Kuinka oppia kertotaulut askel askeleelta ja ilman, että sinun tarvitsee vain toistaa niitä
Läpinäkyvyys: Tablitasn on kehittänyt AppRadar, tämän sivuston julkaisija.
Kertotaulun oppiminen yhdistää kolme asiaa: mitä laskutoimitus tarkoittaa, miten sen tulos löydetään ja miten se muistetaan tarvittaessa. Taulukon lausuminen voi olla osa harjoittelua, mutta se ei kerro koko totuutta. Lapsi saattaa sanoa "kolme, kuusi, yhdeksän, kaksitoista" ja sitten jähmettyä, jos kysyt häneltä suoraan, mikä on 3 × 4. Tämä opas tarjoaa tavan käsitellä tätä eroa yksinkertaisten esimerkkien avulla.
Ajatuksena on aloittaa tasaryhmissä, selvittää laskutoimitusten välisiä yhteyksiä ja harjoitella sitten erilaisten kysymysten avulla. Voit käyttää esineitä, piirroksia, kortteja ja sovellusta, kuten Tablitas. Materiaaleilla on vähemmän merkitystä kuin tavoitteen selkeydellä: ennen kuin kysyt nopeudesta, tarkista, että lapsi ymmärtää, mitä hän laskee. Seuraavat aktiviteetit ovat ehdotuksia opiskelun täydentämiseksi, ja niitä voidaan mukauttaa koulussa opiskeltavien asioiden mukaan.
Mitä kertolasku tarkoittaa: aloita jostakin, mikä on nähtävissä
Kuvittele neljä lautasta, joilla kullakin on kolme mansikkaa. Voit laskea mansikoiden lukumäärän laskemalla yhteen 3 + 3 + 3 + 3. Voit myös kirjoittaa 4 × 3 = 12. Kertolasku ilmaisee tämän ryhmittelyn yhtä suuriin ryhmiin kompaktisti. Tässä esimerkissä ensimmäinen luku edustaa lautasten lukumäärää ja toinen luku mansikoiden lukumäärää kullakin lautasella.
Aseta esineet pöydälle ennen kuin opetat kirjallisen laskutoimituksen. Kysy, kuinka monta ryhmää he näkevät ja kuinka monta esinettä on kussakin ryhmässä. Piirrä sitten luomasi ja lisää symbolit. Jos he ymmärtävät kolmen esityksen välisen suhteen, on helpompi keskustella tuloksesta ilman, että se pelkistetään sanaksi, joka heidän on opeteltava erikseen.
On myös hyödyllistä näyttää tapaus, joka ei vastaa tätä mallia. Jos yhdellä lautasella on kolme mansikkaa ja toisella viisi, ei ole olemassa kahta kolmen mansikan ryhmää. Tämä vertailu auttaa selventämään, mitä "yhtä suuret ryhmät" tarkoittavat. Voit ratkaista molemmat tilanteet laskemalla yhteen ja selittämällä, miksi vain yksi esitetään suoraan muodossa 2 × 3.
Vaihe 1: Yhdistä jokainen taulukko tunnistettavalla kuviolla
Kahden kertotaulu voi alkaa pareilla: kaksi kenkää henkilöä kohden, kaksi rengasta polkupyörää kohden tai kaksi palaa pakettia kohden. Viiden kertotaulu voidaan esittää viiden laskurin ryhmillä. Kymmenen kertotaulu tarjoaa käteviä esimerkkejä kymmenen laskun paketeista. Nämä ovat mahdollisia aloituskohtia; tiettyä järjestystä voidaan mukauttaa luokkahuonetyöskentelyn mukaan.
Älä esitä kuvioita nopeustestinä. Pyydä heitä muodostamaan kolme paria ja sitten neljä. Kysy, mikä muuttuu, kun lisätään yksi pari lisää. Olennainen vastaus on, että kaksi uutta elementtiä ilmestyy. Tämä havainto yhdistää taulukon peräkkäiset tulokset: 2 × 3:n ja 2 × 4:n välillä on kahden ero.
Tee sama toisen taulukon kanssa ja anna heidän pukea sääntö sanoiksi. He saattavat sanoa "Lisään viisi joka kerta" ennen kuin käyttävät muodollisempaa lauseketta. Tärkeintä on, että he voivat havainnollistaa sitä esimerkillä. Jos he lausuvat säännön, mutta eivät osaa soveltaa sitä, palaa ryhmiin ja vähennä elementtien määrää.
Vaihe 2: Käytä jo tietämystäsi ratkaistaksesi jotain uutta
Jokaista kertolaskua ei tarvitse käsitellä saarekkeena. Jos tiedät 5 × 6 = 30, voit ajatella lukua 6 × 6 yhtenä kuutosten ryhmänä: 30 + 6 = 36. Jos muistat 10 × 7 = 70, voit löytää luvun 9 × 7 poistamalla yhden seiskojen ryhmän: 70 − 7 = 63.
Esitä nämä suhteet paperille. Piirrä kuusi riviä, joissa kussakin on kuusi pistettä, ja erota viisi ensimmäistä viimeisestä. Tällä tavoin summa 30 + 6 kuvaa konkreettista kuvaa. Kaikkien ominaisuuksien muodollisia nimiä ei tarvitse esitellä alusta alkaen. Voit puhua kuvan jakamisesta osiin ja sen suureiden yhdistämisestä uudelleen.
Valitse yksi lähestymistapa kerrallaan. Viiden tempun tarjoaminen samaan operaatioon voi lisätä tarpeetonta päätöksentekoa. Kysy, minkä strategian he ymmärtävät parhaiten, ja pidä siitä kiinni muutaman harjoituksen ajan. Myöhemmin voit vertailla eri lähestymistapoja varmistaaksesi, että ne johtavat samaan tulokseen.
Vaihe 3: Selvitä, miksi 3 × 4 ja 4 × 3 antavat saman tuloksen
Piirrä suorakulmio, jossa on kolme riviä ja neljä pistettä jokaisessa rivissä. Käännä sitten paperi ympäri. Nyt näet sen neljänä kolmen pisteen rivinä, mutta pisteiden kokonaismäärä ei ole muuttunut. Tämä esitys antaa sinulle mahdollisuuden tutkia vaihdannaisominaisuutta: tekijöiden järjestyksen muuttaminen säilyttää tulon.
On tärkeää erottaa tulos ja tarina toisistaan. Kolmessa laatikossa, joissa on neljä kynää, ja neljässä laatikossa, joissa on kolme kynää, on yhteensä kaksitoista kynää, mutta ne eivät kuvaa samaa jakaumaa. Voit keskustella molemmista vaikeuttamatta harjoitusta: kokonaissumma on sama, vaikka ryhmittelyt ovat erilaisia.
Tämä suhde auttaa tunnistamaan tunnettuja laskutoimituksia uudessa taulukossa. Jos he ovat jo työskennelleet 4 × 7:n kanssa, 7 × 4:n kohtaaminen tarjoaa vertailukohdan. Pyydä heitä etsimään nämä parit ruudukosta ja värittämään ne samalla värillä. Tavoitteena on nähdä yhteyksiä, ei saada piirros valmiiksi mahdollisimman nopeasti.
Vaihe 4: Vaihtele järjestyksessä olevien kysymysten ja sekakysymysten välillä
Taulukon läpikäyminen järjestyksessä antaa sinun havaita sen kaavan. Laskutoimitusten sekoittaminen antaa sinun tarkistaa, tunnistaako lapsi jokaisen tuloksen, ilman että sinun tarvitsee aina rekonstruoida koko sarjaa. Nämä kaksi aktiviteettia voidaan yhdistää. Aloita järjestetyllä lukemisella ja valitse sitten kolme kysymystä eri järjestyksessä.
Esimerkiksi neljän kertotaulun parissa työskentelyn jälkeen kysy 4 × 2, sitten 4 × 5 ja sitten 4 × 3. Jos heidän täytyy käyttää yhteenlaskua, anna heidän tehdä se. Kysy, miten he päätyivät tulokseen. Tämä selitys auttaa erottamaan arvatun vastauksen strategiasta, jota he voivat jatkaa, kun he tutustuvat siihen paremmin.
Vältä kysymysten määrän, vaikeusasteen ja nopeuden samanaikaista lisäämistä. Jos haluat käyttää useampia laskutoimituksia, pidä yllä rauhallista tahtia. Jos aiot tarkkailla nopeutta, käytä tuloksia, jotka opiskelija on jo ymmärtänyt. Vain yhden vaatimuksen muuttaminen kerrallaan helpottaa tapahtumien tulkitsemista.
Vaihe 5: Sisällytä aukot ja pienet tarinat
Laskutoimitus voidaan esittää muodossa 6 × 4 = ?, mutta myös muodossa 6 × ? = 24. Toisessa tapauksessa kysymys muuttuu: sinun on löydettävä tekijä. Voit liittää siihen kuusi tyhjää ryhmää ja kaksikymmentäneljää laskuria jakaaksesi tasan. Sitten yhdistä ratkaisu kokonaiseen kertolaskuun.
Toinen variaatio on novelli: ”Pöydässä on kuusi pöytää ja kussakin neljä tuolia. Kuinka monta tuolia siellä on?” Pyydä heitä osoittamaan annetut tiedot, piirtämään kuva tilanteesta ja kirjoittamaan laskutoimitus. Jos he sekoittavat numerot, älä heti oleta, että he ovat unohtaneet pöydän. He saattavat tarvita apua tekstin tulkitsemisessa.
Voit myös antaa heille tehtävän ja pyytää heitä keksimään tarinan. "Mitä tilannetta 3 × 8 voisi edustaa?" Hyväksy yksinkertaisia esimerkkejä, kuten kolme pussia, joissa on kahdeksan marmorikuulaa. Oman kontekstin luominen antaa sinulle mahdollisuuden keskustella tekijöiden merkityksestä eri tavalla kuin pelkkä tehtävälomakkeen vastaaminen.
Kuinka integroida Tablitas tähän kierrokseen
Tablitas iPhonelle ja iPadille kuvaa oppitunteja taulukkokohtaisesti pisteillä ja peleillä, kuten Rakenna ja Ryhmittele. Nämä ovat tuotemerkin julkaisemia ominaisuuksia, eivätkä ne ole riippumattoman arvioinnin tulosta. Katso Tablitas.
Voit esittää kotimaisen sekvenssin kolmessa vaiheessa: näyttele operaatio esineillä, tutki sovelluksessa saatavilla olevaa aktiviteettia ja selitä se uudelleen paperiarkilla. Viimeinen osa on tärkeä, koska sen avulla voit havaita, mitä lapsi muistaa, kun formaatti muuttuu. Sinun ei tarvitse toistaa näyttöä tarkasti; säilytä vain matemaattinen suhde.
Jos käytät Androidia, tarkista Tablitas sivu Google Playssa tarkastellaksesi kyseisen version ominaisuuksia. iOS-kuvaus ei takaa, että kaikki tiedot ovat identtisiä toisella alustalla. Valitse käytettävissä olevat aktiviteetit tavoitteesi mukaan tekemättä ominaisuusluettelosta velvoitetta käyttää niitä kaikkia.
Täydellinen esimerkki kertotaulusta kuusi
Aloita kolmella kuuden laskurin ryhmällä. Laske summa ja kirjoita 3 × 6 = 18. Lisää neljäs ryhmä ja kysy, kuinka monta laskuria on lisätty. Kirjoita sitten 4 × 6 = 24. Sinulla on nyt kaksi operaatiota, jotka on yhdistetty näkyvällä toiminnolla: kuuden yhteenlaskulla.
Seuraavaksi muodosta suorakulmio, jossa on neljä riviä ja kuusi saraketta. Kierrä paperia ja liitä se mittakaavaan 6 × 4. Kirjoita molemmat laskutoimitukset ja ympyröi yhteinen tulos. Voit kysyä, mikä pysyy samana ja mikä muuttuu. Kokonaismäärä pysyy; muuta tapaa, jolla kuvailet rivejä ja sarakkeita.
Päätä harjoitus arkipäiväiseen tilanteeseen: neljä joukkuetta saa kukin kuusi korttia. Kuinka monta korttia tarvitaan? Jos vastaus on kaksikymmentäneljä, pyydä lyhyt selitys. Jos oppilas ei muista vastausta, tarjoa piirrosta tueksi. Sessio on antanut oppilaille mahdollisuuden esittää, muuttaa ja soveltaa samaa suhdetta ilman, että koko taulukkoa tarvitsee esitellä kerralla.
Mitä tehdä virheen ilmetessä
Jos he vastaavat 6 × 4 = 20, vältä pelkkää oikean vastauksen toistamista. Kysy, mitä he ajattelivat. Ehkä he käyttivät toisiinsa liittyvää laskutoimitusta, laskivat viiden ryhmän tai painoivat vastausta hätäisesti. Jokainen selitys ehdottaa erilaista lähestymistapaa ja estää sokean harjoittelun.
Voit sanoa: "Tarkistetaan se neljällä kuuden hengen ryhmällä." Kun laskutoimitus on rekonstruoitu, anna heidän muotoilla korjaus: "Se on kaksikymmentäneljä, koska kuusi plus kuusi plus kuusi plus kuusi on kaksikymmentäneljä." Esitä kysymys myöhemmin uudelleen. Sinun ei tarvitse toistaa sitä heti monta kertaa tai tehdä virheestä koko istunnon keskipistettä.
Hyödyllisiä merkkejä seuraavan askeleen päättämiseen
Tarkkaile, tunnistaako lapsi sopivat ryhmät, yhdistääkö hän kaksi kertolaskutehtävää ja pystyykö hän vastaamaan, kun kysymysten järjestys muuttuu. On myös tärkeää tietää, pystyykö hän selittämään strategian ilman, että sinun tarvitsee antaa hänelle ensimmäinen sana. Nämä havainnot auttavat sinua valitsemaan seuraavan tehtävän; ne eivät ole tapa luokitella lasta.
Jos he ymmärtävät laskutoimituksen, mutta ovat hitaita, voit jatkaa harjoittelua tunnetuilla suureilla. Jos he reagoivat nopeasti, mutta eivät tulkitse tarinaa, harjoittele esitystapoja ja lauseita. Jos he juuttuvat vaikeuksiin taulukoiden yhdistämisessä, aloita sekoittamalla vain kaksi laskutoimitusryhmää. Pieni muutos on usein helpompi tarkistaa kuin kaiken materiaalin muuttaminen kerralla.
Usein kysytyt kysymykset
Mistä taulukosta minun pitäisi aloittaa?
Voit aloittaa taulukoilla, joiden avulla voit esittää yksinkertaisia kaavoja, kuten kaksi, viisi ja kymmenen, pitäen mielessä koulussa käytetyn laskutoimitusten järjestyksen. Tärkeintä on yhdistää jokainen tulos yhtä suuriin ryhmiin ja käyttää tietämystäsi muiden kertolaskujen tutkimiseen.
Pitäisikö meidän opetella taulukot ulkoa vai ymmärtää ne?
On hyödyllistä työskennellä molempien parissa. Ymmärtäminen antaa sinulle mahdollisuuden selittää ja rekonstruoida tuloksen; sen helppo muistaminen auttaa sinua käyttämään sitä myöhemmissä tehtävissä. Voit vaihdella esitysten, lyhyiden kysymysten ja ongelmien välillä ilman, että oppiminen rajoittuu yhteen harjoitusmuotoon.
Onko väärin laskea sormilla tai käyttää esineitä?
Näitä tukia ei tarvitse poistaa kerralla. Tarkkaile, mihin he niitä käyttävät ja osaavatko he yhdistää ne kirjalliseen operaatioon. Kun he tunnistavat tuloksia, voit esittää kysymyksiä ilman tukea ja pitää sen saatavilla, kun heidän on tarkistettava idea.
Kuinka kauan lapsella kestää oppia kaikki kertotaulut?
Kaikille ei ole taattua aikataulua. Se riippuu aiemmasta tiedosta, harjoittelumahdollisuuksista ja erityisistä vaikeuksista. On hyödyllisempää tarkastella havaittavaa edistymistä kuin asettaa päivämäärä kaikkien toimintojen hallitsemiselle.
Näyttääkö nopea vastaus, että ymmärrät kertolaskun?
Ei yksinään. Ymmärryksen arvioimiseksi pyydä esitystä tai tilannetta, joka vastaa operaatiota. Nopeus voi antaa tietoa sujuvuudesta, mutta se ei korvaa merkityksen tarkistamista.
Mitä teen, jos käytämme kotona eri menetelmää kuin koulussa?
Kysy, miten kertolaskutehtäviä esitetään luokassa, ja käytä yhteensopivia esimerkkejä. Voit näyttää toisen strategian, kun ensimmäinen on selvä, ja selittää, että molemmat ratkaisevat saman tehtävän. Vältä antamasta lapselle kahta ristiriitaista ohjetta samanaikaisesti.
Jatka järkevällä käytännöllä
Valitse kertotaulu, visuaalinen esitys ja kolme laskutoimitusta aloittaaksesi. Kun lapsi osaa selittää yhteyden, muuta kysymysten järjestystä tai lisää tarina. Jos sinun on järjestettävä tätä harjoitusta, tutustu suunnitelmaamme kertotaulujen kertaukseen kotona. Voit vertailla työkaluja myös kuuteen parhaaseen kertotaulusovellukseemme, joista Tablitas on ensisijainen suosituksemme.