7、8 和 9 的乘法表：技巧講解與練習

AppRadar · 2026-11-06

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七、八、九的乘法表看起來似乎是一長串全新的結果。然而，許多運算都與孩子已經掌握的運算有關。例如，要計算 7 × 8，可以先計算 5 × 8，然後再加上 2 × 8。要計算 9 × 6，可以先計算 10 × 6，再減 6。這些關係可以幫助孩子在嘗試回憶結果之前先建立最終結果，這會更容易。

本指南匯集了範例、帶答案的練習題，以及一種無需從頭開始背誦所有乘法表即可檢查錯誤的方法。您可以一次學習一個部分，並結合Tablitas、閃卡或筆記本進行練習。目標不是學習大量的死記硬背技巧，而是選擇一種孩子能夠解釋並運用的策略，以便在他們記不住乘法題時也能進行計算。

開始之前：區分你已經掌握的知識和需要練習的知識

根據這三個表格寫出一些運算式，並詢問學生能辨識哪些。不必一次性完成整份表格。您可以先從 7 × 2、8 × 5 和 9 × 10 開始，然後再加入兩個能引發更多問題的範例。這種組合方式可以幫助您了解學生能獲得哪些協助。

記住，7 × 2 和 2 × 7 的結果相同。如果孩子知道其中一個，他們就已經有了另一個的參考。一個點陣圖可以幫助說明這一點：七行兩點，兩行七點，總共包含十四點。旋轉只會改變方向，不會改變數量。

只寫下幾個運算步驟，以便日後查閱。一個易於管理的清單能讓你更容易理解每​​個答案背後的原理。如果你寫了太多問題，最終可能花在批改作業上的時間比討論數字之間的關係的時間還多。

七人表：使用五組和兩組

要計算 7 × 6，可以將 7 組 6 個元素分成 5 組和 2 組。這 5 組包含 30 個元素；另外 2 組包含 12 個元素。將它們加起來，得到 42 個元素。寫出完整的關係式：7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42。

首先，畫一幅圖，七行六點。用一種顏色圈出五行，用另一種顏色圈出兩行。這樣，局部計算就代表了整體的可見部分。如果孩子理解了圖畫，你可以逐漸減少幫助，並讓他們用語言解釋這些部分之間的差異。

同樣的道理也適用於 7 × 8：40 加 16 等於 56。如果一個運算已經需要花費大量精力，就沒必要連續計算兩個。你可以花一個時間段計算 7 × 6，然後改天再用不同的數字再來練習這個策略。

另一種方法：從相鄰的乘法開始

如果你知道 7 × 5 = 35，那麼 7 × 6 就是加 7 得到的。在這個表示法中，你需要處理六組 7，並利用 7 × 6 和 6 × 7 之間的等式關係。如果容易造成混淆，用圖示來展示這種變化會很有幫助。

問他們哪種方法比較清楚：是將五組和兩組分開，或是在已知結果的基礎上再增加一組。你不需要從成人的角度強加最短路徑。稍長但易於理解的路徑，能為討論錯誤提供更好的基礎。

八的乘法表：建構倍數

8是4的兩倍。所以，如果你知道4×6=24，就可以算出8×6是24的兩倍：48。畫四行六個點，然後在旁邊再畫四行相同的點。它們加起來一共是八行。

你也可以從2的乘法表開始：兩組、四組、八組。每組五個元素，分別得到十、二十和四十。這個序列可以讓你觀察每次翻倍的元素是什麼。如果孩子記不清了，他們就會回到單一元素的重複，而不是將多個元素串連起來。

此方法要求所使用的倍數是可控制的。如果28乘以2比初始乘法更難，請選擇不同的倍數。例如，對於8×7，您可以先計算7×7，如果結果已經為7，再加7。此策略旨在減少不確定性，而不是引入未知的計算。

一個 8 × 8 的視覺範例

畫一個八行八列的方塊。將它分成兩半，形成兩個四行八列的長方形。每個長方形包含三十二個點；兩個長方形共包含六十四個點。在圖旁邊寫上 8 × 8 = 32 + 32 = 64。

然後提出一個反向問題：「如果二分之一包含 32，那麼二分之一包含多少？」這種表述方式既保留了「倍」的概念，又沒有完全重複原話。保留這張圖，直到他們能夠不依靠數點來推斷數量關係。

九宮格：十組減一

要計算 9 × 4，想像有十組，每組四個，然後去掉一個。十組共有四十個元素；去掉四個後剩下三十六個。表達式為 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36。

同樣的道理也適用於 9 × 7：70 減 7 等於 63。你可以畫 10 行，每行 7 點，然後劃掉一行。問他們為什麼劃掉的是 7 點而不是 9 個。這個對話可以檢驗他們是否理解了被劃掉的點代表什麼。

這種策略也可以幫助你檢驗結果。如果有人回答 9 × 7 等於 73，你可以將其與十個七人一組進行比較。九個一組的數量應該少於十個數量相等的組。這種估算有助於發現答案是否需要進一步驗證，然後再去尋找精確值。

觀察模式，但不要將其作為唯一的解釋

9 與 1 到 10 這 10 個數字的乘積中存在顯著的規律：09、18、27、36、45、54、63、72、81 和 90。你可以觀察這些數字的變化，並利用這一點來檢驗該序列中的答案。

然而，視覺模式並不能取代對九個組的理解。至少要保留一個用實物或點陣的例子。這樣，孩子不僅能解釋結果的由來，還能認清它是如何表示的。

為什麼 7 × 8、8 × 7 和 56 有關聯

一個由七行八列的點組成的長方形共有五十六個點。旋轉後，它變成八行七列。你可以寫出兩個乘法算式，並將它們與兩個除法算式連結起來：56 ÷ 7 = 8 和 56 ÷ 8 = 7。

只有當這些除法題與孩子正在學習的內容相符時，才能引入它們。你可以將它們作為分組問題提出：「如果我們把56個代幣分成7等份，每份有多少個？」熟悉的乘法運算可以幫助我們檢驗答案。

Tablitas 工作表描述了與乘法和除法相關的活動。 在 App Store 上查看 Tablitas。您可以將此活動與寫在紙上的一系列運算題結合起來，但不要認為掌握一種方法就意味著掌握了所有其他方法。

入門指導練習

在詢問最終答案之前，請先用圖畫或口頭解釋的方式來理解這些例子。你不需要在同一堂課內全部解答。

講解完一個例子後，可以換個問題：「圖中的20代表什麼？」或「為什麼要減去8？」這樣的解釋可以幫助學生回顧解題步驟。如果學生只是重複已經學過的片語，可以請他們指出圖中對應的數量。

無需查看上表即可解答的練習題

在六張卡片上分別寫上問題：7 × 3、8 × 4、9 × 6、7 × 7、8 × 9 和 9 × 9。將卡片打亂順序，讓孩子選擇先做哪一張。他們可以心算，也可以用書寫策略。如果遇到你想回顧的有趣問題，可以記下解題步驟。

答案依序為：21、32、54、49、72 和 81。如果您想了解程式如何得出結果，請在嘗試之前不要顯示清單。嘗試之後，請使用清單進行檢查，而不僅僅是標記正確答案。如果發生錯誤，請重新建構其中一個步驟，其他步驟留待以後處理。

當遇到熟悉的乘法算式時，請加入三個空格：7 × ? = 42，8 × ? = 64，以及 9 × ? = 27。它們的答案分別是 6、8 和 3。您可以要求學生完整地計算一遍以確認每個答案。這樣，練習就能與剛剛練習的內容保持明顯的連結。

三個簡短問題及解答

第一個問題：有七個盒子，每個盒子裡有八支鉛筆。總共有多少支鉛筆？運算是 7 × 8，結果是 56 支鉛筆。在計算之前，請確定有多少組鉛筆，以及每組包含多少支鉛筆。

第二個問題：八個小組，每組六張卡片。需要準備多少張卡片？答案是 48 張，因為 8 × 6 = 48。如果你用 4 × 6 的倍數，請他們解釋兩組 24 分別代表什麼。

第三題：九排座位，每排九個。總共有幾個座位？答案是 81 個座位。你可以先用十排，每排九個座位（共九十個座位）來驗證，然後再去掉一排九個座位。驗證過程和答案要分開，確保兩個操作都有明確的目的。

如何檢查密切相關結果之間的混淆

如果孩子把 54 回答為 7 × 8，問問他們這個數字讓他們想起了什麼運算。 54 是 9 × 6 的結果，但你不應該就此斷定這就是錯誤的原因。先聽聽他們的解釋：也許他們數過、加過或記住了一個數字，但沒有把它和某個運算連結起來。

在運算結果旁邊寫上 7 × 8，然後重新計算結果。如果結果合理，就把它和之前讓你困惑的運算做比較。使用兩張特定的卡片進行練習，可能比重新背誦三個完整的乘法表更清晰。比較時，要根據你的觀察結果，而不是對所有錯誤的自動解釋。

常見問題

背誦7的乘法表最簡單的技巧是什麼？

一個方法是將七組數字分成五組和兩組。例如，7 × 8 可以分解為 5 × 8 + 2 × 8，即 40 + 16 = 56。如果孩子理解了這兩個部分，就可以使用這個策略。

如何用倍數來解釋八的乘法表？

從四的乘法表開始，然後將結果乘以 2。例如，對於 8 × 6，首先計算 4 × 6 = 24，然後計算 24 + 24 = 48。用兩個相同的方塊作圖可以幫助理解其中的原理。

為什麼九的乘法表要減一個數？

因為從十個大小相等的組別中去掉一個，可以得到九個組。在 9 × 7 中，十個組包含七十個元素，去除的組包含七個元素。所以計算結果是 70 − 7 = 63。

我們必須一次記住這三張表格嗎？

沒必要。你可以先講解一些關係，複習已知的運算，然後再穿插一些問題。問題的數量要根據孩子的程度和學校作業來調整。穿插提問的目的是為了幫助你觀察孩子，而不是無緣無故增加難度。

如果他聽懂了技巧，但反應卻很慢，我該怎麼辦？

保持一些熟悉的交易練習機會，看看隨著時間的推移，你是否越來越不需要幫助。理解策略和快速獲利是兩回事。不要因為還在學習運用某個策略，就輕易否定它。

如何使用 Tablitas 練習這些乘法表？

查看您所選版本中的活動和內容，選擇一個目標，並搭配一份紙質乘法題。您可以從Google Play或App Store 取得。在組織課程之前，請先查看包含的內容。

請選擇一種關係進行下一次練習

您無需使用本指南中的所有範例。先從一個較難的運算和一個易於理解的策略開始。當孩子能夠解釋運算過程後，改變問題的順序或提出一個簡短的問題。為了保持學習的連貫性，請參考每週家庭練習計劃；為了複習基礎知識，請返回如何學習乘法表指南。