7、8 和 9 的乘法表：技巧讲解及练习

AppRadar · 2026-11-06

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七、八、九的乘法表看起来似乎是一长串全新的结果。然而，很多运算都与孩子已经掌握的运算相关。例如，要计算 7 × 8，可以先计算 5 × 8，然后加上 2 × 8。要计算 9 × 6，可以先计算 10 × 6，然后减去 6。这些关系可以帮助孩子在尝试回忆结果之前先构建出最终结果，这样会更容易。

本指南汇集了示例、带答案的练习题，以及一种无需从头开始背诵所有乘法表即可检查错误的方法。您可以一次学习一个部分，并结合Tablitas、闪卡或笔记本进行练习。目标不是学习大量的死记硬背技巧，而是选择一种孩子能够解释并运用的策略，以便在他们记不住乘法题时也能进行计算。

开始之前：区分你已经掌握的知识和需要练习的知识

根据这三个表格写出一些运算式，并询问学生能识别哪些。不必一次性完成整个表格。您可以先从 7 × 2、8 × 5 和 9 × 10 开始，然后再添加两个能引发更多问题的例子。这种组合方式可以帮助您了解学生能获得哪些帮助。

记住，7 × 2 和 2 × 7 的结果相同。如果孩子知道其中一个，他们就已经有了另一个的参照。一个点阵图可以帮助说明这一点：七行两个点，两行七个点，总共包含十四个点。旋转只会改变方向，不会改变数量。

只写下几个运算步骤，以便日后查阅。一个易于管理的列表能让你更容易理解每​​个答案背后的原理。如果你写了太多问题，最终可能花在批改作业上的时间比讨论数字之间的关系的时间还多。

七人表：使用五组和两组

要计算 7 × 6，可以将 7 组 6 个元素分成 5 组和 2 组。这 5 组包含 30 个元素；另外 2 组包含 12 个元素。将它们加起来，得到 42 个元素。写出完整的关系式：7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42。

首先，画一幅图，七行六点。用一种颜色圈出五行，用另一种颜色圈出两行。这样，局部计算就代表了整体的可见部分。如果孩子理解了图画，你可以逐渐减少帮助，并让他们用语言解释这些部分之间的区别。

同样的道理也适用于 7 × 8：40 加 16 等于 56。如果一个运算已经需要花费大量精力，就没必要连续计算两个。你可以花一个时间段计算 7 × 6，然后改天用不同的数字再来练习这个策略。

另一种方法：从相邻的乘法开始

如果你知道 7 × 5 = 35，那么 7 × 6 就是通过加 7 得到的。在这种表示方法中，你需要处理六组 7，并利用 7 × 6 和 6 × 7 之间的等式关系。如果容易造成混淆，用图示来展示这种变化会很有帮助。

询问他们哪种方法更清晰：是将五组和两组分开，还是在已知结果的基础上再添加一组。你不需要从成人的角度强加最短路径。稍长一些但易于理解的路径，能为讨论错误提供更好的基础。

八的乘法表：构建倍数

8是4的两倍。所以，如果你知道4×6=24，你就可以计算出8×6是24的两倍：48。画四行六个点，然后在旁边再画四行相同的点。它们加起来一共是八行。

你也可以从2的乘法表入手：两组、四组、八组。每组五个元素，分别得到十、二十和四十。这个序列可以让你观察每次翻倍的元素是什么。如果孩子记不清了，他们就会回到单个元素的重复，而不是将多个元素串联起来。

此方法要求所使用的倍数是可控的。如果28乘以2比初始乘法更难，请选择不同的倍数。例如，对于8×7，您可以先计算7×7，如果结果已经为7，则再加7。此策略旨在减少不确定性，而不是引入未知的计算。

一个 8 × 8 的视觉示例

画一个八行八列的正方形。将它分成两半，形成两个四行八列的长方形。每个长方形包含三十二个点；两个长方形共包含六十四个点。在图旁边写上 8 × 8 = 32 + 32 = 64。

然后提出一个反向问题：“如果二分之一包含 32，那么二分之一包含多少？”这种表述方式既保留了“倍”的概念，又没有完全重复原话。保留这张图，直到他们能够不依靠数点来推断数量关系。

九宫格：十组减一

要计算 9 × 4，想象有十组，每组四个，然后去掉一个。十组共有四十个元素；去掉四个后剩下三十六个。表达式为 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36。

同样的道理也适用于 9 × 7：70 减去 7 等于 63。你可以画 10 行，每行 7 个点，然后划掉一行。问问他们为什么划掉的是 7 个点而不是 9 个。这个对话可以检验他们是否理解了被划掉的点代表什么。

这种策略还可以帮助你检验结果。如果有人回答 9 × 7 等于 73，你可以将其与十个七人一组进行比较。九个一组的数量应该少于十个数量相等的组。这种估算有助于发现答案是否需要进一步验证，然后再去寻找精确值。

观察模式，但不要将其作为唯一的解释

9 与 1 到 10 这 10 个数字的乘积中存在着显著的规律：09、18、27、36、45、54、63、72、81 和 90。你可以观察这些数字的变化，并利用这一点来检验该序列中的答案。

然而，视觉模式并不能代替对九个组的理解。至少要保留一个用实物或点阵的例子。这样，孩子不仅能解释结果的由来，还能认识到它是如何表示的。

为什么 7 × 8、8 × 7 和 56 有关联

一个由七行八列的点组成的长方形共有五十六个点。旋转后，它变成八行七列。你可以写出两个乘法算式，并将它们与两个除法算式联系起来：56 ÷ 7 = 8 和 56 ÷ 8 = 7。

只有当这些除法题与孩子正在学习的内容相符时，才能引入它们。你可以将它们作为分组问题提出：“如果我们把56个代币分成7等份，每份有多少个？” 熟悉的乘法运算可以帮助我们检验答案。

Tablitas 工作表描述了与乘法和除法相关的活动。在 App Store 上查看 Tablitas。您可以将此活动与写在纸上的一系列运算题结合起来，但不要认为掌握一种方法就意味着掌握了所有其他方法。

入门指导练习

在询问最终答案之前，请先用图画或口头解释的方式理解这些例子。你不需要在同一节课内全部解答。

讲解完一个例子后，可以换个问题：“图中的20代表什么？”或者“为什么要减去8？”这样的解释可以帮助学生回顾解题步骤。如果学生只是重复已经学过的短语，可以让他们指出图中对应的数量。

无需查看上表即可解答的练习题

在六张卡片上分别写上问题：7 × 3、8 × 4、9 × 6、7 × 7、8 × 9 和 9 × 9。将卡片打乱顺序，让孩子选择先做哪一张。他们可以心算，也可以用书面策略。如果遇到你想回顾的有趣问题，可以记下解题步骤。

答案依次为：21、32、54、49、72 和 81。如果您想了解程序如何得出结果，请在尝试之前不要显示列表。尝试之后，请使用列表进行检查，而不仅仅是标记正确答案。如果出现错误，请重新构建其中一个步骤，其他步骤留待以后处理。

当遇到熟悉的乘法算式时，请添加三个空格：7 × ? = 42，8 × ? = 64，以及 9 × ? = 27。它们的答案分别是 6、8 和 3。您可以要求学生完整地计算一遍以确认每个答案。这样，练习就能与您刚刚练习的内容保持明显的联系。

三个简短问题及解答

第一个问题：有七个盒子，每个盒子里有八支铅笔。总共有多少支铅笔？运算是 7 × 8，结果是 56 支铅笔。在计算之前，请确定有多少组铅笔，以及每组包含多少支铅笔。

第二个问题：八个小组，每组六张卡片。需要准备多少张卡片？答案是 48 张，因为 8 × 6 = 48。如果你用 4 × 6 的倍数，请他们解释两组 24 分别代表什么。

第三个问题：九排座位，每排九个。一共有多少个座位？答案是 81 个座位。你可以先用十排，每排九个座位（共九十个座位）来验证，然后再去掉一排九个座位。验证过程和答案要分开，确保两个操作都有明确的目的。

如何检查密切相关结果之间的混淆

如果孩子把 54 回答为 7 × 8，问问他们这个数字让他们想起了什么运算。54 是 9 × 6 的结果，但你不应该就此断定这就是错误的原因。先听听他们的解释：也许他们数过、加过或者记住了一个数字，但没有把它和某个运算联系起来。

在运算结果旁边写上 7 × 8，然后重新计算结果。如果结果合理，就把它和之前让你困惑的运算进行比较。使用两张具体的卡片进行练习，可能比重新背诵三个完整的乘法表更清晰。比较时，要根据你的观察结果，而不是对所有错误的自动解释。

常见问题解答

背诵7的乘法表最简单的技巧是什么？

一种方法是将七组数字分成五组和两组。例如，7 × 8 可以分解为 5 × 8 + 2 × 8，即 40 + 16 = 56。如果孩子理解了这两部分，就可以使用这种策略。

如何用倍数来解释八的乘法表？

从四的乘法表开始，然后将结果乘以 2。例如，对于 8 × 6，首先计算 4 × 6 = 24，然后计算 24 + 24 = 48。用两个相同的方块作图可以帮助理解其中的原理。

为什么九的乘法表要减去一个数？

因为从十个大小相等的组中去掉一个，可以得到九个组。在 9 × 7 中，十个组包含七十个元素，去掉的组包含七个元素。所以计算结果是 70 − 7 = 63。

我们必须一次性记住这三张表格吗？

没必要。你可以先讲解一些关系，复习已知的运算，然后再穿插一些问题。问题的数量要根据孩子的水平和学校作业来调整。穿插提问的目的是为了帮助你观察孩子，而不是无缘无故地增加难度。

如果他听懂了技巧，但反应却很慢，我该怎么办？

保持一些熟悉的交易练习机会，看看随着时间的推移，你是否越来越不需要帮助。理解策略和快速盈利是两回事。不要因为你还在学习运用某个策略，就轻易否定它。

如何使用 Tablitas 练习这些乘法表？

查看您所选版本中的活动和内容，选择一个目标，并搭配一份纸质乘法题。您可以从Google Play或App Store获取。在组织课程之前，请先查看包含的内容。

请选择一种关系进行下一次练习

您无需使用本指南中的所有示例。先从一个较难的运算和一个易于理解的策略开始。当孩子能够解释运算过程后，改变问题的顺序或提出一个简短的问题。为了保持学习的连贯性，请参考每周家庭练习计划；为了复习基础知识，请返回如何学习乘法表指南。