerlek veya paket başına iki parça. Beş çarpım tablosu beşerli gruplar halinde gösterilebilir. On çarpım tablosu ise onarlı paketlerle kullanışlı örnekler sunar. Bunlar olası başlangıç noktalarıdır; belirli sıra sınıf çalışmasına uygun olarak ayarlanabilir.
Desenleri hız testi olarak sunmayın. Üç çift ve ardından dört çift oluşturmalarını isteyin. Bir çift daha eklendiğinde neyin değiştiğini sorun. İlgili cevap, iki yeni elemanın ortaya çıkmasıdır. Bu gözlem, tablodaki ardışık sonuçları birbirine bağlar: 2 × 3 ve 2 × 4 arasında iki fark vardır.
Aynı işlemi başka bir tabloyla da yapın ve kuralı sözlü olarak ifade etmelerini isteyin. Daha resmi bir ifade kullanmadan önce "Her seferinde beş ekliyorum" diyebilirler. Önemli olan, bunu bir örnekle gösterebilmeleridir. Eğer bir kuralı ezberden söylerler ancak uygulayamazlarsa, gruplara geri dönün ve eleman sayısını azaltın.
2. Adım: Bildiklerinizi kullanarak yeni bir sorunu çözün
Her çarpma işlemini ayrı bir olay olarak ele almak gerekmez. Eğer 5 × 6 = 30 olduğunu biliyorsanız, 6 × 6'yı altıların bir başka grubu olarak düşünebilirsiniz: 30 + 6 = 36. Eğer 10 × 7 = 70 olduğunu hatırlıyorsanız, yedilerin bir grubunu çıkararak 9 × 7'yi bulabilirsiniz: 70 − 7 = 63.
Bu ilişkileri kağıt üzerinde gösterin. Altı noktadan oluşan altı sıra çizin ve ilk beş noktayı sonuncudan ayırın. Bu şekilde, 30 + 6 toplamı somut bir görüntüyü tanımlar. Özelliklerin tüm biçimsel adlarını baştan tanıtmak gerekli değildir. Bir şekli parçalara ayırmaktan ve ardından miktarlarını tekrar bir araya getirmekten bahsedebilirsiniz.
Tek seferde yalnızca bir yaklaşım seçin. Aynı işlem için beş farklı yöntem sunmak gereksiz bir karar verme sürecine yol açabilir. Hangi stratejiyi en iyi anladıklarını sorun ve birkaç seans boyunca o stratejiye bağlı kalın. Daha sonra, farklı yaklaşımların aynı sonuca götürdüğünü doğrulamak için karşılaştırma yapabilirsiniz.
3. Adım: 3 × 4 ve 4 × 3'ün neden aynı sonucu verdiğini keşfedin
Üç sıra ve her sırada dört nokta bulunan bir dikdörtgen çizin. Ardından kağıdı ters çevirin. Şimdi bunu üç noktadan oluşan dört sıra olarak görebilirsiniz, ancak toplam nokta sayısı değişmemiştir. Bu gösterim, değişme özelliğini keşfetmenizi sağlar: çarpanların sırasını değiştirmek çarpımı korur.
Sonuç ile hikaye arasında ayrım yapmak önemlidir. Dört kalem içeren üç kutu ve üç kalem içeren dört kutunun toplamında on iki kalem vardır, ancak bunlar aynı dağılımı tanımlamaz. Alıştırmayı karmaşıklaştırmadan her ikisini de tartışabilirsiniz: gruplamalar farklı olsa da toplam aynıdır.
Bu ilişki, yeni bir tabloda bilinen işlemleri tanımaya yardımcı olur. Eğer daha önce 4 × 7 ile çalışmışlarsa, 7 × 4 ile karşılaşmak bir referans noktası sağlar. Onlardan bu çiftleri bir ızgara üzerinde bulmalarını ve aynı renkle boyamalarını isteyin. Amaç, bağlantıları görmek, çizimi mümkün olan en hızlı şekilde tamamlamak değil.
4. Adım: Soruları sırayla ve karışık sorular arasında dönüşümlü olarak yanıtlayın
Tabloyu sırayla incelemek, örüntüsünü gözlemlemenizi sağlar. İşlemleri karıştırmak, çocuğun her sonucu tanıyıp tanımadığını, tüm sırayı yeniden oluşturmak zorunda kalmadan kontrol etmenizi sağlar. Bu iki etkinlik birleştirilebilir. Sıralı bir okuma ile başlayın ve ardından farklı bir sırayla üç soru seçin.
Örneğin, dörtler çarpım tablosu üzerinde çalıştıktan sonra, 4 × 2, ardından 4 × 5 ve sonra 4 × 3 işlemlerini sorun. Toplama işlemi kullanmaları gerekiyorsa, bırakın kullansınlar. Sonuca nasıl ulaştıklarını sorun. Bu açıklama, tahmine dayalı bir cevap ile daha fazla aşina olduklarında kullanmaya devam edebilecekleri bir strateji arasında ayrım yapmaya yardımcı olur.
Soruların sayısını, zorluğu ve hızı aynı anda artırmaktan kaçının. Daha fazla işlem eklemek istiyorsanız, sakin bir tempoyu koruyun. Hızı gözlemleyecekseniz, öğrencinin zaten anladığı sonuçları kullanın. Her seferinde yalnızca bir gereksinimi değiştirmek, ne olup bittiğini yorumlamayı kolaylaştırır.
5. Adım: Boşluklar ve kısa öyküler ekleyin
Bir işlem 6 × 4 = ? şeklinde sunulabileceği gibi, 6 × ? = 24 şeklinde de sunulabilir. İkinci durumda soru değişir: bir çarpan bulmanız gerekir. Bunu altı boş grup ve eşit olarak bölmek için yirmi dört sayıcı ile birlikte kullanabilirsiniz. Ardından çözümü tam çarpma işlemiyle ilişkilendirin.
Bir diğer varyasyon ise kısa bir hikayedir: “Her birinde dört sandalye bulunan altı masa var. Toplam kaç sandalye var?” Verilen bilgileri işaret etmelerini, durumu resimlemelerini ve işlemi yazmalarını isteyin. Sayıları karıştırırlarsa, hemen masayı unuttuklarını varsaymayın. Metni yorumlamada yardıma ihtiyaç duyabilirler.
Onlara bir problem verip bir hikaye uydurmalarını da isteyebilirsiniz. "3 × 8 hangi durumu temsil edebilir?" Üç torbada sekiz bilye gibi basit örnekler kabul edin. Kendi bağlamlarını oluşturmaları, faktörlerin anlamını sadece bir çalışma kağıdını cevaplamaktan farklı bir şekilde tartışmanıza olanak tanır.
Tablitas'ı bu tura nasıl entegre edebilirsiniz?
iPhone ve iPad için Tablitas uygulaması, noktalı gösterimler ve Oluştur ve Gruplandır gibi oyunlar içeren tablolarla dersleri açıklıyor. Bunlar marka tarafından yayınlanan özelliklerdir, bağımsız bir değerlendirmenin sonucu değildir. Tablitas uygulamasını inceleyin.
Ev içi bir diziyi üç aşamada sunabilirsiniz: nesnelerle bir işlemi canlandırın, uygulamada bulunan etkinliği keşfedin ve bunu bir kağıda tekrar açıklayın. Son kısım önemlidir çünkü format değiştiğinde çocuğun neyi hatırladığını gözlemlemenizi sağlar. Ekrandaki görüntüyü birebir kopyalamanıza gerek yok; sadece matematiksel ilişkiyi koruyun.
Android kullanıyorsanız, o sürümün özelliklerini incelemek için Tablitas'ın Google Play sayfasını kontrol edin. Bir iOS açıklaması, tüm ayrıntıların başka bir platformda aynı olacağını garanti etmez. Özellik listesini tüm özellikleri kullanma zorunluluğu olarak görmeden, amacınıza göre mevcut etkinlikleri seçin.
Altıların çarpım tablosunu içeren eksiksiz bir örnek
Altışar adet sayıcıdan oluşan üç grupla başlayın. Toplamı sayın ve 3 × 6 = 18 yazın. Dördüncü bir grup ekleyin ve kaç sayıcı eklendiğini sorun. Ardından 4 × 6 = 24 yazın. Artık görünür bir eylemle birbirine bağlı iki işleminiz var: altı ekleme.
Ardından, dört satır ve altı sütundan oluşan bir dikdörtgen oluşturun. Kağıdı 6 × 4 olacak şekilde döndürün. Her iki işlemi de yazın ve ortak sonucu daire içine alın. Nelerin aynı kaldığını ve nelerin değiştiğini sorabilirsiniz. Toplam miktar aynı kalır; satır ve sütunları tanımlama şeklinizi değiştirin.
Günlük hayattan bir örnekle bitirin: Dört takımın her birine altı kart veriliyor. Kaç karta ihtiyaç var? Cevap yirmi dört ise, kısa bir açıklama isteyin. Öğrenci cevabı hatırlamıyorsa, çizimi destek olarak sunun. Bu oturum, öğrencilerin tüm tabloyu birden tanıtmadan aynı ilişkiyi temsil etmelerine, dönüştürmelerine ve uygulamalarına olanak sağlamıştır.
Hata oluştuğunda ne yapılmalı
Eğer 6 × 4 = 20 diye cevap verirlerse, doğru cevabı tekrar etmekten kaçının. Ne düşündüklerini sorun. Belki de ilgili bir işlem kullandılar, beşerli gruplar saydılar veya aceleyle bir cevap yazdılar. Her açıklama farklı bir yaklaşım önerir ve körü körüne tekrarlamayı önler.
Şöyle diyebilirsiniz: "Bunu altışarlı dört grupla kontrol edelim." İşlemi yeniden oluşturduktan sonra, düzeltmeyi formüle etmelerini isteyin: "Yirmi dört çünkü altı artı altı artı altı artı altı, yirmi dörde eşittir." Daha sonra soruyu tekrar sunun. Hemen birçok kez tekrarlamanıza veya hatayı tüm oturumun odak noktası haline getirmenize gerek yok.
Sonraki adımı belirlemede faydalı işaretler
Çocuğun eşleşen grupları belirleyip belirlemediğini, iki çarpma işlemini ilişkilendirip ilişkilendiremediğini ve soruların sırası değiştiğinde yanıt verip veremediğini gözlemleyin. Ayrıca, ona ilk kelimeyi söylemenize gerek kalmadan bir stratejiyi açıklayabiliyor olup olmadığını bilmek de önemlidir. Bu gözlemler bir sonraki etkinliği seçmenize yardımcı olur; çocuğu sınıflandırmanın bir yolu değildir.
İşlemi anlıyorlar ama yavaşlarsa, bilinen niceliklerle pratik yapmaya devam edebilirsiniz. Hızlı yanıt veriyorlar ama bir hikayeyi yorumlayamıyorlarsa, gösterimler ve ifadeler üzerinde çalışın. Tabloları karıştırırken takılıyorlarsa, sadece iki işlem ailesini karıştırarak başlayın. Küçük bir ayarlama, tüm materyali birden değiştirmekten genellikle daha kolay gözden geçirilir.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi tabloyla başlamalıyım?
İki, beş ve on gibi basit örüntüleri temsil etmenizi sağlayan tablolarla başlayabilirsiniz; okulda kullanılan işlem önceliğini aklınızda tutun. Önemli olan, her sonucu eşit gruplarla birleştirmek ve bildiklerinizi kullanarak diğer çarpma işlemlerini keşfetmektir.
Çizelgeleri ezberlemeli miyiz yoksa anlamalı mıyız?
Her ikisi üzerinde de çalışmak faydalıdır. Anlamak, bir sonucu açıklamanıza ve yeniden oluşturmanıza olanak tanır; kolayca hatırlamak ise onu sonraki görevlerde kullanmanıza yardımcı olur. Öğrenmeyi tek bir uygulama biçimine indirgemeden, gösterimler, kısa sorular ve problemler arasında geçiş yapabilirsiniz.
Parmaklarla saymak veya nesneler kullanmak yanlış mı?
Bu destekleri birden kaldırmanıza gerek yok. Bunları ne için kullandıklarını ve yazılı işlemle ilişkilendirip ilişkilendiremediklerini gözlemleyin. Sonuçları fark ettikçe, destek olmadan bazı sorular sorabilirsiniz; bir fikri kontrol etmeleri gerektiğinde desteği hazırda tutabilirsiniz.
Bir çocuğun tüm çarpım tablolarını öğrenmesi ne kadar sürer?
Herkes için garantili bir zaman dilimi yoktur. Bu, önceki bilgiye, uygulama fırsatlarına ve özel zorluklara bağlıdır. Tüm işlemleri öğrenmek için bir tarih belirlemektense, gözlemlenebilir ilerlemeyi gözden geçirmek daha faydalıdır.
Kısa bir cevap, çarpma işlemini anladığınızı gösteriyor mu?
Tek başına yeterli değil. Anlamayı değerlendirmek için, işleme karşılık gelen bir temsil veya durum isteyin. Hız, akıcılık hakkında bilgi verebilir, ancak anlamı kontrol etmenin yerini tutmaz.
Okulda kullanılan yöntemden farklı bir yöntemi evde kullanırsak ne yapmalıyım?
Sınıfta çarpma işlemlerinin nasıl gösterildiğini sorun ve uyumlu örnekler kullanın. İlk yöntem anlaşıldıktan sonra, her ikisinin de aynı problemi çözdüğünü açıklayarak başka bir strateji gösterebilirsiniz. Çocuğa aynı anda iki çelişkili talimat vermekten kaçının.
Mantıklı gelen bir uygulamaya devam edin
Başlamak için bir çarpım tablosu, görsel bir gösterim ve üç işlem seçin. Çocuk ilişkiyi açıklayabildiğinde, soruların sırasını değiştirin veya bir hikaye ekleyin. Bu alıştırmayı düzenlemeniz gerekiyorsa, evde çarpım tablolarını tekrar etme planımıza göz atın. Araçları karşılaştırmak için, Tablitas'ın en iyi önerimiz olduğu en iyi 6 çarpım tablosu uygulamamıza da göz atabilirsiniz.