ตารางการคูณของ 7, 8 และ 9: คำอธิบายเทคนิคและแบบฝึกหัด

AppRadar · 2026-11-06

ความโปร่งใส: Tablitas พัฒนาโดย AppRadar ผู้เผยแพร่เว็บไซต์นี้

ตารางการคูณของเจ็ด แปด และเก้า อาจดูเหมือนเป็นรายการผลลัพธ์ใหม่ที่ยาวเหยียด อย่างไรก็ตาม การดำเนินการหลายอย่างมีความสัมพันธ์กับการดำเนินการอื่นๆ ที่เด็กๆ รู้จักอยู่แล้ว ในการหาผลคูณของ 7 × 8 คุณสามารถเริ่มจาก 5 × 8 แล้วบวกด้วย 2 × 8 ในการแก้ปัญหา 9 × 6 คุณสามารถคำนวณ 10 × 6 แล้วลบด้วยหก ความสัมพันธ์เหล่านี้ช่วยให้คุณสร้างผลลัพธ์ก่อนที่จะพยายามจดจำได้ง่ายขึ้น

คู่มือนี้รวบรวมตัวอย่าง แบบฝึกหัดพร้อมเฉลย และวิธีการตรวจสอบข้อผิดพลาดโดยไม่ต้องท่องตารางคูณใหม่ทั้งหมด คุณสามารถทำทีละส่วนและนำไปใช้ร่วมกับ Tablitas บัตรคำ หรือสมุดบันทึกได้ เป้าหมายไม่ใช่การเรียนรู้เทคนิคที่ท่องจำมากมาย แต่เป็นการเลือกกลยุทธ์ที่เด็กสามารถอธิบายและนำไปใช้ได้เมื่อพวกเขายังจำโจทย์คูณไม่ได้

ก่อนเริ่มต้น: แยกแยะสิ่งที่คุณรู้แล้วออกจากสิ่งที่ต้องฝึกฝน

เขียนโจทย์การคำนวณบางข้อจากตารางทั้งสามตารางนี้ แล้วถามนักเรียนว่ารู้จักโจทย์ข้อไหนบ้าง คุณไม่จำเป็นต้องทำตารางทั้งหมดให้เสร็จในครั้งเดียว คุณสามารถเริ่มต้นด้วย 7 × 2, 8 × 5 และ 9 × 10 แล้วเพิ่มตัวอย่างอีกสองข้อที่ทำให้เกิดคำถามมากขึ้น การผสมผสานแบบนี้จะช่วยให้คุณเห็นว่ามีตัวช่วยอะไรบ้าง

จำไว้ว่า 7 × 2 ให้ผลลัพธ์เหมือนกับ 2 × 7 ถ้าเด็กเข้าใจอย่างใดอย่างหนึ่งแล้ว พวกเขาก็จะมีแบบอย่างสำหรับอีกอย่างหนึ่งแล้ว รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ประกอบด้วยจุดช่วยให้เห็นภาพนี้ได้ชัดเจนขึ้น: เจ็ดแถวที่มีสองจุด และสองแถวที่มีเจ็ดจุด จะมีจุดทั้งหมดสิบสี่จุด การหมุนจะเปลี่ยนทิศทาง ไม่ใช่ปริมาณ

จดบันทึกเฉพาะการดำเนินการเพียงไม่กี่อย่าง เพื่อให้คุณสามารถอ้างอิงกลับมาได้ รายการที่จัดการได้ง่ายจะช่วยให้เห็นสิ่งที่เกิดขึ้นในแต่ละคำตอบได้ง่ายขึ้น หากคุณเขียนคำถามมากเกินไป คุณมีแนวโน้มที่จะต้องแก้ไขหน้ามากกว่าที่จะพูดคุยเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลข

ตารางเจ็ดส่วน: ใช้ห้ากลุ่มและสองกลุ่ม

ในการคำนวณ 7 × 6 คุณสามารถแบ่งกลุ่ม 7 กลุ่ม กลุ่มละ 6 ตัว ออกเป็น 5 กลุ่ม และ 2 กลุ่ม กลุ่ม 5 กลุ่มแรกมีสมาชิก 30 ตัว ส่วนกลุ่ม 2 กลุ่มหลังมีสมาชิก 12 ตัว เมื่อรวมกันจะได้ 42 ตัว จงเขียนความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42

ขั้นแรก ให้วาดรูปที่มีจุดหกจุดเจ็ดแถว วงกลมห้าแถวด้วยสีหนึ่ง และอีกสองแถวด้วยอีกสีหนึ่ง วิธีนี้ การคำนวณย่อยจะแสดงถึงส่วนที่มองเห็นได้ของทั้งหมด หากเด็กเข้าใจภาพวาด คุณสามารถค่อยๆ ลดการช่วยเหลือลง และขอให้พวกเขาอธิบายการแบ่งส่วนด้วยคำพูด

หลักการเดียวกันนี้ใช้ได้กับ 7 × 8 เช่นกัน: สี่สิบบวกสิบหกเท่ากับห้าสิบหก ไม่จำเป็นต้องคำนวณทั้งสองอย่างติดต่อกันหากอย่างใดอย่างหนึ่งต้องใช้ความสนใจมากอยู่แล้ว คุณสามารถจัดเวลาส่วนหนึ่งให้กับการคำนวณ 7 × 6 และกลับมาทบทวนกลยุทธ์นี้ในวันอื่นด้วยตัวเลขอื่นได้

อีกวิธีหนึ่ง: เริ่มต้นจากการคูณที่อยู่ใกล้เคียง

ถ้าคุณรู้ว่า 7 × 5 = 35 คุณก็จะได้ 7 × 6 โดยการบวกเจ็ดเข้าไป ในการแสดงนี้ คุณทำงานกับกลุ่มเจ็ดหกกลุ่ม และใช้ความเท่าเทียมกันระหว่าง 7 × 6 และ 6 × 7 การแสดงการเปลี่ยนแปลงด้วยภาพวาดจะช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นหากอาจทำให้เกิดความสับสน

ถามพวกเขาว่าวิธีไหนชัดเจนกว่ากัน ระหว่างการแยกกลุ่มห้ากลุ่มออกเป็นสองกลุ่ม หรือการเพิ่มกลุ่มเข้าไปในผลลัพธ์ที่ทราบอยู่แล้ว คุณไม่จำเป็นต้องบังคับใช้กลยุทธ์ที่สั้นที่สุดจากมุมมองของผู้ใหญ่ กลยุทธ์ที่ยาวกว่าเล็กน้อยแต่เข้าใจได้ จะเป็นพื้นฐานที่ดีกว่าสำหรับการพูดคุยเกี่ยวกับข้อผิดพลาด

สูตรคูณแม่ 8: การสร้างจำนวนคู่

แปดคือสองเท่าของสี่ ดังนั้น ถ้าคุณรู้ว่า 4 × 6 = 24 คุณก็สามารถคำนวณ 8 × 6 ได้ว่าสองเท่าของยี่สิบสี่: สี่สิบแปด วาดจุดหกจุดสี่แถว แล้ววาดอีกสี่แถวที่เหมือนกันถัดจากนั้น รวมกันแล้วจะได้แปดแถว

คุณสามารถเริ่มต้นจากสูตรคูณแม่ 2 ได้เช่นกัน คือ สองกลุ่ม สี่กลุ่ม และแปดกลุ่ม โดยแต่ละกลุ่มมีสมาชิกห้าตัว จะได้สิบ ยี่สิบ และสี่สิบ ลำดับนี้ช่วยให้คุณสังเกตได้ว่าแต่ละครั้งที่คูณสองจะมีจำนวนเท่าใด หากเด็กสับสน พวกเขาจะกลับไปที่การคูณเพียงครั้งเดียวแทนที่จะคูณหลายๆ ครั้งต่อเนื่องกัน

ขั้นตอนดังกล่าวต้องการให้การคูณสองที่ใช้มีความง่าย หากการคูณสองกับยี่สิบแปดนั้นยากกว่าการคูณครั้งแรก ให้เลือกอัตราส่วนอื่น ตัวอย่างเช่น สำหรับ 8 × 7 คุณสามารถเริ่มต้นด้วย 7 × 7 แล้วบวกเจ็ดหากผลลัพธ์นั้นมีอยู่แล้ว กลยุทธ์ควรลดความไม่แน่นอน ไม่ใช่เพิ่มการคำนวณที่ไม่ทราบค่า

ตัวอย่างภาพประกอบขนาด 8 × 8

วาดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีแปดแถวและแปดคอลัมน์ แบ่งครึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ออกเป็นสองสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดสี่คูณแปด แต่ละครึ่งมีจุดสามสิบสองจุด รวมกันมีจุดหกสิบสี่จุด เขียน 8 × 8 = 32 + 32 = 64 ไว้ข้างๆ รูปวาด

จากนั้นลองตั้งคำถามย้อนกลับ: “ถ้าครึ่งหนึ่งมี 32 แล้วสองเท่าจะมีกี่?” การตั้งคำถามแบบนี้จะช่วยให้เข้าใจแนวคิดเรื่องสองเท่าได้โดยไม่ต้องกล่าวซ้ำประโยคเดิม เก็บภาพวาดไว้จนกว่าพวกเขาจะสามารถเชื่อมโยงปริมาณได้โดยไม่ต้องนับจุดทั้งหมด

ตารางเก้า: สิบกลุ่มลบหนึ่ง

ในการคำนวณ 9 × 4 ให้ลองนึกภาพว่ามีสิบกลุ่ม กลุ่มละสี่ตัว แล้วนำออกไปหนึ่งกลุ่ม สิบกลุ่มจะมีสมาชิกสี่สิบตัว เมื่อนำออกไปสี่ตัวจะเหลือสามสิบหกตัว ดังนั้นนิพจน์นี้คือ 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36

หลักการเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับ 9 × 7: เจ็ดสิบ ลบ 7 เท่ากับ 63 คุณสามารถวาดจุดเจ็ดจุดได้สิบแถว แล้วขีดฆ่าหนึ่งแถว ถามว่าทำไมต้องลบจุดเจ็ดจุด ไม่ใช่เก้าจุด การสนทนานี้เป็นการตรวจสอบว่าพวกเขาเข้าใจหรือไม่ว่ากลุ่มที่หายไปนั้นหมายถึงอะไร

กลยุทธ์นี้ยังช่วยให้คุณตรวจสอบผลลัพธ์ได้ด้วย หากมีคนตอบว่า 9 × 7 เท่ากับ 73 คุณสามารถเปรียบเทียบกับกลุ่ม 7 จำนวน 10 กลุ่มได้ กลุ่ม 9 กลุ่มควรมีกลุ่มย่อยที่เท่ากันน้อยกว่ากลุ่มย่อยที่เท่ากันจำนวน 10 กลุ่ม การประมาณค่านี้ช่วยให้ตรวจพบว่าคำตอบนั้นต้องการการตรวจสอบเพิ่มเติมก่อนที่จะค้นหาค่าที่แน่นอน

สังเกตแบบแผนโดยไม่ใช้แบบแผนนั้นเป็นคำอธิบายเพียงอย่างเดียว

รูปแบบที่น่าสนใจปรากฏในผลคูณบวกของเก้ากับตัวเลขหนึ่งถึงสิบ ได้แก่ 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 และ 90 คุณสามารถสังเกตการเปลี่ยนแปลงของตัวเลขและใช้สิ่งนี้เพื่อตรวจสอบคำตอบภายในลำดับนั้น

อย่างไรก็ตาม รูปแบบภาพเพียงอย่างเดียวไม่สามารถทดแทนความเข้าใจเกี่ยวกับกลุ่มทั้งเก้าได้ ควรมีตัวอย่างอย่างน้อยหนึ่งตัวอย่างที่ใช้สิ่งของหรือจุด วิธีนี้จะช่วยให้เด็กสามารถอธิบายที่มาของผลลัพธ์ได้ รวมถึงเข้าใจวิธีการเขียนด้วย

ทำไม 7 × 8, 8 × 7 และ 56 จึงมีความสัมพันธ์กัน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีจุดเจ็ดแถว แถวละแปดจุด ประกอบด้วยจุดห้าสิบหกจุด เมื่อหมุนแล้ว จะกลายเป็นแปดแถว แถวละเจ็ดจุด คุณสามารถเขียนการคูณสองครั้งและเชื่อมโยงกับการหารสองครั้งได้ดังนี้ 56 ÷ 7 = 8 และ 56 ÷ 8 = 7

ควรนำเสนอโจทย์การหารเหล่านี้เฉพาะเมื่อสอดคล้องกับเนื้อหาที่เด็กกำลังเรียนอยู่เท่านั้น คุณสามารถนำเสนอในรูปแบบของคำถามเกี่ยวกับการจัดกลุ่มได้ เช่น "ถ้าเราแบ่งเหรียญ 56 เหรียญออกเป็น 7 กลุ่มเท่าๆ กัน แต่ละกลุ่มจะมีเหรียญกี่เหรียญ" การคูณที่คุ้นเคยจะช่วยให้ตรวจสอบคำตอบได้

แบบฝึกหัด Tablitas อธิบายกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับการคูณและการหาร ดู Tablitas ใน App Store คุณสามารถเสริมกิจกรรมนี้ด้วยชุดการคำนวณที่เขียนลงบนกระดาษ โดยไม่จำเป็นต้องคิดว่าการรู้จักวิธีการหนึ่งจะหมายถึงการเชี่ยวชาญวิธีการอื่นๆ ทั้งหมดโดยอัตโนมัติ

แบบฝึกหัดแนะนำเพื่อเริ่มต้น

ลองทำแบบฝึกหัดเหล่านี้โดยใช้ภาพวาดหรือคำอธิบายด้วยวาจา ก่อนที่จะถามคำตอบสุดท้าย คุณไม่จำเป็นต้องแก้โจทย์ทั้งหมดในคราวเดียวกัน

หลังจากทำตัวอย่างเสร็จแล้ว ให้เปลี่ยนคำถามเป็น “เลขยี่สิบนั้นแทนส่วนไหนของภาพวาด?” หรือ “ทำไมคุณถึงลบแปดออกไป?” คำอธิบายจะช่วยให้ทบทวนขั้นตอนได้ หากนักเรียนเพียงแค่พูดซ้ำวลีที่เรียนมาแล้ว ให้ขอให้นักเรียนชี้ไปที่ปริมาณที่สอดคล้องกันในภาพวาด

แบบฝึกหัดที่สามารถทำได้โดยไม่ต้องดูตารางด้านบน

เขียนคำถามหกข้อลงบนการ์ดแยกกัน: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 และ 9 × 9 สลับการ์ดเหล่านั้นแล้วให้เด็กเลือกการ์ดที่จะเริ่มทำ พวกเขาสามารถคิดคำตอบในใจหรือเขียนคำตอบก็ได้ จดบันทึกขั้นตอนการทำไว้หากมีคำถามที่น่าสนใจที่คุณต้องการทบทวน

คำตอบเรียงตามลำดับคือ 21, 32, 54, 49, 72 และ 81 อย่าแสดงรายการก่อนลองทำหากคุณต้องการดูวิธีการดึงผลลัพธ์ หลังจากนั้น ให้ใช้รายการนั้นเพื่อตรวจสอบ ไม่ใช่แค่ทำเครื่องหมายคำตอบที่ถูกต้อง หากมีข้อผิดพลาด ให้ลองทำซ้ำขั้นตอนหนึ่งและปล่อยขั้นตอนอื่นๆ ไว้ทีหลัง

เติมช่องว่างสามช่องเมื่อการคูณดูคุ้นเคย: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64 และ 9 × ? = 27 คำตอบคือ 6, 8 และ 3 คุณสามารถขอให้แสดงวิธีคูณที่สมบูรณ์เพื่อยืนยันคำตอบแต่ละข้อ วิธีนี้จะช่วยให้แบบฝึกหัดมีความเชื่อมโยงกับสิ่งที่คุณเพิ่งฝึกฝนไป

โจทย์ปัญหาขนาดสั้น 3 ข้อ พร้อมเฉลย

โจทย์ข้อแรก: มีกล่องเจ็ดกล่อง แต่ละกล่องมีดินสอแปดแท่ง รวมแล้วมีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? การคำนวณคือ 7 × 8 ซึ่งได้ผลลัพธ์เป็น 56 แท่ง ระบุจำนวนกลุ่มและจำนวนดินสอในแต่ละกลุ่มก่อนทำการคำนวณ

ปัญหาที่สอง: มีแปดทีม ทีมละหกใบ ต้องเตรียมไพ่ทั้งหมดกี่ใบ คำตอบคือ 48 ใบ เพราะ 8 × 6 = 48 ถ้าใช้ 4 × 6 สองเท่า ให้พวกเขาอธิบายว่ากลุ่มสองกลุ่ม กลุ่มละยี่สิบสี่ใบนั้นหมายถึงอะไร

โจทย์ข้อที่สาม: มีเก้าแถว แต่ละแถวมีเก้าที่นั่ง รวมแล้วมีที่นั่งทั้งหมดกี่ที่นั่ง? มีที่นั่งทั้งหมด 81 ที่นั่ง คุณสามารถตรวจสอบได้โดยใช้สิบแถว แถวละเก้าที่นั่ง ซึ่งจะได้ที่นั่งทั้งหมดเก้าสิบที่นั่ง แล้วนำแถวหนึ่งออกไปหนึ่งแถวที่มีเก้าที่นั่ง ให้แยกขั้นตอนการตรวจสอบออกจากคำตอบ เพื่อให้ทั้งสองขั้นตอนมีจุดประสงค์ที่ชัดเจน

วิธีตรวจสอบความสับสนระหว่างผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกัน

ถ้าเด็กตอบว่า 54 คือ 7 × 8 ให้ถามต่อว่าตัวเลขนั้นทำให้พวกเขานึกถึงการคำนวณอะไร 54 คือผลลัพธ์ของ 9 × 6 แต่คุณไม่ควรคิดว่านั่นเป็นสาเหตุของความผิดพลาดเสมอไป ให้ฟังคำอธิบายของพวกเขาก่อน บางทีพวกเขาอาจนับ บวก หรือจำตัวเลขได้โดยไม่ได้เชื่อมโยงกับวิธีการคำนวณใดๆ

เขียน 7 × 8 ไว้ข้างๆ ภาพที่แสดงถึงจำนวนนั้น แล้วสร้างผลลัพธ์ขึ้นมาใหม่ จากนั้น ถ้ามันสมเหตุสมผล ให้เปรียบเทียบกับขั้นตอนการคำนวณที่ทำให้คุณสับสน การทำงานกับไพ่สองใบที่เฉพาะเจาะจงอาจชัดเจนกว่าการท่องตารางสูตรคูณทั้งสามตารางอีกครั้ง เลือกการเปรียบเทียบโดยพิจารณาจากสิ่งที่คุณสังเกตเห็น ไม่ใช่จากการอธิบายข้อผิดพลาดทั้งหมดโดยอัตโนมัติ

คำถามที่พบบ่อย

เคล็ดลับที่ง่ายที่สุดสำหรับการท่องสูตรคูณแม่ 7 คืออะไร?

วิธีหนึ่งที่เป็นไปได้คือการแบ่งกลุ่มเจ็ดกลุ่มออกเป็นห้ากลุ่มและสองกลุ่ม ตัวอย่างเช่น 7 × 8 สามารถแก้ได้เป็น 5 × 8 + 2 × 8 นั่นคือ 40 + 16 = 56 ใช้กลยุทธ์นี้หากเด็กเข้าใจสองส่วนนี้

ฉันจะอธิบายสูตรคูณแม่ 8 โดยใช้การคูณสองได้อย่างไร

เริ่มจากสูตรคูณแม่ 4 แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 2 ตัวอย่างเช่น 8 × 6 ให้คำนวณ 4 × 6 = 24 ก่อน แล้วจึงคำนวณ 24 + 24 = 48 ภาพวาดที่มีบล็อกสองอันที่เหมือนกันจะช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นว่าทำไมจึงได้ผล

ทำไมจึงต้องลบกลุ่มออกจากสูตรคูณแม่ 9?

เนื่องจากสามารถแบ่งกลุ่มได้ 9 กลุ่มจาก 10 กลุ่มที่เท่ากัน โดยการนำกลุ่มหนึ่งออกไป 1 กลุ่ม ในกลุ่ม 9 × 7 นั้น 10 กลุ่มมีสมาชิก 70 ตัว และกลุ่มที่นำออกไปมีสมาชิก 7 ตัว ดังนั้นผลการคำนวณคือ 70 − 7 = 63

เราจำเป็นต้องเรียนตารางทั้งสามตารางพร้อมกันเลยหรือไม่?

ไม่จำเป็นค่ะ คุณสามารถฝึกเรื่องความสัมพันธ์ ทบทวนการดำเนินการที่คุ้นเคย แล้วค่อยใส่คำถามเข้าไป ปรับจำนวนคำถามให้เหมาะสมกับระดับของเด็กและงานที่โรงเรียน การผสมผสานนี้จะช่วยให้คุณสังเกตได้ ไม่ใช่เพิ่มความยากโดยไม่มีจุดประสงค์

ฉันควรทำอย่างไรถ้าเขารู้กลอุบายแต่ใช้เวลานานในการตอบสนอง?

ควรฝึกฝนการเทรดด้วยหุ้นที่คุ้นเคยบ้าง และดูว่าเมื่อเวลาผ่านไปคุณต้องการการสนับสนุนน้อยลงหรือไม่ การเข้าใจกลยุทธ์และการทำกำไรได้อย่างรวดเร็วเป็นคนละเรื่องกัน อย่ามองข้ามคำอธิบายที่เป็นประโยชน์เพียงเพราะคุณยังใช้เวลาสักพักในการนำไปใช้

ฉันจะฝึกสูตรคูณเหล่านี้ด้วย Tablitas ได้อย่างไร

ลองดูเนื้อหาและกิจกรรมต่างๆ ที่มีในเวอร์ชันของคุณ เลือกเป้าหมาย และเตรียมโจทย์คูณเลขบนกระดาษประกอบ คุณสามารถเข้าถึงได้จาก Google Play หรือ App Store ตรวจสอบเนื้อหาที่รวมอยู่ก่อนจัดกิจกรรม

เลือกความสัมพันธ์หนึ่งอย่างสำหรับแบบฝึกหัดครั้งต่อไป

คุณไม่จำเป็นต้องใช้ตัวอย่างทั้งหมดในคู่มือนี้ เริ่มต้นด้วยการคำนวณที่ยากและกลยุทธ์ที่เข้าใจได้ เมื่อเด็กสามารถอธิบายได้แล้ว ให้เปลี่ยนลำดับของคำถามหรือตั้งโจทย์ปัญหาสั้นๆ เพื่อให้เกิดความต่อเนื่อง ให้ดูที่ แผนการฝึกฝนที่บ้านรายสัปดาห์; เพื่อทบทวนพื้นฐาน ให้กลับไปที่คู่มือเกี่ยวกับ วิธีการเรียนรู้ตารางการคูณ