جداول الضرب للأعداد 7 و8 و9: شرح الحيل وتمارين لممارستها

AppRadar · 2026-11-06

إفصاح: تطبيق Tablitas من تطوير AppRadar، ناشر هذا الموقع.

قد تبدو جداول ضرب الأعداد 7 و8 و9 وكأنها قائمة طويلة من النتائج الجديدة. مع ذلك، ترتبط العديد من العمليات الحسابية بعمليات أخرى يعرفها الطفل مسبقًا. لإيجاد ناتج 7 × 8، يمكنك البدء بـ 5 × 8 ثم إضافة 2 × 8. ولحل 9 × 6، يمكنك حساب 10 × 6 ثم طرح 6. هذه العلاقات تُسهّل عليك بناء النتيجة قبل محاولة تذكرها.

يجمع هذا الدليل بين الأمثلة والتمارين مع حلولها، وطريقة للتحقق من الأخطاء دون الحاجة إلى إعادة حفظ جميع الجداول من البداية. يمكنك العمل على قسم واحد في كل مرة، ودمجه مع Tablitas أو البطاقات التعليمية أو دفتر الملاحظات. الهدف ليس حفظ العديد من الحيل، بل اختيار استراتيجية يستطيع الطفل شرحها واستخدامها عندما لا يتذكر مسألة ضرب.

قبل أن تبدأ: افصل ما تعرفه عما يحتاج إلى ممارسة

اكتب بعض العمليات الحسابية من هذه الجداول الثلاثة واسأل الطالب عن العمليات التي يتعرف عليها. ليس من الضروري إكمال الجدول بأكمله في جلسة واحدة. يمكنك البدء بـ 7 × 2، و8 × 5، و9 × 10، ثم إضافة مثالين آخرين يثيران المزيد من الأسئلة. يتيح لك هذا التنوع معرفة الوسائل المساعدة المتاحة.

تذكر أن 7 × 2 لها نفس نتيجة 2 × 7. إذا كان الطفل يعرف إحدى العمليتين، فسيكون لديه بالفعل مرجع للأخرى. يساعد مستطيل النقاط على توضيح ذلك: سبعة صفوف من نقطتين وصفان من سبع نقاط تحتوي على 14 نقطة. الدوران يغير الاتجاه، وليس العدد.

دوّن عددًا قليلًا من العمليات الحسابية لتتمكن من الرجوع إليها لاحقًا. فالقائمة المختصرة تُسهّل عليك فهم ما يحدث في كل إجابة. أما إذا دوّنت عددًا كبيرًا من الأسئلة، فمن المرجح أن ينتهي بك الأمر إلى تصحيح صفحة كاملة بدلًا من مناقشة العلاقات بين الأرقام.

جدول من سبعة: يستخدم خمس مجموعات ومجموعتين

لحساب 7 × 6، يمكنك تقسيم سبع مجموعات من ستة عناصر إلى خمس مجموعات ومجموعتين. تحتوي المجموعات الخمس على 30 عنصرًا، بينما تحتوي المجموعتان الأخريان على 12 عنصرًا. بجمعها معًا، نحصل على 42 عنصرًا. اكتب العلاقة الكاملة: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

أولاً، ارسم صورةً تتكون من سبعة صفوف، كل صف يحتوي على ست نقاط. ضع دائرة حول خمسة صفوف بلون، ودائرة حول صفين بلون آخر. بهذه الطريقة، تمثل الحسابات الجزئية أجزاءً مرئية من الكل. إذا فهم الطفل الرسم، يمكنك تقليل دعمك تدريجياً، واطلب منه شرح عملية الفصل لفظياً.

ينطبق المبدأ نفسه على 7 × 8: أربعون زائد ستة عشر يساوي ستة وخمسين. لا داعي لإجراء العمليتين متتاليتين إذا كانت إحداهما تتطلب تركيزًا كبيرًا. يمكنك تخصيص جلسة واحدة لـ 7 × 6، ثم مراجعة الاستراتيجية في يوم آخر مع عدد مختلف.

طريقة أخرى: البدء من عملية ضرب مجاورة

إذا كنت تعلم أن 7 × 5 = 35، فيمكنك الحصول على 7 × 6 بإضافة سبعة. في هذا التمثيل، ستتعامل مع ست مجموعات من سبعة، وتستخدم المساواة بين 7 × 6 و 6 × 7. من المفيد توضيح التغيير برسم توضيحي إذا كان قد يسبب لبساً.

اسألهم عن المسار الأوضح لهم: فصل خمس مجموعات عن مجموعتين، أم إضافة مجموعة إلى نتيجة معروفة. ليس من الضروري فرض أقصر استراتيجية من منظور شخص بالغ. فالاستراتيجية الأطول قليلاً، ولكن المفهومة، توفر أساسًا أفضل لمناقشة الخطأ.

جدول ضرب ثمانية: بناء مضاعفات

ثمانية هو ضعف أربعة. لذا، إذا كنت تعلم أن 4 × 6 = 24، يمكنك حساب 8 × 6 على أنه ضعف أربعة وعشرين: ثمانية وأربعون. ارسم أربعة صفوف من ست نقاط، وارسم أربعة صفوف أخرى مماثلة بجانبها. تشكل هذه الصفوف مجتمعة ثمانية صفوف.

يمكنك أيضًا الوصول إلى هذا من خلال البدء بجدول ضرب 2: مجموعتان، أربع مجموعات، وثماني مجموعات. مع وجود خمسة عناصر في كل مجموعة، ستحصل على 10، 20، و40. يتيح لك هذا التسلسل ملاحظة ما يتضاعف في كل مرة. إذا فقد الطفل التركيز، فسيعود إلى عملية تكرار واحدة بدلًا من تكرار عدة عمليات معًا.

تتطلب هذه الطريقة أن تكون المضاعفات المستخدمة قابلة للمعالجة. إذا كانت مضاعفة العدد ثمانية وعشرين أصعب من عملية الضرب الأصلية، فاختر نسبة مختلفة. على سبيل المثال، في حالة 8 × 7، يمكنك البدء بـ 7 × 7 وإضافة سبعة إذا كانت النتيجة معروفة. يجب أن تقلل هذه الاستراتيجية من عدم اليقين، لا أن تُدخل عملية حسابية مجهولة.

مثال مرئي باستخدام 8 × 8

ارسم مربعًا بثمانية صفوف وثمانية أعمدة. قسّمه إلى نصفين لتكوين مستطيلين، كل منهما أربعة في ثمانية. يحتوي كل نصف على اثنين وثلاثين نقطة؛ أي أن مجموعهما أربعة وستون نقطة. اكتب ٨ × ٨ = ٣٢ + ٣٢ = ٦٤ بجانب الرسم.

ثم اطرح سؤالاً معاكساً: "إذا كان النصف يحتوي على اثنين وثلاثين، فكم يحتوي الاثنان؟" هذه الصيغة تعيد صياغة فكرة الضعف دون تكرار العبارة حرفياً. أبقِ الرسم متاحاً حتى يتمكنوا من ربط الكميات دون الاعتماد على عدّ جميع النقاط.

جدول التسعة: عشر مجموعات ناقص واحدة

لحساب 9 × 4، تخيل عشر مجموعات من أربعة عناصر، ثم أزل عنصرًا واحدًا. تحتوي المجموعات العشر على أربعين عنصرًا؛ بإزالة أربعة عناصر، يتبقى ستة وثلاثون عنصرًا. وبالتالي، فإن التعبير هو 9 × 4 = 10 × 4 - 4 = 40 - 4 = 36.

يحدث الشيء نفسه مع 9 × 7: سبعون ناقص سبعة يساوي ثلاثة وستين. يمكنك رسم عشرة صفوف من سبع نقاط وشطب صف واحد. اسأل لماذا تُزال سبع نقاط وليس تسع. هذه المحادثة تتحقق مما إذا كانوا قد فهموا ما تمثله المجموعة المتلاشية.

تتيح لك هذه الاستراتيجية أيضًا التحقق من النتيجة. فإذا أجاب أحدهم بأن 9 × 7 يساوي 73، يمكنك مقارنتها بعشر مجموعات من سبعة. يجب أن تحتوي تسع مجموعات على أقل من عشر مجموعات متساوية. يساعد هذا التقدير في اكتشاف ما إذا كانت الإجابة تحتاج إلى مزيد من التحقق قبل البحث عن القيمة الدقيقة.

لاحظ الأنماط دون جعلها التفسير الوحيد

تظهر أنماط لافتة للنظر في نواتج ضرب العدد تسعة في الأعداد من واحد إلى عشرة: 9، 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81، و90. يمكنك ملاحظة كيفية تغير هذه الأعداد واستخدام ذلك للتحقق من صحة الإجابة ضمن هذا التسلسل.

مع ذلك، لا يُغني النمط البصري عن فهم المجموعات التسع. احتفظ بمثال واحد على الأقل باستخدام أشياء أو نقاط. بهذه الطريقة، يستطيع الطفل شرح مصدر النتيجة، بالإضافة إلى التعرف على كيفية كتابتها.

لماذا ترتبط الأعداد 7 × 8 و 8 × 7 و 56 ببعضها؟

يحتوي مستطيل مكون من سبعة صفوف، كل صف يحتوي على ثماني نقاط، على ست وخمسين نقطة. عند تدويره، يصبح مكونًا من ثمانية صفوف، كل صف يحتوي على سبع نقاط. يمكنك كتابة عمليتي الضرب وربطهما بعمليتي القسمة: 56 ÷ 7 = 8 و 56 ÷ 8 = 7.

لا تُقدّم مسائل القسمة هذه إلا إذا كانت مناسبة للمحتوى الذي يدرسه الطفل. يمكنك طرحها على شكل أسئلة تجميع: "إذا قسّمنا ستة وخمسين قطعة إلى سبع مجموعات متساوية، فكم قطعة ستكون في كل مجموعة؟" وتُتيح عملية الضرب المألوفة طريقة للتحقق من الإجابة.

تصف ورقة عمل Tablitas أنشطة تربط بين الضرب والقسمة. شاهد Tablitas على متجر التطبيقات. يمكنك استكمال هذا النشاط بمجموعة من العمليات الحسابية المكتوبة على الورق، دون افتراض أن إتقان طريقة واحدة يعني بالضرورة إتقان جميع الطرق الأخرى.

تمارين إرشادية للبدء

قم بحل هذه الأمثلة باستخدام الرسم أو الشرح الشفهي قبل طلب الإجابة النهائية. ليس عليك حلها جميعًا في نفس الجلسة.

بعد شرح المثال، غيّر السؤال إلى: "ما الجزء من الرسم الذي يمثله الرقم 20؟" أو "لماذا طرحت 8؟" يتيح الشرح مراجعة الإجراء. إذا كان الطالب يردد عبارة تعلمها فقط، فاطلب منه الإشارة إلى الكمية المقابلة في الرسم.

تمارين لحلها دون النظر إلى الجدول أعلاه

اكتب ستة أسئلة على بطاقات منفصلة: 7 × 3، 8 × 4، 9 × 6، 7 × 7، 8 × 9، و9 × 9. اخلطها ودع الطفل يختار أيها يبدأ به. يمكنه حلها ذهنيًا أو باستخدام استراتيجية مكتوبة. دوّن الخطوات إذا كان هناك سؤال مثير للاهتمام ترغب في مراجعته.

الحلول، بهذا الترتيب، هي: ٢١، ٣٢، ٥٤، ٤٩، ٧٢، و٨١. لا تُظهر القائمة قبل المحاولة إذا كنت ترغب في معرفة كيفية استرجاع النتيجة. بعد ذلك، استخدمها للتحقق، وليس فقط لتحديد الإجابات الصحيحة. إذا كان هناك خطأ، فأعد تنفيذ عملية واحدة واترك العمليات الأخرى لوقت لاحق.

أضف ثلاثة فراغات عندما تبدو عمليات الضرب مألوفة: 7 × ؟ = 42، 8 × ؟ = 64، و9 × ؟ = 27. حلولها هي 6، 8، و3. يمكنك طلب إجراء عملية ضرب كاملة للتأكد من كل إجابة. بهذه الطريقة، يحافظ التمرين على ارتباط واضح بما تدربت عليه للتو.

ثلاث مسائل قصيرة مع حلولها

المسألة الأولى: يوجد سبعة صناديق، في كل صندوق ثمانية أقلام رصاص. كم عدد أقلام الرصاص الموجودة إجمالاً؟ العملية الحسابية هي 7 × 8، والنتيجة هي 56 قلم رصاص. حدد عدد المجموعات وعدد أقلام الرصاص في كل مجموعة قبل إجراء الحساب.

المسألة الثانية: ثمانية فرق، كل فريق يحصل على ست بطاقات. كم عدد البطاقات التي يجب تحضيرها؟ الإجابة هي 48 بطاقة لأن 8 × 6 = 48. إذا استخدمتم ضعف 4 × 6، فاطلبوا منهم شرح ما تمثله المجموعتان المكونتان من 24 بطاقة.

المسألة الثالثة: تسعة صفوف تحتوي على تسعة مقاعد في كل صف. كم عدد المقاعد؟ يوجد 81 مقعدًا. يمكنك التحقق من ذلك بعشرة صفوف من تسعة مقاعد، ليصبح المجموع 90 مقعدًا، ثم إزالة صف واحد من تسعة مقاعد. احتفظ بعملية التحقق منفصلة عن الإجابة حتى يكون لكلتا العمليتين غرض واضح.

كيفية التحقق من وجود لبس بين النتائج ذات الصلة الوثيقة

إذا أجاب الطفل بأن 54 هو 7 × 8، فاسأله عن العملية الحسابية التي يذكره بها هذا العدد. صحيح أن 54 هو ناتج ضرب 9 × 6، لكن لا تفترض بالضرورة أن هذا هو سبب الخطأ. استمع إلى تفسيره أولًا: ربما قام بالعد أو الجمع أو تذكر عدد دون ربطه بعملية حسابية.

اكتب 7 × 8 بجانب تمثيلها، ثم أعد بناء النتيجة. بعد ذلك، إذا كانت منطقية، قارنها بالعملية التي كانت تُسبب لك الارتباك. قد يكون العمل ببطاقتين محددتين أوضح من إعادة قراءة ثلاثة جداول كاملة. اختر المقارنة بناءً على ما لاحظته، وليس على تفسير تلقائي لجميع الأخطاء.

الأسئلة الشائعة

ما هي أسهل خدعة لجدول ضرب الرقم سبعة؟

إحدى الطرق الممكنة هي تقسيم سبع مجموعات إلى خمس مجموعات ومجموعتين. على سبيل المثال، يمكن حل 7 × 8 على النحو التالي: 5 × 8 + 2 × 8، أي 40 + 16 = 56. استخدم هذه الاستراتيجية إذا كان الطفل يفهم هذين الجزأين.

كيف يمكنني شرح جدول ضرب العدد ثمانية مع الأعداد العشرية؟

ابدأ بجدول ضرب العدد 4 وضاعف الناتج. لحساب 8 × 6، احسب أولاً 4 × 6 = 24، ثم 24 + 24 = 48. يساعد رسم توضيحي بمكعبين متطابقين على فهم سبب نجاح هذه الطريقة.

لماذا تُطرح مجموعة من جدول ضرب العدد تسعة؟

لأنه يمكن الحصول على تسع مجموعات من عشر مجموعات متساوية بإزالة مجموعة واحدة. في 9 × 7، تحتوي المجموعات العشر على سبعين عنصرًا، بينما تحتوي المجموعة التي تمت إزالتها على سبعة عناصر. لذلك فإن العملية الحسابية هي 70 - 7 = 63.

هل يجب علينا تعلم الجداول الثلاثة جميعها في وقت واحد؟

ليس ذلك ضرورياً. يمكنك العمل على بناء علاقة، ومراجعة العمليات المعروفة، ثم إضافة بعض الأسئلة. اضبط عدد الأسئلة بما يتناسب مع مستوى الطفل والمنهج الدراسي. يجب أن يساعدك هذا التنوع في الملاحظة، لا أن يضيف صعوبة بلا داعٍ.

ماذا أفعل إذا فهم الحيلة لكنه استغرق وقتاً طويلاً للرد؟

احرص على ممارسة بعض الصفقات المألوفة، ولاحظ ما إذا كنت تحتاج إلى دعم أقل مع مرور الوقت. إن فهم الاستراتيجية وتحقيق الربح بسرعة أمران مختلفان. لا تتجاهل شرحًا مفيدًا لمجرد أنك ما زلت تستغرق وقتًا لتطبيقه.

كيف يمكنني التدرب على هذه الجداول باستخدام Tablitas؟

اطلع على الأنشطة والمحتوى المتاح في نسختك، واختر هدفًا، وأرفقه بمسألة ضرب ورقية. يمكنك الوصول إليه من متجر جوجل بلاي أو متجر التطبيقات. راجع المحتوى المضمن قبل تنظيم الجلسة.

اختر علاقة واحدة للتمرين التالي

لستَ مُلزماً باستخدام جميع الأمثلة في هذا الدليل. ابدأ بعملية حسابية صعبة واستراتيجية مفهومة. عندما يستطيع الطفل شرحها، غيّر ترتيب السؤال أو اطرح مسألة قصيرة. لضمان استمرارية التدريب، راجع خطة التدريب المنزلي الأسبوعية؛ ولمراجعة الأساسيات، ارجع إلى الدليل الخاص بـ كيفية حفظ جداول الضرب.