Tabelele înmulțirii cu 7, 8 și 9: trucuri explicate și exerciții pentru a le exersa

AppRadar · 2026-11-06

Transparență: Tablitas este dezvoltată de AppRadar, editorul acestui site.

Tabelele înmulțirii cu șapte, opt și nouă pot părea o listă lungă de rezultate noi. Cu toate acestea, multe operații sunt legate de altele pe care copilul le cunoaște deja. Pentru a găsi 7 × 8, poți începe cu 5 × 8 și aduna 2 × 8. Pentru a rezolva 9 × 6, poți calcula 10 × 6 și scădea șase. Aceste relații îți permit să construiești rezultatul înainte de a încerca să-l reții mai ușor.

Acest ghid reunește exemple, exerciții cu soluții și o modalitate de a verifica greșelile fără a repeta toate tabelele de la început. Puteți lucra la o secțiune pe rând și o puteți combina cu Tablitas, fișe sau un caiet. Scopul nu este de a învăța multe trucuri memorate, ci de a alege o strategie pe care copilul o poate explica și folosi atunci când nu își amintește încă o problemă de înmulțire.

Înainte de a începe: separă ceea ce știi de ceea ce necesită practică

Scrieți câteva operații din aceste trei tabele și întrebați elevul pe care le recunoaște. Nu este nevoie să completați o grilă întreagă într-o singură sesiune. Puteți începe cu 7 × 2, 8 × 5 și 9 × 10, apoi puteți adăuga încă două exemple care ridică mai multe întrebări. Această combinație vă permite să vedeți ce tipuri de sprijin sunt disponibile.

Rețineți că 7 × 2 are același rezultat ca 2 × 7. Dacă copilul cunoaște una dintre cele două, are deja o referință pentru cealaltă. Un dreptunghi de puncte ajută la ilustrarea acestui lucru: șapte rânduri de câte două și două rânduri de câte șapte conțin paisprezece puncte. Rotația schimbă orientarea, nu cantitatea.

Scrieți doar câteva operații, astfel încât să puteți consulta mai ușor fiecare răspuns. O listă ușor de gestionat facilitează observarea a ceea ce se întâmplă în fiecare răspuns. Dacă scrieți prea multe întrebări, este mai probabil să corectați o pagină decât să discutați despre relațiile dintre numere.

Tabelul celor șapte: folosește cinci grupuri și două grupuri

Pentru a calcula 7 × 6, puteți separa șapte grupuri de câte șase în cinci grupuri și două grupuri. Cele cinci grupuri conțin treizeci de elemente; celelalte două conțin doisprezece. Punându-le împreună, obțineți patruzeci și doi. Scrieți relația completă: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Mai întâi, desenează o imagine cu șapte rânduri de câte șase puncte. Încercuiește cinci rânduri cu o culoare și două cu alta. În acest fel, calculele parțiale reprezintă părți vizibile ale întregului. Dacă copilul înțelege desenul, poți reduce treptat sprijinul și îl poți ruga să explice separarea în cuvinte.

Aceeași idee se aplică și la 7 × 8: patruzeci plus șaisprezece egal cincizeci și șase. Nu este nevoie să calculați ambele operații consecutiv dacă una necesită deja multă atenție. Puteți dedica o sesiune la 7 × 6 și revedea strategia într-o altă zi cu un număr diferit.

Altă modalitate: pornind de la o înmulțire vecină

Dacă știi că 7 × 5 = 35, poți obține 7 × 6 adunând șapte. În această reprezentare, lucrezi cu șase grupuri de șapte și folosești egalitatea dintre 7 × 6 și 6 × 7. Este util să arăți schimbarea cu un desen dacă ar putea cauza confuzie.

Întrebați care cale este mai clară pentru ei: separarea grupurilor de cinci și două sau adăugarea unui grup la un rezultat cunoscut. Nu este nevoie să impuneți cea mai scurtă strategie din perspectiva unui adult. O strategie puțin mai lungă, dar înțeleasă, oferă o bază mai bună pentru a discuta despre o greșeală.

Tabla înmulțirii cu opt: construiește duble

Opt este dublul a patru. Deci, dacă știi că 4 × 6 = 24, poți calcula 8 × 6 ca dublul a douăzeci și patru: patruzeci și opt. Desenează patru rânduri de câte șase puncte și desenează alte patru rânduri identice lângă ele. Împreună formează opt rânduri.

Puteți ajunge la aceasta și pornind de la tabla înmulțirii cu doi: două grupe, patru grupe și opt grupe. Cu cinci elemente în fiecare grupă, obțineți zece, douăzeci și patruzeci. Această secvență vă permite să observați ce este dublat de fiecare dată. Dacă copilul pierde șirul, va reveni la o singură duplicare în loc să înlănțuiască mai multe.

Procedura necesită ca dublurile utilizate să fie gestionabile. Dacă dublarea a douăzeci și opt este mai dificilă decât înmulțirea inițială, alegeți un raport diferit. De exemplu, pentru 8 × 7, puteți începe cu 7 × 7 și adăuga șapte dacă rezultatul respectiv este deja disponibil. Strategia ar trebui să reducă incertitudinea, nu să introducă un calcul necunoscut.

Un exemplu vizual cu 8 × 8

Desenează un pătrat cu opt rânduri și opt coloane. Împarte-l în jumătate pentru a forma două dreptunghiuri de câte patru pe opt. Fiecare jumătate conține treizeci și două de puncte; împreună conțin șaizeci și patru. Scrie 8 × 8 = 32 + 32 = 64 lângă desen.

Apoi, puneți o întrebare inversă: „Dacă o jumătate conține treizeci și doi, câte conțin două?” Această formulare recuperează ideea de dublu fără a repeta exact afirmația. Păstrați desenul la îndemână până când pot relaționa cantitățile fără a se baza pe numărarea tuturor punctelor.

Tabelul celor nouă: zece grupuri minus unu

Pentru a calcula 9 × 4, imaginați-vă zece grupuri de câte patru și eliminați unul. Zece grupuri conțin patruzeci de elemente; eliminarea a patru lasă treizeci și șase. Expresia este 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

Același lucru se întâmplă și cu 9 × 7: șaptezeci minus șapte face șaizeci și trei. Poți desena zece rânduri de câte șapte puncte și tăia un rând. Întreabă de ce sunt eliminate șapte puncte și nu nouă. Această conversație verifică dacă au înțeles ce reprezintă grupul care dispare.

Această strategie vă permite, de asemenea, să verificați un rezultat. Dacă cineva răspunde că 9 × 7 este șaptezeci și trei, puteți compara numărul cu zece grupuri de câte șapte. Nouă grupuri ar trebui să conțină mai puțin de zece grupuri egale. Această estimare ajută la detectarea faptului că răspunsul necesită verificări suplimentare înainte de a căuta valoarea exactă.

Observați tiparele fără a le face singura explicație

Modele izbitoare apar în produsele pozitive ale numerelor nouă și ale numerelor de la unu la zece: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 și 90. Puteți observa cum se schimbă numerele și puteți folosi acest lucru pentru a verifica un răspuns în cadrul acelei secvențe.

Totuși, un model vizual nu înlocuiește înțelegerea a nouă grupuri. Mențineți cel puțin un exemplu cu obiecte sau puncte. În acest fel, copilul poate explica de unde provine rezultatul, precum și recunoaște cum este scris.

De ce sunt înrudite 7 × 8, 8 × 7 și 56

Un dreptunghi cu șapte rânduri de câte opt puncte conține cincizeci și șase de puncte. Când este rotit, devine opt rânduri de câte șapte. Puteți scrie cele două înmulțiri și le puteți asocia cu două împărțiri: 56 ÷ 7 = 8 și 56 ÷ 8 = 7.

Introduceți aceste probleme de împărțire doar dacă se potrivesc cu conținutul la care lucrează copilul. Le puteți prezenta ca întrebări de grupare: „Dacă împărțim cincizeci și șase de jetoane în șapte grupuri egale, câte vor fi în fiecare grup?” Înmulțirea familiară oferă o modalitate de a verifica răspunsul.

Fișa de lucru Tablitas descrie activități care leagă înmulțirea și împărțirea. Consultați Tablitas în App Store. Puteți completa această activitate cu un set de operații scrise pe hârtie, fără a presupune că recunoașterea unei metode implică automat stăpânirea tuturor celorlalte.

Exerciții ghidate pentru început

Rezolvați aceste exemple cu un desen sau o explicație orală înainte de a cere răspunsul final. Nu este nevoie să le rezolvați pe toate în aceeași sesiune.

După ce parcurgeți un exemplu, schimbați întrebarea: „Ce parte a desenului reprezintă acel douăzeci?” sau „De ce ați scăzut opt?”. Explicația permite o recapitulare a procedurii. Dacă elevul repetă doar o frază învățată, rugați-l să indice cantitatea corespunzătoare din reprezentare.

Exerciții de rezolvat fără a consulta tabelul de mai sus

Scrieți șase întrebări pe cartonașe separate: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 și 9 × 9. Amestecați-le și lăsați copilul să aleagă cu care să înceapă. Le poate rezolva mental sau poate folosi o strategie scrisă. Notați procedura dacă există o întrebare interesantă pe care doriți să o recapitulați.

Soluțiile sunt, în aceeași ordine, 21, 32, 54, 49, 72 și 81. Nu afișați lista înainte de încercare dacă doriți să vedeți cum recuperează rezultatul. Ulterior, folosiți-o pentru verificare, nu doar pentru a marca răspunsurile corecte. Dacă există o eroare, reconstruiți o operație și lăsați-le pe celelalte pentru mai târziu.

Adăugați trei spații libere atunci când înmulțirile vi se par familiare: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 și 9 × ? = 27. Soluțiile lor sunt 6, 8 și 3. Puteți cere o înmulțire completă pentru a confirma fiecare răspuns. În acest fel, exercițiul menține o legătură vizibilă cu ceea ce tocmai ați exersat.

Trei probleme scurte cu soluții

Prima problemă: Există șapte cutii cu câte opt creioane în fiecare cutie. Câte creioane sunt în total? Operația este 7 × 8, iar rezultatul este 56 de creioane. Identificați câte grupuri există și câte creioane conține fiecare grup înainte de a calcula.

A doua problemă: Opt echipe primesc fiecare câte șase cărți. Câte cărți trebuie pregătite? Răspunsul este 48 de cărți, deoarece 8 × 6 = 48. Dacă folosiți dublul 4 × 6, rugați-i să explice ce reprezintă cele două grupuri de douăzeci și patru.

A treia problemă: Nouă rânduri au câte nouă locuri fiecare. Câte locuri sunt? Sunt 81 de locuri. Puteți verifica acest lucru cu zece rânduri de câte nouă, ceea ce ar însuma nouăzeci, și puteți elimina un rând de nouă. Păstrați verificarea separat de răspuns, astfel încât ambele acțiuni să aibă un scop clar.

Cum să verifici dacă există confuzie între rezultate strâns legate

Dacă răspunsul copilului la 54 este 7 × 8, întrebați-l de ce operație îi amintește acel număr. Cincizeci și patru este rezultatul lui 9 × 6, dar nu ar trebui să presupuneți că aceasta este neapărat cauza greșelii. Ascultați mai întâi explicația lui: poate a numărat, a adunat sau a ținut minte un număr fără a-l asocia cu o operație.

Scrieți 7 × 8 lângă reprezentarea sa și reconstruiți rezultatul. Apoi, dacă are sens, comparați-l cu operația care v-a derutat de fapt. Lucrul cu două cărți specifice poate fi mai clar decât recitarea a trei tabele complete. Alegeți comparația pe baza a ceea ce ați observat, nu pe baza unei explicații automate a tuturor greșelilor.

Întrebări frecvente

Care este cel mai simplu truc pentru tabla înmulțirii cu șapte?

O posibilitate este separarea a șapte grupuri în cinci și doi. De exemplu, 7 × 8 poate fi rezolvat ca 5 × 8 + 2 × 8, adică 40 + 16 = 56. Folosiți această strategie dacă copilul înțelege aceste două părți.

Cum pot explica tabla înmulțirii cu opt cu dubluri?

Începeți cu tabla înmulțirii cu patru și dublați rezultatul. Pentru 8 × 6, calculați mai întâi 4 × 6 = 24 și apoi 24 + 24 = 48. Un desen cu două blocuri identice ajută la demonstrarea modului în care funcționează.

De ce se scade un grup din tabla înmulțirii cu nouă?

Deoarece nouă grupuri pot fi obținute din zece grupuri egale prin eliminarea unuia. În 9 × 7, zece grupuri conțin șaptezeci de elemente, iar grupul eliminat conține șapte. De aceea, calculul este 70 − 7 = 63.

Trebuie să învățăm toate cele trei tabele simultan?

Nu este necesar. Poți lucra la o relație, să recapitulezi operațiile cunoscute și apoi să adaugi câteva întrebări. Ajustează numărul de întrebări la nivelul copilului și la temele școlare. Combinația ar trebui să te ajute să observi, nu să adaugi dificultăți fără un scop.

Ce fac dacă înțelege trucul, dar îi ia mult timp să răspundă?

Mențineți câteva oportunități de exersare cu tranzacții familiare și vedeți dacă aveți nevoie de tot mai puțin sprijin în timp. Înțelegerea unei strategii și recuperarea rapidă a profitului sunt lucruri diferite. Nu ignorați o explicație utilă doar pentru că încă vă ia ceva timp să o utilizați.

Cum pot exersa aceste table ale înmulțirii cu Tablitas?

Consultați activitățile și conținutul disponibile în versiunea dvs., alegeți un obiectiv și însoțiți-l cu o problemă de înmulțire pe hârtie. Îl puteți accesa din Google Play sau App Store. Verificați ce conținut este inclus înainte de a organiza sesiunea.

Alegeți o relație pentru următorul exercițiu

Nu este nevoie să folosiți toate exemplele din acest ghid. Începeți cu o operație dificilă și o strategie ușor de înțeles. Când copilul o poate explica, schimbați ordinea întrebării sau puneți o problemă scurtă. Pentru a organiza continuitatea, consultați planul săptămânal de exersare acasă; pentru a recapitula elementele fundamentale, reveniți la ghidul despre cum să înveți tabla înmulțirii.