Hur man lär sig multiplikationstabellen steg för steg och utan att behöva recitera dem
Öppenhet: Tablitas är utvecklad av AppRadar, som ger ut den här webbplatsen.
Att lära sig multiplikationstabellen handlar om att koppla samman tre saker: vad operationen betyder, hur man hittar resultatet och hur man kommer ihåg det när man behöver det. Att recitera en tabell kan vara en del av övningen, men det berättar inte hela historien. Ett barn kanske säger "tre, sex, nio, tolv" och sedan fryser till om du frågar dem direkt vad 3 × 4 är. Den här guiden erbjuder ett sätt att hantera den skillnaden med enkla exempel.
Tanken är att börja i jämnstora grupper, upptäcka samband mellan operationer och sedan öva med varierande frågor. Du kan använda föremål, teckningar, kort och en app som Tablitas. Materialen spelar mindre roll än målets tydlighet: innan du frågar efter hastighet, kontrollera att barnet förstår vad det räknar med. Följande aktiviteter är förslag som kompletterar studiet och kan anpassas till vad de arbetar med i skolan.
Vad betyder multiplikation: börja med något som kan ses
Föreställ dig fyra tallrikar med tre jordgubbar på varje. För att ta reda på hur många jordgubbar det finns kan du addera 3 + 3 + 3 + 3. Du kan också skriva 4 × 3 = 12. Multiplikation uttrycker kompakt denna organisation i lika grupper. I det här exemplet representerar det första talet hur många tallrikar det finns, och det andra, hur många jordgubbar som finns på varje tallrik.
Placera föremålen på bordet innan du lär ut den skriftliga operationen. Fråga hur många grupper de ser och hur många föremål som finns i varje grupp. Rita sedan vad du har skapat och lägg till symbolerna. Om de förstår förhållandet mellan de tre representationerna blir det lättare att diskutera resultatet utan att reducera det till ett ord de måste memorera isolerat.
Det är också bra att visa ett fall som inte motsvarar den här modellen. Om en tallrik har tre jordgubbar och en annan har fem, finns det inte två grupper om tre. Denna jämförelse hjälper till att klargöra vad "lika grupper" betyder. Du kan lösa båda situationerna genom att addera och förklara varför endast en representeras direkt som 2 × 3.
Steg 1: Koppla ihop varje tabell med ett igenkännbart mönster
Två gångers tabell kan börja med par: två skor per person, två hjul per cykel eller två stycken per paket. Fem gångers tabell kan representeras med grupper om fem räknare. Tio gångers tabell erbjuder praktiska exempel med paket om tio. Dessa är möjliga startpunkter; den specifika ordningen kan justeras för att passa klassrumsarbete.
Presentera inte mönstren som ett hastighetstest. Be dem att konstruera tre par och sedan fyra. Fråga vad som förändras när ytterligare ett par läggs till. Det relevanta svaret är att två nya element dyker upp. Den observationen kopplar samman de på varandra följande resultaten i tabellen: mellan 2 × 3 och 2 × 4 är det en skillnad på två.
Gör samma sak med en annan tabell och låt dem verbalisera regeln. De kan säga "Jag adderar fem varje gång" innan de använder ett mer formellt uttryck. Det viktiga är att de kan demonstrera det med ett exempel. Om de reciterar en regel men inte kan tillämpa den, gå tillbaka till grupperna och minska antalet element.
Steg 2: Använd det du redan vet för att lösa något nytt
Det är inte nödvändigt att behandla varje multiplikation som en ö. Om du vet att 5 × 6 = 30 kan du tänka på 6 × 6 som ytterligare en grupp av sexor: 30 + 6 = 36. Om du kommer ihåg 10 × 7 = 70 kan du hitta 9 × 7 genom att ta bort en grupp av sjuor: 70 − 7 = 63.
Representera dessa samband på papper. Rita sex rader med sex punkter och separera de första fem från de sista. På så sätt beskriver summan 30 + 6 en konkret bild. Det är inte nödvändigt att introducera alla formella namn på egenskaperna från början. Man kan tala om att separera en figur i delar och sedan sätta ihop dess kvantiteter igen.
Välj ett tillvägagångssätt i taget. Att erbjuda fem knep för samma operation kan leda till ett onödigt beslut. Fråga vilken strategi de förstår bäst och håll dig till den i några sessioner. Senare kan du jämföra olika tillvägagångssätt för att verifiera att de leder till samma resultat.
Steg 3: Upptäck varför 3 × 4 och 4 × 3 ger samma resultat
Rita en rektangel med tre rader och fyra punkter i varje rad. Vänd sedan pappret. Du kan nu se det som fyra rader med tre punkter, men det totala antalet punkter har inte ändrats. Denna representation låter dig utforska den kommutativa egenskapen: att ändra ordningen på faktorerna bevarar produkten.
Det är viktigt att skilja mellan resultatet och berättelsen. Tre lådor med fyra pennor och fyra lådor med tre pennor har totalt tolv pennor, men de beskriver inte samma fördelning. Man kan diskutera båda utan att komplicera övningen: totalen är densamma, även om grupperingarna är olika.
Detta samband hjälper till att känna igen kända operationer i en ny tabell. Om de redan har arbetat med 4 × 7, ger stöten på 7 × 4 en referenspunkt. Be dem att hitta dessa par i ett rutnät och färglägga dem med samma färg. Målet är att se samband, inte att slutföra ritningen så snabbt som möjligt.
Steg 4: Växla mellan frågor i ordning och blandade frågor
Genom att gå igenom en tabell i ordning kan du observera dess mönster. Genom att blanda operationerna kan du kontrollera om barnet känner igen varje resultat utan att alltid rekonstruera hela sekvensen. De två aktiviteterna kan kombineras. Börja med en ordnad läsning och välj sedan tre frågor i en annan ordning.
Till exempel, efter att ha arbetat med fyrans multiplikationstabell, fråga 4 × 2, sedan 4 × 5 och sedan 4 × 3. Om de behöver använda addition, låt dem göra det. Fråga hur de kom fram till resultatet. Denna förklaring hjälper till att skilja mellan ett gissat svar och en strategi de kan fortsätta använda allt eftersom de blir mer bekanta med det.
Undvik att samtidigt öka antalet frågor, svårighetsgraden och hastigheten. Om du vill blanda in fler operationer, håll ett lugnt tempo. Om du ska observera hastighet, använd resultat som eleven redan har förstått. Att bara ändra ett krav åt gången gör det lättare att tolka vad som händer.
Steg 5: Inkludera luckor och små berättelser
En operation kan presenteras som 6 × 4 = ?, men också som 6 × ? = 24. I det andra fallet ändras frågan: du måste hitta en faktor. Du kan komplettera den med sex tomma grupper och tjugofyra räknare för att dividera lika. Relatera sedan lösningen till den fullständiga multiplikationen.
En annan variant är en novell: ”Det finns sex bord med fyra stolar vardera. Hur många stolar finns det?” Be dem att peka ut den givna informationen, rita en bild av situationen och skriva ner operationen. Om de blandar ihop siffrorna, anta inte omedelbart att de har glömt bordet. De kan behöva hjälp med att tolka texten.
Du kan också ge dem ett problem och be dem hitta på en berättelse. "Vilken situation skulle 3 × 8 kunna representera?" Ta enkla exempel, som tre påsar med åtta kulor. Att skapa deras eget sammanhang låter dig diskutera betydelsen av faktorerna på ett sätt som skiljer sig från att bara svara på ett arbetsblad.
Hur man integrerar Tablitas i den här rundturen
Tablitas för iPhone och iPad beskriver lektioner i tabeller med punktrepresentationer och spel som Bygg och Grupper. Dessa är funktioner publicerade av varumärket, inte resultatet av en oberoende utvärdering. Se Tablitas.
Du kan presentera en sekvens i hemmet i tre steg: spela upp en operation med föremål, utforska aktiviteten som finns i appen och förklara den igen på ett papper. Den sista delen är viktig eftersom den låter dig observera vad barnet minns när formatet ändras. Du behöver inte återge skärmen exakt; bibehåll bara det matematiska sambandet.
Om du använder Android kan du kolla Tablitas sida på Google Play för att se funktionerna i den versionen. En iOS-beskrivning garanterar inte att alla detaljer kommer att vara identiska på en annan plattform. Välj de tillgängliga aktiviteterna utifrån ditt mål, utan att göra listan över funktioner till en skyldighet att använda dem alla.
Ett komplett exempel med sexans multiplikationstabell
Börja med tre grupper om sex räknare. Räkna totalen och skriv 3 × 6 = 18. Lägg till en fjärde grupp och fråga hur många räknare som har lagts till. Skriv sedan 4 × 6 = 24. Du har nu två operationer sammankopplade med en synlig handling: att addera sex.
Forma sedan en rektangel med fyra rader och sex kolumner. Rotera pappret för att relatera det till 6 × 4. Skriv båda operationerna och ringa in det gemensamma resultatet. Du kan fråga dig vad som förblir detsamma och vad som ändras. Den totala mängden förblir; ändra hur du beskriver raderna och kolumnerna.
Avsluta med en vardagssituation: fyra lag får sex kort vardera. Hur många kort behövs? Om svaret är tjugofyra, be om en kort förklaring. Om eleven inte kommer ihåg svaret, erbjud ritningen som stöd. Sessionen har låtit eleverna representera, omvandla och tillämpa samma relation utan att presentera hela tabellen på en gång.
Vad man ska göra när ett fel uppstår
Om de svarar 6 × 4 = 20, undvik att bara upprepa det rätta svaret. Fråga vad de tänkte. Kanske använde de en relaterad operation, räknade grupper om fem eller tryckte på ett svar i all hast. Varje förklaring föreslår ett annat tillvägagångssätt och förhindrar blind övning.
Du kan säga: "Låt oss kontrollera det med fyra grupper om sex." Efter att ha rekonstruerat operationen, låt dem formulera rättelsen: "Det är tjugofyra eftersom sex plus sex plus sex plus sex är lika med tjugofyra." Senare, ställ frågan igen. Du behöver inte omedelbart upprepa den många gånger eller göra misstaget till fokus för hela sessionen.
Användbara tecken för att bestämma nästa steg
Observera om barnet identifierar matchande grupper, relaterar två multiplikationsproblem och kan svara när frågornas ordning ändras. Det är också viktigt att veta om de kan förklara en strategi utan att du behöver ge dem det första ordet. Dessa observationer hjälper dig att välja nästa aktivitet; de är inte ett sätt att klassificera barnet.
Om de förstår operationen men är långsamma kan du fortsätta öva med kända kvantiteter. Om de svarar snabbt men inte tolkar en berättelse, arbeta med representationer och påståenden. Om de kör fast när de blandar tabeller, börja med att bara blanda två familjer av operationer. En liten justering är ofta lättare att granska än att ändra allt material på en gång.
Vanliga frågor
Vilken tabell ska jag börja med?
Du kan börja med tabeller som låter dig representera enkla mönster, som två, fem och tio, med tanke på den ordningsföljd som används i skolan. Nyckeln är att koppla varje resultat till lika grupper och använda det du vet för att utforska andra multiplikationer.
Ska vi memorera tabellerna eller förstå dem?
Det är fördelaktigt att arbeta med båda. Förståelse låter dig förklara och rekonstruera ett resultat; att komma ihåg det hjälper dig att använda det i efterföljande uppgifter. Du kan växla mellan representationer, korta frågor och problem utan att reducera lärandet till en enda form av övning.
Är det fel att räkna på fingrarna eller använda föremål?
Det finns ingen anledning att ta bort dessa stöd på en gång. Observera vad de använder dem till och om de kan relatera dem till den skriftliga operationen. Allt eftersom de ser resultat kan du ställa några frågor utan stödet, och ha det tillgängligt när de behöver kontrollera en idé.
Hur lång tid tar det för ett barn att lära sig alla multiplikationstabeller?
Det finns ingen garanterad tidsram för alla. Det beror på förkunskaper, övningsmöjligheter och specifika svårigheter. Det är mer användbart att granska observerbara framsteg än att fastställa ett datum för att bemästra alla operationer.
Visar ett snabbt svar att du förstår multiplikation?
Inte ensamt. För att bedöma förståelsen, be om en representation eller situation som motsvarar operationen. Hastighet kan ge information om flyt, men den ersätter inte att kontrollera mening.
Vad gör jag om vi använder en annan metod hemma än den som används i skolan?
Fråga hur multiplikationsproblem representeras i klassen och använd kompatibla exempel. Du kan visa en annan strategi när den första är tydlig och förklara att båda löser samma problem. Undvik att ge barnet två motstridiga instruktioner samtidigt.
Fortsätt med en övning som är vettig
Välj en multiplikationstabell, en visuell representation och tre operationer för att börja. När barnet kan förklara sambandet, ändra ordningen på frågorna eller lägg till en berättelse. Om du behöver organisera denna övning, se vår plan för att repetera multiplikationstabeller hemma. För att jämföra verktyg kan du också kolla in våra topp 6 multiplikationstabellappar, med Tablitas som vår främsta rekommendation.