Lukujen 7, 8 ja 9 kertotaulut: selitettyjä temppuja ja harjoituksia niiden harjoitteluun

AppRadar · 2026-11-06

Läpinäkyvyys: Tablitasn on kehittänyt AppRadar, tämän sivuston julkaisija.

Kertotaulut, joissa kerrotaan seitsemän, kahdeksan ja yhdeksän, saattavat tuntua pitkältä listalta uusia tuloksia. Monet laskutoimitukset liittyvät kuitenkin muihin laskutoimituksiin, jotka lapsi jo tuntee. 7 × 8:n ratkaisemiseksi voit aloittaa luvusta 5 × 8 ja lisätä siihen 2 × 8. 9 × 6:n ratkaisemiseksi voit laskea luvun 10 × 6 ja vähentää siitä kuusi. Näiden suhteiden avulla voit rakentaa tuloksen ennen kuin yrität muistaa sitä helpommin.

Tämä opas kokoaa yhteen esimerkkejä, harjoituksia ratkaisuineen ja tavan tarkistaa virheet toistamatta kaikkia taulukoita alusta alkaen. Voit työskennellä yhden osion parissa kerrallaan ja yhdistää sen Tablitas, muistikortteihin tai vihkoon. Tavoitteena ei ole oppia monia ulkoa opittuja temppuja, vaan valita strategia, jonka lapsi voi selittää ja käyttää, kun hän ei vielä muista kertolaskutehtävää.

Ennen kuin aloitat: erottele osaamasi asiat harjoiteltavasta

Kirjoita joitakin laskutoimituksia näistä kolmesta taulukosta ja kysy, mitkä niistä opiskelija tunnistaa. Sinun ei tarvitse suorittaa koko ruudukkoa yhdellä istunnolla. Voit aloittaa 7 × 2:lla, 8 × 5:llä ja 9 × 10:llä ja lisätä sitten kaksi esimerkkiä, jotka herättävät lisää kysymyksiä. Tämä yhdistelmä antaa sinulle mahdollisuuden nähdä, mitä tukia on saatavilla.

Muista, että 7 × 2 antaa saman tuloksen kuin 2 × 7. Jos lapsi osaa toisen näistä kahdesta, hänellä on jo viite toiseen. Pisteistä muodostettu suorakulmio auttaa havainnollistamaan tätä: seitsemän riviä, joissa on kaksi pistettä, ja kaksi riviä, joissa on seitsemän pistettä, sisältää neljätoista pistettä. Kierto muuttaa suuntaa, ei määrää.

Kirjoita muistiin vain muutamia laskutoimituksia, jotta voit palata niihin myöhemmin. Hallittava lista helpottaa näkemään, mitä kussakin vastauksessa tapahtuu. Jos kirjoitat liikaa kysymyksiä, päädyt todennäköisemmin korjaamaan sivua sen sijaan, että keskustelisit numeroiden välisistä suhteista.

Seitsemän taulukko: käyttää viittä ryhmää ja kahta ryhmää

Laskeaksesi luvun 7 × 6 voit jakaa seitsemän kuuden alkion ryhmää viiteen ryhmään ja kahteen ryhmään. Viidessä ryhmässä on kolmekymmentä elementtiä; kahdessa muussa on kaksitoista. Yhdistämällä ne saat neljäkymmentäkaksi. Kirjoita täydellinen suhde: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Piirrä ensin kuva, jossa on seitsemän riviä, joissa kussakin on kuusi pistettä. Ympyröi viisi riviä yhdellä värillä ja kaksi toisella. Tällä tavoin osittaiset laskelmat edustavat kokonaisuuden näkyviä osia. Jos lapsi ymmärtää piirroksen, voit vähitellen vähentää tukeasi ja pyytää häntä selittämään erottelun sanoin.

Sama ajatus pätee laskutoimitukseen 7 × 8: neljäkymmentä plus kuusitoista on viisikymmentäkuusi. Molempia laskutoimituksia ei tarvitse laskea peräkkäin, jos toinen vaatii jo paljon huomiota. Voit omistaa yhden harjoituksen laskutoimitukselle 7 × 6 ja palata strategiaan toisena päivänä eri luvulla.

Toinen tapa: aloittaminen viereisestä kertolaskusta

Jos tiedät 7 × 5 = 35, saat 7 × 6:n lisäämällä seitsemän. Tässä esityksessä työskentelet kuuden seitsemän hengen ryhmän kanssa ja käytät yhtälöä 7 × 6:n ja 6 × 7:n välillä. Muutos on hyödyllistä havainnollistaa piirroksella, jos se saattaa aiheuttaa sekaannusta.

Kysy, kumpi polku on heille selkeämpi: viiden ja kahden ryhmän erottaminen vai ryhmän lisääminen tunnettuun tulokseen. Sinun ei tarvitse pakottaa heitä käyttämään lyhintä strategiaa aikuisen näkökulmasta. Hieman pidempi, mutta ymmärretty strategia tarjoaa paremman pohjan virheen käsittelylle.

Kahdeksan kertotaulu: rakenna kaksinkertaiset

Kahdeksan on kaksi kertaa neljä. Jos siis tiedät, että 4 × 6 = 24, voit laskea 8 × 6:n jakamalla sen kahteenkymmeneenneljään: neljäkymmentäkahdeksan. Piirrä neljä riviä, joissa kussakin on kuusi pistettä, ja piirrä niiden viereen toiset neljä samanlaista riviä. Yhdessä ne muodostavat kahdeksan riviä.

Voit myös aloittaa kertotaulusta: kaksi ryhmää, neljä ryhmää ja kahdeksan ryhmää. Kun kummassakin ryhmässä on viisi elementtiä, saat kymmenen, kaksikymmentä ja neljäkymmentä. Tämän sarjan avulla voit havaita, mikä kerrotaan kaksinkertaiseksi joka kerta. Jos lapsi menettää järkensä, hän palaa yhteen kertotauluun sen sijaan, että ketjuttaisi useita yhteen.

Menettelytapa edellyttää, että käytettyjen kaksinkertaisten laskujen on oltava hallittavissa. Jos luvun 28 kaksinkertaistaminen on vaikeampaa kuin alkuperäinen kertolasku, valitse eri suhdeluku. Esimerkiksi luvun 8 × 7 tapauksessa voit aloittaa luvulla 7 × 7 ja lisätä siihen seitsemän, jos tulos on jo saatavilla. Strategian tulisi vähentää epävarmuutta, ei tuoda esiin tuntemattoman laskutoimitusta.

Visuaalinen esimerkki koossa 8 × 8

Piirrä neliö, jossa on kahdeksan riviä ja kahdeksan saraketta. Jaa se kahtia muodostaaksesi kaksi suorakulmiota, joissa molemmissa on neljä kertaa kahdeksan. Kummassakin puoliskossa on kolmekymmentäkaksi pistettä; yhdessä ne sisältävät kuusikymmentäneljä. Kirjoita piirroksen viereen 8 × 8 = 32 + 32 = 64.

Esitä sitten käänteinen kysymys: ”Jos yksi puolikas sisältää kolmekymmentäkaksi, kuinka monta on kahdessa?” Tämä muotoilu palauttaa ajatuksen kaksinkertaisesta toistamatta lausetta tarkasti. Pidä piirros saatavilla, kunnes he osaavat yhdistää määrät ilman, että heidän tarvitsee laskea kaikkia pisteitä.

Yhdeksän taulukko: kymmenen ryhmää miinus yksi

Laskeaksesi 9 × 4:n kuvittele kymmenen neljän alkion ryhmää ja poista yksi niistä. Kymmenessä ryhmässä on neljäkymmentä alkiota; neljän poistaminen jättää kolmekymmentäkuusi. Lauseke on 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

Sama tapahtuu 9 × 7:n kanssa: seitsemänkymmentä miinus seitsemän on kuusikymmentäkolme. Voit piirtää kymmenen riviä, joissa kussakin on seitsemän pistettä, ja viivata yhden rivin yli. Kysy, miksi seitsemän pistettä on poistettu eikä yhdeksän. Tässä keskustelussa tarkistetaan, ovatko he ymmärtäneet, mitä katoava ryhmä edustaa.

Tämän strategian avulla voit myös tarkistaa tuloksen. Jos joku vastaa, että 9 × 7 on seitsemänkymmentäkolme, voit verrata sitä kymmeneen seitsemän ryhmään. Yhdeksän ryhmän tulisi sisältää alle kymmenen yhtä suurta ryhmää. Tämä arvio auttaa havaitsemaan, että vastaus tarvitsee lisävahvistusta ennen tarkan arvon etsimistä.

Havainnoi malleja tekemättä niistä ainoaa selitystä

Yhdeksän ja lukujen yhdestä kymmeneen positiivisissa tuloissa näkyy silmiinpistäviä kuvioita: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 ja 90. Voit tarkkailla, miten numerot muuttuvat, ja käyttää tätä tarkistaaksesi vastauksen kyseisestä sekvenssistä.

Visuaalinen kuvio ei kuitenkaan korvaa yhdeksän ryhmän ymmärtämistä. Pidä yllä ainakin yhtä esimerkkiä esineillä tai pisteillä. Tällä tavoin lapsi voi selittää, mistä tulos tulee, sekä tunnistaa, miten se on kirjoitettu.

Miksi 7 × 8, 8 × 7 ja 56 ovat sukua toisilleen

Suorakulmiossa, jossa on seitsemän riviä kahdeksan pistettä, on viisikymmentäkuusi pistettä. Kierrettäessä siitä tulee kahdeksan riviä seitsemän pistettä. Voit kirjoittaa kaksi kertolaskua ja yhdistää ne kahteen jakolaskuun: 56 ÷ 7 = 8 ja 56 ÷ 8 = 7.

Esittele näitä jakolaskutehtäviä vain, jos ne sopivat lapsen käsittelemään sisältöön. Voit esittää ne ryhmittelykysymyksinä: "Jos jaamme viisikymmentäkuusi pelimerkkiä seitsemään yhtä suureen ryhmään, kuinka monta merkkiä on kussakin ryhmässä?" Tuttu kertolasku tarjoaa tavan tarkistaa vastaus.

Tablitas-työarkki kuvaa kerto- ja jakolaskuun liittyviä tehtäviä. Katso Tablitas App Storesta. Voit täydentää tätä tehtävää paperille kirjoitetulla laskutoimituksella olettamatta, että yhden menetelmän hallitseminen automaattisesti tarkoittaa kaikkien muidenkin hallitsemista.

Ohjattuja harjoituksia aloittamiseen

Käsittele näitä esimerkkejä piirtämällä tai suullisesti selittämällä ennen lopullisen vastauksen pyytämistä. Sinun ei tarvitse ratkaista niitä kaikkia samalla istunnolla.

Käytyäksesi läpi esimerkin, muuta kysymystä: "Mitä osaa piirustuksesta tuo kaksikymmentä edustaa?" tai "Miksi vähensit kahdeksan?" Selitys antaa mahdollisuuden kertaa menettelyä. Jos oppilas vain toistaa opittua lausetta, pyydä häntä osoittamaan vastaavaa määrää esityksessä.

Harjoituksia, jotka voit ratkaista katsomatta yllä olevaa taulukkoa

Kirjoita kuusi kysymystä erillisille korteille: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 ja 9 × 9. Sekoita ne ja anna lapsen valita, millä niistä aloittaa. He voivat ratkaista ne mielessään tai käyttää kirjallista strategiaa. Kirjaa menettely ylös, jos haluat tarkastella jotakin mielenkiintoista kysymystä.

Ratkaisut ovat samassa järjestyksessä 21, 32, 54, 49, 72 ja 81. Älä näytä listaa ennen yritystä, jos haluat nähdä, miten se hakee tuloksen. Käytä sitä jälkikäteen tarkistamiseen, älä vain oikeiden vastausten merkitsemiseen. Jos siinä on virhe, rekonstruoi yksi operaatio ja jätä muut myöhempään ajankohtaan.

Lisää kolme tyhjää, kun kertolaskut tuntuvat tutuilta: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 ja 9 × ? = 27. Niiden ratkaisut ovat 6, 8 ja 3. Voit pyytää kokonaista kertolaskua vahvistaaksesi jokaisen vastauksen. Tällä tavoin harjoitus säilyttää näkyvän yhteyden juuri harjoiteltuun.

Kolme lyhyttä tehtävää ratkaisuineen

Ensimmäinen tehtävä: Seitsemässä laatikossa on kahdeksan kynää. Kuinka monta kynää on yhteensä? Laskutoimitus on 7 × 8 ja tulos on 56 kynää. Määritä, kuinka monta ryhmää on ja kuinka monta kynää kussakin ryhmässä on ennen laskemista.

Toinen ongelma: Kahdeksan joukkuetta saa kukin kuusi korttia. Kuinka monta korttia täytyy valmistella? Vastaus on 48 korttia, koska 8 × 6 = 48. Jos käytät kaksinkertaista 4 × 6 -korttia, pyydä heitä selittämään, mitä kaksi 24 kortin ryhmää edustavat.

Kolmas ongelma: Yhdeksässä rivissä on kussakin yhdeksän paikkaa. Kuinka monta paikkaa on? Paikkoja on 81. Voit tarkistaa tämän kymmenellä yhdeksän paikkaa sisältävällä rivillä, jolloin niitä olisi yhteensä yhdeksänkymmentä, ja poistaa yhden yhdeksän paikkaa sisältävän rivin. Pidä tarkistus erillään vastauksesta, jotta molemmilla toimilla on selkeä tarkoitus.

Kuinka tarkistaa läheisesti toisiinsa liittyvien tulosten sekaannus

Jos lapsi vastaa 54:ään 7 × 8, kysy, mistä laskutoimituksesta luku muistuttaa häntä. Luku 54 on laskutoimituksen 9 × 6 tulos, mutta älä oleta, että se välttämättä on virheen syy. Kuuntele ensin lapsen selitystä: ehkä hän laski, laski yhteen tai muisti luvun yhdistämättä sitä laskutoimitukseen.

Kirjoita 7 × 8 sen esityksen viereen ja rekonstruoi tulos. Jos se on järkevää, vertaa sitä sitten operaatioon, joka todellisuudessa hämmensi sinua. Kahden tietyn kortin kanssa työskentely voi olla selkeämpää kuin kolmen kokonaisen taulukon uudelleen lukeminen. Valitse vertailu havaintojesi perusteella, älä kaikkien virheiden automaattisen selityksen perusteella.

Usein kysytyt kysymykset

Mikä on helpoin temppu seitsemän kertotaulun laskemiseen?

Yksi ​​mahdollisuus on jakaa seitsemän ryhmää viiteen ja kahteen. Esimerkiksi 7 × 8 voidaan ratkaista muodossa 5 × 8 + 2 × 8, eli 40 + 16 = 56. Käytä tätä strategiaa, jos lapsi ymmärtää nämä kaksi osaa.

Kuinka voin selittää kahdeksan kertotaulun kaksinkertaisilla kertoimilla?

Aloita neljän kertotaululla ja kaksinkertaista tulos. Laske 8 × 6 ensin 4 × 6 = 24 ja sitten 24 + 24 = 48. Piirros, jossa on kaksi identtistä palikkaa, auttaa havainnollistamaan, miksi se toimii.

Miksi yhdeksän kertotaulusta vähennetään ryhmä?

Koska kymmenestä yhtä suuresta ryhmästä voidaan saada yhdeksän ryhmää poistamalla yksi. Yhteenvedossa 9 × 7 kymmenen ryhmää sisältää seitsemänkymmentä elementtiä ja poistettu ryhmä sisältää seitsemän. Siksi laskutoimitus on 70 − 7 = 63.

Pitääkö meidän opetella kaikki kolme taulukkoa kerralla?

Se ei ole välttämätöntä. Voit työstää suhdetta, tarkastella tunnettuja laskutoimituksia ja sitten lisätä joitakin kysymyksiä. Sovita kysymysten määrä lapsen tason ja koulutehtävien mukaan. Kysymysten tulisi auttaa sinua havainnoimaan, ei lisätä vaikeusastetta ilman tarkoitusta.

Mitä teen, jos hän ymmärtää tempun, mutta vastaaminen kestää kauan?

Harjoittele tutuilla kaupoilla ja katso, tarvitsetko ajan myötä vähemmän tukea. Strategian ymmärtäminen ja voiton nopea takaisin saaminen ovat eri asioita. Älä hylkää hyödyllistä selitystä vain siksi, että sen käyttäminen vie vielä aikaa.

Miten voin harjoitella näitä kertotauluja Tablitas-sovelluksella?

Tutustu versiossasi saatavilla oleviin aktiviteetteihin ja sisältöön, valitse tavoite ja liitä siihen paperilla kertolaskutehtävä. Voit käyttää sitä Google Playssa tai App Storessa. Tarkista, mitä sisältöä on mukana ennen istunnon järjestämistä.

Valitse yksi suhde seuraavaa harjoitusta varten

Sinun ei tarvitse käyttää kaikkia tämän oppaan esimerkkejä. Aloita vaikealla laskutoimituksella ja ymmärrettävällä strategialla. Kun lapsi osaa selittää sen, muuta kysymysten järjestystä tai esitä lyhyt tehtävä. Jatkuvuuden varmistamiseksi tutustu viikoittaiseen kotiharjoitussuunnitelmaan; perusteiden kertaamiseksi palaa oppaaseen kertotaulujen oppimisesta.