Sijil pendaraban bagi 7, 8 dan 9: penerangan tentang helah dan latihan untuk mempraktikkannya

AppRadar · 2026-11-06

Ketelusan: Tablitas dibangunkan oleh AppRadar, penerbit laman web ini.

Sifir pendaraban tujuh, lapan, dan sembilan mungkin kelihatan seperti senarai panjang hasil baharu. Walau bagaimanapun, banyak operasi berkaitan dengan operasi lain yang sudah diketahui oleh kanak-kanak itu. Untuk mencari 7 × 8, anda boleh mulakan dengan 5 × 8 dan tambah 2 × 8. Untuk menyelesaikan 9 × 6, anda boleh mengira 10 × 6 dan tolak enam. Hubungan ini membolehkan anda membina hasil sebelum cuba mengingatnya dengan lebih mudah.

Panduan ini menghimpunkan contoh, latihan dengan penyelesaian dan cara untuk menyemak kesilapan tanpa mengulangi semua jadual dari awal. Anda boleh mengerjakan satu bahagian pada satu masa dan menggabungkannya dengan Tablitas, kad imbasan atau buku nota. Matlamatnya bukanlah untuk mempelajari banyak helah yang dihafal, tetapi untuk memilih strategi yang boleh dijelaskan dan digunakan oleh kanak-kanak apabila mereka masih belum mengingati masalah pendaraban.

Sebelum anda bermula: asingkan apa yang anda tahu daripada apa yang perlu dipraktikkan

Tulis beberapa operasi daripada tiga jadual ini dan tanyakan yang mana satu yang pelajar kenal pasti. Anda tidak perlu melengkapkan keseluruhan grid dalam satu sesi. Anda boleh mulakan dengan 7 × 2, 8 × 5, dan 9 × 10, dan kemudian tambah dua lagi contoh yang menimbulkan lebih banyak persoalan. Campuran ini membolehkan anda melihat sokongan yang tersedia.

Ingat bahawa 7 × 2 mempunyai hasil yang sama seperti 2 × 7. Jika kanak-kanak itu mengetahui salah satu daripada kedua-duanya, mereka sudah mempunyai rujukan untuk yang satu lagi. Segi empat tepat titik membantu menunjukkan perkara ini: tujuh baris dua dan dua baris tujuh mengandungi empat belas titik. Putaran mengubah orientasi, bukan kuantiti.

Tuliskan hanya beberapa operasi supaya anda boleh merujuknya kembali. Senarai yang boleh diurus memudahkan untuk melihat apa yang berlaku dalam setiap jawapan. Jika anda menulis terlalu banyak soalan, anda lebih cenderung untuk membetulkan satu halaman daripada membincangkan hubungan antara nombor.

Jadual tujuh: menggunakan lima kumpulan dan dua kumpulan

Untuk mengira 7 × 6, anda boleh memisahkan tujuh kumpulan enam kepada lima kumpulan dan dua kumpulan. Lima kumpulan mengandungi tiga puluh elemen; dua lagi mengandungi dua belas. Jika digabungkan, anda akan mendapat empat puluh dua. Tuliskan hubungan lengkap: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Mula-mula, lukis gambar dengan tujuh baris enam titik. Bulatkan lima baris dengan satu warna dan dua dengan warna yang lain. Dengan cara ini, pengiraan separa mewakili bahagian keseluruhan yang boleh dilihat. Jika kanak-kanak memahami lukisan itu, anda boleh mengurangkan sokongan anda secara beransur-ansur dan meminta mereka menjelaskan pemisahan itu dalam perkataan.

Idea yang sama terpakai untuk 7 × 8: empat puluh tambah enam belas bersamaan dengan lima puluh enam. Tidak perlu mengira kedua-dua operasi secara berturut-turut jika seseorang sudah memerlukan banyak perhatian. Anda boleh mendedikasikan satu sesi kepada 7 × 6 dan menyemak semula strategi pada hari lain dengan nombor yang berbeza.

Cara lain: bermula daripada pendaraban berjiran

Jika anda tahu 7 × 5 = 35, anda boleh mendapatkan 7 × 6 dengan menambah tujuh. Dalam perwakilan ini, anda menggunakan enam kumpulan tujuh dan menggunakan kesamaan antara 7 × 6 dan 6 × 7. Adalah berguna untuk menunjukkan perubahan dengan lukisan jika ia mungkin menyebabkan kekeliruan.

Tanyakan laluan mana yang lebih jelas bagi mereka: memisahkan lima dan dua kumpulan, atau menambah satu kumpulan kepada hasil yang diketahui. Anda tidak perlu mengenakan strategi terpendek dari perspektif orang dewasa. Strategi yang sedikit lebih panjang tetapi difahami memberikan asas yang lebih baik untuk membincangkan kesilapan.

Jadual darab lapan: binaan berganda

Lapan ialah dua kali ganda empat. Jadi, jika anda tahu bahawa 4 × 6 = 24, anda boleh mengira 8 × 6 sebagai dua kali ganda dua puluh empat: empat puluh lapan. Lukis empat baris enam titik dan lukis empat baris yang sama lagi di sebelahnya. Gabungan kedua-duanya membentuk lapan baris.

Anda juga boleh mencapai ini bermula dari sifir darab dua: dua kumpulan, empat kumpulan dan lapan kumpulan. Dengan lima elemen dalam setiap kumpulan, anda akan mendapat sepuluh, dua puluh dan empat puluh. Urutan ini membolehkan anda memerhatikan apa yang digandakan setiap kali. Jika kanak-kanak itu hilang jejak, mereka akan kembali kepada satu penduaan dan bukannya menggabungkan beberapa elemen bersama-sama.

Prosedur ini memerlukan penggandaan yang digunakan boleh diurus. Jika penggandaan dua puluh lapan lebih sukar daripada pendaraban awal, pilih nisbah yang berbeza. Contohnya, untuk 8 × 7, anda boleh mulakan dengan 7 × 7 dan tambah tujuh jika hasil itu sudah tersedia. Strategi ini harus mengurangkan ketidakpastian, bukan memperkenalkan pengiraan yang tidak diketahui.

Contoh visual dengan 8 × 8

Lukis sebuah segi empat sama dengan lapan baris dan lapan lajur. Bahagikannya kepada separuh untuk membentuk dua segi empat tepat empat kali lapan. Setiap separuh mengandungi tiga puluh dua titik; jika digabungkan, kedua-duanya mengandungi enam puluh empat. Tulis 8 × 8 = 32 + 32 = 64 di sebelah lukisan.

Kemudian ajukan soalan terbalik: “Jika satu separuh mengandungi tiga puluh dua, berapa banyak yang terkandung dalam dua?” Formula ini mengembalikan idea ganda dua tanpa mengulangi pernyataan tersebut dengan tepat. Pastikan lukisan tersedia sehingga mereka dapat mengaitkan kuantiti tanpa bergantung pada mengira semua titik.

Jadual sembilan: sepuluh kumpulan tolak satu

Untuk mengira 9 × 4, bayangkan sepuluh kumpulan empat dan buang satu. Sepuluh kumpulan mengandungi empat puluh unsur; membuang empat meninggalkan tiga puluh enam. Ungkapannya ialah 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

Perkara yang sama berlaku dengan 9 × 7: tujuh puluh tolak tujuh ialah enam puluh tiga. Anda boleh melukis sepuluh baris tujuh titik dan menconteng satu baris. Tanya mengapa tujuh titik dialih keluar dan bukan sembilan. Perbualan ini memeriksa sama ada mereka telah memahami apa yang diwakili oleh kumpulan yang hilang itu.

Strategi ini juga membolehkan anda menyemak keputusan. Jika seseorang menjawab bahawa 9 × 7 ialah tujuh puluh tiga, anda boleh membandingkannya dengan sepuluh kumpulan yang terdiri daripada tujuh. Sembilan kumpulan sepatutnya mengandungi kurang daripada sepuluh kumpulan yang sama. Anggaran ini membantu mengesan bahawa jawapan memerlukan pengesahan lanjut sebelum mencari nilai yang tepat.

Perhatikan corak tanpa menjadikannya satu-satunya penjelasan

Corak yang menarik muncul dalam hasil darab positif sembilan dan nombor satu hingga sepuluh: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, dan 90. Anda boleh memerhatikan bagaimana nombor berubah dan menggunakannya untuk menyemak jawapan dalam urutan tersebut.

Walau bagaimanapun, corak visual bukanlah pengganti untuk memahami sembilan kumpulan. Kekalkan sekurang-kurangnya satu contoh dengan objek atau titik. Dengan cara ini, kanak-kanak boleh menjelaskan dari mana hasil tersebut datang, serta mengenali bagaimana ia ditulis.

Mengapa 7 × 8, 8 × 7 dan 56 berkaitan

Sebuah segi empat tepat dengan tujuh baris lapan titik mengandungi lima puluh enam titik. Apabila diputarkan, ia menjadi lapan baris tujuh titik. Anda boleh menulis dua pendaraban dan mengaitkannya dengan dua pembahagian: 56 ÷ 7 = 8 dan 56 ÷ 8 = 7.

Perkenalkan masalah pembahagian ini hanya jika ia sesuai dengan kandungan yang sedang diusahakan oleh kanak-kanak itu. Anda boleh mengemukakannya sebagai soalan berkumpulan: "Jika kita membahagikan lima puluh enam token kepada tujuh kumpulan yang sama banyak, berapa banyak yang akan berada dalam setiap kumpulan?" Pendaraban yang biasa menyediakan cara untuk menyemak jawapan.

Lembaran kerja Tablitas menerangkan aktiviti yang mengaitkan pendaraban dan pembahagian. Lihat Tablitas di App Store. Anda boleh melengkapkan aktiviti ini dengan satu set operasi yang ditulis di atas kertas, tanpa menganggap bahawa mengenali satu kaedah secara automatik bermaksud menguasai semua kaedah yang lain.

Latihan berpandu untuk bermula

Kerjakan contoh-contoh ini dengan lukisan atau penjelasan lisan sebelum meminta jawapan akhir. Anda tidak perlu menyelesaikan semuanya dalam sesi yang sama.

Selepas meneliti contoh, tukar soalan: “Bahagian lukisan manakah yang diwakili oleh dua puluh itu?” atau “Mengapakah anda menolak lapan?” Penjelasan ini membolehkan semakan prosedur. Jika pelajar hanya mengulang frasa yang dipelajari, minta mereka menunjukkan kuantiti yang sepadan dalam perwakilan tersebut.

Latihan untuk diselesaikan tanpa melihat jadual di atas

Tulis enam soalan pada kad berasingan: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9, dan 9 × 9. Campurkannya dan biarkan kanak-kanak memilih yang mana satu untuk dimulakan. Mereka boleh menyelesaikannya secara mental atau menggunakan strategi bertulis. Catatkan prosedur jika terdapat soalan menarik yang anda ingin semak.

Penyelesaiannya, dalam susunan yang sama, ialah 21, 32, 54, 49, 72, dan 81. Jangan tunjukkan senarai sebelum percubaan jika anda ingin melihat bagaimana ia mendapatkan hasilnya. Selepas itu, gunakannya untuk menyemak, bukan hanya untuk menandakan jawapan yang betul. Jika terdapat ralat, bina semula satu operasi dan biarkan yang lain untuk kemudian.

Tambah tiga tempat kosong apabila pendaraban kelihatan biasa: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64, dan 9 × ? = 27. Penyelesaiannya ialah 6, 8, dan 3. Anda boleh meminta pendaraban yang lengkap untuk mengesahkan setiap jawapan. Dengan cara ini, latihan ini mengekalkan hubungan yang jelas dengan apa yang baru anda praktikkan.

Tiga masalah ringkas dengan penyelesaian

Masalah pertama: Terdapat tujuh kotak dengan lapan pensel dalam setiap kotak. Berapa banyak pensel yang ada semuanya? Operasinya ialah 7 × 8 dan hasilnya ialah 56 pensel. Kenal pasti berapa banyak kumpulan yang ada dan berapa banyak pensel yang terdapat dalam setiap kumpulan sebelum mengira.

Masalah kedua: Lapan pasukan setiap satu menerima enam kad. Berapa banyak kad yang perlu disediakan? Jawapannya ialah 48 kad kerana 8 × 6 = 48. Jika anda menggunakan nombor berganda 4 × 6, minta mereka menjelaskan apa yang diwakili oleh dua kumpulan yang terdiri daripada dua puluh empat orang itu.

Masalah ketiga: Sembilan baris mempunyai sembilan tempat duduk setiap satu. Berapa banyak tempat duduk yang ada? Terdapat 81 tempat duduk. Anda boleh menyemaknya dengan sepuluh baris sembilan, yang akan berjumlah sembilan puluh, dan membuang satu baris sembilan. Pastikan semakan berasingan daripada jawapan supaya kedua-dua tindakan mempunyai tujuan yang jelas.

Cara menyemak kekeliruan antara hasil yang berkait rapat

Jika kanak-kanak itu menjawab 54 sebagai 7 × 8, tanyakan operasi apa yang diingatkan oleh nombor itu. Lima puluh empat ialah hasil daripada 9 × 6, tetapi anda tidak seharusnya menganggap bahawa itu semestinya punca kesilapan itu. Dengarkan penjelasan mereka terlebih dahulu: mungkin mereka mengira, menambah atau mengingati nombor tanpa mengaitkannya dengan operasi.

Tulis 7 × 8 di sebelah perwakilannya dan bina semula hasilnya. Kemudian, jika ia masuk akal, bandingkan dengan operasi yang sebenarnya mengelirukan anda. Bekerja dengan dua kad tertentu boleh menjadi lebih jelas daripada menyebut semula tiga jadual lengkap. Pilih perbandingan berdasarkan apa yang anda perhatikan, bukan pada penjelasan automatik tentang semua kesilapan.

Soalan Lazim

Apakah helah paling mudah untuk sifir darab tujuh?

Satu kemungkinan adalah untuk memisahkan tujuh kumpulan kepada lima dan dua. Contohnya, 7 × 8 boleh diselesaikan sebagai 5 × 8 + 2 × 8, iaitu, 40 + 16 = 56. Gunakan strategi ini jika kanak-kanak memahami dua bahagian ini.

Bagaimana saya boleh menerangkan sifir darab lapan dengan sifir berganda?

Mulakan dengan sifir darab empat dan gandakan hasilnya. Untuk 8 × 6, hitung dahulu 4 × 6 = 24 dan kemudian 24 + 24 = 48. Lukisan dengan dua blok yang sama membantu menunjukkan mengapa ia berfungsi.

Mengapakah sesuatu kumpulan ditolak daripada sifir darab sembilan?

Kerana sembilan kumpulan boleh diperoleh daripada sepuluh kumpulan yang sama dengan membuang satu. Dalam 9 × 7, sepuluh kumpulan mengandungi tujuh puluh elemen dan kumpulan yang dibuang mengandungi tujuh. Itulah sebabnya pengiraannya ialah 70 − 7 = 63.

Adakah kita perlu mempelajari ketiga-tiga jadual sekaligus?

Ia tidak perlu. Anda boleh mengusahakan hubungan, menyemak operasi yang diketahui, dan kemudian memasukkan beberapa soalan. Laraskan bilangan soalan mengikut tahap kanak-kanak dan kerja sekolah. Campuran ini sepatutnya membantu anda memerhati, bukan menambah kesukaran tanpa tujuan.

Apa yang perlu saya lakukan jika dia faham helah itu tetapi mengambil masa yang lama untuk memberi respons?

Kekalkan beberapa peluang latihan dengan dagangan yang biasa dan lihat jika anda memerlukan sokongan yang semakin berkurangan dari semasa ke semasa. Memahami strategi dan mendapatkan semula keuntungan dengan cepat adalah perkara yang berbeza. Jangan abaikan penjelasan yang berguna hanya kerana ia masih mengambil sedikit masa untuk anda menggunakannya.

Bagaimanakah saya boleh berlatih sifir ini dengan Tablitas?

Semak aktiviti dan kandungan yang tersedia dalam versi anda, pilih matlamat dan sertakan dengan masalah pendaraban kertas. Anda boleh mengaksesnya daripada Google Play atau App Store. Semak kandungan yang disertakan sebelum menganjurkan sesi.

Pilih satu hubungan untuk amalan seterusnya

Anda tidak perlu menggunakan semua contoh dalam panduan ini. Mulakan dengan operasi yang sukar dan strategi yang boleh difahami. Apabila kanak-kanak boleh menerangkannya, ubah susunan soalan atau kemukakan masalah pendek. Untuk mengatur kesinambungan, rujuk pelan latihan mingguan di rumah; untuk menyemak asas-asasnya, kembali kepada panduan tentang cara mempelajari sifir pendaraban.