Cara mempelajari sifir pendaraban langkah demi langkah dan tanpa bergantung pada bacaannya
Ketelusan: Tablitas dibangunkan oleh AppRadar, penerbit laman web ini.
Pembelajaran sifir darab melibatkan menghubungkan tiga perkara: maksud operasi, cara mencari hasilnya, dan cara mengingatnya apabila anda memerlukannya. Membaca sifir boleh menjadi sebahagian daripada latihan, tetapi ia tidak menceritakan keseluruhan cerita. Seorang kanak-kanak mungkin berkata "tiga, enam, sembilan, dua belas" dan kemudian terdiam jika anda bertanya terus kepada mereka apakah itu 3 × 4. Panduan ini menawarkan cara untuk menangani perbezaan tersebut dengan contoh mudah.
Ideanya adalah untuk bermula dalam kumpulan yang sama, temui hubungan antara operasi, dan kemudian berlatih dengan pelbagai soalan. Anda boleh menggunakan objek, lukisan, kad dan aplikasi seperti Tablitas. Bahan kurang penting berbanding kejelasan objektif: sebelum meminta kelajuan, pastikan kanak-kanak memahami apa yang mereka kira. Aktiviti berikut adalah cadangan untuk melengkapi pembelajaran dan boleh disesuaikan dengan apa yang mereka sedang lakukan di sekolah.
Apakah maksud pendaraban: mulakan dengan sesuatu yang boleh dilihat
Bayangkan empat pinggan dengan tiga biji strawberi pada setiap pinggan. Untuk mengetahui berapa banyak biji strawberi yang ada, anda boleh menambah 3 + 3 + 3 + 3. Anda juga boleh menulis 4 × 3 = 12. Pendaraban secara padat menyatakan organisasi ini kepada kumpulan yang sama. Dalam contoh ini, nombor pertama mewakili berapa banyak pinggan yang ada, dan yang kedua, berapa banyak biji strawberi yang ada pada setiap pinggan.
Letakkan objek di atas meja sebelum mengajar operasi bertulis. Tanya berapa banyak kumpulan yang mereka lihat dan berapa banyak item yang ada dalam setiap kumpulan. Kemudian lukis apa yang telah anda cipta dan tambahkan simbol. Jika mereka memahami hubungan antara ketiga-tiga perwakilan, adalah lebih mudah untuk membincangkan hasilnya tanpa mengurangkannya kepada perkataan yang mesti mereka hafal secara berasingan.
Adalah juga berguna untuk menunjukkan kes yang tidak sepadan dengan model ini. Jika satu pinggan mempunyai tiga strawberi dan satu lagi mempunyai lima, tiada dua kumpulan yang terdiri daripada tiga. Perbandingan ini membantu menjelaskan maksud "kumpulan yang sama". Anda boleh menyelesaikan kedua-dua situasi dengan menambah dan menjelaskan mengapa hanya satu yang diwakili secara langsung sebagai 2 × 3.
Langkah 1: Hubungkan setiap jadual dengan corak yang boleh dikenali
Simpulan dua darab boleh dimulakan dengan pasangan: dua kasut setiap orang, dua roda setiap basikal, atau dua keping setiap pakej. Simpulan lima darab boleh diwakili dengan kumpulan lima pembilang. Simpulan sepuluh darab menawarkan contoh mudah dengan pakej sepuluh. Ini adalah titik masuk yang mungkin; susunan khusus boleh dilaraskan agar sesuai dengan kerja bilik darjah.
Jangan persembahkan corak sebagai ujian kelajuan. Minta mereka membina tiga pasangan dan kemudian empat. Tanyakan apa yang berubah apabila satu lagi pasangan ditambah. Jawapan yang berkaitan ialah dua elemen baharu muncul. Pemerhatian itu menghubungkan keputusan berturut-turut dalam jadual: antara 2 × 3 dan 2 × 4 terdapat perbezaan dua.
Lakukan perkara yang sama dengan jadual lain dan biarkan mereka menyatakan peraturan tersebut secara lisan. Mereka mungkin berkata "Saya menambah lima setiap kali" sebelum menggunakan ungkapan yang lebih formal. Perkara yang penting ialah mereka boleh menunjukkannya dengan contoh. Jika mereka menyebut peraturan tetapi tidak dapat mengaplikasikannya, kembali ke kumpulan dan kurangkan bilangan elemen.
Langkah 2: Gunakan apa yang anda sudah tahu untuk menyelesaikan sesuatu yang baharu
Tidak perlu menganggap setiap pendaraban sebagai satu pulau. Jika anda tahu 5 × 6 = 30, anda boleh menganggap 6 × 6 sebagai satu lagi kumpulan enam: 30 + 6 = 36. Jika anda ingat 10 × 7 = 70, anda boleh mencari 9 × 7 dengan membuang satu kumpulan tujuh: 70 − 7 = 63.
Wakilkan hubungan ini di atas kertas. Lukis enam baris enam titik dan asingkan lima baris pertama daripada yang terakhir. Dengan cara ini, hasil tambah 30 + 6 menggambarkan imej konkrit. Tidak perlu memperkenalkan semua nama formal sifat-sifat dari awal. Anda boleh bercakap tentang memisahkan rajah kepada beberapa bahagian dan kemudian menyusun semula kuantitinya.
Pilih satu pendekatan pada satu masa. Menawarkan lima helah untuk operasi yang sama boleh menambah keputusan yang tidak perlu. Tanyakan strategi yang paling mereka fahami dan teruskan dengan strategi itu untuk beberapa sesi. Kemudian, anda boleh membandingkan pendekatan yang berbeza untuk mengesahkan bahawa ia membawa kepada hasil yang sama.
Langkah 3: Ketahui mengapa 3 × 4 dan 4 × 3 memberikan hasil yang sama
Lukis segi empat tepat dengan tiga baris dan empat titik dalam setiap baris. Kemudian, balikkan kertas. Anda kini boleh melihatnya sebagai empat baris tiga titik, tetapi jumlah titik tidak berubah. Perwakilan ini membolehkan anda meneroka sifat komutatif: mengubah susunan faktor akan mengekalkan hasil darab.
Adalah penting untuk membezakan antara hasil dan cerita. Tiga kotak dengan empat pensel dan empat kotak dengan tiga pensel mempunyai sejumlah dua belas pensel, tetapi ia tidak menggambarkan taburan yang sama. Anda boleh membincangkan kedua-duanya tanpa merumitkan latihan: jumlahnya adalah sama, walaupun kumpulannya berbeza.
Hubungan ini membantu mengenali operasi yang diketahui dalam jadual baharu. Jika mereka telah pun menggunakan 4 × 7, pertemuan dengan 7 × 4 menyediakan titik rujukan. Jemput mereka mencari pasangan ini pada grid dan warnakannya dengan warna yang sama. Matlamatnya adalah untuk melihat sambungan, bukan untuk melengkapkan lukisan secepat mungkin.
Langkah 4: Berselang-seli antara soalan mengikut susunan dan soalan campuran
Melihat jadual mengikut susunan membolehkan anda memerhatikan coraknya. Mencampurkan operasi membolehkan anda menyemak sama ada kanak-kanak itu mengenali setiap hasil tanpa sentiasa membina semula keseluruhan urutan. Kedua-dua aktiviti boleh digabungkan. Mulakan dengan bacaan yang tersusun dan kemudian pilih tiga soalan dalam susunan yang berbeza.
Contohnya, selepas mengerjakan sifir darab empat, tanya 4 × 2, kemudian 4 × 5, dan kemudian 4 × 3. Jika mereka perlu menggunakan penambahan, biarkan mereka. Tanya bagaimana mereka sampai pada hasilnya. Penjelasan ini membantu membezakan antara jawapan yang diteka dan strategi yang boleh mereka terus gunakan apabila mereka semakin biasa dengannya.
Elakkan daripada menambah bilangan soalan, kesukaran dan kelajuan secara serentak. Jika anda ingin menggabungkan lebih banyak operasi, kekalkan rentak yang tenang. Jika anda ingin memerhatikan kelajuan, gunakan hasil yang telah difahami oleh pelajar. Mengubah hanya satu keperluan pada satu masa memudahkan untuk mentafsir apa yang sedang berlaku.
Langkah 5: Sertakan ruang kosong dan cerita kecil
Suatu operasi boleh dibentangkan sebagai 6 × 4 = ?, tetapi juga sebagai 6 × ? = 24. Dalam kes kedua, soalan berubah: anda perlu mencari faktor. Anda boleh mengiringinya dengan enam kumpulan kosong dan dua puluh empat pembilang untuk membahagi sama rata. Kemudian kaitkan penyelesaiannya dengan pendaraban lengkap.
Satu lagi variasi ialah cerita pendek: “Terdapat enam meja dengan empat kerusi setiap satu. Berapa banyak kerusi yang ada?” Minta mereka menunjukkan maklumat yang diberikan, melukis gambar situasi tersebut, dan menulis operasi tersebut. Jika mereka mengelirukan nombor, jangan serta-merta menganggap mereka terlupa jadual tersebut. Mereka mungkin memerlukan bantuan mentafsir teks.
Anda juga boleh memberi mereka masalah dan meminta mereka mereka cerita. "Apakah situasi yang boleh diwakili oleh 3 × 8?" Terima contoh mudah, seperti tiga beg dengan lapan guli. Mewujudkan konteksnya sendiri membolehkan anda membincangkan maksud faktor-faktor tersebut dengan cara yang berbeza daripada sekadar menjawab lembaran kerja.
Cara mengintegrasikan Tablitas ke dalam lawatan ini
Aplikasi Tablitas untuk iPhone dan iPad menerangkan pelajaran mengikut jadual dengan perwakilan titik dan permainan seperti Binaan dan Kumpulan. Ini adalah ciri yang diterbitkan oleh jenama, bukan hasil penilaian bebas. Lihat aplikasi Tablitas.
Anda boleh mempersembahkan urutan domestik dalam tiga peringkat: melakonkan operasi dengan objek, meneroka aktiviti yang tersedia dalam aplikasi dan menerangkannya semula pada sehelai kertas. Bahagian terakhir adalah penting kerana ia membolehkan anda memerhatikan apa yang diingati oleh kanak-kanak apabila format berubah. Anda tidak perlu menghasilkan semula skrin dengan tepat; hanya kekalkan hubungan matematik.
Jika anda menggunakan Android, semak halaman Tablitas di Google Play untuk menyemak ciri-ciri versi tersebut. Huraian iOS tidak menjamin bahawa semua butiran akan sama pada platform lain. Pilih aktiviti yang tersedia mengikut matlamat anda, tanpa menjadikan senarai ciri sebagai satu kewajipan untuk menggunakan semuanya.
Contoh lengkap dengan sifir darab enam
Mulakan dengan tiga kumpulan enam pembilang. Kira jumlahnya dan tulis 3 × 6 = 18. Tambahkan kumpulan keempat dan tanya berapa banyak pembilang yang telah ditambah. Kemudian tulis 4 × 6 = 24. Anda kini mempunyai dua operasi yang dihubungkan oleh tindakan yang boleh dilihat: menambah enam.
Seterusnya, bentuk segi empat tepat dengan empat baris dan enam lajur. Putar kertas untuk mengaitkannya dengan 6 × 4. Tulis kedua-dua operasi dan bulatkan hasil sepunya. Anda boleh bertanya apa yang kekal sama dan apa yang berubah. Jumlah keseluruhan kekal; ubah cara anda menerangkan baris dan lajur.
Akhiri dengan situasi harian: empat pasukan setiap satu menerima enam kad. Berapa banyak kad yang diperlukan? Jika jawapannya dua puluh empat, minta penjelasan ringkas. Jika pelajar tidak ingat jawapannya, tawarkan lukisan itu sebagai sokongan. Sesi ini telah membolehkan pelajar mewakili, mengubah dan mengaplikasikan hubungan yang sama tanpa memperkenalkan keseluruhan jadual sekaligus.
Apa yang perlu dilakukan apabila ralat muncul
Jika mereka menjawab 6 × 4 = 20, elakkan daripada hanya mengulangi jawapan yang betul. Tanyakan apa yang mereka fikirkan. Mungkin mereka menggunakan operasi yang berkaitan, mengira kumpulan lima orang, atau menekan jawapan dengan tergesa-gesa. Setiap penjelasan mencadangkan pendekatan yang berbeza dan menghalang amalan membuta tuli.
Anda boleh berkata, "Mari kita semak dengan empat kumpulan enam orang." Selepas membina semula operasi tersebut, biarkan mereka merumuskan pembetulan: "Ia dua puluh empat kerana enam tambah enam tambah enam tambah enam bersamaan dengan dua puluh empat." Kemudian, kemukakan soalan itu sekali lagi. Anda tidak perlu mengulanginya berkali-kali atau menjadikan kesilapan itu sebagai fokus keseluruhan sesi.
Petanda berguna untuk menentukan langkah seterusnya
Perhatikan sama ada kanak-kanak itu mengenal pasti kumpulan yang sepadan, mengaitkan dua masalah pendaraban, dan boleh memberi respons apabila susunan soalan berubah. Adalah juga penting untuk mengetahui sama ada mereka boleh menerangkan strategi tanpa anda perlu memberi mereka perkataan pertama. Pemerhatian ini membantu anda memilih aktiviti seterusnya; ia bukanlah cara untuk mengklasifikasikan kanak-kanak itu.
Jika mereka memahami operasi tetapi lambat, anda boleh terus berlatih dengan kuantiti yang diketahui. Jika mereka bertindak balas dengan cepat tetapi tidak mentafsirkan cerita, usahakan perwakilan dan pernyataan. Jika mereka tersekat semasa mencampurkan jadual, mulakan dengan hanya mencampurkan dua keluarga operasi. Pelarasan kecil selalunya lebih mudah untuk disemak daripada menukar semua bahan sekaligus.
Soalan Lazim
Jadual manakah yang patut saya mulakan?
Anda boleh mulakan dengan jadual yang membolehkan anda mewakili corak mudah, seperti dua, lima, dan sepuluh, dengan mengambil kira susunan operasi yang digunakan di sekolah. Kuncinya adalah untuk menghubungkan setiap hasil dengan kumpulan yang sama dan menggunakan apa yang anda tahu untuk meneroka pendaraban lain.
Patutkah kita menghafal jadual-jadual tersebut atau memahaminya?
Adalah bermanfaat untuk mengusahakan kedua-duanya. Memahami membolehkan anda menerangkan dan membina semula hasil; mengingatnya dengan mudah membantu anda menggunakannya dalam tugasan seterusnya. Anda boleh berselang-seli antara perwakilan, soalan pendek dan masalah tanpa mengurangkan pembelajaran kepada satu bentuk latihan sahaja.
Adakah salah mengira dengan jari atau menggunakan objek?
Tidak perlu mengalih keluar semua sokongan ini sekaligus. Perhatikan kegunaannya dan sama ada ia boleh mengaitkannya dengan operasi bertulis. Memandangkan mereka mengenali keputusan, anda boleh bertanya beberapa soalan tanpa sokongan, memastikan ia tersedia apabila mereka perlu menyemak idea.
Berapa lama masa yang diperlukan oleh seorang kanak-kanak untuk mempelajari semua sifir pendaraban?
Tiada tempoh masa yang dijamin untuk semua orang. Ia bergantung pada pengetahuan terdahulu, peluang latihan dan kesukaran khusus. Adalah lebih berguna untuk menyemak kemajuan yang boleh diperhatikan daripada menetapkan tarikh untuk menguasai semua operasi.
Adakah jawapan ringkas menunjukkan bahawa anda memahami pendaraban?
Bukan secara bersendirian. Untuk menilai pemahaman, minta perwakilan atau situasi yang sepadan dengan operasi tersebut. Kelajuan boleh memberikan maklumat tentang kefasihan, tetapi ia tidak menggantikan pemeriksaan makna.
Apakah yang perlu saya lakukan jika kita menggunakan kaedah yang berbeza di rumah berbanding yang digunakan di sekolah?
Tanyakan bagaimana masalah pendaraban diwakili di dalam kelas dan gunakan contoh yang serasi. Anda boleh menunjukkan strategi lain sebaik sahaja yang pertama jelas, dengan menjelaskan bahawa kedua-duanya menyelesaikan masalah yang sama. Elakkan daripada memberikan kanak-kanak dua arahan yang bercanggah pada masa yang sama.
Teruskan dengan amalan yang masuk akal
Pilih jadual pendaraban, perwakilan visual dan tiga operasi untuk bermula. Sebaik sahaja kanak-kanak itu dapat menerangkan hubungannya, ubah susunan soalan atau tambahkan cerita. Jika anda perlu mengatur latihan ini, rujuk pelan kami untuk menyemak jadual pendaraban di rumah. Untuk membandingkan alatan, anda juga boleh menyemak 6 aplikasi jadual pendaraban teratas kami, dengan Tablitas sebagai cadangan utama kami.