Cara mempelajari tabel perkalian langkah demi langkah dan tanpa harus menghafalnya
Transparansi: Tablitas dibuat oleh AppRadar, penerbit situs ini.
Mempelajari tabel perkalian melibatkan menghubungkan tiga hal: apa arti operasi tersebut, bagaimana menemukan hasilnya, dan bagaimana mengingatnya saat dibutuhkan. Menghafal tabel dapat menjadi bagian dari latihan, tetapi itu tidak menjelaskan keseluruhan cerita. Seorang anak mungkin mengatakan "tiga, enam, sembilan, dua belas" dan kemudian terdiam jika Anda bertanya langsung berapa 3 × 4. Panduan ini menawarkan cara untuk mengatasi perbedaan tersebut dengan contoh-contoh sederhana.
Idenya adalah memulai dalam kelompok yang sama besar, menemukan hubungan antar operasi, dan kemudian berlatih dengan berbagai macam soal. Anda dapat menggunakan benda, gambar, kartu, dan aplikasi seperti Tablitas. Bahan-bahan yang digunakan kurang penting dibandingkan kejelasan tujuannya: sebelum meminta kecepatan, pastikan anak memahami apa yang mereka hitung. Aktivitas berikut adalah saran untuk melengkapi pembelajaran dan dapat disesuaikan dengan apa yang sedang mereka pelajari di sekolah.
Apa arti perkalian: mulailah dengan sesuatu yang dapat dilihat
Bayangkan ada empat piring dengan tiga buah stroberi di setiap piringnya. Untuk mengetahui berapa banyak stroberi yang ada, Anda dapat menjumlahkan 3 + 3 + 3 + 3. Anda juga dapat menulis 4 × 3 = 12. Perkalian secara ringkas mengekspresikan pengelompokan ini menjadi kelompok-kelompok yang sama. Dalam contoh ini, angka pertama mewakili jumlah piring, dan angka kedua mewakili jumlah stroberi di setiap piring.
Letakkan benda-benda di atas meja sebelum mengajarkan operasi tertulis. Tanyakan berapa banyak kelompok yang mereka lihat dan berapa banyak benda di setiap kelompok. Kemudian gambarlah apa yang telah Anda buat dan tambahkan simbol-simbolnya. Jika mereka memahami hubungan antara ketiga representasi tersebut, akan lebih mudah untuk mendiskusikan hasilnya tanpa mereduksinya menjadi sebuah kata yang harus mereka hafal secara terpisah.
Bermanfaat juga untuk menunjukkan kasus yang tidak sesuai dengan model ini. Jika satu piring berisi tiga stroberi dan piring lainnya berisi lima, tidak ada dua kelompok yang masing-masing berisi tiga. Perbandingan ini membantu memperjelas apa arti "kelompok yang sama". Anda dapat menyelesaikan kedua situasi tersebut dengan menjumlahkan dan menjelaskan mengapa hanya satu yang secara langsung diwakili sebagai 2 × 3.
Langkah 1: Hubungkan setiap tabel dengan pola yang mudah dikenali
Perkalian dua dapat dimulai dengan pasangan: dua pasang sepatu per orang, dua roda per sepeda, atau dua buah per kemasan. Perkalian lima dapat direpresentasikan dengan kelompok lima buah. Perkalian sepuluh menawarkan contoh yang mudah dengan paket berisi sepuluh buah. Ini adalah titik awal yang memungkinkan; urutan spesifiknya dapat disesuaikan agar sesuai dengan pekerjaan di kelas.
Jangan menyajikan pola sebagai tes kecepatan. Minta mereka untuk membuat tiga pasang, lalu empat pasang. Tanyakan apa yang berubah ketika satu pasang lagi ditambahkan. Jawaban yang relevan adalah munculnya dua elemen baru. Pengamatan itu menghubungkan hasil berurutan dalam tabel: antara 2 × 3 dan 2 × 4 terdapat selisih dua.
Lakukan hal yang sama dengan tabel lain dan biarkan mereka menyebutkan aturannya secara verbal. Mereka mungkin mengatakan "Saya menambahkan lima setiap kali" sebelum menggunakan ungkapan yang lebih formal. Yang penting adalah mereka dapat mendemonstrasikannya dengan contoh. Jika mereka menyebutkan aturan tetapi tidak dapat menerapkannya, kembali ke kelompok dan kurangi jumlah elemennya.
Langkah 2: Gunakan apa yang sudah Anda ketahui untuk menyelesaikan sesuatu yang baru
Tidak perlu memperlakukan setiap perkalian sebagai sebuah kelompok terpisah. Jika Anda tahu 5 × 6 = 30, Anda dapat menganggap 6 × 6 sebagai satu kelompok enam lagi: 30 + 6 = 36. Jika Anda ingat 10 × 7 = 70, Anda dapat menemukan 9 × 7 dengan menghilangkan satu kelompok tujuh: 70 − 7 = 63.
Gambarlah hubungan-hubungan ini di atas kertas. Gambarlah enam baris yang masing-masing terdiri dari enam titik dan pisahkan lima titik pertama dari titik terakhir. Dengan cara ini, jumlah 30 + 6 menggambarkan sebuah gambar konkret. Tidak perlu memperkenalkan semua nama formal dari sifat-sifat tersebut sejak awal. Anda dapat berbicara tentang memisahkan suatu gambar menjadi beberapa bagian dan kemudian menyatukan kembali kuantitas-kuantitasnya.
Pilih satu pendekatan dalam satu waktu. Menawarkan lima trik untuk operasi yang sama dapat menambah keputusan yang tidak perlu. Tanyakan strategi mana yang paling mereka pahami dan tetap gunakan strategi tersebut selama beberapa sesi. Kemudian, Anda dapat membandingkan berbagai pendekatan untuk memverifikasi bahwa semuanya menghasilkan hasil yang sama.
Langkah 3: Temukan mengapa 3 × 4 dan 4 × 3 memberikan hasil yang sama
Gambarlah sebuah persegi panjang dengan tiga baris dan empat titik di setiap barisnya. Kemudian balikkan kertasnya. Sekarang Anda dapat melihatnya sebagai empat baris dengan tiga titik, tetapi jumlah total titiknya tidak berubah. Representasi ini memungkinkan Anda untuk mengeksplorasi sifat komutatif: mengubah urutan faktor akan mempertahankan hasil perkaliannya.
Penting untuk membedakan antara hasil dan cerita. Tiga kotak berisi empat pensil dan empat kotak berisi tiga pensil memiliki total dua belas pensil, tetapi keduanya tidak menggambarkan distribusi yang sama. Anda dapat membahas keduanya tanpa mempersulit latihan: totalnya sama, meskipun pengelompokannya berbeda.
Hubungan ini membantu mengenali operasi yang sudah dikenal dalam tabel baru. Jika mereka sudah pernah mengerjakan 4 × 7, menemukan 7 × 4 akan memberikan titik acuan. Ajak mereka untuk menemukan pasangan ini pada kisi dan mewarnainya dengan warna yang sama. Tujuannya adalah untuk melihat koneksi, bukan untuk menyelesaikan gambar secepat mungkin.
Langkah 4: Bergantian antara pertanyaan berurutan dan pertanyaan campuran
Membaca tabel secara berurutan memungkinkan Anda mengamati polanya. Mencampuradukkan operasi memungkinkan Anda memeriksa apakah anak mengenali setiap hasil tanpa selalu harus menyusun kembali seluruh urutan. Kedua aktivitas ini dapat digabungkan. Mulailah dengan membaca secara berurutan, lalu pilih tiga pertanyaan dengan urutan yang berbeda.
Sebagai contoh, setelah mengerjakan perkalian empat, tanyakan 4 × 2, lalu 4 × 5, dan kemudian 4 × 3. Jika mereka perlu menggunakan penjumlahan, izinkan mereka. Tanyakan bagaimana mereka mendapatkan hasilnya. Penjelasan ini membantu membedakan antara jawaban tebakan dan strategi yang dapat terus mereka gunakan seiring mereka semakin terbiasa dengan hal tersebut.
Hindari meningkatkan jumlah pertanyaan, tingkat kesulitan, dan kecepatan secara bersamaan. Jika Anda ingin mencampurkan lebih banyak operasi, pertahankan kecepatan yang tenang. Jika Anda akan mengamati kecepatan, gunakan hasil yang sudah dipahami siswa. Mengubah hanya satu persyaratan pada satu waktu akan memudahkan interpretasi apa yang terjadi.
Langkah 5: Sertakan celah dan cerita pendek
Suatu operasi dapat disajikan sebagai 6 × 4 = ?, tetapi juga sebagai 6 × ? = 24. Dalam kasus kedua, pertanyaannya berubah: Anda harus menemukan faktornya. Anda dapat menyertainya dengan enam kelompok kosong dan dua puluh empat keping untuk dibagi rata. Kemudian hubungkan solusi tersebut dengan perkalian lengkapnya.
Variasi lainnya adalah cerita pendek: “Ada enam meja dengan empat kursi di setiap meja. Ada berapa kursi?” Minta mereka untuk menunjukkan informasi yang diberikan, menggambar situasi tersebut, dan menuliskan operasinya. Jika mereka bingung dengan angka-angkanya, jangan langsung berasumsi mereka lupa mejanya. Mereka mungkin membutuhkan bantuan untuk menafsirkan teks tersebut.
Anda juga dapat memberi mereka sebuah masalah dan meminta mereka untuk membuat sebuah cerita. "Situasi apa yang dapat diwakili oleh 3 × 8?" Terima contoh-contoh sederhana, seperti tiga kantong berisi delapan kelereng. Menciptakan konteks mereka sendiri memungkinkan Anda untuk membahas makna faktor-faktor tersebut dengan cara yang berbeda dari sekadar menjawab lembar kerja.
Cara mengintegrasikan Tablitas ke dalam tur ini
Aplikasi Tablitas untuk iPhone dan iPad menjelaskan pelajaran per tabel dengan representasi titik dan permainan seperti Membangun dan Mengelompokkan. Ini adalah fitur yang dipublikasikan oleh merek tersebut, bukan hasil evaluasi independen. Lihat aplikasi Tablitas.
Anda dapat menyajikan rangkaian kegiatan rumahan dalam tiga tahap: memeragakan suatu operasi dengan benda-benda, menjelajahi aktivitas yang tersedia di aplikasi, dan menjelaskannya kembali di selembar kertas. Bagian terakhir ini penting karena memungkinkan Anda untuk mengamati apa yang diingat anak ketika formatnya berubah. Anda tidak perlu mereproduksi layar secara persis; cukup pertahankan hubungan matematisnya.
Jika Anda menggunakan Android, periksa halaman Tablitas di Google Play untuk meninjau fitur-fitur versi tersebut. Deskripsi iOS tidak menjamin bahwa semua detail akan identik di platform lain. Pilih aktivitas yang tersedia sesuai dengan tujuan Anda, tanpa menjadikan daftar fitur sebagai kewajiban untuk menggunakan semuanya.
Contoh lengkap dengan tabel perkalian enam
Mulailah dengan tiga kelompok yang masing-masing terdiri dari enam keping. Hitung totalnya dan tulis 3 × 6 = 18. Tambahkan kelompok keempat dan tanyakan berapa banyak keping yang telah ditambahkan. Kemudian tulis 4 × 6 = 24. Sekarang Anda memiliki dua operasi yang dihubungkan oleh tindakan yang terlihat: menambahkan enam.
Selanjutnya, bentuklah persegi panjang dengan empat baris dan enam kolom. Putar kertas untuk menghubungkannya dengan 6 × 4. Tuliskan kedua operasi dan lingkari hasil yang sama. Anda dapat bertanya apa yang tetap sama dan apa yang berubah. Jumlah total tetap sama; ubahlah cara Anda mendeskripsikan baris dan kolom.
Akhiri dengan situasi sehari-hari: empat tim masing-masing menerima enam kartu. Berapa banyak kartu yang dibutuhkan? Jika jawabannya dua puluh empat, mintalah penjelasan singkat. Jika siswa tidak ingat jawabannya, tawarkan gambar sebagai pendukung. Sesi ini memungkinkan siswa untuk merepresentasikan, mengubah, dan menerapkan hubungan yang sama tanpa memperkenalkan seluruh tabel sekaligus.
Apa yang harus dilakukan ketika terjadi kesalahan
Jika mereka menjawab 6 × 4 = 20, hindari hanya mengulangi jawaban yang benar. Tanyakan apa yang mereka pikirkan. Mungkin mereka menggunakan operasi terkait, menghitung kelompok lima, atau menekan jawaban dengan terburu-buru. Setiap penjelasan menunjukkan pendekatan yang berbeda dan mencegah latihan tanpa arah.
Anda bisa mengatakan, "Mari kita periksa dengan empat kelompok yang masing-masing terdiri dari enam orang." Setelah mereka merekonstruksi operasi tersebut, biarkan mereka merumuskan koreksinya: "Jawabannya adalah dua puluh empat karena enam ditambah enam ditambah enam ditambah enam sama dengan dua puluh empat." Kemudian, ajukan pertanyaan itu lagi. Anda tidak perlu langsung mengulanginya berkali-kali atau menjadikan kesalahan tersebut sebagai fokus seluruh sesi.
Tanda-tanda yang berguna untuk menentukan langkah selanjutnya
Amati apakah anak dapat mengidentifikasi kelompok yang cocok, menghubungkan dua soal perkalian, dan dapat merespons ketika urutan pertanyaan berubah. Penting juga untuk mengetahui apakah mereka dapat menjelaskan suatu strategi tanpa Anda harus memberikan petunjuk pertama. Pengamatan ini membantu Anda memilih aktivitas selanjutnya; ini bukan cara untuk mengklasifikasikan anak.
Jika mereka memahami cara kerjanya tetapi lambat, Anda dapat melanjutkan latihan dengan besaran yang sudah dikenal. Jika mereka merespons dengan cepat tetapi tidak menafsirkan cerita, kerjakan representasi dan pernyataan. Jika mereka kesulitan saat mencampur tabel, mulailah dengan mencampur hanya dua kelompok operasi. Penyesuaian kecil seringkali lebih mudah untuk ditinjau daripada mengubah semua materi sekaligus.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Tabel mana yang sebaiknya saya mulai?
Anda dapat memulai dengan tabel yang memungkinkan Anda untuk merepresentasikan pola sederhana, seperti dua, lima, dan sepuluh, dengan mengingat urutan operasi yang digunakan di sekolah. Kuncinya adalah menghubungkan setiap hasil dengan kelompok yang sama dan menggunakan pengetahuan Anda untuk mengeksplorasi perkalian lainnya.
Haruskah kita menghafal tabel-tabel tersebut atau memahaminya?
Bermanfaat untuk mengerjakan keduanya. Pemahaman memungkinkan Anda untuk menjelaskan dan merekonstruksi suatu hasil; mengingatnya dengan mudah membantu Anda menggunakannya dalam tugas-tugas selanjutnya. Anda dapat berganti-ganti antara representasi, pertanyaan singkat, dan soal tanpa mengurangi pembelajaran menjadi satu bentuk latihan saja.
Apakah salah menghitung dengan jari atau menggunakan benda?
Tidak perlu menghapus semua dukungan ini sekaligus. Amati untuk apa mereka menggunakannya dan apakah mereka dapat menghubungkannya dengan operasi yang tertulis. Saat mereka mengenali hasilnya, Anda dapat mengajukan beberapa pertanyaan tanpa dukungan tersebut, dan tetap menyediakannya saat mereka perlu memeriksa suatu ide.
Berapa lama waktu yang dibutuhkan seorang anak untuk mempelajari semua tabel perkalian?
Tidak ada jangka waktu pasti yang berlaku untuk semua orang. Hal ini bergantung pada pengetahuan sebelumnya, kesempatan berlatih, dan kesulitan spesifik. Lebih bermanfaat untuk meninjau kemajuan yang dapat diamati daripada menetapkan tanggal untuk menguasai semua operasi.
Apakah jawaban singkat menunjukkan bahwa Anda memahami perkalian?
Tidak cukup hanya dengan kecepatan. Untuk menilai pemahaman, mintalah contoh atau situasi yang sesuai dengan operasi tersebut. Kecepatan dapat memberikan informasi tentang kelancaran, tetapi tidak menggantikan pengecekan makna.
Apa yang harus saya lakukan jika kita menggunakan metode yang berbeda di rumah dibandingkan dengan yang digunakan di sekolah?
Tanyakan bagaimana soal perkalian disajikan di kelas dan gunakan contoh yang sesuai. Anda dapat menunjukkan strategi lain setelah strategi pertama dipahami, dengan menjelaskan bahwa keduanya menyelesaikan masalah yang sama. Hindari memberikan dua instruksi yang bertentangan kepada anak secara bersamaan.
Lanjutkan dengan praktik yang masuk akal
Pilih tabel perkalian, representasi visual, dan tiga operasi untuk memulai. Setelah anak dapat menjelaskan hubungannya, ubah urutan pertanyaan atau tambahkan cerita. Jika Anda perlu mengatur latihan ini, lihat rencana kami untuk meninjau tabel perkalian di rumah. Untuk membandingkan alat, Anda juga dapat melihat 6 aplikasi tabel perkalian terbaik, dengan Tablitas sebagai rekomendasi utama kami.