7, 8 ve 9'un çarpım tabloları: püf noktaları açıklandı ve alıştırmalar yapıldı

AppRadar · 2026-11-06

Şeffaflık: Tablitas, bu sitenin yayıncısı AppRadar tarafından geliştirilmiştir.

Yedi, sekiz ve dokuzun çarpım tabloları uzun bir yeni sonuç listesi gibi görünebilir. Ancak birçok işlem, çocuğun zaten bildiği diğer işlemlerle ilişkilidir. 7 × 8'i bulmak için 5 × 8 ile başlayıp 2 × 8 ekleyebilirsiniz. 9 × 6'yı çözmek için 10 × 6'yı hesaplayıp altı çıkarabilirsiniz. Bu ilişkiler, sonucu daha kolay hatırlamaya çalışmadan önce oluşturmanıza olanak tanır.

Bu kılavuz, örnekleri, çözümlü alıştırmaları ve tüm tabloları baştan tekrar etmeden hataları kontrol etme yöntemini bir araya getiriyor. Her seferinde bir bölüm üzerinde çalışabilir ve bunu Tablitas, bilgi kartları veya bir defterle birleştirebilirsiniz. Amaç, ezberlenmiş birçok püf noktası öğrenmek değil, çocuğun henüz bir çarpma problemini hatırlamadığında açıklayabileceği ve kullanabileceği bir strateji seçmektir.

Başlamadan önce: bildiklerinizi pratik gerektirenlerden ayırın

Bu üç tablodan bazı işlemleri yazın ve öğrenciden hangilerini tanıdığını sorun. Bir oturumda tüm tabloyu tamamlamanız gerekmiyor. 7 × 2, 8 × 5 ve 9 × 10 ile başlayıp, daha fazla soru ortaya çıkaran iki örnek daha ekleyebilirsiniz. Bu karışım, hangi desteklerin mevcut olduğunu görmenizi sağlar.

7 × 2'nin 2 × 7 ile aynı sonucu verdiğini unutmayın. Çocuk ikisinden birini biliyorsa, diğeri için de zaten bir referansı vardır. Noktalardan oluşan bir dikdörtgen bunu göstermeye yardımcı olur: ikişerli yedi sıra ve yedişerli iki sıra on dört nokta içerir. Döndürme, miktarı değil, yönü değiştirir.

Sadece birkaç işlem yazın ki bunlara tekrar bakabilesiniz. Yönetilebilir bir liste, her cevapta ne olduğunu görmeyi kolaylaştırır. Çok fazla soru yazarsanız, sayılar arasındaki ilişkileri tartışmaktan ziyade bir sayfayı düzeltmekle sonuçlanma olasılığınız daha yüksektir.

Yedi kişilik tablo: beş grup ve iki grup kullanıyor

7 × 6 işlemini hesaplamak için, altı elemanlı yedi grubu beş gruba ve iki gruba ayırabilirsiniz. Beş grup otuz eleman içerirken, diğer iki grup on iki eleman içerir. Bunları bir araya getirdiğinizde kırk iki elde edersiniz. İlişkinin tamamını yazın: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Öncelikle, altı noktadan oluşan yedi sıra ile bir resim çizin. Beş sırayı bir renkle, iki sırayı da başka bir renkle daire içine alın. Bu şekilde, kısmi hesaplamalar bütünün görünür kısımlarını temsil eder. Çocuk çizimi anlarsa, desteğinizi kademeli olarak azaltabilir ve ayrımı kelimelerle açıklamasını isteyebilirsiniz.

Aynı mantık 7 × 8 için de geçerlidir: kırk artı on altı eşittir elli altı. Eğer bir işlem zaten çok dikkat gerektiriyorsa, her iki işlemi de ardışık olarak hesaplamanıza gerek yok. 7 × 6 için bir oturum ayırabilir ve stratejiyi başka bir gün farklı bir sayıyla tekrar gözden geçirebilirsiniz.

Başka bir yöntem: komşu bir çarpma işleminden başlayarak

7 × 5 = 35 olduğunu biliyorsanız, yedi ekleyerek 7 × 6 elde edebilirsiniz. Bu gösterimde, yedişerli altı grupla çalışıyorsunuz ve 7 × 6 ile 6 × 7 arasındaki eşitliği kullanıyorsunuz. Karışıklığa neden olabileceği durumlarda, değişimi bir çizimle göstermek faydalı olacaktır.

Onlara hangi yolun daha açık olduğunu sorun: beş ve iki grubu ayırmak mı, yoksa bilinen bir sonuca bir grup eklemek mi? Yetişkin bakış açısından en kısa stratejiyi dayatmanıza gerek yok. Biraz daha uzun, ancak anlaşılabilir bir strateji, bir hatayı tartışmak için daha iyi bir temel sağlar.

Sekizler çarpım tablosu: çift sayıları oluşturma

Sekiz, dördün iki katıdır. Yani, 4 × 6 = 24 olduğunu biliyorsanız, 8 × 6'yı yirmi dördün iki katı olarak hesaplayabilirsiniz: kırk sekiz. Altı noktadan oluşan dört sıra çizin ve bunların yanına dört özdeş sıra daha çizin. Bunlar birlikte sekiz sıra oluşturur.

İki çarpım tablosundan da başlayarak buna ulaşabilirsiniz: iki grup, dört grup ve sekiz grup. Her grupta beş elemanla on, yirmi ve kırk elde edersiniz. Bu sıra, her seferinde neyin ikiye katlandığını gözlemlemenizi sağlar. Çocuk konuyu karıştırırsa, birkaçını birbirine zincirlemek yerine tek bir katlamaya geri dönecektir.

Bu işlem, kullanılan çift sayıların yönetilebilir olmasını gerektirir. Yirmi sekizin iki katına çıkarılması ilk çarpmadan daha zorsa, farklı bir oran seçin. Örneğin, 8 × 7 için, 7 × 7 ile başlayıp, sonuç zaten mevcutsa yedi ekleyebilirsiniz. Strateji belirsizliği azaltmalı, bilinmeyen bir hesaplama getirmemelidir.

8 × 8 ile görsel bir örnek

Sekiz satır ve sekiz sütundan oluşan bir kare çizin. Bunu ikiye bölerek dörde sekiz oranında iki dikdörtgen oluşturun. Her bir yarım otuz iki nokta içerir; birlikte altmış dört nokta içerirler. Çizimin yanına 8 × 8 = 32 + 32 = 64 yazın.

Ardından ters bir soru sorun: “Eğer bir yarım otuz iki içeriyorsa, iki kaç içerir?” Bu formülasyon, ifadeyi tam olarak tekrarlamadan çift kavramını yeniden ortaya çıkarır. Noktaları saymaya gerek kalmadan miktarları ilişkilendirebilene kadar çizimi hazırda bulundurun.

Dokuzlu tablo: on grup eksi bir

9 × 4 işlemini hesaplamak için, dörtlü on grup hayal edin ve birini çıkarın. On grup kırk eleman içerir; dört tanesini çıkarınca otuz altı eleman kalır. İşlem şu şekildedir: 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

9 × 7 için de aynı şey geçerli: yetmiş eksi yedi altmış üçtür. Yedi noktadan oluşan on sıra çizebilir ve bir sırayı silebilirsiniz. Neden dokuz nokta değil de yedi noktanın silindiğini sorun. Bu konuşma, kaybolan grubun neyi temsil ettiğini anlayıp anlamadıklarını kontrol eder.

Bu strateji, bir sonucu kontrol etmenize de olanak tanır. Birisi 9 × 7'nin yetmiş üç olduğunu söylerse, bunu yedişerli on grupla karşılaştırabilirsiniz. Dokuz grupta ondan daha az eşit grup bulunmalıdır. Bu tahmin, kesin değeri aramadan önce cevabın daha fazla doğrulanması gerektiğini tespit etmenize yardımcı olur.

Desenleri tek açıklama kaynağı olarak görmeden gözlemleyin

Dokuz ile 1'den 10'a kadar olan sayıların pozitif çarpımlarında dikkat çekici örüntüler ortaya çıkar: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 ve 90. Sayıların nasıl değiştiğini gözlemleyebilir ve bu bilgiyi kullanarak cevabın bu dizi içinde olup olmadığını kontrol edebilirsiniz.

Ancak, görsel bir desen, dokuz grubu anlamanın yerini tutamaz. Nesneler veya noktalar içeren en az bir örnek bulundurun. Bu şekilde çocuk, sonucun nereden geldiğini açıklayabilir ve nasıl yazıldığını anlayabilir.

7 × 8, 8 × 7 ve 56 neden ilişkilidir?

Sekiz noktadan oluşan yedi sıralı bir dikdörtgen elli altı nokta içerir. Döndürüldüğünde, yedi noktadan oluşan sekiz sıra haline gelir. İki çarpma işlemini yazıp bunları iki bölme işlemiyle ilişkilendirebilirsiniz: 56 ÷ 7 = 8 ve 56 ÷ 8 = 7.

Bu bölme problemlerini yalnızca çocuğun üzerinde çalıştığı konuyla uyumluysa tanıtın. Bunları gruplama soruları olarak sunabilirsiniz: "Elli altı jetonu yedi eşit gruba bölersek, her grupta kaç jeton olur?" Bilindik çarpma işlemleri, cevabı kontrol etmenin bir yolunu sağlar.

Tablitas çalışma sayfası, çarpma ve bölme işlemlerini ilişkilendiren etkinlikleri açıklamaktadır. Tablitas'ı App Store'da inceleyin. Bu etkinliği, bir yöntemi tanımanın otomatik olarak diğer tüm yöntemlere de hakim olmak anlamına gelmediğini varsayarak, kağıda yazılmış bir dizi işlemle tamamlayabilirsiniz.

Başlangıç ​​için rehberli egzersizler

Son cevabı istemeden önce bu örnekleri çizim veya sözlü açıklama ile birlikte çözün. Hepsini aynı oturumda çözmeniz gerekmiyor.

Örnek üzerinde çalıştıktan sonra soruyu değiştirin: “Çizimdeki yirmi rakamı hangi bölümü temsil ediyor?” veya “Neden sekiz rakamını çıkardınız?” Açıklama, işlemin gözden geçirilmesine olanak tanır. Eğer öğrenci sadece öğrendiği bir ifadeyi tekrarlıyorsa, çizimdeki karşılık gelen miktarı göstermesini isteyin.

Yukarıdaki tabloya bakmadan çözebileceğiniz alıştırmalar

Altı soruyu ayrı kartlara yazın: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 ve 9 × 9. Kartları karıştırın ve çocuğun hangisiyle başlayacağını seçmesine izin verin. Soruları zihinsel olarak çözebilir veya yazılı bir strateji kullanabilir. Gözden geçirmek istediğiniz ilginç bir soru varsa, izlenen prosedürü not edin.

Çözümler aynı sırayla 21, 32, 54, 49, 72 ve 81'dir. Sonucu nasıl elde ettiğini görmek istiyorsanız, denemeden önce listeyi göstermeyin. Sonrasında, sadece doğru cevapları işaretlemek için değil, kontrol etmek için de kullanın. Bir hata varsa, bir işlemi yeniden oluşturun ve diğerlerini sonraya bırakın.

Çarpma işlemleri tanıdık geldiğinde üç boşluk ekleyin: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 ve 9 × ? = 27. Çözümleri sırasıyla 6, 8 ve 3'tür. Her cevabı doğrulamak için tam bir çarpma işlemi isteyebilirsiniz. Bu şekilde, alıştırma az önce pratik yaptığınız şeyle görünür bir bağlantı kurar.

Çözümlü üç kısa problem

Birinci problem: Her kutuda sekiz kalem bulunan yedi kutu var. Toplam kaç kalem var? İşlem 7 × 8 ve sonuç 56 kalem. Hesaplamadan önce kaç grup olduğunu ve her grubun kaç kalem içerdiğini belirleyin.

İkinci problem: Her biri altı kart alan sekiz takıma kaç kart hazırlanması gerekiyor? Cevap 48 karttır çünkü 8 × 6 = 48. Eğer çift 4 × 6 kullanırsanız, yirmi dörderlik iki grubun neyi temsil ettiğini açıklamalarını isteyin.

Üçüncü problem: Her birinde dokuz koltuk bulunan dokuz sıra vardır. Toplamda kaç koltuk vardır? 81 koltuk vardır. Bunu, her biri dokuz koltuktan oluşan on sıra ile kontrol edebilirsiniz; bu da toplamda doksan koltuk yapar ve bir sıra dokuz koltuğu çıkarabilirsiniz. Kontrol işlemini cevaptan ayrı tutun, böylece her iki işlemin de net bir amacı olsun.

Birbirine çok benzeyen sonuçlar arasındaki karışıklığı nasıl kontrol edersiniz?

Çocuk 54'ü 7 × 8 olarak cevaplarsa, bu sayının ona hangi işlemi hatırlattığını sorun. 54, 9 × 6'nın sonucudur, ancak bunun mutlaka hatanın nedeni olduğunu varsaymamalısınız. Önce açıklamalarını dinleyin: belki de bir sayıyı saymış, toplamış veya bir işlemle ilişkilendirmeden hatırlamıştır.

7 × 8'i temsilinin yanına yazın ve sonucu yeniden oluşturun. Ardından, mantıklı geliyorsa, sizi gerçekten karıştıran işlemle karşılaştırın. İki özel kartla çalışmak, üç tam tabloyu tekrar ezberlemekten daha açık olabilir. Karşılaştırmayı, tüm hataların otomatik açıklamasına değil, gözlemlerinize dayanarak seçin.

Sıkça Sorulan Sorular

Yedi çarpım tablosunu ezberlemenin en kolay yolu nedir?

Bir olasılık, yedi grubu beş ve iki gruba ayırmaktır. Örneğin, 7 × 8, 5 × 8 + 2 × 8, yani 40 + 16 = 56 şeklinde çözülebilir. Çocuk bu iki kısmı anlıyorsa bu stratejiyi kullanın.

Sekizlerin çarpım tablosunu çift sayılarla nasıl açıklayabilirim?

Dört çarpım tablosuyla başlayın ve sonucu ikiye katlayın. 8 × 6 için önce 4 × 6 = 24'ü, sonra da 24 + 24 = 48'i hesaplayın. İki özdeş bloktan oluşan bir çizim, bunun neden işe yaradığını göstermeye yardımcı olur.

Dokuzların çarpım tablosundan neden bir grup çıkarılır?

On eşit gruptan birini çıkararak dokuz grup elde edilebildiği için, 9 × 7'de on grupta yetmiş eleman bulunur ve çıkarılan grupta yedi eleman vardır. Bu nedenle hesaplama 70 − 7 = 63'tür.

Üç çarpım tablosunun hepsini birden öğrenmek zorunda mıyız?

Gerekli değil. Bir ilişki üzerinde çalışabilir, bilinen işlemleri gözden geçirebilir ve ardından bazı sorular ekleyebilirsiniz. Soru sayısını çocuğun seviyesine ve okul ödevlerine göre ayarlayın. Bu karışım, amaçsızca zorluk eklemek yerine gözlem yapmanıza yardımcı olmalıdır.

Hileyi anlıyor ama cevap vermesi çok uzun sürüyorsa ne yapmalıyım?

Tanıdık işlemlerle pratik yapma fırsatlarını koruyun ve zamanla daha az desteğe ihtiyacınız olup olmadığını görün. Bir stratejiyi anlamak ve hızlı bir şekilde kar elde etmek farklı şeylerdir. Faydalı bir açıklamayı, onu kullanmanız henüz biraz zaman alıyor diye göz ardı etmeyin.

Bu çarpım tablolarını Tablitas ile nasıl çalışabilirim?

Uygulamanızın sürümünde bulunan etkinliklere ve içeriğe göz atın, bir hedef belirleyin ve buna bir kağıt üzerinde çarpma problemi ekleyin. Uygulamaya Google Play veya App Store üzerinden erişebilirsiniz. Oturumu düzenlemeden önce hangi içeriğin dahil olduğunu gözden geçirin.

Bir sonraki alıştırma için bir ilişki seçin

Bu kılavuzdaki tüm örnekleri kullanmanıza gerek yok. Zor bir işlem ve anlaşılabilir bir stratejiyle başlayın. Çocuk açıklayabildiğinde, sorunun sırasını değiştirin veya kısa bir problem sorun. Sürekliliği sağlamak için haftalık ev ödevi planına bakın; temelleri gözden geçirmek için çarpım tablolarını nasıl öğrenirsiniz kılavuzuna geri dönün.