7단, 8단, 9단 곱셈표: 요령 설명 및 연습 문제

AppRadar · 2026-11-06

투명성 안내: Tablitas는 이 웹사이트의 발행인인 AppRadar가 개발했습니다.

7단, 8단, 9단 곱셈표는 새로운 결과가 나열된 긴 목록처럼 보일 수 있습니다. 하지만 많은 연산은 아이가 이미 알고 있는 다른 연산과 관련되어 있습니다. 7 × 8을 구하려면 5 × 8에서 시작하여 2 × 8을 더하면 됩니다. 9 × 6을 구하려면 10 × 6을 계산한 다음 6을 빼면 됩니다. 이러한 관계를 이용하면 결과를 떠올리기 전에 먼저 계산식을 조합해 볼 수 있어 훨씬 쉽게 답을 찾을 수 있습니다.

이 가이드는 예제, 풀이가 포함된 연습 문제, 그리고 처음부터 모든 구구단을 다시 외우지 않고도 오류를 확인할 수 있는 방법을 제공합니다. 한 번에 한 부분씩 학습하고, Tablitas, 플래시 카드, 또는 공책과 함께 활용할 수 있습니다. 목표는 많은 암기 요령을 익히는 것이 아니라, 아이가 아직 구구단을 기억하지 못할 때 스스로 설명하고 사용할 수 있는 전략을 선택하는 것입니다.

시작하기 전에: 아는 것과 연습이 필요한 것을 구분하세요

이 세 표에서 몇 가지 연산식을 적어보고 학생이 어떤 연산식을 알아보는지 물어보세요. 한 번에 모든 표를 다 풀 필요는 없습니다. 7×2, 8×5, 9×10과 같은 간단한 연산식으로 시작해서, 학생들이 더 궁금해할 만한 문제를 두 개 정도 더 추가해 보세요. 이렇게 다양한 유형의 문제를 제시하면 학생들이 어떤 도움을 받을 수 있는지 파악할 수 있습니다.

7 × 2와 2 × 7은 같은 결과라는 것을 기억하세요. 아이가 둘 중 하나를 알고 있다면 다른 하나를 이해하는 데에도 도움이 됩니다. 점으로 이루어진 직사각형을 이용하면 이를 쉽게 설명할 수 있습니다. 2개씩 7줄, 7개씩 2줄을 만들면 총 14개의 점이 있습니다. 회전은 점의 개수가 아니라 방향을 바꾸는 것입니다.

복수 연산은 몇 개만 적어두면 나중에 다시 참조할 수 있습니다. 간결한 목록은 각 답에서 어떤 일이 일어나는지 파악하기 쉽게 해줍니다. 너무 많은 질문을 적으면 숫자 간의 관계를 논의하기보다는 한 페이지를 채점하는 데 시간을 더 많이 쓰게 될 가능성이 높습니다.

일곱 개의 그룹으로 이루어진 표: 다섯 그룹과 두 그룹을 사용합니다.

7 × 6을 계산하려면 6개씩 묶인 7개의 그룹을 5개와 2개로 나눌 수 있습니다. 5개의 그룹에는 30개의 요소가 있고, 나머지 2개의 그룹에는 12개의 요소가 있습니다. 이들을 모두 더하면 42가 됩니다. 따라서 완전한 관계식을 쓰면 다음과 같습니다: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

먼저, 점 6개씩 7줄로 된 그림을 그리세요. 5줄은 한 가지 색으로, 나머지 2줄은 다른 색으로 동그라미를 치세요. 이렇게 하면 부분적인 점들이 전체의 보이는 부분들을 나타낼 수 있습니다. 아이가 그림을 이해하면 점차 도움을 줄이고, 아이에게 각 부분이 어떻게 나뉘는지 말로 설명해 보라고 하세요.

7 × 8에도 같은 원리가 적용됩니다. 40 더하기 16은 56입니다. 이미 한 계산에 많은 집중력이 필요하다면 두 계산을 연속해서 할 필요는 없습니다. 한 번에 7 × 6을 계산하는 데 시간을 할애하고, 다른 날에 다른 숫자를 사용하여 같은 전략을 다시 적용해 볼 수 있습니다.

다른 방법: 인접한 곱셈에서 시작하기

7 × 5 = 35라는 것을 알고 있다면, 7을 더해서 7 × 6을 얻을 수 있습니다. 이 표현 방식에서는 7씩 6개의 그룹을 사용하고 7 × 6과 6 × 7의 등식을 이용합니다. 혼동을 방지하기 위해 그림으로 변화를 보여주는 것이 도움이 될 수 있습니다.

어떤 방법이 더 명확한지 물어보세요. 다섯 그룹과 두 그룹을 분리하는 것인지, 아니면 이미 알려진 결과에 그룹을 추가하는 것인지 말입니다. 어른의 관점에서 가장 빠른 전략을 강요할 필요는 없습니다. 조금 더 길더라도 이해하기 쉬운 전략이 오류를 논의하는 데 더 나은 기반을 제공합니다.

8단 구구단: 2단 곱셈 만들기

8은 4의 두 배입니다. 따라서 4 × 6 = 24라는 것을 알고 있다면 8 × 6은 24의 두 배인 48로 계산할 수 있습니다. 6개의 점으로 이루어진 네 줄을 그리고 그 옆에 똑같은 줄을 네 개 더 그립니다. 이렇게 하면 총 여덟 줄이 됩니다.

2단 곱셈표를 이용해도 이와 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 2단, 4단, 8단으로 나누면 됩니다. 각 단에 5개의 원소가 있으므로 10, 20, 40이 됩니다. 이 순서를 통해 매번 어떤 원소가 두 배가 되는지 확인할 수 있습니다. 아이가 헷갈리더라도 여러 번 반복하는 대신 한 번만 반복하는 것으로 돌아갈 수 있습니다.

이 절차에서는 사용하는 두 배의 수가 계산하기 쉬워야 합니다. 28을 두 배로 하는 것이 처음 곱셈보다 어렵다면 다른 비율을 선택하세요. 예를 들어 8 × 7의 경우, 7 × 7로 시작해서 이미 7 × 7이라는 결과가 있다면 7을 더할 수 있습니다. 이 전략은 불확실성을 줄여야 하며, 알 수 없는 계산을 추가해서는 안 됩니다.

8 × 8 크기의 시각적 예시

8행 8열의 정사각형을 그리세요. 이 정사각형을 반으로 나누어 가로 4, 세로 8의 직사각형 두 개를 만드세요. 각 반쪽에는 32개의 점이 있고, 두 반쪽을 합치면 64개의 점이 있습니다. 그림 옆에 8 × 8 = 32 + 32 = 64라고 쓰세요.

그다음에는 역으로 질문을 던져 보세요. "반에 32가 있다면, 2에는 몇이 있을까요?" 이 표현은 문장을 정확히 반복하지 않고도 두 배라는 개념을 되살려 줍니다. 모든 점을 세지 않고도 수량을 연관 지을 수 있을 때까지 그림을 계속 보여주세요.

구분대: 십군에서 1을 뺀 값

9 × 4를 계산하려면 4개씩 10묶음에서 하나를 뺀다고 상상해 보세요. 10묶음에는 40개의 요소가 있고, 4개를 빼면 36개가 남습니다. 따라서 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36입니다.

9 × 7도 마찬가지입니다. 70에서 7을 빼면 63입니다. 점으로 7개씩 10줄을 그린 다음 한 줄을 지울 수 있습니다. 왜 9개가 아니라 7개의 점을 지웠는지 물어보세요. 이 대화를 통해 아이들이 사라지는 그룹이 무엇을 의미하는지 이해했는지 확인할 수 있습니다.

이 전략을 사용하면 결과를 확인할 수도 있습니다. 예를 들어 누군가가 9 × 7이 73이라고 답했다면, 7개씩 10묶음과 비교해 볼 수 있습니다. 9묶음에는 10개보다 적은 수의 동일한 묶음이 있어야 합니다. 이러한 추정을 통해 정확한 값을 찾기 전에 답에 대한 추가 검증이 필요한지 판단할 수 있습니다.

패턴을 관찰하되, 그것만을 유일한 설명으로 삼지 마세요

9와 1부터 10까지의 숫자를 곱한 값의 양수에서 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90과 같은 흥미로운 패턴이 나타납니다. 숫자가 어떻게 변하는지 관찰하고 이를 이용하여 해당 수열 내에서 답을 확인할 수 있습니다.

하지만 시각적 패턴만으로는 아홉 가지 그룹을 이해하는 것을 대체할 수 없습니다. 사물이나 점을 이용한 예시를 하나 이상 제시해 주세요. 이렇게 하면 아이는 결과가 어떻게 도출되는지 설명할 수 있을 뿐 아니라, 표기법도 이해할 수 있습니다.

7 × 8, 8 × 7, 그리고 56이 서로 관련 있는 이유는 무엇일까요?

7줄에 8개의 점이 있는 직사각형에는 총 56개의 점이 있습니다. 이 직사각형을 회전시키면 8줄에 7개의 점이 있게 됩니다. 두 개의 곱셈을 쓰고 이를 두 개의 나눗셈과 연관지어 설명할 수 있습니다: 56 ÷ 7 = 8, 그리고 56 ÷ 8 = 7.

아이가 배우고 있는 내용과 관련이 있을 때만 나눗셈 문제를 제시하세요. 예를 들어, "56개의 토큰을 7개의 똑같은 그룹으로 나누면 각 그룹에는 몇 개씩 있을까요?"와 같이 그룹화 문제 형태로 제시할 수 있습니다. 익숙한 곱셈을 이용하면 답을 쉽게 확인할 수 있습니다.

Tablitas 워크시트는 곱셈과 나눗셈의 관계를 나타내는 활동을 설명합니다. 앱 스토어에서 Tablitas를 확인하세요. 이 활동을 보완하기 위해 종이에 직접 연산 과정을 적어볼 수도 있습니다. 이때 한 가지 연산 방법을 안다고 해서 다른 모든 연산 방법도 자동으로 숙달된 것은 아니라는 점을 명심해야 합니다.

시작하기 위한 안내 연습

최종 답을 묻기 전에 그림을 그리거나 말로 설명하면서 이 예제들을 하나씩 풀어보세요. 한 번에 모든 문제를 다 풀 필요는 없습니다.

예제를 풀어본 후에는 질문을 바꿔보세요. "그림에서 20은 어떤 부분을 나타내나요?" 또는 "왜 8을 뺐나요?" 와 같이 설명해 보세요. 이렇게 하면 학습 과정을 복습할 수 있습니다. 만약 학생이 단순히 암기한 표현을 반복하는 것이라면, 그림에서 해당되는 부분을 가리키도록 하세요.

위 표를 보지 않고 풀어야 하는 연습 문제

7×3, 8×4, 9×6, 7×7, 8×9, 9×9 크기의 문제 6개를 각각 다른 카드에 적으세요. 카드들을 섞은 후 아이가 원하는 문제를 고르게 하세요. 암산으로 풀거나, 문제 풀이 과정을 적어서 풀 수 있습니다. 나중에 다시 살펴보고 싶은 흥미로운 문제가 있다면 풀이 과정을 기록해 두세요.

정답은 순서대로 21, 32, 54, 49, 72, 81입니다. 결과를 확인하는 방법을 알고 싶다면 시도 전에 목록을 표시하지 마세요. 시도 후에는 정답 표시뿐 아니라 정답 여부를 확인하는 용도로도 사용하세요. 오류가 있는 경우, 해당 연산 과정을 재구성하고 나머지는 나중에 처리하세요.

곱셈이 익숙해 보이면 빈칸 세 개를 채우세요. 예를 들어 7 × ? = 42, 8 × ? = 64, 9 × ? = 27과 같이요. 답은 각각 6, 8, 3입니다. 각 답을 확인하기 위해 완전한 곱셈 과정을 요청할 수 있습니다. 이렇게 하면 이 연습이 방금 연습한 내용과 시각적으로 연결되어 있음을 확인할 수 있습니다.

해답이 포함된 간단한 문제 세 가지

첫 번째 문제: 각 상자에 연필이 8자루씩 들어 있는 상자가 7개 있습니다. 연필은 총 몇 자루일까요? 계산은 7 × 8이고 결과는 56자루입니다. 계산하기 전에 상자의 개수와 각 상자에 들어 있는 연필의 개수를 확인하세요.

두 번째 문제: 8개 팀이 각각 6장의 카드를 받습니다. 총 몇 장의 카드를 준비해야 할까요? 정답은 8 × 6 = 48이므로 48장입니다. 만약 4 × 6의 두 배를 사용한다면, 24장씩 두 그룹이 무엇을 나타내는지 설명하도록 요청하세요.

세 번째 문제: 9줄에 각각 9개의 좌석이 있습니다. 좌석은 총 몇 개입니까? 좌석은 81개입니다. 9개의 좌석이 있는 10줄을 더하면 총 90개가 되므로, 9개의 좌석이 있는 1줄을 빼면 됩니다. 정답을 확인하는 과정과 정답을 제시하는 과정을 분리하여 두 과정 모두 명확한 목적을 갖도록 하세요.

유사한 결과 간의 혼동 여부를 확인하는 방법

아이가 54를 7 × 8이라고 대답하면, 그 숫자가 어떤 연산을 떠올리게 하는지 물어보세요. 54는 9 × 6의 결과이지만, 그것이 반드시 오류의 원인이라고 단정해서는 안 됩니다. 먼저 아이의 설명을 들어보세요. 어쩌면 아이는 단순히 숫자를 세거나, 더하거나, 기억했지만 연산과 연관시키지 않았을 수도 있습니다.

7 × 8이라는 표현 옆에 그 결과를 적고 다시 그려보세요. 그 결과가 이해가 된다면, 실제로 헷갈렸던 연산과 비교해 보세요. 세 개의 표를 전부 다시 외우는 것보다 특정 카드 두 장을 활용하는 것이 더 명확할 수 있습니다. 모든 오류를 자동으로 설명하려 하지 말고, 관찰한 내용을 바탕으로 비교 대상을 선택하세요.

자주 묻는 질문

7단 구구단을 외우는 가장 쉬운 방법은 무엇인가요?

한 가지 방법은 7개의 그룹을 5개와 2개로 나누는 것입니다. 예를 들어, 7 × 8은 5 × 8 + 2 × 8, 즉 40 + 16 = 56으로 계산할 수 있습니다. 아이가 이 두 부분을 이해한다면 이 전략을 사용하세요.

곱셈표를 두 배씩 묶어서 어떻게 설명할 수 있을까요?

4단 곱셈표부터 시작해서 결과를 두 배로 하면 됩니다. 8 × 6의 경우, 먼저 4 × 6 = 24를 계산한 다음 24 + 24 = 48을 계산합니다. 두 개의 동일한 블록을 그린 그림을 보면 이 방법이 왜 가능한지 쉽게 이해할 수 있습니다.

구단에서 왜 괄호를 빼는 건가요?

열 개의 동일한 그룹에서 하나를 제거하면 아홉 개의 그룹을 얻을 수 있기 때문입니다. 9 × 7에서 열 개의 그룹에는 70개의 요소가 있고 제거된 그룹에는 7개의 요소가 있습니다. 따라서 계산은 70 − 7 = 63입니다.

세 개의 구구단을 한꺼번에 모두 외워야 하나요?

꼭 그럴 필요는 없습니다. 아이와의 관계를 형성하고, 이미 알고 있는 활동들을 복습한 다음, 몇 가지 질문을 섞어서 진행하면 됩니다. 질문의 수는 아이의 수준과 학교 수업에 맞춰 조절하세요. 질문을 적절히 섞어서 진행하는 것은 관찰에 도움이 되어야 하며, 불필요하게 난이도를 높여서는 안 됩니다.

만약 그가 속임수를 알아챘지만 반응하는 데 시간이 오래 걸린다면 어떻게 해야 하나요?

익숙한 거래로 꾸준히 연습 기회를 갖고, 시간이 지남에 따라 필요한 도움의 양이 줄어드는지 확인하세요. 전략을 이해하는 것과 빠르게 수익을 회복하는 것은 별개의 문제입니다. 도움이 되는 설명을 아직 활용하는 데 시간이 걸린다고 해서 무시하지 마세요.

Tablitas로 이 구구단을 어떻게 연습할 수 있나요?

사용하시는 버전에 포함된 활동과 콘텐츠를 확인하고, 목표를 선택한 후, 곱셈 문제를 함께 풀어보세요. Google Play 또는 App Store에서 다운로드하실 수 있습니다. 수업을 진행하기 전에 포함된 콘텐츠를 미리 확인하세요.

다음 연습을 위해 하나의 관계를 선택하세요

이 가이드에 있는 모든 예제를 다 사용할 필요는 없습니다. 어려운 연산과 이해하기 쉬운 전략부터 시작하세요. 아이가 설명할 수 있게 되면 문제의 순서를 바꾸거나 간단한 문제를 내보세요. 학습의 연속성을 유지하려면 주간 가정 학습 계획을 참고하세요. 기본 사항을 복습하려면 구구단 외우는 방법 가이드를 다시 살펴보세요.