Kako se korak za korakom naučiti tabele množenja, ne da bi se zanašali na recitiranje
Preglednost: Tablitas je razvil AppRadar, izdajatelj tega spletnega mesta.
Učenje tabele množenja vključuje povezovanje treh stvari: kaj pomeni operacija, kako najti njen rezultat in kako si ga zapomniti, ko ga potrebujete. Recitiranje tabele je lahko del vaje, vendar ne pove celotne zgodbe. Otrok lahko reče "tri, šest, devet, dvanajst" in se nato otrpne, če ga neposredno vprašate, koliko je 3 × 4. Ta priročnik ponuja način, kako to razliko obravnavati s preprostimi primeri.
Ideja je, da začnete v enakih skupinah, odkrijete povezave med operacijami in nato vadite z različnimi vprašanji. Uporabite lahko predmete, risbe, kartice in aplikacijo, kot je Tablitas. Gradiva so manj pomembna kot jasnost cilja: preden otroka vprašate po hitrosti, preverite, ali razume, kaj računa. Naslednje dejavnosti so predlogi za dopolnitev učenja in jih je mogoče prilagoditi temu, kar otrok dela v šoli.
Kaj pomeni množenje: začnite z nečim, kar je vidno
Predstavljajte si štiri krožnike s tremi jagodami na vsakem. Če želite ugotoviti, koliko jagod je, lahko seštejete 3 + 3 + 3 + 3. Lahko pa zapišete tudi 4 × 3 = 12. Množenje strnjeno izraža to organizacijo v enake skupine. V tem primeru prvo število predstavlja, koliko krožnikov je, drugo pa, koliko jagod je na vsakem krožniku.
Preden se lotite pisne operacije, postavite predmete na mizo. Vprašajte jih, koliko skupin vidijo in koliko predmetov je v vsaki skupini. Nato narišite, kar ste ustvarili, in dodajte simbole. Če razumejo odnos med tremi predstavitvami, se bodo lažje pogovorili o rezultatu, ne da bi ga zreducirali na besedo, ki si jo morajo zapomniti ločeno.
Koristno je tudi prikazati primer, ki ne ustreza temu modelu. Če ima en krožnik tri jagode, drug pa pet, potem ni dveh skupin po tri. Ta primerjava pomaga razjasniti, kaj pomenijo "enake skupine". Obe situaciji lahko rešite s seštevanjem in pojasnite, zakaj je le ena neposredno predstavljena kot 2 × 3.
1. korak: Povežite vsako mizo s prepoznavnim vzorcem
Tabela množenja z dvema se lahko začne s pari: dva čevlja na osebo, dve kolesi na kolo ali dva kosa na paket. Tabelo množenja z petimi kosi lahko predstavimo s skupinami po pet žetonov. Tabela množenja z desetimi kosi ponuja priročne primere s paketi po deset. To so možne izhodiščne točke; vrstni red je mogoče prilagoditi delu v razredu.
Vzorcev ne predstavljajte kot preizkus hitrosti. Prosite jih, naj sestavijo tri pare, nato pa štiri. Vprašajte, kaj se spremeni, ko dodamo še en par. Ustrezen odgovor je, da se pojavita dva nova elementa. To opažanje povezuje zaporedne rezultate v tabeli: med 2 × 3 in 2 × 4 je razlika dva.
Enako storite z drugo tabelo in pustite, da pravilo ubesedijo. Lahko rečejo »Vsakič dodam pet«, preden uporabijo bolj formalen izraz. Pomembno je, da to lahko ponazorijo s primerom. Če pravilo recitirajo, vendar ga ne znajo uporabiti, se vrnite k skupinam in zmanjšajte število elementov.
2. korak: Uporabite svoje znanje za rešitev nečesa novega
Ni nujno, da vsako množenje obravnavamo kot otok. Če veste, da je 5 × 6 = 30, si lahko 6 × 6 predstavljate kot še eno skupino šestic: 30 + 6 = 36. Če se spomnite 10 × 7 = 70, lahko dobite 9 × 7 tako, da odstranite eno skupino sedmic: 70 − 7 = 63.
Predstavite te odnose na papirju. Narišite šest vrstic s šestimi pikami in ločite prvih pet od zadnje. Na ta način vsota 30 + 6 opisuje konkretno sliko. Ni treba, da že na začetku uvedemo vsa formalna imena lastnosti. Lahko govorimo o razdelitvi figure na dele in nato sestavljanju njenih količin nazaj.
Izberite en pristop naenkrat. Ponudba petih trikov za isto operacijo lahko doda nepotrebno odločitev. Vprašajte jih, katero strategijo najbolje razumejo, in se je držite nekaj sej. Kasneje lahko primerjate različne pristope, da preverite, ali vodijo do enakega rezultata.
3. korak: Odkrijte, zakaj 3 × 4 in 4 × 3 dasta enak rezultat
Narišite pravokotnik s tremi vrstami in štirimi pikami v vsaki vrstici. Nato obrnite papir. Sedaj ga lahko vidite kot štiri vrste s tremi pikami, vendar se skupno število pik ni spremenilo. Ta predstavitev vam omogoča, da raziščete komutativno lastnost: spreminjanje vrstnega reda faktorjev ohrani produkt.
Pomembno je razlikovati med rezultatom in zgodbo. Tri škatle s štirimi svinčniki in štiri škatle s tremi svinčniki imajo skupaj dvanajst svinčnikov, vendar ne opisujejo iste porazdelitve. O obeh lahko razpravljate, ne da bi zapletli vajo: skupni seštevek je enak, čeprav so skupine različne.
Ta povezava pomaga prepoznati znane operacije znotraj nove tabele. Če so že delali s 4 × 7, jim srečanje s 7 × 4 ponuja referenčno točko. Povabite jih, naj te pare poiščejo na mreži in jih pobarvajo z isto barvo. Cilj je videti povezave, ne pa čim hitreje dokončati risbo.
4. korak: Izmenjujte vprašanja po vrstnem redu in mešana vprašanja
Če pregledujete tabelo po vrstnem redu, lahko opazujete njen vzorec. Če zamenjate operacije, lahko preverite, ali otrok prepozna vsak rezultat, ne da bi vedno rekonstruiral celotno zaporedje. Dejavnosti lahko združite. Začnite z urejenim branjem in nato izberite tri vprašanja v drugačnem vrstnem redu.
Na primer, po delu na števki s štirimi vprašajte 4 × 2, nato 4 × 5 in nato 4 × 3. Če morajo uporabiti seštevanje, jim to dovolite. Vprašajte jih, kako so prišli do rezultata. Ta razlaga jim pomaga razlikovati med ugibanim odgovorom in strategijo, ki jo lahko še naprej uporabljajo, ko se z njo bolje seznanijo.
Izogibajte se hkratnemu povečevanju števila vprašanj, težavnosti in hitrosti. Če želite vključiti več operacij, ohranite umirjen tempo. Če boste opazovali hitrost, uporabite rezultate, ki jih je učenec že razumel. Spreminjanje le ene zahteve naenkrat olajša razlago dogajanja.
5. korak: Vključite vrzeli in kratke zgodbe
Operacijo lahko predstavimo kot 6 × 4 = ?, pa tudi kot 6 × ? = 24. V drugem primeru se vprašanje spremeni: poiskati morate faktor. Lahko ga spremljate s šestimi praznimi skupinami in štiriindvajsetimi žetoni za enako deljenje. Nato rešitev povežite s popolnim množenjem.
Druga različica je kratka zgodba: »Šest miz je s štirimi stoli. Koliko stolov je?« Prosite jih, naj pokažejo dane podatke, narišejo sliko situacije in zapišejo operacijo. Če zamenjajo številke, ne domnevajte takoj, da so pozabili mizo. Morda bodo potrebovali pomoč pri razlagi besedila.
Lahko jim daste tudi problem in jih prosite, naj si izmislijo zgodbo. »Katero situacijo bi lahko predstavljalo 3 × 8?« Sprejmite preproste primere, kot so tri vrečke z osmimi frnikolami. Ustvarjanje lastnega konteksta vam omogoča, da razpravljate o pomenu dejavnikov na način, ki se razlikuje od preprostega reševanja delovnega lista.
Kako vključiti Tablitas v to turo
Aplikacija Tablitas za iPhone in iPad opisuje lekcije po tabelah s predstavitvami s pikami in igrami, kot sta Build in Groups. To so funkcije, ki jih je objavila blagovna znamka, in niso rezultat neodvisne ocene. Oglejte si aplikacijo Tablitas.
Domače zaporedje lahko predstavite v treh fazah: uprizorite operacijo s predmeti, raziščite dejavnost, ki je na voljo v aplikaciji, in jo ponovno razložite na listu papirja. Zadnji del je pomemben, ker vam omogoča, da opazujete, kaj si otrok zapomni, ko se format spremeni. Ni vam treba natančno reproducirati zaslona; preprosto ohranite matematično razmerje.
Če uporabljate Android, si oglejte stran Tablitas v trgovini Google Play, kjer si lahko ogledate funkcije te različice. Opis za iOS ne zagotavlja, da bodo vse podrobnosti enake na drugi platformi. Izberite razpoložljive dejavnosti glede na svoj cilj, ne da bi vas seznam funkcij zavezoval k uporabi vseh.
Popoln primer s tabelo množenja s šestimi
Začnite s tremi skupinami po šest žetonov. Preštejte skupno število in zapišite 3 × 6 = 18. Dodajte četrto skupino in vprašajte, koliko žetonov je bilo dodanih. Nato zapišite 4 × 6 = 24. Zdaj imate dve operaciji, povezani z vidnim dejanjem: seštevanjem šestih.
Nato oblikujte pravokotnik s štirimi vrsticami in šestimi stolpci. Obrnite list, da ga povežete s 6 × 4. Zapišite obe operaciji in obkrožite skupni rezultat. Lahko vprašate, kaj ostane enako in kaj se spremeni. Skupni znesek ostane; spremenite način, kako opisujete vrstice in stolpce.
Zaključite z vsakdanjo situacijo: štiri ekipe prejmejo po šest kart. Koliko kart je potrebnih? Če je odgovor štiriindvajset, prosite za kratko razlago. Če se učenec ne spomni odgovora, mu kot podporo ponudite risbo. Vaja je učencem omogočila, da predstavijo, preoblikujejo in uporabijo isti odnos, ne da bi naenkrat predstavili celotno tabelo.
Kaj storiti, ko se pojavi napaka
Če odgovorijo 6 × 4 = 20, se izogibajte preprostemu ponavljanju pravilnega odgovora. Vprašajte jih, kaj so si mislili. Morda so uporabili sorodno operacijo, šteli skupine po pet ali pa so na hitro pritisnili odgovor. Vsaka razlaga predlaga drugačen pristop in preprečuje slepo vajo.
Lahko rečete: »Preverimo s štirimi skupinami po šest.« Ko rekonstruirajo operacijo, naj formulirajo popravek: »Štiriindvajset je, ker je šest plus šest plus šest plus šest enako štiriindvajset.« Kasneje vprašanje ponovno predstavite. Ni vam ga treba takoj večkrat ponoviti ali pa napako postaviti v središče celotne seje.
Koristni znaki za odločitev o naslednjem koraku
Opazujte, ali otrok prepozna ujemajoče se skupine, poveže dve nalogi množenja in ali se zna odzvati, ko se vrstni red vprašanj spremeni. Pomembno je tudi vedeti, ali lahko razloži strategijo, ne da bi mu morali dati prvo besedo. Ta opažanja vam pomagajo pri izbiri naslednje dejavnosti; niso način za razvrščanje otroka.
Če razumejo operacijo, vendar so počasni, lahko nadaljujete z vajo z znanimi količinami. Če se odzovejo hitro, vendar zgodbe ne interpretirajo, delajte na predstavitvah in izjavah. Če se zataknejo pri mešanju tabel, začnite z mešanjem le dveh družin operacij. Majhno prilagoditev je pogosto lažje pregledati kot spremeniti vso snov naenkrat.
Pogosto zastavljena vprašanja
S katero tabelo naj začnem?
Začnete lahko s tabelami, ki vam omogočajo predstavitev preprostih vzorcev, kot so dva, pet in deset, pri čemer upoštevate vrstni red operacij, ki se uporabljajo v šoli. Ključno je, da vsak rezultat povežete z enakimi skupinami in uporabite svoje znanje za raziskovanje drugih množenj.
Ali naj si tabele zapomnimo ali jih razumemo?
Koristno je delati na obeh. Razumevanje vam omogoča, da razložite in rekonstruirate rezultat; če si ga preprosto zapomnite, vam pomaga, da ga uporabite pri nadaljnjih nalogah. Lahko izmenjujete predstavitve, kratka vprašanja in probleme, ne da bi učenje zreducirali na eno samo obliko vaje.
Ali je narobe šteti na prste ali uporabljati predmete?
Ni treba, da teh opor naenkrat odstranite. Opazujte, za kaj jih uporabljajo in ali jih lahko povežejo s pisno operacijo. Ko prepoznajo rezultate, jim lahko postavite nekaj vprašanj brez opore in jo pustite na voljo, ko morajo preveriti idejo.
Koliko časa traja, da se otrok nauči vseh tabel množenja?
Za vsakogar ni zagotovljenega časovnega okvira. Odvisno je od predhodnega znanja, priložnosti za vadbo in specifičnih težav. Koristneje je pregledati opazen napredek kot pa določiti datum za obvladovanje vseh operacij.
Ali hiter odgovor pokaže, da razumete množenje?
Ne samo po sebi. Za oceno razumevanja prosite za predstavitev ali situacijo, ki ustreza operaciji. Hitrost lahko zagotovi informacije o tekočnosti, vendar ne nadomesti preverjanja pomena.
Kaj storim, če doma uporabljamo drugačno metodo kot v šoli?
Vprašajte, kako so v razredu predstavljene naloge množenja, in uporabite združljive primere. Ko je prva jasna, lahko pokažete drugo strategijo in pojasnite, da obe rešujeta isti problem. Izogibajte se temu, da bi otroku hkrati predstavili dve nasprotujoči si navodili.
Nadaljujte s smiselno prakso
Za začetek izberite tabelo množenja, vizualno predstavitev in tri operacije. Ko otrok zna razložiti razmerje, spremenite vrstni red vprašanj ali dodajte zgodbo. Če morate organizirati to vajo, si oglejte naš načrt za ponavljanje tabele množenja doma. Za primerjavo orodij si lahko ogledate tudi naših 6 najboljših aplikacij za tabelo množenja, pri čemer Tablitas priporočamo kot našo najboljšo aplikacijo.