Hvordan lære gangetabellen trinn for trinn uten å måtte resitere den
Åpenhet: Tablitas er utviklet av AppRadar, som er utgiveren av dette nettstedet.
Å lære gangetabellen innebærer å koble sammen tre ting: hva operasjonen betyr, hvordan man finner resultatet og hvordan man husker det når man trenger det. Å resitere en tabell kan være en del av øvelsen, men det forteller ikke hele historien. Et barn kan si «tre, seks, ni, tolv» og så fryse til hvis du spør dem direkte hva 3 × 4 er. Denne veiledningen tilbyr en måte å håndtere denne forskjellen med enkle eksempler.
Tanken er å starte i like grupper, oppdage sammenhenger mellom operasjoner, og deretter øve med varierte spørsmål. Du kan bruke gjenstander, tegninger, kort og en app som Tablitas. Materialene betyr mindre enn klarheten i målet: før du ber om fart, sjekk at barnet forstår hva det regner med. Følgende aktiviteter er forslag for å utfylle studiet og kan tilpasses det de jobber med på skolen.
Hva betyr multiplikasjon: begynn med noe som kan sees
Tenk deg fire tallerkener med tre jordbær på hver. For å finne ut hvor mange jordbær det er, kan du legge sammen 3 + 3 + 3 + 3. Du kan også skrive 4 × 3 = 12. Multiplikasjon uttrykker kompakt denne organiseringen i like grupper. I dette eksemplet representerer det første tallet hvor mange tallerkener det er, og det andre hvor mange jordbær det er på hver tallerken.
Plasser objektene på bordet før du lærer dem den skriftlige operasjonen. Spør hvor mange grupper de ser og hvor mange elementer som er i hver gruppe. Tegn deretter det du har laget og legg til symbolene. Hvis de forstår forholdet mellom de tre representasjonene, vil det være lettere å diskutere resultatet uten å redusere det til et ord de må memorere isolert.
Det er også nyttig å vise et tilfelle som ikke samsvarer med denne modellen. Hvis én tallerken har tre jordbær og en annen har fem, er det ikke to grupper på tre. Denne sammenligningen bidrar til å avklare hva «like grupper» betyr. Du kan løse begge situasjonene ved å legge sammen og forklare hvorfor bare én er direkte representert som 2 × 3.
Trinn 1: Koble hver tabell med et gjenkjennelig mønster
Gammeltabellen for to kan begynne med par: to sko per person, to hjul per sykkel eller to deler per pakke. Femgangstabellen kan representeres med grupper på fem brikker. Tigangstabellen gir praktiske eksempler med pakker på ti. Dette er mulige inngangspunkter; den spesifikke rekkefølgen kan justeres for å passe til klasseromsarbeid.
Ikke presenter mønstrene som en hastighetstest. Be dem konstruere tre par og deretter fire. Spør hva som endrer seg når ett par til legges til. Det relevante svaret er at to nye elementer dukker opp. Den observasjonen forbinder de påfølgende resultatene i tabellen: mellom 2 × 3 og 2 × 4 er det en forskjell på to.
Gjør det samme med en annen tabell og la dem verbalisere regelen. De kan si «Jeg legger til fem hver gang» før de bruker et mer formelt uttrykk. Det viktigste er at de kan demonstrere det med et eksempel. Hvis de resiterer en regel, men ikke kan anvende den, går de tilbake til gruppene og reduserer antallet elementer.
Trinn 2: Bruk det du allerede vet til å løse noe nytt
Det er ikke nødvendig å behandle hver multiplikasjon som en øy. Hvis du vet at 5 × 6 = 30, kan du tenke på 6 × 6 som én gruppe seksere til: 30 + 6 = 36. Hvis du husker 10 × 7 = 70, kan du finne 9 × 7 ved å fjerne én gruppe syvere: 70 − 7 = 63.
Representer disse sammenhengene på papir. Tegn seks rader med seks prikker og skill de første fem fra de siste. På denne måten beskriver summen 30 + 6 et konkret bilde. Det er ikke nødvendig å introdusere alle de formelle navnene på egenskapene fra begynnelsen. Du kan snakke om å dele en figur inn i deler og deretter sette mengdene sammen igjen.
Velg én tilnærming om gangen. Å tilby fem triks for samme operasjon kan føre til en unødvendig avgjørelse. Spør hvilken strategi de forstår best, og hold deg til den i noen økter. Senere kan du sammenligne ulike tilnærminger for å bekrefte at de fører til samme resultat.
Trinn 3: Finn ut hvorfor 3 × 4 og 4 × 3 gir samme resultat
Tegn et rektangel med tre rader og fire prikker i hver rad. Snu deretter arket. Du kan nå se det som fire rader med tre prikker, men det totale antallet prikker har ikke endret seg. Denne representasjonen lar deg utforske den kommutative egenskapen: å endre rekkefølgen på faktorene bevarer produktet.
Det er viktig å skille mellom resultatet og historien. Tre esker med fire blyanter og fire esker med tre blyanter har totalt tolv blyanter, men de beskriver ikke den samme fordelingen. Du kan diskutere begge uten å komplisere øvelsen: totalen er den samme, selv om grupperingene er forskjellige.
Dette forholdet hjelper med å gjenkjenne kjente operasjoner i en ny tabell. Hvis de allerede har jobbet med 4 × 7, gir det å møte 7 × 4 et referansepunkt. Be dem finne disse parene på et rutenett og fargelegge dem med samme farge. Målet er å se sammenhenger, ikke å fullføre tegningen så raskt som mulig.
Trinn 4: Veksle mellom spørsmål i rekkefølge og blandede spørsmål
Ved å gå gjennom en tabell i rekkefølge kan du observere mønsteret. Ved å blande operasjonene kan du sjekke om barnet gjenkjenner hvert resultat uten å alltid rekonstruere hele sekvensen. De to aktivitetene kan kombineres. Start med en ordnet lesning og velg deretter tre spørsmål i en annen rekkefølge.
For eksempel, etter å ha jobbet med firegangen, spør 4 × 2, deretter 4 × 5, og deretter 4 × 3. Hvis de trenger å bruke addisjon, la dem gjøre det. Spør hvordan de kom frem til resultatet. Denne forklaringen hjelper til med å skille mellom et gjettet svar og en strategi de kan fortsette å bruke etter hvert som de blir mer kjent med det.
Unngå å øke antall spørsmål, vanskelighetsgrad og hastighet samtidig. Hvis du vil blande inn flere operasjoner, hold et rolig tempo. Hvis du skal observere hastighet, bruk resultater studenten allerede har forstått. Å endre bare ett krav om gangen gjør det lettere å tolke hva som skjer.
Trinn 5: Inkluder hull og små historier
En operasjon kan presenteres som 6 × 4 = ?, men også som 6 × ? = 24. I det andre tilfellet endres spørsmålet: du må finne en faktor. Du kan legge til seks tomme grupper og tjuefire tellere for å dele likt. Relater deretter løsningen til den fullstendige multiplikasjonen.
En annen variant er en novelle: «Det er seks bord med fire stoler på hvert. Hvor mange stoler er det?» Be dem peke ut den gitte informasjonen, tegne et bilde av situasjonen og skrive regnestykket. Hvis de blander sammen tallene, ikke anta med en gang at de har glemt bordet. De kan trenge hjelp til å tolke teksten.
Du kan også gi dem et problem og be dem om å finne på en historie. «Hvilken situasjon kan 3 × 8 representere?» Godta enkle eksempler, som tre poser med åtte klinkekuler. Å skape deres egen kontekst lar deg diskutere betydningen av faktorene på en måte som er annerledes enn å bare svare på et arbeidsark.
Hvordan integrere Tablitas i denne omvisningen
Tablitas-appen for iPhone og iPad beskriver leksjoner etter tabell med punktrepresentasjoner og spill som Bygg og Grupper. Dette er funksjoner publisert av merket, ikke resultatet av en uavhengig evaluering. Se Tablitas-appen.
Du kan presentere en sekvens i hjemmet i tre trinn: utfør en operasjon med objekter, utforsk aktiviteten som er tilgjengelig i appen, og forklar den igjen på et ark. Den siste delen er viktig fordi den lar deg observere hva barnet husker når formatet endres. Du trenger ikke å gjengi skjermen nøyaktig; bare opprettholde det matematiske forholdet.
Hvis du bruker Android, kan du sjekke Tablitas sin side på Google Play for å se gjennom funksjonene i den versjonen. En iOS-beskrivelse garanterer ikke at alle detaljer vil være identiske på en annen plattform. Velg de tilgjengelige aktivitetene i henhold til målet ditt, uten å gjøre listen over funksjoner til en forpliktelse til å bruke dem alle.
Et komplett eksempel med seks-gangertabellen
Start med tre grupper på seks tellere. Tell totalen og skriv 3 × 6 = 18. Legg til en fjerde gruppe og spør hvor mange tellere som er lagt til. Skriv deretter 4 × 6 = 24. Du har nå to operasjoner forbundet med en synlig handling: å legge til seks.
Deretter danner du et rektangel med fire rader og seks kolonner. Roter arket for å relatere det til 6 × 4. Skriv begge operasjonene og sett en ring rundt det felles resultatet. Du kan spørre hva som forblir det samme og hva som endres. Totalbeløpet forblir; endre måten du beskriver radene og kolonnene på.
Avslutt med en hverdagssituasjon: fire lag får seks kort hver. Hvor mange kort trengs? Hvis svaret er tjuefire, be om en kort forklaring. Hvis eleven ikke husker svaret, tilby tegningen som støtte. Økten har gitt elevene mulighet til å representere, transformere og anvende den samme relasjonen uten å introdusere hele tabellen på én gang.
Hva du skal gjøre når det oppstår en feil
Hvis de svarer 6 × 4 = 20, unngå å bare gjenta det riktige svaret. Spør hva de tenkte. Kanskje de brukte en beslektet operasjon, telte grupper på fem, eller trykket på et svar i en fart. Hver forklaring antyder en annen tilnærming og forhindrer blind øvelse.
Du kan si: «La oss sjekke det med fire grupper på seks.» Etter å ha rekonstruert operasjonen, la dem formulere korreksjonen: «Det er tjuefire fordi seks pluss seks pluss seks pluss seks er lik tjuefire.» Senere, presenter spørsmålet igjen. Du trenger ikke å gjenta det mange ganger med en gang eller gjøre feilen til fokus for hele økten.
Nyttige tegn for å bestemme neste steg
Observer om barnet identifiserer matchende grupper, relaterer to multiplikasjonsoppgaver og kan svare når rekkefølgen på spørsmålene endres. Det er også viktig å vite om de kan forklare en strategi uten at du må gi dem det første ordet. Disse observasjonene hjelper deg med å velge neste aktivitet; de er ikke en måte å klassifisere barnet på.
Hvis de forstår operasjonen, men er trege, kan du fortsette å øve med kjente mengder. Hvis de svarer raskt, men ikke tolker en historie, jobb med representasjoner og utsagn. Hvis de står fast når du blander tabeller, begynn med å blande bare to operasjonsfamilier. En liten justering er ofte enklere å gjennomgå enn å endre alt materialet på en gang.
Ofte stilte spørsmål
Hvilken tabell bør jeg starte med?
Du kan starte med tabeller som lar deg representere enkle mønstre, som to, fem og ti, med tanke på rekkefølgen av operasjoner som brukes på skolen. Nøkkelen er å koble hvert resultat med like grupper og bruke det du vet til å utforske andre multiplikasjoner.
Bør vi memorere tabellene eller forstå dem?
Det er fordelaktig å jobbe med begge deler. Forståelse lar deg forklare og rekonstruere et resultat; å huske det hjelper deg å bruke det i senere oppgaver. Du kan veksle mellom representasjoner, korte spørsmål og problemer uten å redusere læring til én enkelt form for praksis.
Er det galt å telle på fingrene eller bruke gjenstander?
Det er ikke nødvendig å fjerne disse støttene på én gang. Observer hva de bruker dem til og om de kan relatere dem til den skriftlige operasjonen. Etter hvert som de ser resultater, kan du stille noen spørsmål uten støtten, slik at de har den tilgjengelig når de trenger å sjekke en idé.
Hvor lang tid tar det for et barn å lære alle gangetabellene?
Det finnes ingen garantert tidsramme for alle. Det avhenger av forkunnskaper, øvingsmuligheter og spesifikke vanskeligheter. Det er mer nyttig å gjennomgå observerbar fremgang enn å sette en dato for å mestre alle operasjoner.
Viser et raskt svar at du forstår multiplikasjon?
Ikke alene. For å vurdere forståelse, be om en representasjon eller situasjon som samsvarer med operasjonen. Hastighet kan gi informasjon om flyt, men den erstatter ikke å sjekke mening.
Hva gjør jeg hvis vi bruker en annen metode hjemme enn den som brukes på skolen?
Spør hvordan multiplikasjonsproblemer blir representert i klassen og bruk kompatible eksempler. Du kan vise en annen strategi når den første er tydelig, og forklare at begge løser det samme problemet. Unngå å presentere barnet med to motstridende instruksjoner samtidig.
Fortsett med en praksis som gir mening
Velg en gangetabell, en visuell representasjon og tre operasjoner for å begynne. Når barnet kan forklare forholdet, endre rekkefølgen på spørsmålene eller legg til en historie. Hvis du trenger å organisere denne øvelsen, kan du se vår plan for gjennomgang av gangetabeller hjemme. For å sammenligne verktøy kan du også sjekke ut våre topp 6 gangetabellapper, med Tablitas som vår beste anbefaling.