Einmaleins 7, 8 und 9: Tricks erklärt und Übungen zum Üben

AppRadar · 2026-11-06

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Die Einmaleinsreihen von sieben, acht und neun mögen auf den ersten Blick wie eine lange Liste neuer Ergebnisse wirken. Viele Rechenoperationen hängen jedoch mit bereits bekannten Rechenarten zusammen. Um 7 × 8 zu rechnen, kann man mit 5 × 8 beginnen und 2 × 8 addieren. Um 9 × 6 zu rechnen, kann man 10 × 6 ausrechnen und 6 subtrahieren. Durch diese Zusammenhänge lässt sich das Ergebnis leichter erschließen, bevor man es sich auswendig merkt.

Dieser Leitfaden vereint Beispiele, Übungen mit Lösungen und eine Methode zur Fehlerkontrolle, ohne dass alle Tabellen von vorn gelernt werden müssen. Sie können jeweils einen Abschnitt bearbeiten und ihn mit Tablitas, Karteikarten oder einem Notizbuch kombinieren. Ziel ist es nicht, viele Tricks auswendig zu lernen, sondern eine Strategie zu entwickeln, die das Kind erklären und anwenden kann, wenn es sich noch nicht an eine Multiplikationsaufgabe erinnern kann.

Bevor Sie beginnen: Trennen Sie das, was Sie bereits wissen, von dem, was noch geübt werden muss.

Schreiben Sie einige Rechenoperationen aus diesen drei Tabellen auf und fragen Sie den Schüler, welche er erkennt. Sie müssen nicht in einer Sitzung alle Tabellen bearbeiten. Sie können mit 7 × 2, 8 × 5 und 9 × 10 beginnen und dann zwei weitere Beispiele hinzufügen, die zusätzliche Fragen aufwerfen. Diese Abwechslung ermöglicht es Ihnen, die verfügbaren Hilfestellungen zu erkennen.

Denken Sie daran, dass 7 × 2 dasselbe Ergebnis liefert wie 2 × 7. Kennt das Kind eines der beiden Ergebnisse, hat es bereits eine Vorstellung vom anderen. Ein Rechteck aus Punkten veranschaulicht dies: Sieben Reihen mit je zwei Punkten und zwei Reihen mit je sieben Punkten ergeben insgesamt vierzehn Punkte. Die Drehung verändert die Ausrichtung, nicht die Anzahl.

Notieren Sie nur wenige Rechenoperationen, damit Sie später darauf zurückgreifen können. Eine übersichtliche Liste erleichtert es, die einzelnen Ergebnisse nachzuvollziehen. Wenn Sie zu viele Fragen stellen, werden Sie eher eine Seite korrigieren müssen, als die Beziehungen zwischen den Zahlen zu besprechen.

Tabelle mit sieben Elementen: verwendet fünf Gruppen und zwei Gruppen

Um 7 × 6 zu berechnen, kann man sieben Gruppen zu je sechs Elementen in fünf und zwei Gruppen aufteilen. Die fünf Gruppen enthalten 30 Elemente, die anderen beiden jeweils 12. Zusammen ergeben sie 42. Die vollständige Gleichung lautet: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

Zeichne zunächst ein Bild mit sieben Reihen à sechs Punkten. Kreise fünf Reihen mit einer Farbe und zwei mit einer anderen ein. So stellen die Teilrechnungen sichtbare Teile des Ganzen dar. Wenn das Kind die Zeichnung versteht, kannst du deine Hilfe nach und nach reduzieren und es bitten, die Aufteilung in Worten zu erklären.

Das gleiche Prinzip gilt für 7 × 8: 40 plus 16 ergibt 56. Es ist nicht nötig, beide Rechenoperationen nacheinander durchzuführen, wenn eine bereits viel Aufmerksamkeit erfordert. Sie können eine Sitzung 7 × 6 widmen und die Strategie an einem anderen Tag mit einer anderen Zahl wiederholen.

Eine andere Möglichkeit: ausgehend von einer benachbarten Multiplikation

Wenn du weißt, dass 7 × 5 = 35 ist, kannst du 7 × 6 erhalten, indem du sieben addierst. In dieser Darstellung arbeitest du mit sechs Gruppen von je sieben und nutzt die Gleichheit zwischen 7 × 6 und 6 × 7. Eine Zeichnung kann hilfreich sein, um die Veränderung zu veranschaulichen, falls es zu Verwirrung kommen könnte.

Fragen Sie, welcher Weg ihnen klarer erscheint: die Trennung von fünf und zwei Gruppen oder das Hinzufügen einer Gruppe zu einem bekannten Ergebnis. Sie müssen nicht die kürzeste Strategie aus Erwachsenensicht vorgeben. Eine etwas längere, aber verständliche Strategie bietet eine bessere Grundlage für die Diskussion eines Fehlers.

Achter-Einmaleins: Verdoppeln

Acht ist das Doppelte von vier. Wenn du also weißt, dass 4 × 6 = 24 ist, kannst du 8 × 6 als das Doppelte von vierundzwanzig berechnen: 48. Zeichne vier Reihen mit je sechs Punkten und daneben vier weitere identische Reihen. Zusammen ergeben sie acht Reihen.

Man kann dies auch mit dem Zweier-Einmaleins erreichen: Zweiergruppen, Vierergruppen und Achtergruppen. Mit fünf Elementen in jeder Gruppe erhält man zehn, zwanzig und vierzig. Diese Abfolge ermöglicht es, zu beobachten, was jeweils verdoppelt wird. Verliert das Kind den Überblick, kehrt es zu einer einzelnen Verdopplung zurück, anstatt mehrere zu verketten.

Das Verfahren setzt voraus, dass die verwendeten Verdopplungen überschaubar sind. Ist das Verdoppeln von 28 schwieriger als die ursprüngliche Multiplikation, wählen Sie ein anderes Verhältnis. Beispielsweise können Sie bei 8 × 7 mit 7 × 7 beginnen und 7 addieren, falls dieses Ergebnis bereits vorliegt. Die Strategie sollte Unsicherheiten reduzieren und keine unbekannte Berechnung einführen.

Ein visuelles Beispiel mit 8 × 8

Zeichne ein Quadrat mit acht Zeilen und acht Spalten. Teile es in zwei Hälften, sodass zwei Rechtecke mit den Seitenlängen vier und acht entstehen. Jede Hälfte enthält 32 Punkte; zusammen enthalten sie 64 Punkte. Schreibe 8 × 8 = 32 + 32 = 64 neben die Zeichnung.

Stellen Sie dann eine umgekehrte Frage: „Wenn die Hälfte 32 enthält, wie viele enthält dann die Hälfte?“ Diese Formulierung greift den Begriff „doppelt“ wieder auf, ohne die Aussage exakt zu wiederholen. Bewahren Sie die Zeichnung so lange auf, bis die Kinder Mengenverhältnisse verstehen, ohne alle Punkte zählen zu müssen.

Tabelle von neun: zehn Gruppen minus eine

Um 9 × 4 zu berechnen, stellen Sie sich zehn Vierergruppen vor und entfernen Sie jeweils eine. Zehn Gruppen enthalten 40 Elemente; entfernt man vier, bleiben 36 übrig. Der Ausdruck lautet: 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

Dasselbe gilt für 9 × 7: Siebzig minus sieben ergibt dreiundsechzig. Man kann zehn Reihen mit je sieben Punkten zeichnen und eine Reihe durchstreichen. Fragen Sie, warum sieben und nicht neun Punkte entfernt werden. Dieses Gespräch überprüft, ob die Kinder verstanden haben, was die verschwindende Gruppe symbolisiert.

Diese Strategie ermöglicht es Ihnen auch, ein Ergebnis zu überprüfen. Wenn jemand antwortet, dass 9 × 7 gleich 73 ist, können Sie dies mit zehn Gruppen von je sieben Elementen vergleichen. Neun Gruppen sollten weniger als zehn gleich große Gruppen enthalten. Diese Schätzung hilft zu erkennen, ob die Antwort einer weiteren Überprüfung bedarf, bevor der genaue Wert ermittelt wird.

Beobachten Sie Muster, ohne sie als alleinige Erklärung anzusehen

Auffällige Muster lassen sich in den positiven Produkten von neun und den Zahlen eins bis zehn erkennen: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 und 90. Man kann beobachten, wie sich die Zahlen verändern, und dies nutzen, um eine Antwort innerhalb dieser Folge zu überprüfen.

Ein visuelles Muster ersetzt jedoch nicht das Verständnis von neun Gruppen. Halten Sie mindestens ein Beispiel mit Objekten oder Punkten bereit. So kann das Kind erklären, woher das Ergebnis kommt und erkennen, wie es geschrieben wird.

Warum 7 × 8, 8 × 7 und 56 zusammenhängen

Ein Rechteck mit sieben Reihen à acht Punkten enthält 56 Punkte. Durch Drehung entstehen acht Reihen à sieben Punkte. Man kann die beiden Multiplikationen aufschreiben und sie mit zwei Divisionen in Verbindung bringen: 56 ÷ 7 = 8 und 56 ÷ 8 = 7.

Führen Sie diese Divisionsaufgaben nur dann ein, wenn sie zum Lerninhalt des Kindes passen. Sie können sie als Gruppierungsaufgaben formulieren: „Wenn wir 56 Spielsteine ​​in sieben gleich große Gruppen aufteilen, wie viele sind dann in jeder Gruppe?“ Die bekannte Multiplikation ermöglicht die Überprüfung des Ergebnisses.

Das Arbeitsblatt „Tablitas“ beschreibt Übungen zu Multiplikation und Division. Siehe Tablitas im App Store. Ergänzend dazu können Sie die Übungen auf Papier aufschreiben. Dabei ist es wichtig zu verstehen, dass man alle Rechenarten beherrscht, nur weil man eine Methode kennt.

Geführte Übungen für den Einstieg

Bearbeiten Sie diese Beispiele anhand einer Zeichnung oder einer mündlichen Erklärung, bevor Sie nach der endgültigen Lösung fragen. Sie müssen sie nicht alle in derselben Sitzung lösen.

Nachdem Sie ein Beispiel durchgegangen sind, ändern Sie die Frage: „Welchen Teil der Zeichnung stellt die Zahl Zwanzig dar?“ oder „Warum hast du acht abgezogen?“ Die Erklärung ermöglicht eine Wiederholung des Rechenwegs. Wenn der Schüler nur eine gelernte Formulierung wiederholt, bitten Sie ihn, auf die entsprechende Größe in der Darstellung zu zeigen.

Übungen, die Sie lösen können, ohne die obige Tabelle anzusehen

Schreibe sechs Aufgaben auf separate Karten: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 und 9 × 9. Mische die Karten und lass das Kind entscheiden, mit welcher es beginnen möchte. Es kann die Aufgaben im Kopf lösen oder eine schriftliche Strategie verwenden. Notiere dir die Vorgehensweise, falls eine interessante Aufgabe dabei ist, die du später noch einmal besprechen möchtest.

Die Lösungen lauten in dieser Reihenfolge: 21, 32, 54, 49, 72 und 81. Zeigen Sie die Liste nicht vor dem Lösungsversuch an, wenn Sie sehen möchten, wie das Ergebnis ermittelt wird. Verwenden Sie sie anschließend zur Überprüfung, nicht nur, um richtige Antworten zu markieren. Falls ein Fehler auftritt, korrigieren Sie eine der Operationen und bearbeiten Sie die anderen später.

Füge drei Lücken ein, wenn dir die Multiplikationen bekannt vorkommen: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 und 9 × ? = 27. Die Lösungen sind 6, 8 und 3. Du kannst die vollständige Multiplikation verlangen, um jedes Ergebnis zu überprüfen. So bleibt die Übung mit dem gerade Geübten in Verbindung.

Drei kurze Aufgaben mit Lösungen

Erste Aufgabe: Es gibt sieben Schachteln mit je acht Stiften. Wie viele Stifte sind es insgesamt? Die Rechnung lautet 7 × 8, das Ergebnis ist 56 Stifte. Bestimme vor der Berechnung, wie viele Gruppen es gibt und wie viele Stifte jede Gruppe enthält.

Zweite Aufgabe: Acht Teams erhalten jeweils sechs Karten. Wie viele Karten müssen vorbereitet werden? Die Antwort lautet 48 Karten, da 8 × 6 = 48. Falls Sie die doppelte Formel 4 × 6 verwenden, bitten Sie die Schüler, zu erklären, was die beiden Gruppen mit je 24 Karten darstellen.

Dritte Aufgabe: Neun Reihen haben jeweils neun Sitze. Wie viele Sitze sind es insgesamt? Es sind 81 Sitze. Sie können dies überprüfen, indem Sie zehn Reihen mit je neun Sitzen nehmen, was insgesamt 90 Sitze ergibt, und eine Reihe mit neun Sitzen entfernen. Trennen Sie die Überprüfung von der Lösung, damit beide Schritte einen klaren Zweck haben.

Wie man Verwechslungen zwischen eng verwandten Ergebnissen erkennt

Wenn das Kind 54 als 7 × 8 antwortet, fragen Sie, an welche Rechenoperation es diese Zahl erinnert. 54 ist das Ergebnis von 9 × 6, aber Sie sollten nicht annehmen, dass dies unbedingt die Ursache des Fehlers ist. Hören Sie sich zunächst die Erklärung des Kindes an: Vielleicht hat es gezählt, addiert oder sich eine Zahl gemerkt, ohne sie mit einer Rechenoperation in Verbindung zu bringen.

Schreibe 7 × 8 neben die entsprechende Darstellung und rekonstruiere das Ergebnis. Wenn es dir einleuchtet, vergleiche es dann mit der Rechenoperation, die dir Schwierigkeiten bereitet hat. Die Arbeit mit zwei konkreten Karten kann verständlicher sein als das erneute Aufsagen dreier vollständiger Einmaleinsreihen. Wähle den Vergleich basierend auf deinen Beobachtungen und nicht auf einer automatischen Erklärung aller Fehler.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der einfachste Trick für das Siebener-Einmaleins?

Eine Möglichkeit besteht darin, sieben Gruppen in fünf und zwei Gruppen aufzuteilen. Beispielsweise kann 7 × 8 als 5 × 8 + 2 × 8 gelöst werden, also 40 + 16 = 56. Verwenden Sie diese Strategie, wenn das Kind diese beiden Teilaufgaben versteht.

Wie kann ich das Achter-Einmaleins mit Verdoppelungen erklären?

Beginne mit dem Vierer-Einmaleins und verdopple das Ergebnis. Für 8 × 6 rechnest du zuerst 4 × 6 = 24 und dann 24 + 24 = 48. Eine Zeichnung mit zwei identischen Blöcken veranschaulicht das Prinzip.

Warum wird eine Gruppe von der Neunerreihe abgezogen?

Weil man aus zehn gleich großen Gruppen neun Gruppen erhält, indem man eine entfernt. In 9 × 7 enthalten zehn Gruppen siebzig Elemente, die entfernte Gruppe enthält sieben. Deshalb lautet die Rechnung 70 − 7 = 63.

Müssen wir alle drei Tabellen gleichzeitig lernen?

Es ist nicht unbedingt notwendig. Sie können eine Beziehung vertiefen, bekannte Rechenoperationen wiederholen und dann einige Fragen einbauen. Passen Sie die Anzahl der Fragen dem Niveau des Kindes und dem Schulstoff an. Die Mischung sollte Ihnen helfen, zu beobachten, und nicht unnötig Schwierigkeiten hinzufügen.

Was mache ich, wenn er den Trick versteht, aber lange braucht, um zu reagieren?

Nutzen Sie die Gelegenheit, mit bekannten Trades zu üben und beobachten Sie, ob Sie mit der Zeit immer weniger Unterstützung benötigen. Eine Strategie zu verstehen und schnell Gewinne zu erzielen, sind zwei verschiedene Dinge. Ignorieren Sie eine hilfreiche Erklärung nicht, nur weil Sie noch etwas Zeit brauchen, um sie anzuwenden.

Wie kann ich diese Einmaleinsreihen mit Tablitas üben?

Schau dir die Aktivitäten und Inhalte deiner Version an, wähle ein Ziel und bearbeite dazu eine Multiplikationsaufgabe auf Papier. Du findest die App im Google Play oder im App Store. Sieh dir die enthaltenen Inhalte an, bevor du die Sitzung planst.

Wähle eine Beziehung für die nächste Übung aus

Sie müssen nicht alle Beispiele in diesem Leitfaden verwenden. Beginnen Sie mit einer schwierigen Rechenoperation und einer verständlichen Strategie. Sobald das Kind die Aufgabe erklären kann, ändern Sie die Reihenfolge der Fragen oder stellen Sie eine kürzere Aufgabe. Um den Lernfortschritt zu sichern, konsultieren Sie den wöchentlichen Übungsplan für zu Hause; zur Wiederholung der Grundlagen kehren Sie zum Leitfaden „Wie man das Einmaleins lernt“ zurück.