Tablica množenja brojeva 7, 8 i 9: objašnjenje trikova i vježbe za njihovo uvježbavanje

AppRadar · 2026-11-06

Transparentnost: Tablitas je aplikacija tvrtke AppRadar, izdavača ove stranice.

Tablica množenja brojeva sedam, osam i devet može se činiti kao dugi popis novih rezultata. Međutim, mnoge su operacije povezane s drugima koje dijete već zna. Da biste pronašli 7 × 8, možete početi s 5 × 8 i dodati 2 × 8. Da biste riješili 9 × 6, možete izračunati 10 × 6 i oduzeti šest. Ovi odnosi omogućuju vam da konstruirate rezultat prije nego što ga pokušate lakše zapamtiti.

Ovaj vodič objedinjuje primjere, vježbe s rješenjima i način provjere pogrešaka bez ponavljanja svih tablica množenja od početka. Možete raditi na jednom dijelu odjednom i kombinirati to s Tablitas, karticama za učenje ili bilježnicom. Cilj nije naučiti mnogo naučenih trikova, već odabrati strategiju koju dijete može objasniti i koristiti kada se još ne sjeća zadatka množenja.

Prije nego što počnete: odvojite ono što znate od onoga što treba vježbati

Napišite neke operacije iz ove tri tablice i pitajte učenika koje prepoznaje. Ne morate dovršiti cijelu mrežu u jednoj sesiji. Možete početi sa 7 × 2, 8 × 5 i 9 × 10, a zatim dodati još dva primjera koja postavljaju više pitanja. Ova kombinacija vam omogućuje da vidite koji su nosači dostupni.

Zapamtite da 7 × 2 ima isti rezultat kao 2 × 7. Ako dijete zna jedan od ta dva, već ima referencu za drugi. Pravokutnik s točkama pomaže u prikazu ovoga: sedam redova od po dvije i dva reda od sedam sadrže četrnaest točaka. Rotacija mijenja orijentaciju, a ne količinu.

Zapišite samo nekoliko operacija kako biste se mogli vratiti na njih. Pregledan popis olakšava uvid u ono što se događa u svakom odgovoru. Ako napišete previše pitanja, vjerojatnije je da ćete ispravljati cijelu stranicu nego raspravljati o odnosima između brojeva.

Tablica sedam: koristi pet grupa i dvije grupe

Za izračun 7 × 6, možete podijeliti sedam grupa od po šest u pet grupa i dvije grupe. Pet grupa sadrži trideset elemenata; druge dvije sadrže dvanaest. Ako ih spojite, dobit ćete četrdeset i dva. Napišite cijeli odnos: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Prvo nacrtajte sliku sa sedam redova od šest točaka. Zaokružite pet redova jednom bojom, a dva drugom. Na taj način, djelomični izračuni predstavljaju vidljive dijelove cjeline. Ako dijete razumije crtež, možete postupno smanjivati ​​podršku i zamoliti ga da riječima objasni odvajanje.

Ista ideja vrijedi i za 7 × 8: četrdeset plus šesnaest jednako je pedeset šest. Nema potrebe računati obje operacije uzastopno ako jedna već zahtijeva puno pažnje. Možete posvetiti jednu sesiju 7 × 6 i ponovno se vratiti strategiji drugi dan s drugim brojem.

Drugi način: počevši od susjednog množenja

Ako znate da je 7 × 5 = 35, možete dobiti 7 × 6 dodavanjem sedam. U ovom prikazu radite sa šest grupa od sedam i koristite jednakost između 7 × 6 i 6 × 7. Korisno je prikazati promjenu crtežem ako bi to moglo uzrokovati zabunu.

Pitajte ih koji im je put jasniji: odvajanje pet i dvije grupe ili dodavanje grupe poznatom rezultatu. Ne morate nametati najkraću strategiju iz perspektive odraslih. Nešto dulja, ali razumljiva strategija pruža bolju osnovu za raspravu o pogrešci.

Tablica množenja s osam: izgradite dvostruke brojeve

Osam je dvostruko četiri. Dakle, ako znate da je 4 × 6 = 24, možete izračunati 8 × 6 kao dvostruko dvadeset četiri: četrdeset osam. Nacrtajte četiri reda od šest točaka i nacrtajte još četiri identična reda pored njih. Zajedno čine osam redova.

Do ovoga možete doći i počevši od tablice množenja s dva: dvije grupe, četiri grupe i osam grupa. S pet elemenata u svakoj grupi dobivate deset, dvadeset i četrdeset. Ovaj niz vam omogućuje da promatrate što se svaki put udvostručuje. Ako dijete izgubi trag, vratit će se na jedno udvostručavanje umjesto da ih poveže nekoliko zajedno.

Postupak zahtijeva da korišteni dvostruki brojevi budu upravljivi. Ako je udvostručenje dvadeset osam teže od početnog množenja, odaberite drugačiji omjer. Na primjer, za 8 × 7 možete početi sa 7 × 7 i dodati sedam ako je taj rezultat već dostupan. Strategija bi trebala smanjiti nesigurnost, a ne uvesti nepoznati izračun.

Vizualni primjer s 8 × 8

Nacrtaj kvadrat s osam redaka i osam stupaca. Podijeli ga na pola kako bi se formirala dva pravokutnika dimenzija četiri puta osam. Svaka polovica sadrži trideset i dvije točke; zajedno sadrže šezdeset i četiri. Napiši 8 × 8 = 32 + 32 = 64 pokraj crteža.

Zatim postavite obrnuto pitanje: „Ako jedna polovica sadrži trideset i dva, koliko ih sadrže dvije?“ Ova formulacija obnavlja ideju dvostrukog broja bez točno ponavljanja izjave. Držite crtež pri ruci dok ne mogu povezati količine bez oslanjanja na brojanje svih točaka.

Tablica devet: deset grupa minus jedna

Za izračun 9 × 4, zamislite deset grupa od po četiri i uklonite jedan. Deset grupa sadrži četrdeset elemenata; uklanjanjem četiri ostaje trideset šest. Izraz je 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

Isto se događa s 9 × 7: sedamdeset minus sedam je šezdeset tri. Možete nacrtati deset redova od sedam točaka i prekrižiti jedan red. Pitajte zašto je uklonjeno sedam točaka, a ne devet. Ovaj razgovor provjerava jesu li razumjeli što predstavlja skupina koja nestaje.

Ova strategija vam također omogućuje provjeru rezultata. Ako netko odgovori da je 9 × 7 jednako sedamdeset i tri, možete ga usporediti s deset grupa od sedam. Devet grupa treba sadržavati manje od deset jednakih grupa. Ova procjena pomaže u otkrivanju da odgovor treba daljnju provjeru prije traženja točne vrijednosti.

Promatrajte obrasce bez da ih učinite jedinim objašnjenjem

Upečatljivi uzorci pojavljuju se u pozitivnim produktima broja devet i brojeva od jedan do deset: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 i 90. Možete promatrati kako se brojevi mijenjaju i to upotrijebiti za provjeru odgovora unutar tog niza.

Međutim, vizualni uzorak nije zamjena za razumijevanje devet skupina. Zadržite barem jedan primjer s predmetima ili točkama. Na taj način dijete može objasniti odakle dolazi rezultat, kao i prepoznati kako je napisan.

Zašto su 7 × 8, 8 × 7 i 56 povezani

Pravokutnik sa sedam redova od osam točaka sadrži pedeset i šest točaka. Kada se okrene, postaje osam redova od sedam točaka. Možete zapisati dva množenja i povezati ih s dva dijeljenja: 56 ÷ 7 = 8 i 56 ÷ 8 = 7.

Uvedite ove probleme dijeljenja samo ako odgovaraju sadržaju na kojem dijete radi. Možete ih predstaviti kao pitanja za grupiranje: "Ako podijelimo pedeset i šest žetona u sedam jednakih skupina, koliko će ih biti u svakoj skupini?" Poznato množenje pruža način provjere odgovora.

Radni list Tablitas opisuje aktivnosti koje se odnose na množenje i dijeljenje. Pogledajte Tablitas u App Storeu. Ovu aktivnost možete nadopuniti skupom operacija napisanih na papiru, bez pretpostavke da prepoznavanje jedne metode automatski podrazumijeva savladavanje svih ostalih.

Vođene vježbe za početak

Prije nego što zatražite konačni odgovor, proučite ove primjere crtežom ili usmenim objašnjenjem. Ne morate ih sve riješiti u istoj sesiji.

Nakon što obradite primjer, promijenite pitanje: „Koji dio crteža predstavlja tih dvadeset?“ ili „Zašto ste oduzeli osam?“ Objašnjenje omogućuje pregled postupka. Ako učenik samo ponavlja naučenu frazu, zamolite ga da pokaže odgovarajuću količinu u prikazu.

Vježbe za rješavanje bez gledanja gornje tablice

Napišite šest pitanja na zasebne kartice: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 i 9 × 9. Pomiješajte ih i pustite dijete da odabere s kojim će započeti. Može ih riješiti mentalno ili koristiti pisanu strategiju. Zabilježite postupak ako postoji zanimljivo pitanje koje biste željeli ponoviti.

Rješenja su, istim redoslijedom, 21, 32, 54, 49, 72 i 81. Nemojte prikazivati ​​popis prije pokušaja ako želite vidjeti kako se vraća rezultat. Nakon toga, koristite ga za provjeru, a ne samo za označavanje točnih odgovora. Ako postoji pogreška, rekonstruirajte jednu operaciju, a ostale ostavite za kasnije.

Dodajte tri prazna mjesta kada vam se množenja čine poznata: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 i 9 × ? = 27. Njihova rješenja su 6, 8 i 3. Možete zatražiti potpuno množenje kako biste potvrdili svaki odgovor. Na taj način vježba održava vidljivu vezu s onim što ste upravo vježbali.

Tri kratka problema s rješenjima

Prvi problem: Postoji sedam kutija s osam olovaka u svakoj kutiji. Koliko ukupno ima olovaka? Operacija je 7 × 8, a rezultat je 56 olovaka. Prije izračuna odredite koliko grupa ima i koliko olovaka svaka grupa sadrži.

Drugi problem: Osam timova dobiva po šest karata. Koliko karata treba pripremiti? Odgovor je 48 karata jer je 8 × 6 = 48. Ako koristite dvostruko 4 × 6, zamolite ih da objasne što predstavljaju dvije grupe od dvadeset i četiri.

Treći problem: Devet redova ima po devet sjedala. Koliko ima sjedala? Ima 81 sjedalo. To možete provjeriti s deset redova od po devet, što bi ukupno bilo devedeset, i ukloniti jedan red od devet. Provjeru držite odvojeno od odgovora kako bi obje radnje imale jasnu svrhu.

Kako provjeriti ima li zabune između blisko povezanih rezultata

Ako dijete odgovori na 54 kao 7 × 8, pitajte ga na koju ga operaciju podsjeća taj broj. Pedeset četiri je rezultat broja 9 × 6, ali ne biste trebali pretpostavljati da je to nužno uzrok pogreške. Prvo poslušajte njihovo objašnjenje: možda su brojali, zbrajali ili zapamtili broj bez povezivanja s operacijom.

Napišite 7 × 8 pokraj njegovog prikaza i rekonstruirajte rezultat. Zatim, ako ima smisla, usporedite ga s operacijom koja vas je zapravo zbunjivala. Rad s dvije specifične kartice može biti jasniji od ponovnog ponavljanja triju potpunih tablica. Odaberite usporedbu na temelju onoga što ste primijetili, a ne na temelju automatskog objašnjenja svih pogrešaka.

Često postavljana pitanja

Koji je najlakši trik za tablicu množenja sa sedam?

Jedna mogućnost je podijeliti sedam grupa na pet i dvije. Na primjer, 7 × 8 može se riješiti kao 5 × 8 + 2 × 8, odnosno 40 + 16 = 56. Koristite ovu strategiju ako dijete razumije ova dva dijela.

Kako mogu objasniti tablicu množenja s osam s dvostrukim brojem?

Počnite s tablicom množenja s četiri i udvostručite rezultat. Za 8 × 6, prvo izračunajte 4 × 6 = 24, a zatim 24 + 24 = 48. Crtež s dva identična bloka pomaže pokazati zašto to funkcionira.

Zašto se grupa oduzima od tablice množenja s devet?

Jer se devet grupa može dobiti iz deset jednakih grupa uklanjanjem jedne. U 9 × 7, deset grupa sadrži sedamdeset elemenata, a uklonjena grupa sadrži sedam. Zato je izračun 70 − 7 = 63.

Moramo li naučiti sve tri tablice odjednom?

Nije potrebno. Možete poraditi na odnosu, pregledati poznate operacije, a zatim dodati neka pitanja. Prilagodite broj pitanja djetetovoj razini i školskom radu. Mješavina pitanja trebala bi vam pomoći u promatranju, a ne dodavati poteškoće bez svrhe.

Što da radim ako shvati trik, ali mu treba puno vremena da odgovori?

Održavajte neke prilike za vježbu s poznatim trgovinama i provjerite treba li vam s vremenom sve manje i manje podrške. Razumijevanje strategije i brzo ostvarivanje profita su različite stvari. Nemojte odbaciti korisno objašnjenje samo zato što vam još uvijek treba vremena da ga koristite.

Kako mogu vježbati ove tablice množenja uz Tablitas?

Provjerite aktivnosti i sadržaj dostupan u vašoj verziji, odaberite cilj i uz njega priložite zadatak množenja na papiru. Možete mu pristupiti putem Google Playa ili App Storea. Pregledajte koji je sadržaj uključen prije organiziranja sesije.

Odaberite jedan odnos za sljedeću vježbu

Ne morate koristiti sve primjere u ovom vodiču. Počnite sa složenom operacijom i razumljivom strategijom. Kada dijete to može objasniti, promijenite redoslijed pitanja ili postavite kratki problem. Za organizaciju kontinuiteta, pogledajte tjedni plan vježbi kod kuće; za pregled osnova, vratite se na vodič o kako naučiti tablicu množenja.