לוח הכפל של 7, 8 ו-9: הסבר על טריקים ותרגילים לתרגול שלהם

AppRadar · 2026-11-06

שקיפות: Tablitas פותחה על ידי AppRadar, המפרסמת של אתר זה.

לוח הכפל של שבע, שמונה ותשע עשויים להיראות כמו רשימה ארוכה של תוצאות חדשות. עם זאת, פעולות רבות קשורות לפעולות אחרות שהילד כבר יודע. כדי למצוא את 7 × 8, ניתן להתחיל עם 5 × 8 ולחבר 2 × 8. כדי לפתור את 9 × 6, ניתן לחשב 10 × 6 ולחסר שש. קשרים אלה מאפשרים לכם לבנות את התוצאה לפני שתנסו להיזכר בה ביתר קלות.

מדריך זה משלב דוגמאות, תרגילים עם פתרונות ודרך לבדוק טעויות מבלי לחזור על כל הטבלאות מההתחלה. ניתן לעבוד על חלק אחד בכל פעם ולשלב אותו עם Tablitas, כרטיסיות או מחברת. המטרה אינה ללמוד טריקים רבים ששיננו, אלא לבחור אסטרטגיה שהילד יוכל להסביר ולהשתמש בה כאשר הוא עדיין לא זוכר בעיית כפל.

לפני שמתחילים: הפרידו בין מה שאתם יודעים לבין מה שצריך תרגול

כתבו כמה פעולות משלוש הטבלאות הללו ושאלו אילו מהן התלמיד מזהה. אין צורך להשלים טבלה שלמה בפגישה אחת. ניתן להתחיל עם 7 × 2, 8 × 5 ו-9 × 10, ולאחר מכן להוסיף עוד שתי דוגמאות שמעליות שאלות נוספות. שילוב זה מאפשר לכם לראות אילו תמיכה זמינה.

זכרו ש-7 × 2 נותן את אותה התוצאה כמו 2 × 7. אם הילד מכיר אחת מהשתיים, כבר יש לו התייחסות לשנייה. מלבן של נקודות עוזר להראות זאת: שבע שורות של שתיים ושתי שורות של שבע מכילות ארבע עשרה נקודות. הסיבוב משנה את הכיוון, לא את הכמות.

רשמו רק מספר פעולות כדי שתוכלו לחזור אליהן. רשימה קלה לניהול מקלה על ראיית מה קורה בכל תשובה. אם תכתבו יותר מדי שאלות, סביר יותר שתתקנו עמוד שלם מאשר שתדונו בקשרים בין מספרים.

טבלה של שבע: משתמשת בחמש קבוצות ושתי קבוצות

כדי לחשב 7 × 6, ניתן להפריד שבע קבוצות של שש לחמש קבוצות ושתי קבוצות. חמש הקבוצות מכילות שלושים איברים; השתיים האחרות מכילות שנים עשר. אם מחברים אותן יחד, מקבלים ארבעים ושניים. רשמו את הקשר המלא: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42.

ראשית, ציירו תמונה עם שבע שורות של שש נקודות. הקיפו חמש שורות בצבע אחד ושתיים בצבע אחר. בדרך זו, החישובים החלקיים מייצגים חלקים גלויים של השלם. אם הילד מבין את הציור, תוכלו להפחית בהדרגה את התמיכה שלכם ולבקש ממנו להסביר את ההפרדה במילים.

אותו רעיון חל על 7 × 8: ארבעים ועוד שש עשרה שווה חמישים ושש. אין צורך לחשב את שתי הפעולות ברצף אם אחת מהן כבר דורשת תשומת לב רבה. ניתן להקדיש מפגש אחד ל-7 × 6 ולחזור על האסטרטגיה ביום אחר עם מספר שונה.

דרך נוספת: התחלה מכפלה שכנה

אם ידוע לכם ש-7 × 5 = 35, תוכלו לקבל 7 × 6 על ידי חיבור שבע. בייצוג זה, אתם עובדים עם שש קבוצות של שבע ומשתמשים בשוויון בין 7 × 6 ל-6 × 7. כדאי להראות את השינוי באמצעות ציור אם זה עלול לגרום לבלבול.

שאלו איזו דרך ברורה יותר עבורם: הפרדת חמש קבוצות ושתיים, או הוספת קבוצה לתוצאה ידועה. אינכם צריכים לכפות את האסטרטגיה הקצרה ביותר מנקודת מבט של מבוגר. אסטרטגיה מעט ארוכה יותר, אך מובנת, מספקת בסיס טוב יותר לדיון בטעות.

לוח הכפל של שמונה: בניית כפולים

שמונה זה כפול ארבע. לכן, אם אתם יודעים ש-4 × 6 = 24, אתם יכולים לחשב את 8 × 6 ככפול עשרים וארבע = ארבעים ושמונה. ציירו ארבע שורות של שש נקודות וציירו עוד ארבע שורות זהות לידן. יחד הן יוצרות שמונה שורות.

ניתן להגיע לכך גם מלוח הכפל של שתי קבוצות: שתי קבוצות, ארבע קבוצות ושמונה קבוצות. עם חמישה איברים בכל קבוצה, מקבלים עשר, עשרים וארבעים. רצף זה מאפשר לך לראות מה מוכפל בכל פעם. אם הילד מאבד את המסלול, הוא יחזור לשכפול יחיד במקום לשרשר כמה יחד.

ההליך דורש שהכפילים שבהם נעשה שימוש יהיו ניתנים לניהול. אם הכפלה של עשרים ושמונה קשה יותר מהכפל הראשוני, בחרו יחס אחר. לדוגמה, עבור 8 × 7, ניתן להתחיל עם 7 × 7 ולהוסיף שבע אם תוצאה זו כבר זמינה. האסטרטגיה צריכה להפחית את אי הוודאות, לא להכניס חישוב לא ידוע.

דוגמה ויזואלית עם 8 × 8

צייר ריבוע עם שמונה שורות ושמונה עמודות. חלק אותו לשניים כדי ליצור שני מלבנים של ארבע כפול שמונה. כל חצי מכיל שלושים ושתיים נקודות; יחד הן מכילות שישים וארבע. כתוב 8 × 8 = 32 + 32 = 64 ליד הציור.

לאחר מכן, שאל שאלה הפוכה: "אם חצי אחד מכיל שלושים ושניים, כמה מכילים שניים?" ניסוח זה משחזר את רעיון הכפול מבלי לחזור במדויק על המשפט. שמור את הציור זמין עד שיוכלו לקשר כמויות מבלי להסתמך על ספירת כל הנקודות.

טבלת תשע: עשר קבוצות פחות אחת

כדי לחשב 9 × 4, דמיינו עשר קבוצות של ארבע והסירו אחת. עשר קבוצות מכילות ארבעים איברים; הוצאת ארבע משאירה שלושים ושש. הביטוי הוא 9 × 4 = 10 × 4 − 4 = 40 − 4 = 36.

אותו דבר קורה עם 9 × 7: שבעים פחות שבע זה שישים ושלוש. אפשר לצייר עשר שורות של שבע נקודות ולמחוק שורה אחת. שאלו מדוע שבע נקודות מוסרות ולא תשע. שיחה זו בודקת האם הם הבינו מה מייצגת הקבוצה הנעלמת.

אסטרטגיה זו מאפשרת לך גם לבדוק תוצאה. אם מישהו עונה ש-9 × 7 שווה שבעים ושלוש, תוכל להשוות זאת לעשר קבוצות של שבע. תשע קבוצות צריכות להכיל פחות מעשר קבוצות שוות. הערכה זו עוזרת לזהות שהתשובה זקוקה לאימות נוסף לפני חיפוש הערך המדויק.

התבוננות בדפוסים מבלי להפוך אותם להסבר היחיד

דפוסים בולטים מופיעים במכפלות החיוביות של תשע והמספרים מאחד עד עשר: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 ו-90. ניתן לצפות כיצד המספרים משתנים ולהשתמש בכך כדי לבדוק תשובה בתוך רצף זה.

עם זאת, דפוס חזותי אינו תחליף להבנת תשע קבוצות. שמרו על לפחות דוגמה אחת עם חפצים או נקודות. בדרך זו, הילד יוכל להסביר מהיכן מגיעה התוצאה, וכן לזהות כיצד היא כתובה.

מדוע 7 × 8, 8 × 7 ו-56 קשורים

מלבן עם שבע שורות של שמונה נקודות מכיל חמישים ושש נקודות. כאשר מסובבים אותו, הוא הופך לשמונה שורות של שבע. ניתן לכתוב את שתי הכפלות ולקשר אותן לשני חילוקים: 56 ÷ 7 = 8 ו-56 ÷ 8 = 7.

הציגו את בעיות החילוק הללו רק אם הן מתאימות לתוכן עליו הילד עובד. ניתן להציג אותן כשאלות קיבוץ: "אם נחלק חמישים ושישה אסימונים לשבע קבוצות שוות, כמה יהיו בכל קבוצה?" כפל מוכר מספק דרך לבדוק את התשובה.

דף העבודה של Tablitas מתאר פעילויות הקשורות לכפל וחילוק. ראו Tablitas ב-App Store. ניתן להשלים פעילות זו עם קבוצת פעולות הכתובות על נייר, מבלי להניח שזיהוי שיטה אחת מרמז אוטומטית על שליטה בכל האחרות.

תרגילים מודרכים להתחלה

עבדו על הדוגמאות האלה בעזרת ציור או הסבר בעל פה לפני שתבקשו את התשובה הסופית. אין צורך לפתור את כולן באותו מפגש.

לאחר עבודה על דוגמה, שנו את השאלה: "איזה חלק בציור מייצג אותו עשרים?" או "מדוע חיסרת שמונה?" ההסבר מאפשר חזרה על ההליך. אם התלמיד חוזר רק על ביטוי שנלמד, בקשו ממנו להצביע על הכמות המתאימה בייצוג.

תרגילים לפתרון מבלי להסתכל בטבלה למעלה

כתבו שש שאלות על כרטיסיות נפרדות: 7 × 3, 8 × 4, 9 × 6, 7 × 7, 8 × 9 ו-9 × 9. ערבבו אותן ותנו לילד לבחור עם איזו מהן להתחיל. הוא יכול לפתור אותן בראש או להשתמש באסטרטגיה כתובה. רשמו את ההליך אם יש שאלה מעניינת שתרצו לחזור עליה.

הפתרונות הם, באותו סדר, 21, 32, 54, 49, 72 ו-81. אל תציגו את הרשימה לפני הניסיון אם ברצונכם לראות כיצד היא מאחזרת את התוצאה. לאחר מכן, השתמשו בה כדי לבדוק, לא רק כדי לסמן תשובות נכונות. אם יש שגיאה, בנה מחדש פעולה אחת והשאירו את האחרות לאחר כך.

הוסיפו שלושה ריקים כאשר הכפלים נראים לכם מוכרים: 7 × ? = 42, 8 × ? = 64, ו-9 × ? = 27. הפתרונות שלהם הם 6, 8 ו-3. אתם יכולים לבקש כפל מלא כדי לאשר כל תשובה. בדרך זו, התרגיל שומר על קשר גלוי למה שתרגלתם זה עתה.

שלוש בעיות קצרות עם פתרונות

בעיה ראשונה: יש שבע קופסאות עם שמונה עפרונות בכל קופסה. כמה עפרונות יש בסך הכל? הפעולה היא 7 × 8 והתוצאה היא 56 עפרונות. זהו כמה קבוצות יש וכמה עפרונות כל קבוצה מכילה לפני החישוב.

בעיה שנייה: שמונה קבוצות מקבלות כל אחת שישה קלפים. כמה קלפים צריך להכין? התשובה היא 48 קלפים מכיוון ש-8 × 6 = 48. אם אתם משתמשים ב-4 × 6 כפול, בקשו מהם להסביר מה מייצגות שתי הקבוצות של עשרים וארבעה.

בעיה שלישית: תשע שורות מכילות תשעה מושבים כל אחת. כמה מושבים יש? יש 81 מושבים. ניתן לבדוק זאת עם עשר שורות של תשע, שיסכמו תשעים, ולהסיר שורה אחת של תשע. יש להפריד בין הבדיקה לתשובה כך שלשתי הפעולות תהיה מטרה ברורה.

כיצד לבדוק אם יש בלבול בין תוצאות קרובות

אם הילד עונה על 54 כ-7 × 8, שאלו איזו פעולה המספר הזה מזכיר לו. חמישים וארבע הן התוצאה של 9 × 6, אבל אין להניח שזו בהכרח הסיבה לטעות. הקשיבו תחילה להסבר שלהם: אולי הם ספרו, חיברו או זכרו מספר מבלי לקשר אותו לפעולה.

כתבו 7 × 8 ליד הייצוג שלו ושחזרו את התוצאה. לאחר מכן, אם זה הגיוני, השוו אותו לפעולה שבאמת בלבלה אתכם. עבודה עם שני קלפים ספציפיים יכולה להיות ברורה יותר מאשר חזרה על שלוש טבלאות שלמות שוב. בחרו את ההשוואה על סמך מה שראיתם, לא על סמך הסבר אוטומטי של כל הטעויות.

שאלות נפוצות

מהו הטריק הכי קל ללוח הכפל של שבע?

אפשרות אחת היא לחלק שבע קבוצות לחמש ולשתיים. לדוגמה, ניתן לפתור את 7 × 8 כ-5 × 8 + 2 × 8, כלומר, 40 + 16 = 56. השתמשו באסטרטגיה זו אם הילד מבין את שני החלקים הללו.

איך אני יכול להסביר את לוח הכפל של שמונה עם כפולים?

התחילו עם לוח הכפל של ארבע והכפילו את התוצאה. עבור 8 × 6, תחילה חשבו 4 × 6 = 24 ולאחר מכן 24 + 24 = 48. ציור עם שני בלוקים זהים עוזר להראות מדוע זה עובד.

מדוע קבוצה מוחרגת מלוח הכפל של תשע?

מכיוון שניתן לקבל תשע קבוצות מעשר קבוצות שוות על ידי הסרת אחת. ב-9 × 7, עשר קבוצות מכילות שבעים איברים והקבוצה שהוסרה מכילה שבעה. לכן החישוב הוא 70 − 7 = 63.

האם עלינו ללמוד את כל שלושת הטבלאות בבת אחת?

זה לא הכרחי. אתם יכולים לעבוד על קשר, לסקור פעולות ידועות, ואז לשלב כמה שאלות. התאימו את מספר השאלות לרמת הילד ולעבודת הלימודים. השילוב אמור לעזור לכם להתבונן, לא להוסיף קושי ללא מטרה.

מה עליי לעשות אם הוא מבין את הטריק אבל לוקח לו הרבה זמן להגיב?

שמרו על הזדמנויות תרגול עם עסקאות מוכרות ובדקו אם אתם זקוקים לפחות ופחות תמיכה לאורך זמן. הבנת אסטרטגיה והשבת רווח במהירות הן דברים שונים. אל תבטלו הסבר מועיל רק בגלל שזה עדיין לוקח לכם זמן להשתמש בו.

איך אפשר לתרגל את לוחות הכפל האלה בעזרת Tablitas?

בדקו את הפעילויות והתוכן הזמינים בגרסה שלכם, בחרו מטרה, וליוו אותה בתרגיל כפל על דף. ניתן לגשת אליה מ-Google Play או מ-App Store. בדקו איזה תוכן כלול לפני ארגון המפגש.

בחר קשר אחד לתרגול הבא

אין צורך להשתמש בכל הדוגמאות במדריך זה. התחילו עם פעולה קשה ואסטרטגיה מובנת. כאשר הילד יכול להסביר אותה, שנו את סדר השאלה או הציגו בעיה קצרה. כדי לארגן המשכיות, עיינו בתוכנית תרגול הבית השבועית; כדי לחזור על היסודות, חזרו למדריך בנושא כיצד ללמוד את לוח הכפל.